Arten der Modellierung mit Computern. Konzept und Arten der Computermodellierung. Modellierungs- und Systemansatz

Üblicherweise unterscheidet man zwei Arten der Modellierung mittels Computertechnik:

• 1) mathematisch (logisch-mathematisch), bei dem die Modellierung, einschließlich der Modellkonstruktion, mittels Mathematik und Logik sowie Computertechnik erfolgt;
• 2) Simulation (Software), bei der das logisch-mathematische Modell des untersuchten Objekts ein Algorithmus für die Funktionsweise des Objekts ist, implementiert in Form eines Softwarepakets für einen Computer.

Die aufgeführten Modellierungsarten schließen sich nicht gegenseitig aus und können bei der Untersuchung komplexer Objekte gleichzeitig oder in Kombination verwendet werden. Darüber hinaus sind konzeptionelle und beispielsweise strukturell-funktionale Modellierung gewissermaßen nicht voneinander zu unterscheiden, da es sich bei denselben Blockdiagrammen um Sonderzeichen mit etablierten Operationen darauf handelt.

Computermodellierung

Traditionell bedeutete Computermodellierung nur Simulationsmodellierung. Es zeigt sich jedoch, dass ein Computer auch bei anderen Arten der Modellierung sehr nützlich sein kann, mit Ausnahme der physikalischen Modellierung, wo ein Computer ebenfalls eingesetzt werden kann, allerdings eher zur Steuerung des Modellierungsprozesses. Beispielsweise ist bei der mathematischen Modellierung die Durchführung einer der Hauptphasen – die Erstellung mathematischer Modelle auf der Grundlage experimenteller Daten – ohne Computer derzeit einfach undenkbar. Dank der Entwicklung der grafischen Benutzeroberfläche und der Grafikpakete hat sich in den letzten Jahren die Computer-, Struktur- und Funktionsmodellierung weit verbreitet; der Einsatz des Computers wurde auch bei der konzeptionellen Modellierung begonnen, wo er beispielsweise in verwendet wird der Aufbau künstlicher Intelligenzsysteme.

Somit ist klar, dass das Konzept der „Computermodellierung“ viel weiter gefasst ist als das traditionelle Konzept der „Computermodellierung“ und unter Berücksichtigung der heutigen Realitäten geklärt werden muss.

Derzeit unter Computermodell am häufigsten verstanden:

■ ein konventionelles Bild eines Objekts oder eines Systems von Objekten (oder Prozessen), das mithilfe miteinander verbundener Computertabellen, Flussdiagramme, Diagramme, Grafiken, Zeichnungen, Animationsfragmente, Hypertexte beschrieben wird und die Struktur und Beziehungen zwischen den Elementen des Objekts anzeigt. Wir werden Computermodelle dieser Art nennen strukturell und funktional;

■ ein separates Programm, eine Reihe von Programmen, ein Softwarepaket, das es ermöglicht, mithilfe einer Abfolge von Berechnungen und der grafischen Darstellung ihrer Ergebnisse die Funktionsweise eines Objekts, eines Objektsystems, das dem Einfluss unterliegt, zu reproduzieren (simulieren). verschiedener, meist zufälliger Faktoren am Objekt. Wir werden solche Modelle weiter benennen Nachahmung.

Computermodellierung ist eine Methode zur Lösung des Problems der Analyse oder Synthese eines komplexen Systems basierend auf der Verwendung seines Computermodells. Bei der Computermodellierung spielen der Computer und die Technologie (genauer: Instrumentensysteme für den Computer, Computertechnologien) die Hauptrolle. Beispielsweise spielen bei der Simulationsmodellierung (in Ermangelung eines strengen und formal geschriebenen Algorithmus) Technologien und Modellierungswerkzeuge die Hauptrolle, die dieselben Ereignisse und deren Abläufe implementieren, die für das Objekt und die Betriebsbedingungen charakteristisch sind Veränderungen kontrollierter und unkontrollierter Einflüsse.

Der Kern der Computermodellierung besteht darin, quantitative und qualitative Ergebnisse aus dem vorhandenen Modell zu erhalten. Qualitative Schlussfolgerungen aus den Ergebnissen der Analyse ermöglichen es, bisher unbekannte Eigenschaften eines komplexen Systems zu entdecken: seine Struktur, Entwicklungsdynamik, Stabilität, Integrität usw. Quantitative Schlussfolgerungen haben hauptsächlich den Charakter einer Zukunftsprognose oder Erklärung von vergangenen Werten von Variablen, die das System charakterisieren. Die Computermodellierung zur Generierung neuer Informationen nutzt alle Informationen, die mithilfe eines Computers aktualisiert werden können.

Bei der Modellierung spielt der Computer eine Rolle:

■ ein Hilfswerkzeug zur Lösung von Problemen, die durch herkömmliche Computerwerkzeuge, Algorithmen und Technologien gelöst werden;

■ Mittel zur Aufstellung und Lösung neuer Probleme, die mit herkömmlichen Mitteln, Algorithmen und Technologien nicht gelöst werden können;

■ Mittel zum Aufbau von Computer-Lehr- und Modellierungsumgebungen;

■ Modellierungswerkzeuge zur Gewinnung neuer Erkenntnisse;

■ „Trainieren“ neuer Modelle (selbstlernende Modelle).

Eine Art Computermodellierung ist Computerexperiment.

Computermodellierung und Computerexperimente werden zu einem neuen Werkzeug, einer Methode wissenschaftlicher Erkenntnis, einer neuen Technologie, auch aufgrund des wachsenden Bedarfs, nicht nur lineare mathematische Modelle von Systemen zu untersuchen.

Gegenstand der Computermodellierung kann sein: die wirtschaftliche Tätigkeit eines Unternehmens oder einer Bank, eines Industrieunternehmens, eines Informations- und Computernetzwerks, eines technologischen Prozesses, jedes reale Objekt oder jeden realen Prozess, beispielsweise den Inflationsprozess, und allgemein jedes komplexe System . Die Ziele der Computermodellierung können unterschiedlich sein, aber meistens ist die Modellierung, wie bereits erwähnt, das zentrale Verfahren der Systemanalyse, und unter Systemanalyse werden wir weiter eine Reihe methodischer Werkzeuge verstehen, die zur Vorbereitung und Entscheidungsfindung in wirtschaftlicher und organisatorischer Hinsicht verwendet werden , sozialer oder technischer Natur.

Ein Computermodell eines komplexen Systems sollte nach Möglichkeit alle wesentlichen Faktoren und Zusammenhänge widerspiegeln, die reale Situationen, Kriterien und Einschränkungen charakterisieren. Das Modell sollte universell genug sein, um nach Möglichkeit Objekte mit ähnlichem Zweck zu beschreiben, und gleichzeitig einfach genug, um die erforderliche Forschung mit vertretbarem Aufwand durchführen zu können.

All dies deutet darauf hin, dass die Modellierung insgesamt betrachtet nicht nur eine etablierte Wissenschaft mit eigenständigen Mitteln zur Darstellung von Phänomenen und Prozessen der realen Welt, sondern gewissermaßen auch eine Kunst ist.

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AUTONOME BILDUNGSEINRICHTUNG DES BUNDESLANDES FÜR HOCHBERUFLICHE BILDUNG

„Immanuel Kant Baltische Föderale Universität“

INSTITUT FÜR TRANSPORT UND TECHNISCHEN DIENST

KALININGRAD TECHNISCHE HOCHSCHULE

KURSARBEIT

DURCH COMPUTERSIMULATION

"MODELLIERENComputer»

VollendetA:

Baturina Evgenia

Gruppe: 2KS-1

Geprüft:

Ampilogov D.V.

KALININGRAD 2014

Einführung

1. Formalisierung des konzeptionellen Modells

1.1 Definition von Modellparametern und Variablen

1.2 Definition der Modellzeiteinheit

1.3 Definition des Gesetzes der Systemfunktion

2. Aufgabe

2.1 Ermittlung des Rechenbedarfs

2.2 Simulationssoftware auswählen

2.3 Funktionsstruktur der GPSS-Sprache

2.4 Programmcode

Abschluss

Liste der verwendeten Literatur

Einführung

Die moderne Zeit diktiert einen neuen Lebensrhythmus und verändert alle Bereiche menschlichen Handelns. Der Einsatz von Computermodellen ist heute aus fast keinem Produktionsprozess oder wissenschaftlichen Forschungsprozess mehr wegzudenken. Wie jede andere Modellierung zielt die Computermodellierung darauf ab, Prototypen verschiedener Arten von Objekten, Prozessen oder Systemen zu erstellen, insbesondere komplexer Systeme, die von einer Reihe miteinander verbundener und zufälliger Faktoren abhängen. Durch Computermodellierung können die Kosten für die Durchführung von Experimenten erheblich gesenkt, der Zeitaufwand für die Erstellung und Analyse von Modellen verkürzt und die erforderlichen Ergebnisse in bequemer Form erhalten werden. Ein wichtiges Merkmal der modernen Modellierung ist die Verwendung verschiedener Arten von Anwendungspaketen, die auf die Modellierung bestimmter Phänomene abzielen. Solche Softwareprodukte sind teilweise selbst Ergebnisse der Computermodellierung und dienen der Optimierung und Visualisierung der Prozesse der Modellierung bestimmter Objekte, Systeme und Prozesse. Es gibt verschiedene Computermodellierungsumgebungen, die für die Modellierung und Analyse spezifischer Probleme in bestimmten Bereichen der Wissenschaft und Technologie charakteristisch sind. Bei meiner Arbeit habe ich die GPSS-Umgebung verwendet, die meiner Meinung nach die bequemste, benutzerfreundlichste und verständlichste ist, sowie die leicht zugängliche Syntax der von mir gewählten Sprache. In der Kursarbeit werden die Lösung des Problems sowie die wichtigsten Aspekte im Zusammenhang mit der Modellierung moderner Computer vorgestellt. Es muss auch daran erinnert werden, dass das Hauptziel vor Abschluss der Kursarbeit darin bestand, den aus den Vorlesungen erhaltenen Stoff zu festigen. Eine Besonderheit dieser Arbeit ist die Umsetzung der Aufgabenstellung auf einem Personalcomputer in der GPSS-Softwareumgebung.

1. Fürkonzeptionelle Modellmalisierung

Zusammenfassung des Computersimulationsmodells

Bevor Sie mit der Betrachtung eines Modells beginnen, müssen Sie den Modelltyp bestimmen. Bestimmen Sie daher die Art der Modellierung. In dieser Kursarbeit wird das Modell aus der Sicht eines Systemansatzes untersucht.

Ein Modell ist keine absolute Kopie des Originals, es setzt bereits einen gewissen Abstraktionsgrad voraus.

Derzeit hat sich der Begriff eines Modells erweitert und umfasst sowohl reale als auch sogenannte ideale Modelle. Modelle, zum Beispiel mathematische Modelle. Die Eigenschaften eines Modells besitzen solche Formen wissenschaftlicher Vorstellungen über die Welt wie Gesetze, Hypothesen, Theorien.

Jedes Modell – ideal oder materiell, für wissenschaftliche Zwecke, in der Produktion oder im Alltag verwendet – enthält Informationen über die Eigenschaften und Merkmale des Originalobjekts (des Originalobjekts), die für das vom Subjekt zu lösende Problem wesentlich sind. Ein Modell ist ein physisches oder abstraktes Objekt, das in gewissem Maße die Prozesse im untersuchten System widerspiegelt.

Ein auf einem Computer geschriebenes Programm ist eine formalisierte Darstellung des Datenverarbeitungsprozesses. Ein formalisiertes Modell ist ebenfalls ein Satz von Zeichen, da die Maschine nur diese Darstellung von Informationen versteht. Ein Computerprogramm ist ein Modell zur Verarbeitung verschiedener Arten von Informationen.

Der Aufbau eines Modells ist eine der Hauptaufgaben, die eine Analyse und grundlegende Informationen über den Zweck der Studie erfordert. Ein Modell wird erstellt, um seine Eigenschaften, seine Reaktion auf die Umgebung usw. zu bewerten. Die meisten Modelle basieren auf Hypothesen und Annahmen, aus denen sich dann die Idee zum Aufbau eines Modells ergibt.

In verschiedenen Bereichen der Wissenschaft und des menschlichen Handelns werden Prozesse aus unterschiedlichen Blickwinkeln untersucht und dementsprechend unterschiedliche Modelle verwendet.

Modellierungssprachen können in künstliche und natürliche unterteilt werden. Künstliche Sprachen werden von Menschen geschaffen, wenn es darum geht, besondere Zwecke zu schaffen oder Menschen in Gruppen einzuteilen. Natürliche Sprachen entwickeln sich unerwartet und über einen längeren Zeitraum.

Simulation startet:

Erste Stufe

1) Darstellung des Problems (Was möchten Sie als Ergebnis der Modellierung erreichen? Was ist Ihr Ziel, wenn Sie mit der Arbeit beginnen)

2) Beschreibung der Aufgabe (die Aufgabe spezifizieren oder in einen bestimmten Rahmen einordnen)

3) Untersuchung der Eigenschaften des Objekts (es ist notwendig, die Konsequenzen zu überwachen, die das Modell auf die Umwelt und den Menschen haben kann)

4) Welche Auswirkungen müssen auf das untersuchte Objekt ausgeübt werden, damit seine Parameter die gegebene Bedingung erfüllen?

Zweite Phase

1) Entwicklung eines Diagramms für dieses Modell (Schema R)

Die Betrachtung eines Modells anstelle eines Systems bringt eine Vereinfachung mit sich.

Das Modell wird benötigt für:

1. Berücksichtigen Sie das Funktionsprinzip des Geräts und seine Struktur

wie sich das Modell unter verschiedenen Bedingungen entwickelt und wie es sich unter diesen Bedingungen verhält, sowie die wichtigsten Eigenschaften sehen.

2. Sie müssen lernen, wie Sie das Modell steuern.

3. Sagen Sie die Konsequenzen des Modells voraus und überlegen Sie auch, welche Konsequenzen das Objekt haben wird, das mit diesem Modell interagiert.

Grundlegende Eigenschaften des abstrakten Modells:

1) Endlichkeit – das Modell muss ein Endergebnis haben.

2) Vereinfachung – das Modell sollte einfach und leicht reproduzierbar sein.

3) Zielstrebig – jedes Modell muss ein Ziel haben, denn Das Modell stellt einen Teil des Systems dar.

4) Näherung – die Realität aller Aktionen, die mit dem Modell oder ihrer Annäherung stattfinden.

5) Vollständigkeit – das Modell muss alle Grundkonzepte des Systems berücksichtigen, um ein genaueres Ergebnis zu erhalten.

6) Informationsgehalt – im Modell ist es notwendig, alle notwendigen Informationen über das System zu enthalten und nach Möglichkeit Informationen aus anderen Quellen zu beziehen.

8) Stabilität – das Modell muss das Verhalten des Systems unter verschiedenen Bedingungen beschreiben, auch wenn die Bedingungen instabil sind.

9) Visualisierung – die wichtigsten Eigenschaften und Anwendungen des Systems, die geschrieben werden müssen.

10) Integrität – das Modell implementiert ein abstraktes System und muss daher ein einziges Ganzes und unteilbar sein.

11) Geschlossenheit – Berücksichtigen Sie die zyklische Natur des Systems, der Beziehungen und Verbindungen.

12) Verfügbarkeit.

13) Anpassungsfähigkeit – das Modell muss sich an jedes Ergebnis anpassen.

14) Herstellbarkeit zur Reproduktion eines Modells, das ein bestimmtes System beschreibt.

15) Evolvierbarkeit – Möglichkeiten zur Entwicklung und Erhöhung des Komplexitätsgrades.

16) Steuerbarkeit – das Modell muss mindestens einen Änderungsparameter haben.

Eine der Haupteigenschaften des Modells ist seine Angemessenheit. Dies hat verschiedene Abhängigkeiten:

a) der Grad der Vollständigkeit und Zuverlässigkeit der Informationen über das untersuchte System;

b) Detaillierungsgrad des Modells;

c) die Korrektheit der Modellparametrisierung, d. h. die Herstellung einer Übereinstimmung zwischen den Parametern des Systems und des Modells;

d) der Ausbildungsstand und die Erfahrung des Forschers selbst.

Formalisierung – Darstellung der Ergebnisse des Denkens in präzisen Konzepten oder Aussagen.

Ein Strukturmodell eines Systems wird auch Strukturdiagramm genannt. Das Strukturdiagramm spiegelt den Aufbau des Systems und seine internen Verbindungen wider.

Ein konzeptionelles Modell ist ein Modell, das durch eine Reihe von Konzepten und Verbindungen zwischen ihnen dargestellt wird, die die semantische Struktur des betrachteten Themenbereichs oder seines spezifischen Objekts bestimmen.

Am häufigsten wird ein konzeptionelles Modell in Form eines Entity-Relationship-Diagramms dargestellt, das im Folgenden dargestellt wird. Um zu verstehen, wie das Modell funktioniert, müssen Sie sein Diagramm erstellen. In dieser Phase findet ein Übergang von einer verbalen Beschreibung des Modellierungsobjekts zu seinem mathematischen Modell statt. Eines der Hauptziele besteht darin, die Beschreibung des Systems zu vereinfachen und das System selbst zu trennen S aus der äußeren Umgebung E und die Auswahl des Hauptinhalts des Modells durch Verzicht auf alles, was im Hinblick auf das erklärte Ziel der Modellierung zweitrangig ist.

Lassen Sie uns ein formales Diagramm (R-Schema) eines bestimmten Computersystems erstellen:

Abbildung Nr. 1 (R-Schema)

S-1 – Netzwerkmaschine

S-2 – Netzwerkmaschine

S-3 – Netzwerkmaschine

O – Warteschlange

E - elektronischer Computer (Computer)

Bevor die Quelldaten in den Computer gelangen, müssen sie in eine Warteschlange gestellt werden (eine Datenstruktur mit einer „First-In-First-Out“-Zugriffsdisziplin auf Elemente). Und erst dann gelangen die Daten aus der Warteschlange in den Computer.

Die Daten für den Computer werden in Form eines Pakets von Steuer- und Definitionskarten aufbereitet, das nach einem aus Standardsymbolen zusammengesetzten Modelldiagramm zusammengestellt wird. Das erstellte GPSS-Programm, das im Interpretationsmodus arbeitet, generiert und überträgt Transaktionen von Block zu Block. Jeder Transaktionsübergang ist einem bestimmten Zeitpunkt in der Systemzeit zugeordnet.

1.1 DefinitionModellparameter und Variablen

Die Analyse der Entwicklung komplexester technischer Systeme lässt den Schluss zu, dass Computer zunehmend in deren Struktur eindringen. Computer werden zum integralen und oft sogar zum Hauptbestandteil solcher Systeme. Dies gilt zunächst für komplexe funkelektronische Systeme. Darunter sind verschiedene automatische Systeme, darunter automatische Vermittlungssysteme (elektronische Telefonzentralen), Funkkommunikationssysteme, Funktelemetriesysteme, Radar- und Funknavigationssysteme sowie verschiedene Steuerungssysteme.

Beim Aufbau solcher Systeme werden weitgehend die Prinzipien und Strukturen der Organisation von Computern und Computersystemen (CS) genutzt. Ein charakteristisches Merkmal ist das Vorhandensein mehrerer Prozessoren in den Systemen, die auf unterschiedliche Weise zu einem spezialisierten Computer kombiniert werden. Gleichzeitig erfolgt ein Übergang von der „harten“ Logik der Funktionsweise technischer Systeme zur universellen „Software“-Logik. Aus diesem Grund spielt in solchen Systemen neben der Hardware auch spezialisierte System- und Anwendungssoftware eine immer wichtigere Rolle.

Zur Durchführung des Experiments benötigen Sie lediglich einen PC ohne externe Geräte. Die Durchführungszeit des Experiments wird nur durch die Zugriffszeit auf einen Personalcomputer begrenzt.

Deterministisches Modell – eine analytische Darstellung eines Musters, einer Operation usw., in dem für eine gegebene Gesamtheit Eingabewerte zur Ausgabe System kann ein einziges Ergebnis erhalten werden. Um ein deterministisches Modell eines bestimmten Computersystems zu erstellen, ist es notwendig, stochastische Flüsse durch ihre mathematischen Erwartungen zu ersetzen:

Das Intervall zwischen den Benutzerankünften beträgt 10 Minuten

Arbeitsvorbereitungszeit für 1. Benutzer 16 Min

Arbeitsvorbereitungszeit für den 2. Benutzer 17 Min

Arbeitsvorbereitungszeit für den 3. Benutzer 18 Min

Zeit zum Erledigen einer Aufgabe am Computer 0,8 Minuten

Die Wahrscheinlichkeit, dass jeder Benutzer ankommt, beträgt 0,33

1.2 Definition einer Modellzeiteinheit

Die Modellzeit ist eine Zeit, die je nach den Bedingungen des Problems nach eigenem Ermessen gewählt werden kann.

Im ursprünglichen Problem muss die Einheit der Modellzeit (emd) als minimales Echtzeitintervall angenommen werden. Das minimale Echtzeitintervall (emd), in dem das System seinen Ausgangszustand nicht ändert. Im aktuellen Problem beträgt die Modellzeit 0,1 min.

1.3 Bestimmung des Gesetzes der Systemfunktion

Der Betrieb dieses Computersystems kann in Form von Zeitdiagrammen dargestellt werden.

Abbildung Nr. 2 (Abhängigkeit der Modellzeit Emd von eingehenden Informationen von der Netzwerkmaschine S-1)

Abbildung Nr. 3 (Abhängigkeit der Modellzeit Emd von eingehenden Informationen von der Netzwerkmaschine S-2)

Abbildung Nr. 4 (Abhängigkeit der Modellzeit Emd von eingehenden Informationen von der Netzwerkmaschine S-3)

Abbildung Nr. 5 (Zeitabhängigkeit davon, wie Daten in den Computer gelangen)

2. Übung

Der Problemzustand ist in der Abbildung dargestellt:

Abbildung Nr. 6 (Aufgabenbedingung)

2.1 Ermittlung der Rechenanforderungen

Um das ursprüngliche Problem zu lösen, benötigen Sie einen Computer, auf dem das GPSS-Programm installiert ist. Der Zeitaufwand für die Lösung des Problems wird durch die Zeit des Zugriffs auf den Computer begrenzt.

2.2 Auswahl von Simulationssoftware

Um das Programm zu schreiben, habe ich die Umgebung ausgewählt GPSS. Die in dieser Umgebung verwendete Sprache heißt GPSS. GPSS (Allzweck

Simulation System) ist eine Sprache, die zur Modellierung abstrakter Systeme und Warteschlangensysteme (QS) sowie zur räumlichen Bewegung von Objekten verwendet wird. Objekte der GPSS-Sprache sind mit einem QS verknüpft – einem System, das eingehende Anfragen verarbeitet. Anforderungen im QS werden durch Servicegeräte bedient. Diese zuvor erwähnten Objekte werden Transaktionen genannt. Transaktionen können nach Bedarf erstellt und gelöscht werden, um jedes Problem zu lösen. In jedem Modell gibt es bestimmte Blöcke, von denen jeder für seine eigene Funktion verantwortlich ist. Die Funktion teilt Transaktionen mit, wohin sie verschoben oder verschoben werden müssen, um das Endergebnis zu erhalten. Die Daten für den Computer werden in Form eines Pakets von Steuer- und Definitionskarten aufbereitet, das nach einem aus Standardsymbolen zusammengesetzten Modelldiagramm zusammengestellt wird. Das erstellte GPSS-Programm, das im Interpretationsmodus arbeitet, generiert und überträgt Transaktionen von Block zu Block. Jeder Transaktionsübergang ist einem bestimmten Zeitpunkt in der Systemzeit zugeordnet.

2.3 Funktionale Struktur der SpracheGPSS

I) Das Niveau wird durch eine Kombination grundlegender Funktionsobjekte bestimmt, wie zum Beispiel:

Geräte

Logikschalter

Warteschlange

Transaktionen;

II) Ebene – ein Blockdiagramm des Modells, bestehend aus Standardblöcken, zwischen denen sich Transaktionen bewegen.

1) Transaktionen sind abstrakte Bewegungselemente, die Analogien verschiedener Objekte der realen Welt (Nachrichten, Fahrzeuge, Personen, Teile usw.) sind. Transaktionen bewegen sich gemäß dem Modell, sie können erstellt und zerstört werden.

Durch die Bewegung zwischen Modellblöcken gemäß der Modellierungslogik verursachen (und erleben) Transaktionen verschiedene Aktionen:

An manchen Stellen im Modell kann es zu Verzögerungen kommen (im Zusammenhang mit Service, Warteschlangen).

Ändern von Routen und Bewegungsrichtungen,

Erstellen einer Kopie der Transaktionen.

2) Geräte modellieren Objekte, in denen eine Transaktionsverarbeitung stattfinden kann, was zeitaufwändig ist. Geräte sind Analoga von QS-Kanälen (jedes Gerät darf zu einem bestimmten Zeitpunkt nur von einer Transaktion belegt sein). GPSS bietet die Möglichkeit, den Status des Geräts zu überprüfen.

3) Speicher – zum Modellieren von Objekten mit Kapazität bestimmt. Eine Analogie zum Mehrkanal-QS: Der Speicher kann mehrere Transaktionen gleichzeitig bedienen. In diesem Fall belegt die Transaktion einen bestimmten Teil des Speichers.

4) Logische Schalter – aktivieren oder deaktivieren Sie den Wert und ermöglichen Ihnen, die Pfade von Transaktionen im Modell zu ändern.

5) Warteschlange. Während der Bewegung kann es an bestimmten Stellen im Modell zu Verzögerungen bei Transaktionen kommen. Wenn Informationen über die Länge der Transaktionswarteschlange und die Transaktionsverzögerungszeit gesammelt werden müssen, verwenden Sie die entsprechenden Statistikobjekte.

6) Tabellen. Die Tabellen verarbeiten statistische Informationen und erstellen ein Histogramm der Verteilungen für jede Variable.

2.4 ProgrammCode

10 erzeugen 100.500

40 Release ustr1

50 Überweisung,evm

100 erzeugen 200.500

130 Release ustr2

140 Transfer, evm

200 erzeugen 300.500

230 Release ustr3

300 EVM belegen ustr4

320 Release ustr4

Tabelle Nr. 1 stellt die wichtigsten Blöcke dar, die beim Schreiben des Programms erforderlich waren:

Tabelle Nr. 1

Ohne den Einsatz eines Computers ist eine effektive Nutzung der Simulationsmodellierung nicht möglich. Die Begriffe „Computermodellierung“ und „Simulationsmodellierung“ sind fast synonym geworden.

Der Einsatz von Computern in der mathematischen Modellierung eröffnet die Möglichkeit, eine ganze Klasse von Problemen zu lösen, nicht nur für die Simulationsmodellierung. Auch für andere Modellierungsarten ist der Computer sehr nützlich. Beispielsweise ist die Durchführung einer der Hauptphasen der Forschung – die Erstellung mathematischer Modelle auf der Grundlage experimenteller Daten – ohne den Einsatz eines Computers derzeit einfach undenkbar. In den letzten Jahren hat die Computer-, Struktur- und Funktionsmodellierung dank der Entwicklung der grafischen Benutzeroberfläche und der Grafikpakete eine weit verbreitete Entwicklung erfahren. Der Einsatz des Computers wurde bereits in der konzeptionellen Modellierung begonnen, wo er beispielsweise beim Aufbau von Systemen der künstlichen Intelligenz zum Einsatz kommt.

Daher ist das Konzept der „Computermodellierung“ viel weiter gefasst als das traditionelle Konzept der „Computermodellierung“. Derzeit wird unter einem Computermodell üblicherweise Folgendes verstanden:

· Beschreibung eines Objekts oder eines Systems von Objekten (oder Prozessen) mithilfe miteinander verbundener Computertabellen, Flussdiagramme, Diagramme, Grafiken, Zeichnungen, Animationsfragmente usw., die die Struktur und Beziehungen zwischen den Elementen des Objekts anzeigen. Computermodelle dieser Art werden als strukturell-funktional bezeichnet;

· ein separates Programm, eine Reihe von Programmen, ein Softwarepaket, das es ermöglicht, mithilfe einer Abfolge von Berechnungen und der grafischen Darstellung ihrer Ergebnisse die Funktionsweise eines Objekts, eines Objektsystems, das dem Einfluss unterliegt, zu reproduzieren (simulieren). von verschiedenen, auch zufälligen, Faktoren darauf. Solche Modelle werden Simulationsmodelle genannt.

Das Konzept des „algorithmischen Modells“ ist eng mit dem Konzept des „Computermodells“ verbunden. Ein algorithmisches Modell ist eine Darstellung eines mathematischen Modells unter Verwendung von Mitteln zur Beschreibung von Algorithmen (algorithmische Sprachen, Flussdiagramme usw.). Ein algorithmisches Modell ist zunächst eine Beschreibung des Handlungsablaufs und der Berechnungsreihenfolge zur Umsetzung des Modells sowie des Zusammenhangs der einzelnen Berechnungsschritte. Das algorithmische Modell basiert auf einem mathematischen und in der Regel Simulationsmodell. In einem algorithmischen Modell werden im Gegensatz zu einem herkömmlichen mathematischen Modell die Besonderheiten des Computerbetriebs und Methoden zur Implementierung einzelner mathematischer Operatoren und Funktionen auf einem Computer berücksichtigt. Nach der Übersetzung oder Kompilierung des algorithmischen Modells in die Maschinensprache des Computers wird ein Computermodell erhalten.

Computermodellierung ist eine Methode zur Lösung des Problems der Analyse oder Synthese eines komplexen Systems basierend auf der Verwendung seines Computermodells, d.h. Starten eines Modellierungsprogramms zur Ausführung bei verschiedenen Werten von Systemparametern, Auswirkungen und Anfangsbedingungen und Verwenden dieses Programms zum Erhalten quantitativer und qualitativer Ergebnisse. Qualitative Schlussfolgerungen aus den Ergebnissen der Analyse ermöglichen es, bisher unbekannte Eigenschaften eines komplexen Systems zu entdecken: seine Struktur, Entwicklungsdynamik, Stabilität, Integrität usw. Quantitative Schlussfolgerungen haben hauptsächlich den Charakter einer Zukunftsprognose oder Erklärung von vergangenen Werten von Variablen, die das System charakterisieren.

Eine Art Computermodellierung ist ein Computerexperiment. Es basiert auf der Verwendung eines Simulationsmodells und eines Computers und ermöglicht die Durchführung von Forschungsarbeiten ähnlich wie bei einer Modellierung im Originalmaßstab.

Gegenstand der Computersimulation kann jedes reale Objekt oder jeder reale Prozess sein, beispielsweise ein statischer oder dynamischer Schneidprozess. Ein Computermodell eines komplexen Systems ermöglicht die Darstellung aller wesentlichen Faktoren und Zusammenhänge, die reale Situationen, Kriterien und Einschränkungen charakterisieren. Die quantitativen und qualitativen Vorteile der Verwendung mathematischer Modellierung auf einem Computer sind wie folgt:

1. Die Notwendigkeit einer langen und arbeitsintensiven Phase der Herstellung eines Labormodells oder einer halbindustriellen Anlage entfällt ganz oder teilweise und dementsprechend die Kosten für Komponenten, Materialien und Strukturelemente, die für die Herstellung von Modellen und Anlagen erforderlich sind. sowie für Messgeräte und Geräte zur Prüfung des Systems.

2. Reduziert die Systemcharakterisierungs- und Testzeit erheblich.

3. Es wird möglich, Systeme zu entwickeln, die Elemente mit bekannten Eigenschaften enthalten, die in der Realität jedoch fehlen; Effekte oder Betriebsweisen des Systems simulieren, deren Reproduktion bei groß angelegten Tests schwierig ist, aufwändige Zusatzausrüstung erfordert, für die Anlage oder den Experimentator gefährlich und manchmal völlig unmöglich ist; Erhalten Sie zusätzliche Eigenschaften eines Objekts, die mit Messgeräten nur schwer oder gar nicht zu ermitteln sind (Eigenschaften der parametrischen Empfindlichkeit, Frequenz usw.).

VORTRAG 4

„Klassifizierung von Arten der Systemmodellierung“

Die Modellierung basiert auf Ähnlichkeitstheorie, die besagt, dass absolute Ähnlichkeit nur dann auftreten kann, wenn ein Objekt durch ein anderes, genau gleiches ersetzt wird. Bei der Modellierung besteht keine absolute Ähnlichkeit und man ist bestrebt, sicherzustellen, dass das Modell den Aspekt der Funktionsweise des untersuchten Objekts ausreichend gut widerspiegelt.

Klassifizierungsmerkmale. Als eines der ersten Merkmale der Klassifizierung von Modellierungstypen können Sie den Grad der Vollständigkeit des Modells auswählen und die Modelle entsprechend diesem Merkmal in einteilen voll, unvollständig Und schließen.

Grundlage der vollständigen Modellierung ist die vollständige Ähnlichkeit, die sich sowohl zeitlich als auch räumlich manifestiert.

Eine unvollständige Modellierung ist durch eine unvollständige Ähnlichkeit des Modells mit dem untersuchten Objekt gekennzeichnet.

Die Näherungsmodellierung basiert auf der Näherungsähnlichkeit, bei der einige Aspekte der Funktionsweise eines realen Objekts überhaupt nicht modelliert werden.

Klassifizierung von Arten der Systemmodellierung S in Abb. dargestellt. 1.

Abhängig von der Art der im System untersuchten ProzesseS Alle Arten der Modellierung können unterteilt werden deterministisch und stochastisch, statisch und dynamisch, diskret, kontinuierlich und diskret-kontinuierlich.

Deterministische Modellierung stellt deterministische Prozesse dar, also Prozesse, bei denen die Abwesenheit jeglicher zufälliger Einflüsse angenommen wird.

Stochastische Modellierung zeigt probabilistische Prozesse und Ereignisse an. Dabei werden mehrere Realisierungen eines Zufallsprozesses analysiert und die durchschnittlichen Eigenschaften, also eine Menge homogener Realisierungen, geschätzt.

Statische Simulation dient dazu, das Verhalten eines Objekts zu jedem Zeitpunkt zu beschreiben, und dynamische Modellierung spiegelt das Verhalten eines Objekts im Laufe der Zeit wider.

Diskrete Simulation dient der Beschreibung von Prozessen, die jeweils als diskret angenommen werden kontinuierliche Simulation ermöglicht es Ihnen, kontinuierliche Prozesse in Systemen abzubilden, und Diskret-kontinuierliche Simulation Wird für Fälle verwendet, in denen das Vorhandensein sowohl diskreter als auch kontinuierlicher Prozesse hervorgehoben werden soll.

Abhängig von der Darstellungsform des Objekts (SystemS ) kann außeinandergehalten werden mental Und real Modellieren.

Mentale Simulation ist oft die einzige Möglichkeit, Objekte zu modellieren, die entweder in einem bestimmten Zeitintervall praktisch nicht realisierbar sind oder außerhalb der für ihre physische Entstehung möglichen Bedingungen existieren. Auf der Grundlage mentaler Modellierung können beispielsweise viele Situationen in der Mikrowelt analysiert werden, die einem physikalischen Experiment nicht zugänglich sind. Mentale Modellierung kann implementiert werden als visuell, symbolisch Und mathematisch. Bei visuelle Modellierung Auf der Grundlage menschlicher Vorstellungen über reale Objekte werden verschiedene visuelle Modelle erstellt, die die im Objekt ablaufenden Phänomene und Prozesse darstellen. Die Basis hypothetische Simulation Der Forscher stellt eine bestimmte Hypothese über die Muster des Prozesses in einem realen Objekt auf, die den Wissensstand des Forschers über das Objekt widerspiegelt und auf Ursache-Wirkungs-Beziehungen zwischen dem Input und Output des untersuchten Objekts basiert. Hypothetische Modellierung wird verwendet, wenn das Wissen über ein Objekt nicht ausreicht, um formale Modelle zu erstellen. Analoge Modellierung basiert auf der Verwendung von Analogien auf verschiedenen Ebenen. Die höchste Stufe ist die vollständige Analogie, die nur bei relativ einfachen Objekten auftritt. Wenn das Objekt komplexer wird, werden Analogien aufeinanderfolgender Ebenen verwendet, wenn das analoge Modell mehrere oder nur eine Seite der Funktionsweise des Objekts darstellt. Einen wichtigen Platz in der mentalen visuellen Modellierung nimmt ein Prototyp entwickeln . Ein mentales Modell kann in Fällen verwendet werden, in denen die in einem realen Objekt ablaufenden Prozesse nicht für eine physische Modellierung geeignet sind oder anderen Arten der Modellierung vorausgehen können. Die Konstruktion mentaler Modelle basiert ebenfalls auf Analogien, basiert jedoch meist auf Ursache-Wirkungs-Beziehungen zwischen Phänomenen und Prozessen im Objekt. Wenn Sie ein Symbol für einzelne Konzepte, also Zeichen, sowie bestimmte Operationen zwischen diesen Zeichen einführen, dann können Sie es umsetzen ikonisches Modellieren und die Verwendung von Zeichen, um eine Reihe von Konzepten anzuzeigen – um separate Wort- und Satzketten zu bilden. Mithilfe der Operationen Vereinigung, Schnittmenge und Addition der Mengenlehre ist es möglich, ein reales Objekt in separaten Symbolen zu beschreiben. Im Kern Sprachmodellierung Es gibt einen Thesaurus. Letzteres wird aus einer Menge eingehender Konzepte gebildet, und diese Menge muss festgelegt werden. Es ist zu beachten, dass es grundlegende Unterschiede zwischen einem Thesaurus und einem regulären Wörterbuch gibt. Ein Thesaurus ist ein Wörterbuch, das frei von Mehrdeutigkeiten ist, d. h. darin kann jedes Wort nur einem einzigen Konzept entsprechen, während in einem regulären Wörterbuch mehrere Konzepte einem Wort entsprechen können.

Symbolische Modellierung ist ein künstlicher Prozess zur Schaffung eines logischen Objekts, das das reale Objekt ersetzt und die grundlegenden Eigenschaften seiner Beziehungen durch ein bestimmtes System von Zeichen oder Symbolen ausdrückt.

Mathematische Modellierung. Um die Eigenschaften des Funktionsprozesses eines beliebigen Systems S mit mathematischen Methoden, einschließlich maschineller Methoden, zu untersuchen, muss eine Formalisierung dieses Prozesses durchgeführt werden, d. h. es muss ein mathematisches Modell erstellt werden.

Unter mathematischer Modellierung verstehen wir den Prozess der Herstellung einer Entsprechung zwischen einem bestimmten realen Objekt und einem mathematischen Objekt, das als mathematisches Modell bezeichnet wird, und die Untersuchung dieses Modells, die es uns ermöglicht, die Eigenschaften des betrachteten realen Objekts zu erhalten.. Die Art des mathematischen Modells hängt sowohl von der Art des realen Objekts als auch von den Aufgaben der Untersuchung des Objekts und der erforderlichen Zuverlässigkeit und Genauigkeit zur Lösung dieses Problems ab. Jedes mathematische Modell beschreibt wie jedes andere ein reales Objekt nur mit einem gewissen Grad an Annäherung an die Realität. Mathematische Modellierung zur Untersuchung der Merkmale des Funktionsprozesses von Systemen kann unterteilt werden in analytisch, simulativ und kombiniert.

Die analytische Modellierung zeichnet sich dadurch aus, dass die Funktionsweise von Systemelementen in Form bestimmter funktionaler Beziehungen (algebraisch, Integro-Differential, Finite-Differenz etc.) oder logischer Bedingungen geschrieben wird. Das analytische Modell kann mit den folgenden Methoden untersucht werden:

analytisch, wenn man danach strebt, in allgemeiner Form explizite Abhängigkeiten für die gewünschten Merkmale zu erhalten;

numerisch wenn sie Gleichungen nicht in allgemeiner Form lösen können und versuchen, numerische Ergebnisse mit spezifischen Ausgangsdaten zu erhalten;

gute Qualität, wenn man, ohne eine explizite Lösung zu haben, einige Eigenschaften der Lösung finden kann (z. B. die Stabilität der Lösung beurteilen kann).

Die umfassendste Untersuchung des Systemfunktionsprozesses kann durchgeführt werden, wenn explizite Abhängigkeiten bekannt sind, die die gewünschten Eigenschaften mit den Anfangsbedingungen, Parametern und Variablen des Systems S verbinden. Solche Abhängigkeiten können jedoch nur für relativ einfache Systeme erhalten werden. Da Systeme immer komplexer werden, stößt ihre Untersuchung mit der analytischen Methode auf erhebliche, oft unüberwindbare Schwierigkeiten. Um daher die analytische Methode nutzen zu können, gehen sie in diesem Fall zu einer deutlichen Vereinfachung des ursprünglichen Modells über, um zumindest die allgemeinen Eigenschaften des Systems untersuchen zu können. Eine solche Studie unter Verwendung eines vereinfachten Modells unter Verwendung einer Analysemethode hilft dabei, aussagekräftige Ergebnisse für die Bestimmung genauerer Schätzungen mit anderen Methoden zu erhalten. Die numerische Methode ermöglicht im Vergleich zur analytischen Methode die Untersuchung einer größeren Klasse von Systemen, die erhaltenen Lösungen sind jedoch besonderer Natur. Die numerische Methode ist besonders effektiv, wenn Sie einen Computer verwenden.

In einigen Fällen kann die Systemforschung auch die Schlussfolgerungen erfüllen, die mithilfe einer qualitativen Methode zur Analyse eines mathematischen Modells gezogen werden können. Solche qualitativen Methoden werden beispielsweise in der Theorie der automatischen Steuerung häufig verwendet, um die Wirksamkeit verschiedener Optionen für Steuerungssysteme zu bewerten.

Derzeit sind Methoden zur Computerimplementierung zur Untersuchung der Merkmale des Funktionsprozesses großer Systeme weit verbreitet. Um ein mathematisches Modell auf einem Computer zu implementieren, muss ein geeigneter Modellierungsalgorithmus erstellt werden.

In der Simulation Der Algorithmus, der das Modell implementiert, reproduziert den Funktionsprozess des Systems S zeitlich, und die elementaren Phänomene, aus denen der Prozess besteht, werden simuliert, wobei ihre logische Struktur und zeitliche Abfolge des Auftretens erhalten bleibt, was es ermöglicht, aus den Quelldaten zu Informationen über die Zustände des Prozesses zu bestimmten Zeitpunkten erhalten, die es ermöglichen, die Eigenschaften des Systems S zu bewerten.

Der Hauptvorteil der Simulationsmodellierung gegenüber der analytischen Modellierung ist die Möglichkeit, komplexere Probleme zu lösen. Simulationsmodelle ermöglichen es, Faktoren wie das Vorhandensein diskreter und kontinuierlicher Elemente, nichtlineare Eigenschaften von Systemelementen, zahlreiche Zufallseinflüsse usw., die bei analytischen Untersuchungen häufig Schwierigkeiten bereiten, ganz einfach zu berücksichtigen. Derzeit ist die Simulation die effektivste Methode zur Untersuchung großer Systeme und oft die einzige praktisch zugängliche Methode, um Informationen über das Verhalten des Systems zu erhalten, insbesondere in der Entwurfsphase.

Die Simulationsmodellierungsmethode ermöglicht die Lösung von Analyseproblemen großer Systeme S, einschließlich Bewertungsproblemen: Optionen für die Systemstruktur, die Wirksamkeit verschiedener Systemsteuerungsalgorithmen, den Einfluss von Änderungen verschiedener Systemparameter. Simulationsmodellierung kann auch als Grundlage für die strukturelle, algorithmische und parametrische Synthese großer Systeme verwendet werden, wenn es darum geht, ein System mit festgelegten Eigenschaften unter bestimmten Einschränkungen zu erstellen, das nach bestimmten Effizienzbewertungskriterien optimal ist.

Bei der Lösung von Problemen der maschinellen Synthese von Systemen auf der Grundlage ihrer Simulationsmodelle ist es neben der Entwicklung von Modellierungsalgorithmen zur Analyse eines festen Systems auch erforderlich, Algorithmen zur Suche nach der optimalen Version des Systems zu entwickeln. Darüber hinaus werden wir in der Methodik der Maschinenmodellierung zwei Hauptabschnitte unterscheiden: Statik und Dynamik, deren Hauptinhalt jeweils Fragen der Analyse und Synthese von Systemen sind, die durch Modellierungsalgorithmen spezifiziert werden.

Kombinierte (analytische Simulation) Modellierung Bei der Analyse und Synthese von Systemen können Sie die Vorteile der analytischen und der Simulationsmodellierung kombinieren. Bei der Erstellung kombinierter Modelle wird eine vorläufige Zerlegung des Funktionsprozesses des Objekts in seine Teilprozesse durchgeführt. Für diese werden, soweit möglich, analytische Modelle verwendet und für die verbleibenden Teilprozesse Simulationsmodelle erstellt. Dieser kombinierte Ansatz ermöglicht es uns, qualitativ neue Klassen von Systemen abzudecken, die nicht allein mit analytischer und Simulationsmodellierung untersucht werden können.

Andere Arten der Modellierung. Bei der realen Modellierung wird die Möglichkeit genutzt, verschiedene Eigenschaften entweder an einem realen Objekt als Ganzes oder an einem Teil davon zu untersuchen. Solche Studien können sowohl an Objekten durchgeführt werden, die im Normalmodus betrieben werden, als auch wenn spezielle Modi organisiert werden, um die für den Forscher interessanten Merkmale zu bewerten (mit anderen Werten von Variablen und Parametern, auf einer anderen Zeitskala usw.). Die reale Modellierung ist am besten geeignet, aber gleichzeitig sind ihre Möglichkeiten zur Berücksichtigung der Eigenschaften realer Objekte begrenzt. Um beispielsweise eine reale Modellierung eines automatisierten Kontrollsystems durch ein Unternehmen durchzuführen, ist erstens die Schaffung eines solchen automatisierten Kontrollsystems und zweitens die Durchführung von Experimenten mit dem kontrollierten Objekt, d. h. dem Unternehmen, erforderlich, was in den meisten Fällen unmöglich ist Fälle. Betrachten wir die Arten der realen Modellierung.

Modellierung im Originalmaßstab bezeichnet die Durchführung von Forschungen an einem realen Objekt mit anschließender Verarbeitung experimenteller Ergebnisse auf der Grundlage der Ähnlichkeitstheorie. Wenn ein Objekt gemäß dem gesetzten Ziel funktioniert, ist es möglich, die Muster des tatsächlichen Prozesses zu erkennen. Es ist zu beachten, dass solche Arten von groß angelegten Experimenten wie Produktionsexperimente und komplexe Tests ein hohes Maß an Zuverlässigkeit aufweisen.

Mit der Entwicklung der Technik und dem Vordringen in die Tiefen der in realen Systemen ablaufenden Prozesse nimmt die technische Ausstattung moderner wissenschaftlicher Experimente zu. Es zeichnet sich durch den weit verbreiteten Einsatz von Automatisierungswerkzeugen, den Einsatz verschiedenster Informationsverarbeitungswerkzeuge, die Möglichkeit menschlicher Eingriffe in den Prozess der Durchführung eines Experiments aus und dementsprechend hat sich eine neue wissenschaftliche Richtung herausgebildet – die Automatisierung der Wissenschaft Experimente.

Der Unterschied zwischen einem Experiment und einem realen Prozess besteht darin, dass darin einzelne kritische Situationen auftreten und die Grenzen der Prozessstabilität bestimmt werden können. Während des Experiments werden neue Faktoren und Störeinflüsse während des Betriebs des Objekts eingeführt. Eine der Arten von Experimenten sind komplexe Tests, die auch als vollwertige Modellierung klassifiziert werden können, wenn durch wiederholte Tests von Produkten allgemeine Muster über die Zuverlässigkeit dieser Produkte, Qualitätsmerkmale usw. aufgedeckt werden.. In diesem Fall erfolgt die Modellierung durch die Verarbeitung und Zusammenfassung von Informationen, die in einer Gruppe homogener Phänomene auftreten. Neben speziell organisierten Tests ist es möglich, eine vollständige Modellierung durch Zusammenfassung der während des Produktionsprozesses gesammelten Erfahrungen durchzuführen, d. h. wir können von einem Produktionsexperiment sprechen. Hierbei wird auf Basis der Ähnlichkeitstheorie statistisches Material zum Produktionsprozess verarbeitet und dessen verallgemeinerte Eigenschaften gewonnen.

Eine andere Art der realen Modellierung ist die physikalische, die sich von der maßstabsgetreuen Modellierung dadurch unterscheidet, dass die Forschung an Installationen durchgeführt wird, die die Natur der Phänomene bewahren und eine physikalische Ähnlichkeit aufweisen . Bei der physikalischen Modellierung werden bestimmte Eigenschaften der äußeren Umgebung spezifiziert und das Verhalten eines realen Objekts oder seines Modells unter gegebenen oder künstlich erzeugten Umwelteinflüssen untersucht. Die physikalische Modellierung kann auf realen und irrealen (pseudo-realen) Zeitskalen erfolgen und kann auch ohne Berücksichtigung der Zeit betrachtet werden. Im letzteren Fall werden die sogenannten „eingefrorenen“ Prozesse untersucht, die zu einem bestimmten Zeitpunkt aufgezeichnet werden. Die größte Komplexität und das größte Interesse im Hinblick auf die Genauigkeit der erzielten Ergebnisse ist die physikalische Modellierung in Echtzeit.

Aus Sicht der mathematischen Beschreibung des Objekts und je nach Art können Modelle in Modelle unterteilt werden analog (kontinuierlich), digital (diskret) und analog-digital (kombiniert).

Unter analogem Modell wird als Modell verstanden, das durch Gleichungen beschrieben wird, die kontinuierliche Größen in Beziehung setzen.

Mit digital meinen wir ein Modell, die durch Gleichungen beschrieben wird, die diskrete Größen in digitaler Form in Beziehung setzen.

Mit Analog-zu-Digital meinen wir das Modell, die durch Gleichungen beschrieben werden kann, die kontinuierliche und diskrete Größen in Beziehung setzen.

Eine Sonderstellung in der Modellierung nimmt die kybernetische Modellierung ein, bei der keine direkte Ähnlichkeit der in den Modellen ablaufenden physikalischen Prozesse mit realen Prozessen besteht. In diesem Fall streben sie danach, nur eine bestimmte Funktion darzustellen und betrachten das reale Objekt als „Black Box“ mit einer Reihe von Ein- und Ausgängen und modellieren einige Verbindungen zwischen Ausgängen und Eingängen. Am häufigsten wird bei der Verwendung kybernetischer Modelle eine Analyse der Verhaltensseite eines Objekts unter verschiedenen Einflüssen der äußeren Umgebung durchgeführt. Kybernetische Modelle basieren also auf der Reflexion bestimmter Informationsmanagementprozesse, die es ermöglichen, das Verhalten eines realen Objekts zu bewerten. Um in diesem Fall ein Simulationsmodell zu erstellen, ist es notwendig, die Funktion des realen untersuchten Objekts zu isolieren, zu versuchen, diese Funktion in Form einiger Kommunikationsoperatoren zwischen Eingabe und Ausgabe zu formalisieren und diese Funktion auf dem Simulationsmodell zu reproduzieren auf der Grundlage völlig anderer mathematischer Zusammenhänge und natürlich einer anderen physikalischen Umsetzung des Prozesses.

VORTRAG 5

„FÄHIGKEITEN UND WIRKSAMKEIT VON MODELLIERUNGSSYSTEMEN AUF VVM“

Die Bereitstellung der erforderlichen Indikatoren für die Funktionsqualität großer Systeme, verbunden mit der Notwendigkeit, den Fluss stochastischer Prozesse in den untersuchten und entworfenen Systemen zu untersuchen, ermöglicht eine Reihe theoretischer und experimenteller Studien, die sich gegenseitig ergänzen. Die Effektivität experimenteller Studien komplexer Systeme erweist sich als äußerst gering, da die Durchführung von Experimenten im Originalmaßstab mit einem realen System entweder große Materialkosten und viel Zeit erfordert oder praktisch unmöglich ist (z. B. in der Entwurfsphase, wenn ein reales System vorliegt). System fehlt). Die Wirksamkeit theoretischer Forschung aus praktischer Sicht kommt erst dann voll zur Geltung, wenn ihre Ergebnisse mit dem erforderlichen Maß an Genauigkeit und Zuverlässigkeit in Form von analytischen Beziehungen oder Modellierungsalgorithmen dargestellt werden können, die geeignet sind, die entsprechenden Eigenschaften des Prozesses zu erhalten Funktionsweise der untersuchten Systeme.

1.Systemmodellierungswerkzeuge.

Das Aufkommen moderner Computer war eine entscheidende Voraussetzung für die weit verbreitete Einführung analytischer Methoden in die Untersuchung komplexer Systeme. Es schien, dass Modelle und Methoden wie die mathematische Programmierung zu praktischen Werkzeugen zur Lösung von Steuerungsproblemen in großen Systemen werden würden. Tatsächlich wurden bei der Entwicklung neuer mathematischer Methoden zur Lösung dieser Probleme erhebliche Fortschritte erzielt, aber die mathematische Programmierung hat sich nicht zu einem praktischen Werkzeug für die Untersuchung der Funktionsweise komplexer Systeme entwickelt, da sich herausstellte, dass mathematische Programmiermodelle zu grob und unvollkommen für sie waren effektiver Einsatz. Die Notwendigkeit, die stochastischen Eigenschaften des Systems zu berücksichtigen, der Nichtdeterminismus der Ausgangsinformationen, das Vorhandensein von Korrelationen zwischen einer großen Anzahl von Variablen und Parametern, die Prozesse in Systemen charakterisieren, führen zur Konstruktion komplexer mathematischer Modelle, die nicht verwendet werden können in der Ingenieurpraxis bei der Untersuchung solcher Systeme mit der analytischen Methode. Für praktische Berechnungen geeignete analytische Zusammenhänge lassen sich nur mit vereinfachenden Annahmen gewinnen, die das tatsächliche Bild des untersuchten Prozesses meist erheblich verzerren. Daher besteht in letzter Zeit ein zunehmend erkennbarer Bedarf an der Entwicklung von Methoden, die es ermöglichen, bereits in der Systementwurfsphase adäquatere Modelle zu untersuchen. Diese Umstände führen dazu, dass bei der Untersuchung großer Systeme immer häufiger Simulationsmodellierungsmethoden eingesetzt werden.

Computer sind mittlerweile das konstruktivste Mittel zur Lösung technischer Probleme auf der Grundlage von Modellierung. Moderne Computer können in zwei Gruppen eingeteilt werden: universelle Computer, die hauptsächlich für die Durchführung von Berechnungsarbeiten gedacht sind, und Steuerungscomputer, die nicht nur Berechnungsarbeiten ermöglichen, sondern hauptsächlich für die Steuerung von Objekten in Echtzeit geeignet sind. Steuerrechner können sowohl zur Steuerung des technologischen Prozesses, zum Experimentieren als auch zur Umsetzung verschiedener Simulationsmodelle eingesetzt werden.

Je nachdem, ob es möglich ist, ein ausreichend genaues mathematisches Modell eines realen Prozesses zu erstellen, oder es aufgrund der Komplexität des Objekts nicht möglich ist, in die Tiefe der funktionalen Zusammenhänge eines realen Objekts einzudringen und diese mit einigen zu beschreiben Art analytischer Beziehungen können zwei Hauptarten der Verwendung eines Computers in Betracht gezogen werden:

als Berechnungsmittel basierend auf den erhaltenen analytischen Modellen und

als Mittel zur Simulationsmodellierung.

Für ein bekanntes analytisches Modell steht der Computer unter der Annahme, dass er den untersuchten Aspekt der Funktionsweise eines realen physischen Objekts ziemlich genau widerspiegelt, vor der Aufgabe, die Eigenschaften des Systems mithilfe einiger mathematischer Beziehungen beim Ersetzen numerischer Werte zu berechnen. In dieser Richtung verfügen Computer über Fähigkeiten, die praktisch von der Reihenfolge der zu lösenden Gleichung und von den Anforderungen an die Lösungsgeschwindigkeit abhängen, und es können sowohl Computer als auch automatische Computer verwendet werden.

Bei der Verwendung eines Computers wird ein Algorithmus zur Berechnung von Merkmalen entwickelt, nach dem Programme zusammengestellt (oder mit einem Paket von Anwendungsprogrammen generiert) werden, die es ermöglichen, Berechnungen unter Verwendung der erforderlichen analytischen Zusammenhänge durchzuführen. Die Hauptaufgabe des Forschers besteht darin, das Verhalten eines realen Objekts mithilfe eines der bekannten mathematischen Modelle zu beschreiben.

Die Verwendung von AVM beschleunigt einerseits den Lösungsprozess des Problems für relativ einfache Fälle; andererseits können Fehler aufgrund der Drift der Parameter einzelner in der AVM enthaltener Blöcke und der begrenzten Genauigkeit auftreten mit denen die in die Maschine eingegebenen Parameter eingestellt werden können, aber auch Störungen technischer Anlagen etc.

Erfolgversprechend ist die Kombination von Computern und AVMs, also der Einsatz hybrider Computertechnologie – Hybrid Computing Systems (HCC), die den Forschungsprozess teilweise deutlich beschleunigt.

GVK gelingt es, die hohe Arbeitsgeschwindigkeit analoger Werkzeuge und die hohe Genauigkeit von Berechnungen auf Basis digitaler Computertechnologie zu kombinieren. Gleichzeitig ist es durch das Vorhandensein digitaler Geräte möglich, die Kontrolle über den Betrieb sicherzustellen. Erfahrungen mit der Verwendung von Computertechnologie bei der Modellierung von Problemen zeigen, dass der Einsatz von Hybridtechnologie mit zunehmender Komplexität eines Objekts eine höhere Effizienz hinsichtlich Lösungsgeschwindigkeit und Betriebskosten bietet.

Die spezifischen technischen Mittel zur Implementierung des Simulationsmodells können ein Computer, ein automatisierter Computer und ein Computer sein. Wenn der Einsatz analoger Technologie die Erstellung von Endergebnissen beschleunigt und gleichzeitig eine gewisse Klarheit des realen Prozesses beibehält, dann ermöglicht der Einsatz digitaler Technologie die Steuerung der Modellimplementierung, die Erstellung von Programmen zur Verarbeitung und Speicherung von Modellierungsergebnissen usw Gewährleistung eines effektiven Dialogs zwischen Forscher und Modell.

Typischerweise wird ein Modell nach einem hierarchischen Prinzip aufgebaut, wenn einzelne Aspekte der Funktionsweise eines Objekts nacheinander analysiert werden und wenn sich der Fokus der Aufmerksamkeit des Forschers verschiebt, verlagern sich die zuvor betrachteten Subsysteme in die äußere Umgebung. Die hierarchische Struktur von Modellen kann auch die Reihenfolge offenbaren, in der ein reales Objekt untersucht wird, nämlich die Reihenfolge des Übergangs von der strukturellen (topologischen) Ebene zur funktionalen (algorithmischen) Ebene und von der funktionalen zur parametrischen.

Das Ergebnis der Modellierung hängt weitgehend von der Angemessenheit des anfänglichen konzeptionellen (beschreibenden) Modells, vom erzielten Ähnlichkeitsgrad mit der Beschreibung eines realen Objekts, der Anzahl der Implementierungen des Modells und vielen anderen Faktoren ab. In einer Reihe von Fällen erlaubt die Komplexität eines Objekts nicht nur die Erstellung eines mathematischen Modells des Objekts, sondern auch eine ziemlich genaue kybernetische Beschreibung, und hier ist es erfolgversprechend, den Teil des Objekts zu isolieren, der am schwierigsten ist diesen realen Teil des physikalischen Objekts mathematisch zu beschreiben und in das Simulationsmodell einzubeziehen. Dann wird das Modell einerseits computertechnisch umgesetzt, andererseits entsteht ein realer Teil des Objekts. Dadurch werden die Möglichkeiten deutlich erweitert und die Zuverlässigkeit der Simulationsergebnisse erhöht.

Das Modellierungssystem ist auf einem Computer implementiert und ermöglicht die Untersuchung des Modells M , spezifiziert in Form einer bestimmten Menge einzelner Blockmodelle und Verbindungen zwischen ihnen in ihrer räumlichen und zeitlichen Interaktion bei der Umsetzung eines Prozesses. Es gibt drei Hauptgruppen von Blöcken:

Blöcke, die den simulierten Funktionsprozess des Systems S charakterisieren;

Blöcke, die die externe Umgebung E und ihre Auswirkungen auf den implementierten Prozess anzeigen;

Blöcke, die eine Hilfsrolle spielen, das Zusammenspiel der ersten beiden sicherstellen und zusätzliche Funktionen zum Erhalten und Verarbeiten von Simulationsergebnissen ausführen.

Darüber hinaus zeichnet sich das Modellierungssystem durch eine Reihe von Variablen aus, mit deren Hilfe der untersuchte Prozess gesteuert werden kann, und durch eine Reihe von Anfangsbedingungen, unter denen die Bedingungen für die Durchführung eines Maschinenexperiments geändert werden können.

Somit ist ein Modellierungssystem ein Mittel zur Durchführung eines Maschinenexperiments, und das Experiment kann viele Male durchgeführt, im Voraus geplant und die Bedingungen für seine Durchführung bestimmt werden. In diesem Fall ist es notwendig, eine Methode zur Beurteilung der Angemessenheit der erhaltenen Ergebnisse zu wählen und sowohl die Prozesse zur Gewinnung als auch die Prozesse zur Verarbeitung der Ergebnisse während eines maschinellen Experiments zu automatisieren.

2. Bereitstellung einer Simulation.

Das Modellierungssystem zeichnet sich durch das Vorhandensein mathematischer, Software-, Informations-, technischer, ergonomischer und anderer Arten von Unterstützung aus.

Software Das Modellierungssystem umfasst eine Reihe mathematischer Beziehungen, die das Verhalten eines realen Objekts beschreiben, sowie eine Reihe von Algorithmen, die sowohl die Vorbereitung als auch die Arbeit mit dem Modell ermöglichen. Dazu können Algorithmen gehören: Eingabe von Ausgangsdaten, Simulation, Ausgabe, Verarbeitung.

Software Sein Inhalt umfasst eine Reihe von Programmen: Planung eines Experiments, Modellierung eines Systems, Durchführung eines Experiments, Verarbeitung und Interpretation der Ergebnisse. Darüber hinaus muss die Software die Synchronisierung der Prozesse im Modell gewährleisten, d. h. es wird ein Block benötigt, der die pseudoparallele Ausführung der Prozesse im Modell organisiert. Ohne eine gut entwickelte und implementierte Informationsunterstützung sind maschinelle Experimente mit Modellen nicht möglich.

Informationsunterstützung Dazu gehören Werkzeuge und Technologien zum Organisieren und Reorganisieren der Modellierungsdatenbank, Methoden zur logischen und physischen Organisation von Arrays sowie Dokumentformen, die den Modellierungsprozess und seine Ergebnisse beschreiben. Die Informationsunterstützung ist der am wenigsten entwickelte Teil, da erst jetzt der Übergang zur Erstellung komplexer Modelle und der Entwicklung einer Methodik für deren Verwendung bei der Analyse und Synthese komplexer Systeme unter Verwendung des Konzepts einer Datenbank und von Wissen erfolgt.

Technische Unterstützung Dazu gehören in erster Linie Mittel der Computertechnologie, die Kommunikation und der Austausch zwischen dem Bediener und dem Computernetzwerk, die Eingabe und Ausgabe von Informationen sowie die Steuerung des Experiments.

Ergonomische Unterstützung ist eine Reihe wissenschaftlicher und angewandter Techniken und Methoden sowie regulatorischer, technischer, organisatorischer und methodischer Dokumente, die in allen Phasen der Interaktion zwischen einem menschlichen Experimentator und Werkzeugen (Computer, Hybridkomplexe usw.) verwendet werden. Diese Dokumente, die in allen Phasen der Entwicklung und des Betriebs von Modellierungssystemen und ihren Elementen verwendet werden, sollen die ergonomische Qualität formen und aufrechterhalten, indem sie organisatorische und gestalterische Lösungen begründen und auswählen, die optimale Bedingungen für hochwirksame menschliche Aktivitäten im Zusammenspiel mit dem Modellierungskomplex schaffen .

Somit kann das Modellierungssystem als maschinelles Analogon eines komplexen realen Prozesses betrachtet werden. Es ermöglicht Ihnen, ein Experiment mit einem realen Prozess der Systemfunktion durch ein Experiment mit einem mathematischen Modell dieses Prozesses in einem Computer zu ersetzen. Derzeit werden Simulationsexperimente häufig in der Praxis des Entwurfs komplexer Systeme eingesetzt, wenn ein reales Experiment nicht möglich ist.

Möglichkeiten und Effizienz der Systemmodellierung am Computer

Obwohl Computersimulation ein leistungsfähiges Werkzeug zur Untersuchung von Systemen ist, ist ihr Einsatz nicht in allen Fällen sinnvoll. Es gibt viele bekannte Probleme, die mit anderen Methoden effektiver gelöst werden können. Gleichzeitig ist die Simulationsmethode für eine große Klasse von Problemen in der Forschung und beim Entwurf von Systemen am besten geeignet. Ihre korrekte Anwendung ist nur möglich, wenn ein klares Verständnis des Wesens der Simulationsmodellierungsmethode und der Bedingungen für ihre Verwendung in der Praxis der Untersuchung realer Systeme unter Berücksichtigung der Eigenschaften spezifischer Systeme und der Möglichkeiten ihrer Untersuchung durch verschiedene Personen besteht Methoden.

Als Hauptkriterien für die Zweckmäßigkeit des Einsatzes der Computersimulationsmethode können genannt werden: das Fehlen oder die Unakzeptanz analytischer, numerischer und qualitativer Methoden zur Lösung des Problems; das Vorhandensein ausreichender Anfangsinformationen über das simulierte System S, um die Möglichkeit der Erstellung eines adäquaten Simulationsmodells sicherzustellen; die Notwendigkeit, auf der Grundlage anderer möglicher Lösungsmethoden eine sehr große Anzahl von Berechnungen durchzuführen, die selbst mit einem Computer schwer umzusetzen sind; die Fähigkeit, bei der Modellierung auf einem Computer nach der optimalen Version des Systems zu suchen.

Computersimulation hat, wie jede Forschungsmethode, Vor- und Nachteile, die sich in bestimmten Anwendungen manifestieren. Zu den Hauptvorteilen der Simulationsmethode bei der Untersuchung komplexer Systeme gehören: Ein maschinelles Experiment mit einem Simulationsmodell ermöglicht es, die Merkmale des Funktionsprozesses des Systems S unter beliebigen Bedingungen zu untersuchen; der Einsatz eines Computers in einem Simulationsexperiment verkürzt die Testdauer im Vergleich zu einem Experiment im Originalmaßstab erheblich; Das Simulationsmodell ermöglicht es Ihnen, die Ergebnisse umfassender Tests eines realen Systems oder seiner Teile für die weitere Forschung einzubeziehen. Das Simulationsmodell verfügt über eine gewisse Flexibilität bei der Variation der Struktur, Algorithmen und Parameter des simulierten Systems, was im Hinblick auf die Suche nach der optimalen Version des Systems wichtig ist. Die Simulationsmodellierung komplexer Systeme ist oft die einzig praktisch durchführbare Methode, um die Funktionsweise solcher Systeme in der Entwurfsphase zu untersuchen.

Der Hauptnachteil, der bei der maschinellen Implementierung der Simulationsmethode auftritt, besteht darin, dass die durch die Analyse des Simulationsmodells M erhaltene Lösung immer privater Natur ist, da sie festen Elementen der Struktur, Verhaltensalgorithmen und Werten von Systemparametern entspricht S, Anfangsbedingungen und äußere Einflüsse. Umgebung E. Um die Eigenschaften des Systemfunktionsprozesses vollständig zu analysieren und nicht nur einen einzigen Punkt zu erhalten, ist es daher erforderlich, das Simulationsexperiment wiederholt zu reproduzieren und dabei die Anfangsdaten des Systems zu variieren Problem. In diesem Fall erhöht sich dadurch der Aufwand an Computerzeit für die Durchführung eines Experiments mit einem Simulationsmodell des Funktionsprozesses des untersuchten Systems S.

Die Wirksamkeit der maschinellen Modellierung. Bei der Simulationsmodellierung ist, wie bei jeder anderen Methode zur Analyse und Synthese des Systems S, die Frage seiner Wirksamkeit sehr wichtig. Die Wirksamkeit der Simulationsmodellierung kann anhand einer Reihe von Kriterien beurteilt werden, darunter die Genauigkeit und Zuverlässigkeit der Modellierungsergebnisse, die Zeit, die zum Erstellen und Arbeiten mit dem Modell M benötigt wird, die Kosten für Maschinenressourcen (Zeit und Speicher) und die Kosten der Entwicklung und des Betriebs des Modells. Offensichtlich lässt sich die Wirksamkeit am besten beurteilen, indem man die erzielten Ergebnisse mit einer realen Studie vergleicht, also mit der Modellierung an einem realen Objekt während eines groß angelegten Experiments. Da dies nicht immer möglich ist, ermöglicht der statistische Ansatz, mit einem gewissen Maß an Genauigkeit und Wiederholbarkeit eines Maschinenexperiments einige durchschnittliche Eigenschaften des Systemverhaltens zu erhalten. Die Anzahl der Implementierungen hat einen erheblichen Einfluss auf die Genauigkeit der Simulation. Abhängig von der erforderlichen Zuverlässigkeit kann die erforderliche Anzahl von Implementierungen eines reproduzierbaren Zufallsprozesses geschätzt werden.

Ein wesentlicher Indikator für Effizienz sind die Kosten für Computerzeit. Im Zusammenhang mit der Verwendung von Computern verschiedener Art setzen sich die Gesamtkosten aus der Zeit für die Ein- und Ausgabe von Daten für jeden Modellierungsalgorithmus, der Zeit für die Durchführung von Rechenoperationen unter Berücksichtigung des Zugriffs auf RAM und externe Geräte sowie der Zeit zusammen Komplexität jedes Modellierungsalgorithmus. Berechnungen der Computerzeitkosten sind Näherungswerte und können verfeinert werden, wenn die Programme debuggt werden und der Forscher Erfahrungen bei der Arbeit mit dem Simulationsmodell sammelt. Die rationelle Planung solcher Experimente hat großen Einfluss auf den Rechenzeitaufwand bei der Durchführung von Simulationsexperimenten. Verfahren zur Verarbeitung von Simulationsergebnissen sowie die Form ihrer Präsentation können einen gewissen Einfluss auf den Aufwand an Rechenzeit haben.

Derzeit ist der Begriff „System“ in der Wissenschaft nicht vollständig definiert. Wissenschaftler haben begonnen, komplexe Systeme (CS) zu untersuchen.
In zahlreicher Literatur zur Systemanalyse und zum Systems Engineering werden die folgenden grundlegenden Eigenschaften komplexer Systeme erwähnt:

Eigenschaft 1. Integrität und Artikulation.

Ein komplexes System wird als integraler Satz von Elementen betrachtet, der durch das Vorhandensein einer großen Anzahl miteinander verbundener und interagierender Elemente gekennzeichnet ist.
Der Forscher hat die subjektive Möglichkeit, das System in Teilsysteme zu unterteilen, deren Funktionsziele dem allgemeinen Ziel der Funktionsfähigkeit des Gesamtsystems (Systemfokus) untergeordnet sind. Zielstrebigkeit wird als die Fähigkeit eines Systems interpretiert, unter Bedingungen der Unsicherheit und dem Einfluss zufälliger Faktoren ein Verhalten (Verhaltenswahl) auszuführen, um ein bestimmtes Ziel zu erreichen.

Eigenschaft 2. Verbindungen.

Das Vorhandensein erheblicher stabiler Verbindungen (Beziehungen) zwischen Elementen und/oder ihren Eigenschaften, die an Kraft (Stärke) die Verbindungen (Beziehungen) dieser Elemente mit Elementen übertreffen, die nicht im gegebenen System (externe Umgebung) enthalten sind.
Mit „Verbindungen“ meinen wir einen bestimmten virtuellen Kanal, über den Materie, Energie und Informationen zwischen Elementen und der äußeren Umgebung ausgetauscht werden.

Eigentum 3. Organisation.

Das Eigentum zeichnet sich durch das Vorhandensein einer bestimmten Organisation aus – die Bildung signifikanter Verbindungen von Elementen, die geordnete Verteilung von Verbindungen und Elementen in Zeit und Raum. Bei der Bildung von Verbindungen entsteht eine bestimmte Struktur des Systems und die Eigenschaften der Elemente werden in Funktionen (Aktionen, Verhalten) umgewandelt.

Bei der Untersuchung komplexer Systeme wird üblicherweise darauf hingewiesen:

• die Komplexität der vom System ausgeführten Funktion, die auf die Erreichung eines bestimmten Betriebsziels abzielt;
• die Präsenz des Managements, ein umfangreiches Informationsnetzwerk und intensive Informationsflüsse;
• das Vorhandensein einer Interaktion mit der äußeren Umgebung und das Funktionieren unter Bedingungen der Unsicherheit und dem Einfluss zufälliger Faktoren verschiedener Art.

Eigenschaft 4. Integrative Qualitäten.

Das Vorhandensein integrativer Qualitäten (Eigenschaften), d.h. solche Eigenschaften, die dem System als Ganzes innewohnen, aber für keines seiner Elemente einzeln charakteristisch sind. Das Vorhandensein integrativer Qualitäten zeigt, dass die Eigenschaften des Systems zwar von den Eigenschaften der Elemente abhängen, aber nicht vollständig von ihnen bestimmt werden.
Beispiele für SS im wirtschaftlichen Bereich sind zahlreich: Organisation – Produktionssystem, Unternehmen; sozioökonomisches System, zum Beispiel Region; usw.
Die Methodik der SS-Forschung ist die Systemanalyse. Eines der wichtigsten Werkzeuge für die angewandte Systemanalyse ist Computermodellierung.
Simulationsmodellierung ist die effektivste und universellste Version der Computermodellierung im Bereich der Forschung und Steuerung komplexer Systeme.

Modell ist eine abstrakte Beschreibung eines Systems (Objekt, Prozess, Problem, Konzept) in einer Form, die sich von der Form ihrer realen Existenz unterscheidet.

Modellieren ist eine der Hauptmethoden der Erkenntnis, ist eine Form der Reflexion der Realität und besteht darin, bestimmte Eigenschaften realer Gegenstände, Gegenstände und Phänomene mit Hilfe anderer Gegenstände, Prozesse, Phänomene oder mit Hilfe einer abstrakten Beschreibung zu klären oder zu reproduzieren in Form eines Bildes, Plans, einer Karte, einer Reihe von Gleichungen, Algorithmen und Programmen.

Während des Modellierungsprozesses gibt es immer etwas Original(Objekt) und Modell, das einige Merkmale eines Objekts reproduziert (modelliert, beschreibt, nachahmt).

Die Modellierung basiert auf dem Vorhandensein einer Vielzahl natürlicher und künstlicher Systeme, die sich sowohl im Zweck als auch in der physischen Verkörperung unterscheiden, sowie auf der Ähnlichkeit oder Ähnlichkeit bestimmter Eigenschaften: geometrisch, strukturell, funktional, verhaltensmäßig. Diese Ähnlichkeit kann vollständig sein (Isomorphismus) und teilweise (Homomorphismus).

Das Studium der modernen SS legt verschiedene nahe Modellklassen. Die Entwicklung der Informationstechnologie kann als die Möglichkeit interpretiert werden, Modelle unterschiedlicher Art in Informationssystemen für verschiedene Zwecke zu implementieren, beispielsweise Informationssysteme, Bilderkennungssysteme, Systeme der künstlichen Intelligenz, Systeme zur Entscheidungsunterstützung. Diese Systeme basieren auf Modellen verschiedener Art: semantisch, logisch, mathematisch usw.

Geben wir einen General Klassifizierung der wichtigsten Modellierungsarten:

• konzeptionelle Modellierung– Darstellung des Systems unter Verwendung spezieller Zeichen, Symbole, Operationen darauf oder unter Verwendung natürlicher oder künstlicher Sprachen;
• physikalische Modellierung– das modellierte Objekt oder der modellierte Prozess wird auf der Grundlage des Ähnlichkeitsverhältnisses reproduziert, das sich aus der Ähnlichkeit physikalischer Prozesse und Phänomene ergibt;
• Strukturell-funktionale Modellierung– Modelle sind Diagramme (Graphen, Blockdiagramme), Grafiken, Diagramme, Tabellen, Zeichnungen mit besonderen Regeln für deren Kombination und Transformation;
• mathematische (logisch-mathematische) Modellierung– Die Konstruktion des Modells erfolgt unter Verwendung von Mathematik und Logik.
• Simulations-(Software-)Modellierung– In diesem Fall ist das logisch-mathematische Modell des untersuchten Systems ein Algorithmus für die Funktionsweise des Systems, der in Software auf einem Computer implementiert ist.

Diese Modellierungsarten können unabhängig voneinander oder gleichzeitig in einer Kombination verwendet werden (z. B. werden fast alle der aufgeführten Modellierungsarten oder einzelne Techniken in der Simulationsmodellierung verwendet). Die Simulationsmodellierung umfasst beispielsweise konzeptionelle (in den frühen Stadien der Bildung eines Simulationsmodells) und logisch-mathematische (einschließlich Methoden der künstlichen Intelligenz) Modellierung zur Beschreibung einzelner Teilsysteme des Modells sowie in Verfahren zur Verarbeitung und Analyse der Ergebnisse eines rechnerischen Experiments und der Entscheidungsfindung. Die Technologie zur Durchführung und Planung eines rechnerischen Experiments mit geeigneten mathematischen Methoden wurde aus der physikalischen Modellierung (Experimentierfeld oder Labor) in die Simulation eingeführt. Schließlich wird die strukturell-funktionale Modellierung sowohl zur geschichteten Beschreibung von Multimodellkomplexen als auch zur Bildung verschiedener Diagrammdarstellungen bei der Erstellung von Simulationsmodellen eingesetzt.

Das Konzept der Computermodellierung wird weiter gefasst als das traditionelle Konzept der „Computermodellierung“. Bringen wir ihn.

Computermodellierung ist eine Methode zur Lösung von Analyse- oder Syntheseproblemen eines komplexen Systems basierend auf der Verwendung seines Computermodells.

Computersimulation kann man sich vorstellen als:

• mathematische Modellierung;
• Simulationsmodellierung;
• Stochastische Modellierung.

Unter dem Begriff „Computermodell“ ein konventionelles Bild eines Objekts oder eines Systems von Objekten (oder Prozessen) verstehen, das mithilfe von Gleichungen, Ungleichungen, logischen Beziehungen, miteinander verbundenen Computertabellen, Grafiken, Diagrammen, Diagrammen, Zeichnungen, Animationsfragmenten, Hypertexten usw. beschrieben wird. und Anzeigen der Struktur und Beziehungen zwischen den Elementen des Objekts. Es werden Computermodelle genannt, die durch Gleichungen, Ungleichungen, logische Beziehungen, miteinander verbundene Computertabellen, Grafiken, Diagramme und Diagramme beschrieben werden mathematisch. Computermodelle, die mithilfe miteinander verbundener Computertabellen, Grafiken, Diagramme, Grafiken, Zeichnungen, Animationsfragmente, Hypertexte usw. beschrieben werden. und die Struktur und Beziehungen zwischen den Elementen des Objekts anzeigen, nennen wir strukturell und funktional;

Computermodelle (ein separates Programm, eine Reihe von Programmen, ein Softwarepaket), die es ermöglichen, mithilfe einer Abfolge von Berechnungen und der grafischen Darstellung der Ergebnisse ihrer Arbeit die Funktionsweise eines Objekts (Systems von Objekten) zu reproduzieren (simulieren). ) abhängig vom Einfluss verschiedener, meist zufälliger Faktoren auf das Objekt, nennen wir Nachahmung.

Die Essenz der Computermodellierung besteht darin, quantitative und qualitative Ergebnisse anhand des vorhandenen Modells zu erhalten. Qualitative Ergebnisse Die Analyse enthüllt bisher unbekannte Eigenschaften eines komplexen Systems: seine Struktur, Entwicklungsdynamik, Stabilität, Integrität usw. Quantitative Erkenntnisse haben hauptsächlich den Charakter einer Analyse eines bestehenden Systems oder einer Prognose zukünftiger Werte einiger Variablen. Die Fähigkeit, nicht nur qualitative, sondern auch quantitative Ergebnisse zu erhalten, ist ein wesentlicher Unterschied zwischen Simulationsmodellierung und strukturell-funktionaler Modellierung. Die Simulationsmodellierung weist eine Reihe spezifischer Merkmale auf.

Die Methodik der Computermodellierung ist die Systemanalyse(Richtung der Kybernetik, allgemeine Systemtheorie), in der den Systemanalytikern die dominierende Rolle zukommt. Im Gegensatz zur mathematischen Modellierung am Computer, bei der die methodische Grundlage: Operations Research, Theorie mathematischer Modelle, Entscheidungstheorie, Spieltheorie usw. ist.

Das zentrale Verfahren der Systemanalyse ist die Konstruktion eines verallgemeinerten Modells, das alle Faktoren und Zusammenhänge des realen Systems widerspiegelt. Gegenstand der Computermodellierung kann jedes komplexe System, jedes Objekt oder jeder Prozess sein. Die Zielkategorien können sehr unterschiedlich sein. Das Computermodell muss alle Eigenschaften, Hauptfaktoren und Beziehungen eines realen komplexen Systems, Kriterien und Einschränkungen widerspiegeln.

Computermodellierung bietet eine Reihe methodischer Ansätze und technologischer Werkzeuge zur Vorbereitung und Entscheidungsfindung in verschiedenen Forschungsbereichen.

Die Wahl einer Modellierungsmethode zur Lösung eines bestimmten Problems oder zur Untersuchung eines Systems ist eine dringende Aufgabe, die ein Systemanalytiker bewältigen muss.

Zu diesem Zweck klären wir den Stellenwert von Simulationsmodellen und ihre Spezifität gegenüber Modellen anderer Klassen. Lassen Sie uns außerdem einige Konzepte und Definitionen klären, mit denen sich ein Systemanalytiker während des Modellierungsprozesses befasst. Bedenken Sie hierzu Verfahrens- und Technologieschema zur Konstruktion und Erforschung von Modellen komplexer Systeme. Dieses Diagramm (siehe Seite 6) umfasst die folgenden Bestimmungsschritte, die für jede Modellierungsmethode charakteristisch sind:

1. Systeme (Thema, Problembereich);
2. Modellierungsobjekt;
3. Zweck von Modellen;
4. Anforderungen an Modelle;
5. Präsentationsformen;
6. Art der Modellbeschreibung;
7. Die Art der Modellimplementierung;
8. Modellforschungsmethode.

Die ersten drei Stufen charakterisieren Gegenstand und Zweck der Studie und bestimmen praktisch die nächsten Stufen der Modellierung. In diesem Fall kommt der korrekten Beschreibung des Objekts und der Formulierung des Modellierungszwecks aus dem Forschungsgegenstand eine große Bedeutung zu.

Themenbereich (Problembereich).. Studium verschiedener Systeme: Mathematik, Wirtschaft, Produktion, Soziales, Warteschlangensysteme, Computer, Information und viele andere.

Das Modell muss gebaut werden gezielt. Ein zielorientiertes Modell ist ein Realitätsersatz mit dem für das Ziel notwendigen Abstraktionsgrad. Das heißt, das Modell muss zunächst die wesentlichen Eigenschaften und Aspekte des modellierten Objekts widerspiegeln, die durch die Aufgabenstellung bestimmt werden. Gleichzeitig ist es wichtig, das Problem richtig zu identifizieren und zu formulieren, um den Zweck der durchgeführten Forschung mittels Modellierung klar zu definieren.

Modellanforderungen. Bei der Modellierung geht es um die Lösung realer Probleme und es muss sichergestellt werden, dass die Modellierungsergebnisse den wahren Sachverhalt mit ausreichender Genauigkeit widerspiegeln, d. h. Das Modell entspricht der Realität.

Ein gutes Modell muss einige allgemein anerkannte Anforderungen erfüllen. Dieses Modell sollte sein:

• angemessen;
• zuverlässig;
• einfach und benutzerfreundlich;
• zielgerichtet;
• bequem zu verwalten und zu handhaben;
• funktional vollständig im Hinblick auf die Fähigkeit, Hauptprobleme zu lösen;
• anpassungsfähig, sodass Sie problemlos zu anderen Änderungen wechseln oder Daten aktualisieren können;
• Berücksichtigung von Änderungen (während des Betriebs kann es komplexer werden).

Abhängig von der Zielausrichtung des Modells werden besondere Anforderungen an dieses gestellt. Die charakteristischsten sind: Integrität, Reflexion von Informationseigenschaften, Mehrebene, Multiplizität (Multimodell), Erweiterbarkeit, Universalität, Machbarkeit (die reale Möglichkeit, das Modell selbst und seine Forschung zu konstruieren), Realisierbarkeit (zum Beispiel auf einem Computer). , die Möglichkeit, das Modell in Form eines realen Systems in Entwurfsaufgaben zu materialisieren ), Effizienz (die Kosten für Zeit, Arbeit, Material und andere Arten von Ressourcen für den Aufbau von Modellen und die Durchführung von Experimenten liegen innerhalb akzeptabler Grenzen oder sind gerechtfertigt). Die Bedeutung bzw. Priorität der Anforderungen an das Modell ergibt sich unmittelbar aus dem Zweck des Modells. Beispielsweise ist bei Forschungsproblemen, Managementproblemen, Planung und Beschreibung eine wichtige Anforderung die Angemessenheit des Modells der objektiven Realität. Bei Problemen des Entwurfs und der Synthese einzigartiger Systeme ist die Machbarkeit des Modells beispielsweise in einem CAD-System oder einem Entscheidungsunterstützungssystem (DSS) eine wichtige Anforderung.

Der Zweck der Modellierung und die Festlegung der Anforderungen an das Modell bestimmen Musterpräsentationsformular.

Jedes Modell muss (bevor es zu einem objektiv existierenden Objekt wird) in mentaler Form existieren, konstruktiv entwickelt, in symbolische Form übersetzt und materialisiert werden. Somit lassen sich drei Formen der Modellpräsentation unterscheiden:

• mental(Bilder);
• ikonisch(Strukturdiagramme, Beschreibungen in mündlicher und schriftlicher Form, logische, mathematische, logisch-mathematische Konstruktionen);
• Material(Labor- und Betriebsmodelle, Prototypen).

Einen besonderen Platz in der Modellierung nimmt ein ikonisch, insbesondere logische, mathematische, logisch-mathematische Modelle sowie Modelle, die auf der Grundlage von von Experten erstellten Beschreibungen nachgebildet wurden. Zeichenmodelle werden zur Modellierung verschiedener Systeme verwendet. Diese Richtung ist mit der Entwicklung von Computersystemen verbunden. Wir werden uns in der weiteren Betrachtung auf sie beschränken.

Die nächste Stufe des Verfahrensschemas ist Auswahl der Art der Beschreibung und
ein Modell bauen. Für ikonische Formen können solche Beschreibungen sein:

• Relations- und Prädikatenrechnung, semantische Netzwerke, Frames, Methoden der künstlichen Intelligenz usw. - für logische Formen.
• algebraische, Differential-, Integral-, Integral-Differentialgleichungen usw. - für mathematische Formen.

Art der UmsetzungEs gibt ikonische Modelle:

• A analytisch(zum Beispiel kann ein Mathematiker ein Differentialgleichungssystem auf einem Blatt Papier lösen);
• Maschine(analog oder digital);
• körperlich(automatisch).

In jedem von ihnen kann es je nach Komplexität des Modells, dem Zweck der Modellierung und dem Grad der Unsicherheit in den Eigenschaften des Modells unterschiedliche Methoden zur Durchführung von Forschungen (Experimenten), d. h. Forschungsmethoden, geben. Beispielsweise werden in der analytischen Forschung verschiedene mathematische Methoden eingesetzt. Bei der physikalischen oder maßstabsgetreuen Modellierung wird eine experimentelle Forschungsmethode verwendet.

Die Analyse aktueller und vielversprechender Methoden des maschinellen Experimentierens ermöglicht es uns, hervorzuheben rechnerische, statistische, Simulations- und selbstorganisierende Forschungsmethoden.

Computergestützte (mathematische) Modellierung in der Forschung verwendet Mathematische Modelle und läuft auf ihre maschinelle Umsetzung mit unterschiedlichen numerischen Eingabedaten hinaus. Die Ergebnisse dieser Umsetzungen (Berechnungen) werden in grafischer oder tabellarischer Form dargestellt. Ein klassisches Schema ist beispielsweise eine maschinelle Implementierung eines mathematischen Modells, dargestellt in Form eines Differentialgleichungssystems, basierend auf der Verwendung numerischer Methoden, mit deren Hilfe das mathematische Modell auf eine algorithmische Form reduziert, implementiert wird Programmgesteuert auf einem Computer, und Berechnungen werden durchgeführt, um die Ergebnisse zu erhalten.

Nachahmung Die Modellierung zeichnet sich durch ein hohes Maß an Allgemeingültigkeit aus, schafft die Voraussetzungen für die Erstellung eines einheitlichen Modells, lässt sich leicht an eine breite Klasse von Problemen anpassen und dient als Mittel zur Integration von Modellen verschiedener Klassen.