آژانس فدرال آموزش و پرورش موسسه آموزش عالی حرفه ای "دانشگاه دولتی VORONEZH" T.K. کاتساران، ل.ن. Stroeva TURING MACHINE AND RECURSIVE FUNCTIONS کتاب درسی برای دانشگاه ها مرکز انتشارات و چاپ دانشگاه دولتی ورونژ 2008 تایید شده توسط شورای علمی و روش شناختی دانشکده PMM در 25 مه 2008، پروتکل شماره 9 داوری دکترای علوم فنی، پروفسور. گروه روش های ریاضی تحقیق در عملیات T.M. لدنوا کتاب درسی در گروه نوسانات غیرخطی، دانشکده ریاضیات مکانیک، دانشگاه ایالتی ورونژ تهیه شده است. برای دانشجویان سال اول دانشکده ریاضیات کاربردی و ریاضیات VSU، Starooskolsky و Liskinsky شعبه VSU توصیه می شود. برای تخصص 010500 - ریاضیات کاربردی و علوم کامپیوتر مقدمه کلمه "الگوریتم" از الگوریتم می آید - املای لاتین نام ریاضیدان و ستاره شناس ازبک که در قرن های 8 تا 9 (783-850) می زیسته است، محمد بن موسی ال خوارزمی. بزرگترین ریاضیدان اهل خوارزم (شهری در ازبکستان امروزی) در اروپای قرون وسطی با این نام شناخته می شد. او در کتاب خود "درباره شمارش هندی" قوانین نوشتن اعداد طبیعی با استفاده از اعداد عربی و قوانین عمل بر روی آنها را تدوین کرد. سپس مفهوم الگوریتم به معنای گسترده تر و نه تنها در ریاضیات استفاده شد. هم برای ریاضیدانان و هم برای پزشکان، مفهوم الگوریتم مهم است. بنابراین، می توان گفت که یک الگوریتم یک نسخه دقیق برای انجام یک سیستم معین از عملیات در یک نظم خاص برای حل همه مسائل از یک نوع است، که دنباله ای از اقدامات را تعریف می کند که به دست آوردن نتیجه مورد نیاز از داده های اولیه را تضمین می کند. توجه داشته باشید که این تعریف مفهوم "الگوریتم" نیست، بلکه فقط توصیف آن، معنای شهودی آن است. الگوریتم را می توان به گونه ای طراحی کرد که توسط یک شخص یا توسط یک دستگاه خودکار اجرا شود. این ایده از یک الگوریتم از نقطه نظر ریاضی دقیق نیست، زیرا از مفاهیمی مانند "دستورالعمل های دقیق" و "داده های اولیه" استفاده می کند که، به طور کلی، به طور دقیق تعریف نشده اند. یکی از ویژگی های هر الگوریتم توانایی آن در حل یک کلاس معین از مسائل است. به عنوان مثال، این می تواند یک الگوریتم برای حل سیستم های معادلات خطی، یافتن کوتاه ترین مسیر در یک نمودار و غیره باشد. ایجاد یک الگوریتم، حتی ساده ترین، یک فرآیند خلاقانه است. این به طور انحصاری برای موجودات زنده در دسترس است و برای مدت طولانی اعتقاد بر این بود که فقط برای انسان ها. مورد دیگر پیاده سازی یک الگوریتم موجود است. می توان آن را به موضوع یا شیئی سپرد که مکلف به کاوش در اصل موضوع نیست و چه بسا قادر به درک آن نباشد. معمولاً چنین سوژه یا شیئی را مجری رسمی می نامند. نمونه ای از مجری رسمی یک ماشین لباسشویی اتوماتیک است که به شدت اقداماتی را که برای آن تعیین شده است انجام می دهد، حتی اگر فراموش کرده باشید که پودر در آن بریزید. یک شخص می تواند به عنوان یک مجری رسمی نیز عمل کند، اما اول از همه، دستگاه های مختلف خودکار، از جمله رایانه، مجری رسمی هستند. هر الگوریتم با در نظر گرفتن یک اجراکننده بسیار خاص ایجاد می شود. اعمالی که فاعل می تواند انجام دهد، اعمال مباح او نامیده می شود. مجموعه اعمال مجاز سیستمی از دستورات اجرا کننده را تشکیل می دهد. الگوریتم باید فقط شامل آن دسته از اقداماتی باشد که برای یک اجراکننده معین مجاز است. بنابراین، چندین ویژگی کلی الگوریتم ها معمولاً برای تمایز الگوریتم ها از دستورالعمل های دیگر فرموله می شوند. الگوریتم باید دارای ویژگی های زیر باشد. گسستگی (ناپیوستگی، جدایی) - الگوریتم باید فرآیند حل یک مسئله را به عنوان اجرای متوالی مراحل ساده (یا قبلاً تعریف شده) نشان دهد. هر عمل ارائه شده توسط الگوریتم تنها پس از اتمام اجرای قبلی اجرا می شود. قطعیت - هر قانون الگوریتم باید واضح، بدون ابهام باشد و جایی برای خودسری باقی نگذاشته باشد. به لطف این ویژگی، اجرای الگوریتم ماهیت مکانیکی دارد و نیازی به دستورالعمل یا اطلاعات اضافی در مورد مشکل در حال حل ندارد. کارایی (تناهی) - الگوریتم باید منجر به حل مسئله در تعداد محدودی از مراحل شود. 4 مقیاس انبوه - الگوریتم حل مسئله به شکل کلی توسعه یافته است، یعنی باید برای کلاس خاصی از مسائل که فقط در داده های اولیه متفاوت هستند، قابل اجرا باشد. در این حالت، داده های اولیه را می توان از یک منطقه خاص انتخاب کرد که به آن منطقه کاربرد الگوریتم می گویند. نظریه الگوریتم شاخه ای از ریاضیات است که به بررسی خواص کلی الگوریتم ها می پردازد. نظریه های کیفی و متریک الگوریتم ها وجود دارد. مشکل اصلی تئوری کیفی الگوریتم ها مسئله ساخت الگوریتمی است که دارای ویژگی های مشخص شده باشد. این مسئله را مسئله الگوریتمی می نامند. نظریه متریک الگوریتم ها الگوریتم ها را از نظر پیچیدگی بررسی می کند. این شاخه از نظریه الگوریتم ها به نظریه پیچیدگی الگوریتمی نیز معروف است. هنگام جستجوی راه حل برای برخی از مسائل، زمان زیادی طول کشید تا الگوریتم مناسب را پیدا کنید. نمونه هایی از چنین مسائلی عبارتند از: الف) روشی را نشان می دهد که بر اساس آن، برای هر فرمول محمولی، در تعداد محدودی از عملیات می توان متوجه شد که آیا به طور یکسان درست است یا نه. ب) آیا معادله دیوفانتین (معادله جبری با ضرایب صحیح) در اعداد صحیح قابل حل است؟ از آنجایی که امکان یافتن الگوریتم هایی برای حل این مسائل وجود نداشت، این فرض به وجود آمد که چنین الگوریتم هایی اصلا وجود ندارند، که ثابت شد: مشکل اول توسط A. Church و دومی توسط Yu.V. ماتیاسویچ و G.V. چادنوفسکی. در اصل اثبات این موضوع با استفاده از مفهوم شهودی یک الگوریتم غیرممکن است. از این رو، تلاش شده است تا یک تعریف دقیق ریاضی از مفهوم الگوریتم ارائه شود. در اواسط دهه 30 قرن بیستم، S.K. کلین، A.A. مارکوف، ای. پست، آ. تورینگ، آ. چرچ و دیگران تعاریف ریاضی مختلفی از مفهوم الگوریتم ارائه کرده اند. متعاقباً ثابت شد که این تعاریف مختلف ریاضی رسمی به نوعی معادل هستند: آنها مجموعه یکسانی از توابع را محاسبه می کنند. این نشان می دهد که به نظر می رسد ویژگی های اصلی مفهوم شهودی یک الگوریتم به درستی در این تعاریف گنجانده شده است. در مرحله بعد، ما یک اصلاح ریاضی از الگوریتم پیشنهاد شده توسط A. Turing را در نظر می گیریم که ماشین تورینگ نامیده می شود. 6 1. ماشین تورینگ § 1. مدل ریاضی ماشین تورینگ ایده ایجاد ماشین تورینگ، که توسط ریاضیدان انگلیسی A. Turing در دهه سی قرن بیستم ارائه شد، با تلاش او برای ارائه تعریف دقیق ریاضی از مفهوم الگوریتم ماشین تورینگ (MT) یک مدل ریاضی از یک کامپیوتر دیجیتال ایده آل است. ماشین تورینگ همان شیء ریاضی به عنوان تابع، مشتق، انتگرال، گروه و غیره است. درست مانند سایر مفاهیم ریاضی، مفهوم ماشین تورینگ واقعیت عینی را منعکس می کند و فرآیندهای واقعی خاصی را مدل می کند. برای توصیف الگوریتم MT، تصور دستگاهی متشکل از چهار بخش راحت است: نوار، سر خواندن، دستگاه کنترل و حافظه داخلی. 1. نوار به طور بالقوه بی نهایت فرض می شود که به سلول ها (سلول های برابر) تقسیم می شود. در صورت لزوم، یک سلول خالی به اولین یا آخرین سلولی که نمادها در آن قرار دارند متصل می شود. ماشین در زمان عمل می کند که گسسته در نظر گرفته می شود و ممان های آن با شماره های 1، 2، 3، … در هر لحظه نوار حاوی تعداد محدودی سلول است. فقط یک علامت (حرف) از الفبای خارجی A = (L, a1 , a 2 ,..., a n -1 ), n³ 2 را می توان در یک زمان مجزا در سلول ها نوشت. یک سلول خالی با علامت L مشخص می شود و نماد L خود خالی نامیده می شود، در حالی که نمادهای باقی مانده غیر خالی نامیده می شوند. در این الفبای A، اطلاعاتی که به MT ارائه می شود در قالب یک کلمه (مجموعه مرتب شده محدودی از نمادها) کدگذاری می شود. ماشین اطلاعات ارائه شده در قالب یک کلمه را به یک کلمه جدید "پردازش" می کند. 2. سر خواندن (یک عنصر خواندن خاص) در امتداد نوار حرکت می کند به طوری که در هر لحظه از زمان دقیقاً یک سلول از نوار را مشاهده می کند. هد می تواند محتویات یک سلول را بخواند و یک کاراکتر جدید از الفبای A را در آن بنویسد در یک چرخه عملیات، می تواند تنها یک سلول را به سمت راست (R)، چپ (L) حرکت دهد یا در جای خود بماند (N). ). اجازه دهید مجموعه حرکات (تغییر) سر D = (P, L, N) را نشان دهیم. اگر در یک لحظه معین t، هد در بیرونی ترین سلول باشد و به سلول از دست رفته حرکت کند، یک سلول خالی جدید اضافه می شود، که بالای آن سر در لحظه t + 1 خواهد بود. 3. حافظه داخلی ماشین مجموعه محدود مشخصی از حالات داخلی است Q = ( q0 , q1 , q 2 , ..., q m ), m³ 1 . فرض می کنیم که توان |Q | ³ 2. دو حالت ماشین معنای خاصی دارند: q1 حالت داخلی اولیه است (می تواند چندین حالت داخلی اولیه وجود داشته باشد)، q0 حالت نهایی یا حالت توقف است (همیشه یک حالت نهایی وجود دارد). در هر لحظه از زمان، MT با موقعیت سر و وضعیت داخلی مشخص می شود. به عنوان مثال، در زیر سلولی که بالای آن سر قرار دارد، وضعیت داخلی دستگاه نشان داده شده است. ¯ a2 a1 L a2 a3 q1 4. در هر لحظه t، دستگاه کنترل، بسته به نماد روی نوار خوانده شده در آن لحظه و وضعیت داخلی دستگاه، اقدامات زیر را انجام می دهد: 1) علامت ai read را تغییر می دهد. در لحظه t به یک نماد جدید a j (به ویژه آن را بدون تغییر می گذارد، یعنی ai = a j)؛ 2) سر را در یکی از جهات زیر حرکت می دهد: N، L، R. 3) وضعیت داخلی ماشین 8 qi موجود در لحظه t را به q j جدید تغییر می دهد که در آن ماشین در زمان t +1 خواهد بود (ممکن است qi = q j باشد). چنین اعمالی از دستگاه کنترل یک فرمان نامیده می شود که می تواند به شکل زیر نوشته شود: qi ai ® a j D q j , (1) که در آن qi حالت داخلی ماشین در لحظه است. a i - نمادی که در این لحظه خوانده می شود. a j - نمادی که نماد a i به آن تغییر می کند (می تواند ai = a j باشد). نماد D یا N یا L یا P است و جهت حرکت سر را نشان می دهد. q j وضعیت داخلی ماشین در لحظه بعد است (شاید qi = q j). عبارات qi ai و a j D q j به ترتیب سمت چپ و راست این دستور نامیده می شوند. تعداد دستوراتی که در آنها ضلع های سمت چپ به صورت زوجی متمایز هستند یک عدد محدود است، زیرا مجموعه های Q \ (q 0 ) و A محدود هستند. هیچ دستوری با سمت چپ یکسان وجود ندارد، یعنی اگر برنامه ماشین T شامل عبارات qi ai ® a j D q j و qt در ® ak D qk باشد، سپس qi ¹ qt یا ai ¹ at و D O (P, L, N ). مجموعه تمام دستورالعمل ها برنامه ماشین تورینگ نامیده می شود. حداکثر تعداد دستورات در یک برنامه (n + 1) x m است که n + 1 = A و m + 1 = Q. اعتقاد بر این است که حالت نهایی فرمان q0 فقط می تواند در سمت راست فرمان ظاهر شود، حالت اولیه q1 می تواند در سمت چپ و راست فرمان ظاهر شود. اجرای یک دستور مرحله نامیده می شود. محاسبه (یا عملیات) یک ماشین تورینگ، دنباله ای از مراحل است که یکی پس از دیگری بدون پرش، از مرحله اول شروع می شود. بنابراین، اگر چهار مجموعه محدود شناخته شده باشند، MT داده می شود: الفبای خارجی A، الفبای داخلی Q، مجموعه D حرکات سر و برنامه ماشین، که مجموعه ای محدود از دستورات است. 9 § 2. عملکرد ماشین تورینگ عملکرد ماشین کاملاً با کار در اولین لحظه (اولیه) تعیین می شود: 1) کلمات روی نوار، به عنوان مثال، دنباله ای از نمادها که در سلول های نوار نوشته شده است (a) کلمه با خواندن این نمادها در سلول های نوار از چپ به راست به دست می آید). 2) موقعیت سر؛ 3) وضعیت داخلی دستگاه. ترکیب این سه شرط (در حال حاضر) پیکربندی (در لحظه) نامیده می شود. به طور معمول، در لحظه اولیه، وضعیت داخلی دستگاه q1 است و سر یا بالای اولین سلول چپ یا اولین سلول سمت راست نوار است. یک کلمه داده شده روی نوار با حالت اولیه q1 و موقعیت سر بالای کلمه اول، پیکربندی اولیه نامیده می شود. در غیر این صورت، ما می گوییم که ماشین تورینگ برای یک کلمه از پیکربندی اولیه قابل استفاده نیست. به عبارت دیگر، در لحظه اولیه پیکربندی به شکل زیر قابل نمایش است: روی نواری متشکل از تعداد مشخصی سلول، در هر سلول یکی از نمادهای الفبای خارجی A نوشته شده است، سر در بالای صفحه اول قرار دارد. سمت چپ یا اولین سلول سمت راست نوار و موقعیت داخلی دستگاه q1 است. کلمه به دست آمده بر روی نوار و موقعیت سر ناشی از اجرای این دستور، پیکربندی نهایی نامیده می شود. به عنوان مثال، اگر در لحظه اولیه کلمه a1La 2 a1a1 روی نوار نوشته شود، پیکربندی اولیه به این صورت خواهد بود: a1 a2 L a1 a1 q1 (زیر سلولی که بالای آن سر قرار دارد، وضعیت داخلی دستگاه نشان داده شده است). 10

موضوع "ماشین تورینگ" در دوره علوم کامپیوتر مدرسه

که در. فالینا،
مسکو

در بسیاری از کتاب های درسی علوم کامپیوتر هنگام مطالعه مفهوم و ویژگی های یک الگوریتم، عباراتی با محتوای زیر وجود دارد: «... راه های مختلفی برای نوشتن یک الگوریتم وجود دارد، مثلاً نوشتن به صورت متن، نوشتن. در قالب یک فلوچارت، نوشتن به زبان الگوریتمی، نمایش یک الگوریتم به شکل ماشین تورینگ یا ماشین پست... متأسفانه این نوع عبارات تنها مواردی هستند که به ماشین تورینگ اشاره می کنند. بدون شک حجم ساعت های اختصاص داده شده به مطالعه الگوریتم ها به ما اجازه نمی دهد که مطالعه روش های نوشتن الگوریتم در قالب ماشین تورینگ را نیز در این مبحث قرار دهیم. اما این مبحث برای دانش آموزان مدرسه به خصوص علاقه مندان به علوم کامپیوتر فوق العاده جالب، مهم و مفید است.

موضوع "ماشین تورینگ" را می توان در کلاس های 8 تا 11 به عنوان بخشی از مبحث "فرایندهای اطلاعاتی" مطالعه کرد. پردازش اطلاعات، در کلاس های انتخابی، در سیستم آموزش اضافی، به عنوان مثال، در مدارس برای برنامه نویسان جوان. در صورتی که معلم شبیه ساز نرم افزار Turing Machine داشته باشد، مطالعه این موضوع می تواند با پشتیبانی کامپیوتری همراه باشد. در کلاس های برنامه نویسی پیشرفته، دانش آموزان می توانند به طور مستقل یک برنامه ماشین تورینگ بنویسند. به عنوان بخشی از این مقاله، ما به شما کارگاهی در مورد حل مسائل با موضوع "ماشین تورینگ" ارائه می دهیم. مطالب نظری در مورد این موضوع بیش از یک بار در صفحات روزنامه انفورماتیک منتشر شده است، به عنوان مثال، در شماره 3/2004، مقاله ای از I.N. فالینا "عناصر تئوری الگوریتم ها".

ماشین تورینگ یک ساختار ریاضی دقیق است، یک دستگاه ریاضی (مثلاً مشابه دستگاه معادلات دیفرانسیل)، که برای حل مسائل خاص ایجاد شده است. این دستگاه ریاضی را به این دلیل «ماشین» نامیدند که از نظر توصیف اجزای تشکیل دهنده و عملکرد آن شبیه رایانه است. تفاوت اساسی بین ماشین تورینگ و رایانه این است که دستگاه ذخیره سازی آن یک نوار بی نهایت است: در رایانه های واقعی، دستگاه ذخیره سازی می تواند به اندازه دلخواه شما باشد، اما باید محدود باشد. یک ماشین تورینگ نمی تواند دقیقاً به این دلیل که نوار آن بی نهایت است، تحقق یابد. از این نظر، قدرتمندتر از هر ماشین محاسباتی است.

هر ماشین تورینگ دو قسمت دارد:

1)نامحدودرفت و برگشت روبان، به سلول ها تقسیم می شود.

2) دستگاه(سر خواندن/نوشتن توسط نرم افزار کنترل می شود).

هر ماشین تورینگ با دو الفبای پایانی: الفبای نمادهای ورودی A = (a 0 , a 1 , ..., a m ) و الفبای حالات Q = (q 0 , q 1 , ..., q p ). (ماشین های تورینگ مختلف ممکن است الفبای متفاوتی با خود داشته باشند آو س.) حالت q 0 نامیده می شود منفعل. اعتقاد بر این است که اگر دستگاه به این حالت برسد، پس کار خود را به پایان رسانده است. حالت q 1 نامیده می شود اولیه. در حالی که در این حالت دستگاه کار خود را آغاز می کند.

کلمه ورودی هر بار یک حرف در سلول های متوالی روی نوار قرار می گیرد. در سمت چپ و راست کلمه ورودی فقط سلول های خالی (در حروف الفبا) وجود دارد آهمیشه شامل یک حرف خالی است آ 0 نشانه خالی بودن سلول است).

دستگاه می تواند در امتداد نوار به سمت چپ یا راست حرکت کند، محتویات سلول ها را بخواند و حروف را در سلول ها بنویسد. در زیر یک نقشه شماتیک از ماشین تورینگ وجود دارد که خودکار آن اولین سلول را با داده ها بررسی می کند.

ماشین هر بار فقط یک سلول را می بیند. بسته به اینکه کدام حرف Aiاو می بیند و همچنین بسته به شرایطش qjدستگاه می تواند اقدامات زیر را انجام دهد:

• یک حرف جدید در سلول مشاهده شده بنویسید.
• نوار را یک سلول به راست/چپ تغییر دهید یا بی حرکت بمانید.
• · حرکت به حالت جدید.

یعنی ماشین تورینگ سه نوع عملیات دارد. هر بار برای زوج بعدی ( q j, یک من) ماشین تورینگ فرمانی متشکل از سه عملیات با پارامترهای معین را اجرا می کند.

برنامه ماشین تورینگ جدولی است که در هر سلول دستوری نوشته شده است.

سلول ( q j, یک من) توسط دو پارامتر تعیین می شود - نماد حروف الفبا و وضعیت دستگاه. این دستور یک نشانه است: هد خواندن/نوشتن به کجا منتقل شود، چه کاراکتری در سلول فعلی بنویسید، ماشین باید به چه وضعیتی برود. برای نشان دادن جهت حرکت ماشین، از یکی از سه حرف "L" (چپ)، "P" (راست) یا "N" (ایستا) استفاده می کنیم.

بعد از اینکه ماشین دستور بعدی را اجرا کرد، به حالت می رود q m(که ممکن است در یک مورد خاص با حالت قبلی منطبق باشد q j). دستور بعدی را باید در پیدا کرد مترسطر هفتم جدول در تقاطع با ستون یک ل(حرف یک لماشین بعد از شیفت می بیند).

بیایید توافق کنیم که وقتی نوار حاوی یک کلمه ورودی است، دستگاه در مقابل سلولی در وضعیت قرار می گیرد q 1. در حین کار، خودکار از یک سلول برنامه (جدول) به سلول دیگر می پرد تا به سلولی برسد که در آن نوشته شده است که خودکار باید به حالت برود. q 0 . این سلول ها نامیده می شوند سلول ها را متوقف کند. با رسیدن به چنین سلولی، ماشین تورینگ متوقف می شود.

با وجود طراحی ساده، ماشین تورینگ می‌تواند تمام تبدیل‌های ممکن کلمات را انجام دهد و در نتیجه همه الگوریتم‌های ممکن را پیاده‌سازی کند.

مثال. شما باید یک ماشین تورینگ بسازید که یک عدد را روی نوار اضافه کند. کلمه ورودی شامل اعداد صحیح اعشاری است که در سلول های متوالی روی نوار نوشته شده است. در لحظه اولیه، دستگاه در مقابل سمت راست ترین رقم عدد قرار دارد.

راه حل. ماشین باید یک عدد را به آخرین رقم اضافه کند. اگر آخرین رقم 9 است، آن را با 0 جایگزین کنید و یک رقم را به رقم قبلی اضافه کنید. یک برنامه برای یک ماشین تورینگ ممکن است به شکل زیر باشد:

در این ماشین تورینگ q 1 - وضعیت تغییر رقم، q 0 - حالت توقف. اگه میتونی q lدستگاه عدد 0..8 را می بیند، سپس آن را به ترتیب با 1..9 جایگزین می کند و به حالت می رود. q 0، یعنی ماشین می ایستد اگر عدد 9 را ببیند، آن را با 0 جایگزین می کند، به سمت چپ حرکت می کند و در حالت باقی می ماند. q l. این کار تا زمانی ادامه می یابد که ماشین با عددی کمتر از 9 روبرو شود. اگر همه اعداد برابر با 9 بودند، آنها را با صفر جایگزین می کند، 0 را به جای بالاترین رقم می نویسد، به سمت چپ می رود و در یک سلول خالی 1 می نویسد. سپس به ایالت می رود q 0، یعنی متوقف خواهد شد.

وظایف عملی

1. نوار ماشین تورینگ شامل دنباله ای از نمادها "+" است. برنامه ای برای ماشین تورینگ بنویسید که هر علامت "+" دوم را با "-" جایگزین کند. جایگزینی از انتهای سمت راست دنباله شروع می شود. دستگاه قادر است q 1 به یکی از شخصیت ها در دنباله مشخص شده نگاه می کند. علاوه بر خود برنامه جدول، آنچه را که ماشین در هر حالت انجام می دهد با کلمات توصیف کنید.

2. با دادن یک عدد nدر سیستم اعداد هشتگانه یک ماشین تورینگ طراحی کنید که یک عدد معین را افزایش دهد nدر 1. دستگاه قادر است q 1 به رقم خاصی از کلمه ورودی نگاه می کند. علاوه بر خود برنامه جدول، آنچه را که ماشین در هر حالت انجام می دهد با کلمات توصیف کنید.

3. با توجه به نماد اعشاری یک عدد طبیعی n> 1. یک ماشین تورینگ بسازید که یک عدد معین را کاهش دهد nدر 1. دستگاه قادر است q 1 به رقم سمت راست عدد نگاه می کند. علاوه بر خود برنامه جدول، آنچه را که ماشین در هر حالت انجام می دهد با کلمات توصیف کنید.

4. با دادن یک عدد طبیعی n> 1. یک ماشین تورینگ بسازید که یک عدد معین را کاهش دهد nبا 1، در حالی که مهم ترین رقم در کلمه خروجی نباید 0 باشد. برای مثال، اگر کلمه ورودی "100" بود، کلمه خروجی باید "99" باشد، نه "099". دستگاه قادر است q 1 به رقم سمت راست عدد نگاه می کند. علاوه بر خود برنامه جدول، آنچه را که ماشین در هر حالت انجام می دهد با کلمات توصیف کنید.

5. آرایه ای از پرانتزهای باز و بسته شده در نظر گرفته شده است. یک ماشین تورینگ بسازید که جفت پرانتز متقابل را حذف کند، یعنی. واقع در یک ردیف "()".

به عنوان مثال، با توجه به ") (() (()"، باید ") . . . ((" را دریافت کنید.

دستگاه قادر است q

6. با توجه به یک رشته حروف " آ"و" ب" یک ماشین تورینگ بسازید که تمام حروف را جابجا کند. آ” سمت چپ و حروف ” ب” - سمت راست خط. دستگاه قادر است q 1 به سمت چپ ترین کاراکتر خط نگاه می کند. علاوه بر خود برنامه جدول، آنچه را که ماشین در هر حالت انجام می دهد با کلمات توصیف کنید.

7. روی نوار ماشین تورینگ یک عدد در سیستم اعداد اعشاری نوشته شده است. این عدد را در 2 ضرب کنید. دستگاه قادر است q 1 به سمت چپ ترین رقم عدد نگاه می کند. علاوه بر خود برنامه جدول، آنچه را که ماشین در هر حالت انجام می دهد با کلمات توصیف کنید.

8. دو عدد طبیعی در نظر گرفته شده است مترو n، در سیستم اعداد واحد ارائه شده است. مجموعه کاراکترهای منطبق "|" هستند با یک سلول خالی جدا شده است. دستگاه قادر است q 1 به سمت راست ترین کاراکتر دنباله ورودی نگاه می کند. یک ماشین تورینگ بسازید که مجموع اعداد را روی یک نوار بگذارد مترو n. علاوه بر خود برنامه جدول، آنچه را که ماشین در هر حالت انجام می دهد با کلمات توصیف کنید.

9. دو عدد طبیعی در نظر گرفته شده است مترو n، در سیستم اعداد واحد ارائه شده است. مجموعه کاراکترهای منطبق "|" هستند با یک سلول خالی جدا شده است. دستگاه قادر است q 1 به سمت راست ترین کاراکتر دنباله ورودی نگاه می کند. یک ماشین تورینگ بسازید که بین اعداد روی نوار تفاوت ایجاد کند. مترو n. مشخص است که متر> n. علاوه بر خود برنامه جدول، آنچه را که ماشین در هر حالت انجام می دهد با کلمات توصیف کنید.

10. روی نوار ماشین تورینگ یک عدد اعشاری وجود دارد. تعیین کنید که آیا این عدد بدون باقی مانده بر 5 بخش پذیر است یا خیر. اگر قابل بخش است، کلمه "بله" را در سمت راست عدد و در غیر این صورت "نه" بنویسید. دستگاه یک رقم مشخص از شماره ورودی را بررسی می کند. علاوه بر خود برنامه جدول، آنچه را که ماشین در هر حالت انجام می دهد با کلمات توصیف کنید.

قادر q 1 دستگاه انتهای سمت راست عدد را جستجو می کند، قادر است q 2 - از علامت "+" می گذرد ، هنگام رسیدن به انتهای دنباله - متوقف می شود. قادر q 3، دستگاه علامت "+" را با علامت "-" جایگزین می کند و هنگامی که به انتهای دنباله رسید متوقف می شود.

راه حل این مشکل مشابه مثالی است که در بالا توضیح داده شد.

حالت q 1 - کمترین رقم (بعدی) را 1 کاهش می دهیم. اگر برابر با صفر نباشد، بلافاصله پس از کاهش، اگر کمترین رقم 0 باشد، آنگاه 9 را می نویسیم، به سمت چپ تغییر می دهیم و دوباره تفریق را انجام می دهیم. . در قفس [ آ 0 , q 1] ماشین تورینگ هرگز ضربه نمی زند، بنابراین می توان آن را خالی گذاشت.

وظیفه 4 (پیچیدگی وظیفه 3)

حالت q 1 - رقم مینور (بعدی) را 1 کاهش می دهیم. اگر بزرگتر از 1 باشد، پس از کاهش بلافاصله متوقف می شویم، اما اگر رقم جزئی 0 باشد، به جای آن 9 می نویسیم، به سمت چپ شیفت می کنیم و تفریق را انجام می دهیم. از نو. اگر رقم در حال کاهش 1 باشد، به جای آن 0 می نویسیم و به حالت می رویم q 2 .

حالت q 2- پس از نوشتن "0" در هر موقعیتی، باید بررسی شود که آیا این صفر مهم ترین رقم است (یعنی در سمت چپ آن در رکورد کلمه خروجی قرار دارد یا خیر. آ 0).

حالت q 3- اگر 0 ثبت شده مهم ترین رقم باشد، باید از رکورد کلمه خروجی حذف شود.

سلول هایی که ماشین تورینگ هرگز وارد آنها نمی شود خالی می مانند.

حالت q 1: اگر با "(" مواجه شد، به سمت راست شیفت کنید و به حالت بروید q 2 ; اگر ملاقات کردی" آ 0" سپس متوقف شود.

حالت q 2: تجزیه و تحلیل نماد "(" برای جفت شدن، در صورت جفت شدن باید ")" را ببینند. اگر اتاق بخار است، به سمت چپ برگردید و به ایالت بروید q 3 .

حالت q 3: ابتدا «(»، سپس «)» را پاک کنید و به آن بروید q 1 .

حل این مشکل معمولا برای دانش آموزان مشکل ایجاد می کند. هنگام تجزیه و تحلیل راه حل این مشکل، می توانید به عنوان مثال به روش زیر بروید.

گزینه های زیر را برای کلمات ورودی با دانش آموزان خود مرور کنید و از آنها بخواهید فرموله کنند که ماشین تورینگ چه کاری باید انجام دهد، کلمه خروجی چگونه به نظر می رسد و چگونه این گزینه ها از دیدگاه ماشین تورینگ متفاوت است:

aaa ->

a -> کلمه خروجی با کلمه ورودی مطابقت دارد، کلمه ورودی را تا پایان آن نگاه می کنیم.

bbb -> کلمه خروجی با کلمه ورودی مطابقت دارد، ما به کلمه ورودی نگاه می کنیم تا پایان یابد.

b -> کلمه خروجی با کلمه ورودی مطابقت دارد، ما به کلمه ورودی نگاه می کنیم تا پایان یابد.

ab -> کلمه خروجی با کلمه ورودی مطابقت دارد، ما به کلمه ورودی نگاه می کنیم تا پایان یابد.

نتیجه بحث. ماشین تورینگ باید بفهمد که از کدام زنجیره حروف پیروی می کند، یعنی. باید حداقل دو حالت داشته باشد. اجازه دهید دولت q 1 - حرکت در امتداد زنجیره ای از حروف آ"، آ q 2 - حالت حرکت در امتداد زنجیره ای از حروف ب" توجه داشته باشید که زنجیره نیز می تواند از یک حرف تشکیل شده باشد. اگر در حالت به آخر خط رسیده باشیم q 1 یا q 2، یعنی ملاقات کرد آ 0، دستگاه باید متوقف شود، ما کل خط را پردازش کرده ایم.

گزینه های زیر را برای کلمات ورودی در نظر بگیرید:

بابا -> abb

باباب -> اببب

عاباب -> آآآببب

نتیجه بحث. اولین نسخه کلمه ورودی را می توان به صورت متوالی به صورت زیر پردازش کرد: بابا -> bbb-> بازگشت به انتهای چپ زنجیره حرف " ب” -> abb(حرف اول این زنجیره را با " جایگزین کنید آ"). برای انجام این اقدامات نیاز به معرفی دو حالت جدید و علاوه بر آن شفاف سازی حالت خواهیم داشت q 2. بنابراین برای حل این مشکل باید یک ماشین تورینگ با حالات زیر بسازیم:

q 1 - در امتداد زنجیره حروف به سمت راست بروید آ" اگر زنجیره به پایان برسد آ 0، سپس به q 0 ; اگر با حرف تمام شود ب"، سپس به q 2 ;

q 2 - در امتداد زنجیره حروف به سمت راست بروید باگر زنجیره به پایان برسد آ 0، سپس به q 0 ; اگر تمام شود» آ، سپس حرف را جایگزین کنید آ" بر " ب"، به ایالت بروید q 3 (زنجیره گونه با زنجیره ای از گونه جایگزین شد).

q 3 - در امتداد زنجیره حروف به سمت چپ بروید ب” در انتهای چپ آن. اگر ملاقات کردید آ 0 یا " آ"، سپس به q 4 ;

q 4 - جایگزین کنید ب" بر " آ” و برو به q 1 (زنجیره فرم را با زنجیره ای از فرم جایگزین کنید.

مسئله 7

حالت q 1 - جستجوی سمت راست (پایین ترین) رقم یک عدد.

حالت q 2 - ضرب رقم بعدی یک عدد در 2 بدون اضافه کردن 1 حمل.

حالت q 3 - ضرب رقم بعدی یک عدد در 2 با جمع 1 حمل.

ماشین تورینگ برای این برنامه بسیار ساده به نظر می رسد - فقط یک حالت دارد. چنین ماشین تورینگی اقدامات زیر را انجام می دهد: سمت راست ترین ضربه را پاک می کند، به دنبال جداکننده (سلول خالی) می گردد و یک ضربه را در این سلول خالی قرار می دهد، در نتیجه دنباله ای پیوسته از ضربات طولی را تشکیل می دهد. n + متر.

با این حال، به اندازه کافی عجیب، حل این مشکل باعث مشکلات بزرگی می شود. اغلب، دانش‌آموزان یک ماشین تورینگ می‌سازند که حرکات چرخه‌ای را انجام می‌دهد: فشار دادن متوالی به سمت راست. nسکته مغزی به سمت چپ.

در این مورد، برنامه آنها به صورت زیر است:

حالت q 1 - جستجوی جداکننده؛

حالت q 2 - حرکت سکته مغزی;

حالت q 3- انتهای آن را بررسی کنید (آیا تمام ضربه ها جابجا شده اند یا خیر).

مثال این مشکل به وضوح نشان می دهد که کودکان چقدر سعی می کنند یک مشکل را به روش های آشنا حل کنند. به نظر من با ارائه مسائلی به دانش‌آموزان برای ساخت ماشین‌های تورینگ، ما توانایی یافتن راه‌حل‌های غیرمعمول و توسعه توانایی تفکر خلاق را توسعه می‌دهیم!

این کار برای دانش‌آموزان بسیار آسان به نظر می‌رسد، اما با توقف ماشین تورینگ مشکلاتی پیش می‌آید. در زیر یک نسخه ممکن از ماشین تورینگ برای این کار وجود دارد.

ایده راه حل (شرط توقف). دو آرایه ضربه اولیه روی نوار وجود دارد.

ما شروع به پاک کردن strokes از سمت چپ آرایه می کنیم متر. و یکی یکی چپ ترین ضربه آرایه را پاک می کنیم مترو سمت راست ترین ضربه در آرایه n. اما قبل از پاک کردن stroke سمت راست در آرایه n، بررسی می کنیم که آیا تنها موردی است (یعنی آخرین موردی که باید پاک شود) یا خیر.

اجازه دهید ابتدا حالت‌های ماشین تورینگ را که برای حل مشکل ما ضروری است توضیح دهیم و سپس یک برنامه جدول بسازیم.

حالت q 1 - هنگام حرکت از راست به چپ، جداکننده بین آرایه های ضربه ای را جستجو کنید.

حالت q 2- در آرایه به دنبال استروک سمت چپ بگردید متر;

حالت q 3 - حذف ضربه چپ در آرایه متر;

حالت q 4 - هنگام حرکت از چپ به راست، جداکننده را جستجو کنید.

حالت q 5- در آرایه به دنبال استروک مناسب بگردید n;

حالت q 6 - بررسی منحصر به فرد بودن این ضربه در آرایه n، یعنی تعیین کنید که آیا آخرین مورد بوده است یا خیر.

حالت q 7 - اگر آخرین بود، توقف کنید، در غیر این صورت به چرخه جدیدی از اجرای الگوریتم بروید.

هنگام حل این مشکل باید به نوشتن صحیح الفبا توجه کنید:

الف = ( آ 0، 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، D، A، N، E، T).

حالت q 1 - انتهای سمت راست عدد را جستجو کنید.

حالت q 2 - تجزیه و تحلیل کم اهمیت ترین رقم یک عدد. اگر برابر با "0" یا "5" باشد، یعنی. عدد بر 5 بخش پذیر است، سپس انتقال به حالت q 3، در غیر این صورت انتقال به حالت q 5 ;

حالت q 3 - حرف "D" را در سمت راست کلمه روی نوار بنویسید.

حالت q 4 - حرف "الف" را در سمت راست کلمه بنویسید و ماشین را متوقف کنید.

حالت q 5 - نوشتن حرف "N" در سمت راست کلمه.

حالت q 6 - نوشتن حرف "E" در سمت راست کلمه.

حالت q 7 - حرف T را در سمت راست کلمه بنویسید و دستگاه را متوقف کنید.

ویژگی های ماشین تورینگ به عنوان یک الگوریتم

با استفاده از ماشین تورینگ به عنوان مثال، ویژگی های الگوریتم ها را می توان به وضوح مشاهده کرد. از دانش آموزان بخواهید نشان دهند که ماشین تورینگ تمام ویژگی های یک الگوریتم را دارد.

گسسته. یک ماشین تورینگ می تواند به ( k +مرحله 1) تنها پس از تکمیل به-مرحله ام، زیرا دقیقا به-مرحله ام تعیین می کند که چه خواهد شد ( k + 1) قدم.

وضوح. در هر مرحله، نمادی از حروف الفبا در سلول نوشته می شود، خودکار یک حرکت (L، P، N) انجام می دهد و ماشین تورینگ به یکی از حالت های توصیف شده می رود.

جبرگرایی هر سلول جدول ماشین تورینگ فقط یک گزینه برای یک عمل دارد. در هر مرحله، نتیجه به طور منحصر به فرد تعیین می شود، بنابراین، دنباله مراحل برای حل مسئله به طور منحصر به فرد تعیین می شود، یعنی. اگر به ماشین تورینگ همان کلمه ورودی داده شود، کلمه خروجی هر بار یکسان خواهد بود.

بهره وری. از نظر محتوا، نتایج هر مرحله و کل توالی مراحل به طور منحصربه‌فرد تعریف می‌شوند، بنابراین، یک ماشین تورینگ به درستی نوشته شده در تعداد محدودی از مراحل وارد حالت می‌شود q 0، یعنی در تعداد محدودی از مراحل پاسخ به سوال مسئله به دست می آید.

شخصیت توده ای. هر ماشین تورینگ بر روی تمام کلمات مجاز از حروف الفبا تعریف می شود، این خاصیت شخصیت جرم است. هر ماشین تورینگ برای حل یک دسته از مسائل طراحی شده است، به عنوان مثال. برای هر مشکل، ماشین تورینگ (جدید) خودش نوشته شده است.

از سردبیر

تمام مشکلات ارائه شده در مقاله را می توان به سادگی در یک دفترچه با رسم نوار اطلاعات و یک برنامه جدول حل کرد. اما می‌توانید این فرآیند را سرگرم‌کننده‌تر و بصری‌تر کنید: از پیاده‌سازی ماشینی استفاده کنید - مفسر دستگاه پست و ماشین تورینگ "Algo2000" که توسط رادیک زارتدینوف ایجاد شده است. این برنامه دارای یک رابط بصری است و الزامات آن متوسط ​​ترین است: یک رایانه IBM PC AT 486 یا بالاتر، سیستم عامل Windows 95/98/NT.

بیایید به طور کلی به نحوه عملکرد Algo2000 نگاه کنیم.

در منوی برنامه، مورد را انتخاب کنید مترجمو مشخص کنید که ما می خواهیم با کدام ماشین کار کنیم (در مورد ما "ماشین تورینگ" است).

یک میدان ماشین تورینگ در مقابل ما ظاهر می شود.

اکنون باید الفبای خارجی را تنظیم کنید. در صف الفبای خارجیمشخص کنید که کدام کاراکترها در آن گنجانده شده است (اگر رشته الفبای خارجیقابل مشاهده نیست، باید یک آیتم منو را انتخاب کنید مشاهده | الفبای خارجی). هر کاراکتر فقط یک بار می تواند مشخص شود. پس از اتمام ورود به الفبای خارجی، اولین ستون جدول تشکیل می شود: به همان ترتیب با کاراکترهای الفبای خارجی پر شده است. هنگام ویرایش الفبای خارجی، جدول به طور خودکار تغییر می کند: ردیف ها درج، حذف یا تعویض می شوند.

فراموش نکنیم که شما باید به نحوی نمادهای الفبای خارجی را در بخش هایی از نوار بچینید (می توانید همه بخش ها را خالی بگذارید) و کالسکه را در مقابل یکی از بخش ها قرار دهید. شما باید برنامه و وضعیت دستگاه را تنظیم کنید.

اکنون می توانید مستقیماً به نوشتن الگوریتم حل مسئله ادامه دهید. در قالب یک جدول مشخص شده است: در هر ستون از خط بالایی کاراکترهای الفبای داخلی و در هر سطر از ستون اول کاراکترهای الفبای خارجی وارد می شوند. دستورات در سلول های تقاطع ستون ها و ردیف های دیگر قرار می گیرند. اگر در تقاطع هر سطر و هر ستونی یک سلول خالی داشته باشیم، به این معنی است که در این حالت داخلی این نماد را نمی توان یافت.

به عنوان مثال، ما در حال ایجاد الگوریتمی برای یافتن تفاوت بین دو عدد صحیح مثبت (در سیستم اعداد اعشاری) هستیم، اگر مشخص شود که عدد اول از عدد دوم بزرگتر است و علامت منفی بین آنها وجود دارد.

فیلد برنامه به شکل زیر خواهد بود:

فرمت دستور در هر سلول aKq است. اینجا:
a محتوای جدید سلول فعلی است (نماد جدیدی از الفبای خارجی که در سلول فعلی وارد می شود)، K فرمان مکانیزم نوار ماشین تورینگ (چپ، راست، توقف)، q حالت داخلی جدید است. از ماشین تورینگ

دکمه برنامه را راه اندازی می کند. اگر اجرا به حالت تعلیق در نیامده باشد، همیشه از حالت داخلی صفر Q0 شروع می شود.

برنامه را می توان مرحله به مرحله کامل کرد. برای انجام این کار، روی دکمه نوار ابزار کلیک کنید (اگر دکمه ها قابل مشاهده نیستند، باید آیتم منو را انتخاب کنید. مشاهده | نوار ابزار) یا از منوی اصلی انتخاب کنید شروع | گام به گام. در صورت نیاز به قطع کامل اجرای برنامه، این کار را می توان با استفاده از دکمه روی نوار ابزار یا با استفاده از منوی اصلی انجام داد ( شروع | سقط). آیتم منو سرعتبه شما اجازه می دهد تا سرعت اجرای برنامه را تنظیم کنید.

اجرای برنامه تا زمانی که با دستور "توقف" مواجه شود یا خطایی رخ دهد، ادامه خواهد داد.

اگر هنگام کار با برنامه مترجم سؤالی دارید، لطفاً به فایل راهنما مراجعه کنید Algo2000.hlp. این برنامه و همچنین خود برنامه Algo2000 را می توانید در وب سایت روزنامه انفورماتیک پیدا کنید. http://inf.1september.ruدر بخش "دانلود".

هوش مصنوعی (AI، انگلیسی: Artificial Intelligence, AI) - علم و فناوری ایجاد ماشین های هوشمند، به ویژه برنامه های کامپیوتری هوشمند. هوش مصنوعی به کار مشابه استفاده از رایانه برای درک هوش انسانی مربوط می شود، اما لزوماً به روش های قابل قبول بیولوژیکی محدود نمی شود.

هوش مصنوعی چیست

هوش(از لاتین intellectus - احساس، ادراک، درک، درک، مفهوم، عقل) یا ذهن - کیفیتی از روان متشکل از توانایی سازگاری با موقعیت‌های جدید، توانایی یادگیری و به خاطر سپردن بر اساس تجربه، درک و کاربرد مفاهیم انتزاعی و استفاده از دانش خود برای مدیریت زیست محیطی. هوش توانایی عمومی برای شناخت و حل مشکلات است که همه توانایی های شناختی انسان را با هم متحد می کند: احساس، ادراک، حافظه، بازنمایی، تفکر، تخیل.

در اوایل دهه 1980. دانشمندان محاسباتی Barr و Fajgenbaum تعریف زیر را از هوش مصنوعی (AI) ارائه کردند:

بعداً تعدادی از الگوریتم‌ها و سیستم‌های نرم‌افزاری به عنوان هوش مصنوعی طبقه‌بندی شدند که ویژگی بارز آن این است که می‌توانند برخی از مسائل را به همان شیوه‌ای حل کنند که فردی که به راه‌حل آنها فکر می‌کند، حل می‌کند.

ویژگی های اصلی هوش مصنوعی درک زبان، یادگیری و توانایی فکر کردن و مهمتر از همه، عمل کردن است.

هوش مصنوعی مجموعه ای از فناوری ها و فرآیندهای مرتبط است که به طور کیفی و سریع در حال توسعه هستند، به عنوان مثال:

• پردازش متن به زبان طبیعی
• سیستم های خبره
• عوامل مجازی (چت ربات و دستیار مجازی)
• سیستم های توصیه

استراتژی ملی توسعه هوش مصنوعی

• مقاله اصلی:استراتژی ملی توسعه هوش مصنوعی

تحقیقات هوش مصنوعی

• مقاله اصلی:تحقیقات هوش مصنوعی

استانداردسازی در هوش مصنوعی

2019: کارشناسان ISO/IEC از پیشنهاد توسعه استاندارد به زبان روسی حمایت کردند

در 16 آوریل 2019 مشخص شد که کمیته فرعی ISO/IEC استانداردسازی در زمینه هوش مصنوعی از پیشنهاد کمیته فنی "سیستم های فیزیکی سایبری" ایجاد شده بر اساس RVC برای توسعه "هوش مصنوعی" حمایت کرد. استاندارد مفاهیم و اصطلاحات" به زبان روسی علاوه بر نسخه اصلی انگلیسی.

استاندارد اصطلاحی «هوش مصنوعی. مفاهیم و اصطلاحات" برای کل خانواده اسناد نظارتی و فنی بین المللی در زمینه هوش مصنوعی اساسی است. این سند علاوه بر اصطلاحات و تعاریف، شامل رویکردها و اصول مفهومی برای ساخت سیستم‌های دارای عناصر، توصیفی از رابطه بین هوش مصنوعی و سایر فناوری‌های انتها به انتها، و همچنین اصول اولیه و رویکردهای چارچوبی برای مقررات نظارتی و فنی است. از هوش مصنوعی

پس از نشست کمیته فرعی مربوطه ISO/IEC در دوبلین، کارشناسان ISO/IEC از پیشنهاد هیئت روسیه برای توسعه همزمان استاندارد اصطلاحی در زمینه هوش مصنوعی نه تنها به زبان انگلیسی، بلکه به زبان روسی حمایت کردند. انتظار می رود این سند در اوایل سال 2021 تصویب شود.

در این نشست، کارشناسان ISO/IEC همچنین از توسعه پیش‌نویس سند بین‌المللی فناوری اطلاعات - هوش مصنوعی (AI) - مروری بر رویکردهای محاسباتی برای سیستم‌های هوش مصنوعی، که در آن روسیه به عنوان ویرایشگر مشترک عمل می‌کند، حمایت کردند. این سند یک نمای کلی از وضعیت فعلی سیستم‌های هوش مصنوعی، توصیف ویژگی‌های اصلی سیستم‌ها، الگوریتم‌ها و رویکردها و همچنین نمونه‌هایی از برنامه‌های کاربردی تخصصی در زمینه هوش مصنوعی ارائه می‌دهد. توسعه این پیش نویس سند توسط یک گروه کاری ویژه ایجاد شده 5 "رویکردهای محاسباتی و ویژگی های محاسباتی سیستم های هوش مصنوعی" در داخل کمیته فرعی (SC 42 Working Group 5 "رویکردهای محاسباتی و ویژگی های محاسباتی سیستم های AI") انجام خواهد شد.

فناوری‌های هوش مصنوعی در بخش‌های مختلف اقتصاد دیجیتال تقاضای زیادی دارند. از جمله عوامل اصلی مانع استفاده عملی در مقیاس کامل آنها، توسعه نیافتگی چارچوب نظارتی است. در عین حال، این چارچوب نظارتی و فنی به خوبی توسعه یافته است که کیفیت مشخص کاربرد فناوری و اثر اقتصادی مربوطه را تضمین می کند.

در حوزه هوش مصنوعی، TC Cyber-Physical Systems مبتنی بر RVC در حال توسعه تعدادی استاندارد ملی است که تصویب آن برای پایان سال 2019 - ابتدای سال 2020 برنامه ریزی شده است. علاوه بر این، کار همراه با بازیگران بازار برای تدوین برنامه استانداردسازی ملی (NSP) برای سال 2020 و پس از آن در حال انجام است. TC "سیستم های فیزیکی سایبری" پذیرای پیشنهادات برای توسعه اسناد از سازمان های علاقه مند است.

2018: توسعه استانداردها در زمینه ارتباطات کوانتومی، هوش مصنوعی و شهر هوشمند

در 6 دسامبر 2018، کمیته فنی "سیستم های فیزیکی-سایبری" مبتنی بر RVC به همراه مرکز مهندسی منطقه ای "SafeNet" شروع به توسعه مجموعه ای از استانداردها برای بازارهای ابتکار فناوری ملی (NTI) و اقتصاد دیجیتال کردند. RVC گزارش داد تا مارس 2019، برنامه ریزی شده است تا اسناد استانداردسازی فنی در زمینه ارتباطات کوانتومی توسعه یابد. ادامه مطلب

تاثیر هوش مصنوعی

خطر توسعه تمدن بشری

تاثیر بر اقتصاد و تجارت

• تاثیر فناوری های هوش مصنوعی بر اقتصاد و تجارت

تاثیر بر بازار کار

تعصب هوش مصنوعی

در قلب هر چیزی که تمرین هوش مصنوعی است (ترجمه ماشینی، تشخیص گفتار، پردازش زبان طبیعی، بینایی کامپیوتر، رانندگی خودکار و بسیاری موارد دیگر) یادگیری عمیق است. این زیرمجموعه‌ای از یادگیری ماشینی است که با استفاده از مدل‌های شبکه عصبی مشخص می‌شود، که می‌توان گفت عملکرد مغز را تقلید می‌کند، بنابراین طبقه‌بندی آن‌ها به عنوان هوش مصنوعی دشوار است. هر مدل شبکه عصبی بر روی مجموعه داده‌های بزرگ آموزش داده می‌شود، بنابراین «مهارت‌هایی» به دست می‌آورد، اما نحوه استفاده از آن‌ها برای سازندگانش نامشخص است، که در نهایت به یکی از مهم‌ترین مشکلات برای بسیاری از برنامه‌های یادگیری عمیق تبدیل می‌شود. دلیل آن این است که چنین مدلی به طور رسمی با تصاویر کار می کند، بدون اینکه بفهمد چه کاری انجام می دهد. آیا چنین سیستمی هوش مصنوعی است و آیا می توان به سیستم های ساخته شده بر اساس یادگیری ماشینی اعتماد کرد؟ پیامدهای پاسخ به سؤال آخر فراتر از آزمایشگاه علمی است. بنابراین توجه رسانه ها به پدیده ای به نام تعصب هوش مصنوعی به طور قابل توجهی تشدید شده است. می توان آن را به عنوان "تعصب AI" یا "AI bias" ترجمه کرد. ادامه مطلب

بازار فناوری هوش مصنوعی

بازار هوش مصنوعی در روسیه

بازار جهانی هوش مصنوعی

زمینه های کاربرد هوش مصنوعی

حوزه‌های کاربرد هوش مصنوعی بسیار گسترده است و هم فناوری‌های آشنا و هم حوزه‌های نوظهور جدیدی را که از کاربرد انبوه دور هستند، پوشش می‌دهد، به عبارت دیگر، این طیف وسیعی از راه‌حل‌ها است، از جاروبرقی گرفته تا ایستگاه‌های فضایی. شما می توانید همه تنوع آنها را با توجه به معیار نقاط کلیدی توسعه تقسیم کنید.

هوش مصنوعی یک حوزه موضوعی یکپارچه نیست. علاوه بر این، برخی از حوزه‌های فناوری هوش مصنوعی به‌عنوان زیربخش‌های جدید اقتصاد و نهادهای مجزا ظاهر می‌شوند، در حالی که به طور همزمان به بیشتر حوزه‌های اقتصاد خدمت می‌کنند.

توسعه استفاده از هوش مصنوعی منجر به انطباق فناوری‌ها در بخش‌های کلاسیک اقتصاد در امتداد کل زنجیره ارزش می‌شود و آنها را متحول می‌کند و منجر به الگوریتم‌سازی تقریباً همه عملکردها، از لجستیک تا مدیریت شرکت می‌شود.

استفاده از هوش مصنوعی برای امور دفاعی و نظامی

استفاده در آموزش

استفاده از هوش مصنوعی در تجارت

هوش مصنوعی در مبارزه با تقلب

در 11 جولای 2019 مشخص شد که تنها در دو سال آینده از هوش مصنوعی و یادگیری ماشینی برای مبارزه با کلاهبرداری سه برابر بیشتر از جولای 2019 استفاده می شود. چنین داده‌هایی در طی یک مطالعه مشترک توسط SAS و انجمن بازرسان خبره تقلب (ACFE) به دست آمد. از جولای 2019، چنین ابزارهای ضد کلاهبرداری در حال حاضر در 13٪ از سازمان هایی که در نظرسنجی شرکت کرده اند استفاده می شود و 25٪ دیگر گفته اند که قصد دارند آنها را ظرف یک یا دو سال آینده اجرا کنند. ادامه مطلب

هوش مصنوعی در صنعت برق

• در سطح طراحی: پیش بینی بهبود یافته تولید و تقاضا برای منابع انرژی، ارزیابی قابلیت اطمینان تجهیزات تولید برق، اتوماسیون افزایش تولید در هنگام افزایش تقاضا.
• در سطح تولید: بهینه سازی نگهداری پیشگیرانه تجهیزات، افزایش راندمان تولید، کاهش تلفات، جلوگیری از سرقت منابع انرژی.
• در سطح ارتقاء: بهینه سازی قیمت گذاری بسته به زمان روز و صورتحساب پویا.
• در سطح ارائه خدمات: انتخاب خودکار سودآورترین تامین کننده، آمار دقیق مصرف، خدمات خودکار به مشتریان، بهینه سازی مصرف انرژی با در نظر گرفتن عادات و رفتار مشتری.

هوش مصنوعی در تولید

• در سطح طراحی: افزایش کارایی توسعه محصول جدید، ارزیابی خودکار تامین کننده و تجزیه و تحلیل الزامات قطعات یدکی.
• در سطح تولید: بهبود فرآیند تکمیل وظایف، اتوماسیون خطوط مونتاژ، کاهش تعداد خطاها، کاهش زمان تحویل مواد خام.
• در سطح ارتقاء: پیش بینی حجم خدمات پشتیبانی و نگهداری، مدیریت قیمت گذاری.
• در سطح ارائه خدمات: بهبود برنامه ریزی مسیرهای ناوگان خودرو، تقاضا برای منابع ناوگان، ارتقای کیفیت آموزش مهندسان خدمات.

هوش مصنوعی در بانک ها

• تشخیص الگو - مورد استفاده شامل. شناسایی مشتریان در شعب و ارائه پیشنهادات تخصصی به آنها.

هوش مصنوعی در حمل و نقل

• صنعت خودرو در آستانه انقلاب است: 5 چالش عصر رانندگی بدون سرنشین

هوش مصنوعی در تدارکات

هوش مصنوعی در آبجوسازی

هوش مصنوعی در قوه قضاییه

تحولات در زمینه هوش مصنوعی به تغییر اساسی سیستم قضایی کمک می کند و آن را عادلانه تر و عاری از طرح های فساد می کند. این نظر در تابستان 2017 توسط ولادیمیر کریلوف، دکترای علوم فنی، مشاور فنی در Artezio بیان شد.

این دانشمند معتقد است که راه حل های موجود در زمینه هوش مصنوعی را می توان با موفقیت در حوزه های مختلف اقتصاد و زندگی عمومی به کار برد. این متخصص خاطرنشان می کند که هوش مصنوعی با موفقیت در پزشکی استفاده می شود، اما در آینده می تواند سیستم قضایی را به طور کامل تغییر دهد.

با نگاه کردن هر روز به گزارش‌های خبری در مورد پیشرفت‌ها در زمینه هوش مصنوعی، فقط از تخیل پایان ناپذیر و ثمربخشی محققان و توسعه‌دهندگان در این زمینه شگفت‌زده می‌شوید. گزارش‌های مربوط به تحقیقات علمی دائماً با انتشارات مربوط به محصولات جدیدی که به بازار می‌آیند و گزارش‌هایی از نتایج شگفت‌انگیز به‌دست‌آمده از طریق استفاده از هوش مصنوعی در زمینه‌های مختلف، آمیخته می‌شوند. اگر در مورد رویدادهای مورد انتظار، همراه با هیاهوی قابل توجه در رسانه ها صحبت کنیم، که در آن هوش مصنوعی دوباره قهرمان اخبار می شود، احتمالاً پیش بینی های تکنولوژیکی را به خطر نمی اندازم. من می توانم تصور کنم که رویداد بعدی ظهور یک دادگاه فوق العاده صالح در قالب هوش مصنوعی، منصفانه و فساد ناپذیر باشد. ظاهراً این اتفاق در سال‌های 2020-2025 خواهد افتاد. و فرآیندهایی که در این دادگاه اتفاق می‌افتد منجر به بازتاب‌های غیرمنتظره و تمایل بسیاری از افراد برای انتقال بیشتر فرآیندهای مدیریت جامعه بشری به هوش مصنوعی خواهد شد.

این دانشمند استفاده از هوش مصنوعی در سیستم قضایی را "گامی منطقی" برای توسعه برابری قانونگذاری و عدالت می داند. هوش ماشینی در معرض فساد و احساسات نیست، می تواند به شدت به چارچوب قانونی پایبند باشد و با در نظر گرفتن بسیاری از عوامل، از جمله داده هایی که طرفین اختلاف را مشخص می کند، تصمیم گیری کند. بر اساس قیاس با حوزه پزشکی، قضات ربات می توانند با داده های بزرگ از مخازن خدمات دولتی کار کنند. می توان فرض کرد که

موسیقی

رنگ آمیزی

در سال 2015، تیم گوگل شبکه های عصبی را آزمایش کرد تا ببیند که آیا آنها می توانند به تنهایی تصاویر ایجاد کنند یا خیر. سپس هوش مصنوعی با استفاده از تعداد زیادی عکس مختلف آموزش داده شد. با این حال، هنگامی که از دستگاه خواسته شد تا چیزی را به تنهایی به تصویر بکشد، معلوم شد که دنیای اطراف ما را به روشی عجیب تفسیر می کند. به عنوان مثال، برای کار کشیدن دمبل، توسعه دهندگان تصویری دریافت کردند که در آن فلز توسط دست انسان به هم متصل شده بود. این احتمالاً به دلیل این واقعیت رخ داده است که در مرحله آموزش، تصاویر تجزیه و تحلیل شده با دمبل حاوی دست هستند و شبکه عصبی این را به اشتباه تفسیر کرده است.

در 26 فوریه 2016، در یک حراجی ویژه در سانفرانسیسکو، نمایندگان گوگل حدود 98 هزار دلار از نقاشی های روانگردان ایجاد شده توسط هوش مصنوعی جمع آوری کردند. یکی از موفق ترین تصاویر این خودرو در زیر ارائه شده است.

نقاشی که توسط هوش مصنوعی گوگل کشیده شده است.

ما همیشه آن را می بینیم. این پروتکل «RESTful»، این پروتکل «REST» و غیره. با این حال، بسیاری از ما واقعاً معنی آن را نمی‌دانیم. ما دقیقاً این شکاف را در این مقاله برطرف خواهیم کرد!

حالت

در علوم کامپیوتر (و تا حدودی ریاضیات) مفهوم حالت وجود دارد. یک سیستم خاص می تواند در حالت باشد آیا می تواند در حالت باشد بیا می تواند دسته ای از حالات دیگر باشد (معمولاً، فهرست محدودی از حالات).

به عنوان مثال، اجازه دهید بگوییم که شما برنامه ای می نویسید که اگر دما بیش از 80 درجه فارنهایت باشد، صفحه را قرمز می کند یا اگر دما کمتر از 80 درجه فارنهایت باشد، آن را آبی می کند.

می‌توانیم حالت اول (دمای بیش از 80 درجه) را حالت A و حالت دوم را (دمای هوا) بنامیم< 80 degrees) state “B”. We’ll call the middling state (temp = 80 degrees) state “C”. As we can see, we have defined behaviours of the programs at state A and state B, but not at state C.

این ایده کلی دولت است. در اینجا تعریف ارائه شده توسط ویکی پدیا دانا آمده است:

"در علم کامپیوتر و تئوری اتوماتا، وضعیت یک مدار منطقی دیجیتال یا برنامه کامپیوتری یک اصطلاح فنی برای تمام اطلاعات ذخیره شده در یک نقطه زمانی معین است که توسط مدار یا برنامه استفاده می شود."

به طور خلاصه، این نوعی "ترکیب" از تمام اطلاعاتی است که برنامه در نظر می گیرد.

اکنون، ما قصد داریم به چیزی که تا حد زیادی تئوری و بی فایده در نظر گرفته می شود جهش کنیم و سپس به نوعی به دنیای بسیار عملی REST متصل شویم.

ماشین های تورینگ

این مرد به نام آلن تورینگ وجود داشت و یک ریاضیدان باهوش بود که به کار کامپیوترها علاقه داشت. او یک کامپیوتر خیالی را تصور کرد (همانطور که خواهیم دید، ساخت آن در واقع غیرممکن است) که از آن برای استدلال درباره چیزهایی که در رایانه های واقعی رخ می دهد استفاده می کرد.

کامپیوتر از نواری با طول بی نهایت تشکیل شده است که با سر آن نوار از آن عبور می کند. نوار دارای "سلول هایی" است، که می توان اطلاعات را روی آنها نوشت (اعداد، رنگ ها، و غیره) نوار از طریق این دستگاه، به چپ یا راست، یک سلول در یک زمان حرکت می کند. دستگاه هر چیزی را که از قبل روی نوار وجود دارد اسکن می کند و بسته به حالتی که در آن قرار دارد، چیزی را دوباره روی نوار می نویسد و سپس حالت آن را تغییر می دهد.

ممکن است بخواهید دوباره آن تعریف را بخوانید تا کاملاً در آن فرو برود. ماهیت ایده این است که عملیات روی حافظه را بر اساس حالت انجام می دهد و وضعیت ها را با توجه به عملیات روی حافظه تغییر می دهد.

این یک فانتزی تئوریک نسبتاً بی فایده به نظر می رسد (اگرچه، مطلقاً هیچ اشکالی در آن وجود ندارد، اگر می دانید چرا مردم به موضوعات نظری علاقه دارند، عذرخواهی یک ریاضیدان را بخوانید). با این حال، این احتمالاً اساسی ترین مفهوم علوم کامپیوتر است.

با استفاده از ماشین تورینگ، دانشمندان کامپیوتر می‌توانند در مورد هر الگوریتمی که می‌تواند روی کامپیوتر اجرا شود، استدلال کنند. در واقع ماشین تورینگ منجر به پیشرفت های زیادی در علم کامپیوتر شده است.

بنابراین، ماشین تورینگ به ما نشان می‌دهد که امروزه (توجه داشته باشید: من پردازنده‌های کاهش گراف را در نظر نمی‌گیرم)، به معنای واقعی کلمه همه چیز در علوم کامپیوتر بر اساس ایده حالت است.

شبکه

سپس مفهوم اینترنت آمد. این جایی است که بسته ها می توانند از بین بروند و تا زمانی که به مقصد برسند دوباره ارسال می شوند. به طور کلی، هرگز یک انتقال کامل از داده های کامل وجود ندارد.

مشتریان به سرعت وارد می شوند و دو برابر سریعتر می روند. به این ترتیب، نگه داشتن حالت مشتری هنگام کار بر روی یک سیستم شبکه چندان منطقی نیست.

همچنین، به طور کلی، نگه داشتن حالت بیش از حد در یک سیستم دلیلی برای درد عمده بوده است (که همچنین منجر به زبان های برنامه نویسی تابعی می شود که اجازه نگه داشتن حالت در بخش زیادی از کد شما را نمی دهند).

در حال حاضر، مردم به یک پروتکل شبکه برای اینترنت نیاز داشتند که ساده، سریع و مدیریت وضعیت در یک محیط بسیار پویا بود.

آن پروتکل HTTP بود، و نظریه ای که از کار بر روی HTTP رشد کرد، REST نام داشت.

باقی مانده

REST مخفف: REpresentational State Transfer است. این سیستمی است که حول مفهوم «مشتری-سرور» ساخته شده است که شبکه‌ها بر روی آن ساخته می‌شوند (خوب، شبکه‌هایی از نوع همتا به همتا نیز وجود دارد، اما سرور سرویس‌گیرنده مسلماً ساده‌ترین و آزمایش‌شده‌ترین معماری است). نام خود کمی گمراه کننده است، زیرا سرور کاملاً بدون دولت است!

چند محدودیت وجود دارد که همه سیستم هایی که ادعا می کنند "RESTful" هستند باید از آنها پیروی کنند.

اول از همه، آن را بایدیک سیستم مشتری-سرور باشد. این محدودیت در گذشته اصلاح شده است، اما در تعریف رسمی (و برای اینکه نظریه REST به درستی کار کند)، ما سرورهایی داریم که کلاینت ها می توانند به آنها متصل شوند.

سرور کاملاً بدون حالت است. این بدان معنی است که برای هر درخواست مشتری به سرور، هیچ حالتی در سرور رزرو نمی شود. برای مثال، اگر مشتری (با استفاده از HTTP)، صفحه فهرست را درخواست کند و متعاقباً صفحه /user/home را درخواست کند، این دو درخواست کاملاً مستقل از یکدیگر هستند. مشتری نگه می دارد همهوضعیت سیستم (از این رو، ما دکمه بازگشت را داریم).

پاسخ‌های سرور باید قابل ذخیره‌سازی باشند، به این معنی که باید سیستمی روی سرور وجود داشته باشد که پاسخ‌ها را به‌عنوان قابل ذخیره یا غیرقابل شناسایی شناسایی کند تا مشتریان (مانند مرورگرهای وب) بتوانند از حافظه پنهان استفاده کنند.

در نهایت، ما باید یک رابط ساده، تمیز و یکنواخت داشته باشیم. اگر تجربه ای در مورد نحوه کار HTTP داشته اید، فرم های درخواست بسیار ساده هستند. آنها عمدتاً افعال و اسم هایی با قالب بسیار آسان برای تجزیه و خواندن برای انسان هستند. SOAP شکل دیگری از پروتکل شبکه است که این نیاز را کاملاً از بین می برد و بنابراین اغلب کار با آن بسیار دشوار است.

حال، وقتی همه این خواص با هم جمع شوند، چه چیزی را شامل می شوند؟

مفاهیم REST

آن‌ها به ما اجازه می‌دهند تا سیستم‌هایی بسازیم که کاملاً از هم جدا، مقیاس‌پذیر و به راحتی اشکال‌زدایی شوند.

اجازه دهید ابتدا محدودیت عدم وضعیت سرور را در نظر بگیریم، ممکن است مهم‌ترین بیت (و همچنین بیشترین موارد نقض شده توسط معماری‌های به اصطلاح RESTful) باشد.

همانطور که قبلا ذکر شد، در معماری سرویس گیرنده-سرور، مشتریان بسیار زیرک هستند. آنها درخواست ها را شلیک می کنند و ناگهان تمام ارتباطات را از بین می برند. در چنین شرایطی، ذخیره نشدن وضعیت مشتری در سرور بسیار تمیزتر است. این به ما اجازه می دهد تا به راحتی درباره سرورهای HTTP استدلال کنیم. هر درخواست مشتری ممکن است به گونه‌ای تلقی شود که گویی یک مشتری کاملاً جدید است و یک پنی نیز تفاوتی ایجاد نمی‌کند.

ثانیاً، پاسخ‌های کش به این معنی است که کلاینت‌ها می‌توانند داده‌ها را بسیار سریع‌تر دریافت کنند، زیرا اغلب اوقات، داده‌ها را می‌توان از حافظه مشتری بازیابی کرد. این بلافاصله عملکرد کلاینت و در برخی سیستم ها مقیاس پذیری سرور را افزایش می دهد.

رابط یکنواخت ممکن است مهم ترین باشد. پس از کار با SOAP، می توانم به شما بگویم که فرمت ساده HTTP هنگام تلاش برای اشکال زدایی کد سرور یک نعمت است و همین امر در مورد سایر سیستم های RESTful نیز صدق می کند.

طراحی یک سیستم RESTful

فرض کنید باید سروری بنویسیم که مظنه سهام را برمی گرداند، و همچنین فهرستی از قیمت های سهام را برای نظارت حفظ کنیم (و کاربر می تواند لیست را اضافه یا پاک کند).

این یک مورد عالی برای یک سیستم RESTful است، زیرا ذاتاً مستقل از هویت مشتری است. بنابراین، سرور نیازی به نگه داشتن هیچ وضعیتی در مورد مشتری ندارد.

ابتدا با تعریف نحوه کار زبان پروتکل (کمی شبیه افعال GET و POST HTTP) شروع می کنیم:

دریافت نقل قول تیک تیک- قیمت یک سهم خاص را می دهد
ADDTICKER تیک تیک- سهام داده شده را به لیست اضافه می کند
GETLIST - فهرستی از سهام موجود در لیست را دریافت می کند

این یک پروتکل نسبتاً ساده است و هیچ حالتی را روی سرور نگه نمی‌دارد. اکنون در مورد کش کردن، ممکن است بگوییم که قیمت ها را هر ساعت به روز می کنیم، بنابراین ممکن است حافظه های پنهان بیش از یک ساعت دور ریخته شوند.

و، این تمام چیزی است که در آن وجود دارد! البته، ما هنوز باید این را پیاده سازی کنیم، اما، ایده کلی سیستم بسیار ساده و تمیز است!

نتیجه

امیدواریم این مقاله به شما درک کاملی از REST داده باشد.

همچنین، من امیدوارم که اکنون بتوانید افرادی را که بیش از حد اصطلاح "RESTful" را مطرح می کنند صدا کنید - می توانم به شما بگویم، تعداد زیادی از آنها وجود دارد!

تورینگ

تورینگ(تورینگ) آلن (1912-1912)، ریاضیدان و منطق دان انگلیسی که نظریه هایی را تدوین کرد که بعدها اساس فناوری رایانه شد. در سال 1937 او به این موضوع رسید ماشین تورینگ -یک ماشین فرضی که قادر به تبدیل مجموعه ای از دستورات ورودی است. این پیشرو کامپیوترهای مدرن بود. تورینگ همچنین از ایده یک کامپیوتر برای ارائه یک اثبات جایگزین و ساده تر از قضیه ناقص بودن گودل استفاده کرد. تورینگ نقش مهمی در حل Enigma، یک روش رمزگذاری پیچیده ای که توسط آلمان در طول جنگ جهانی دوم استفاده می شد، ایفا کرد. در سال 1948 او در ساخت یکی از اولین کامپیوترهای جهان شرکت کرد. در سال 1950 او به این موضوع رسید آزمون تورینگ -قرار بود آزمایشی برای توانایی یک کامپیوتر برای "فکر کردن" باشد. اساساً بیان می‌کرد که شخص نمی‌تواند گفت‌وگو با یک ماشین را از گفتگو با شخص دیگر تشخیص دهد. این کار راه را برای ایجاد هوش مصنوعی هموار کرد. تورینگ در زیست شناسی نظری نیز دست داشت. در حال پیش رفت "مبنای شیمیایی مورفوژنز"(1952) او مدلی را پیشنهاد کرد که منشا الگوهای ساختاری مختلف موجودات را در زیست شناسی توصیف می کند. از آن زمان، چنین مدل هایی اغلب برای توصیف و توضیح بسیاری از سیستم های مشاهده شده در طبیعت استفاده شده اند. تورینگ پس از متهم شدن رسمی به همجنس گرایی خودکشی کرد.

فرهنگ لغت دانشنامه علمی و فنی.

ببینید «TURING» در فرهنگ‌های دیگر چیست:

تورینگ، آلن ماتیسون آلن تورینگ آلن ماتیسون بنای یادبود تورینگ در پارک ساکویل تاریخ تولد ... ویکی پدیا

- (تورینگ) آلن ماتیسون (1912 54)، ریاضیدان انگلیسی. در سالهای 1936-1937 او مفهوم ریاضی معادل انتزاعی یک الگوریتم یا یک تابع قابل محاسبه را معرفی کرد که سپس ماشین تورینگ نامیده شد. دایره المعارف مدرن

- (تورینگ)، آلن متسون (23 ژوئن 1912 - 7 ژوئن 1954) - انگلیسی. منطق دان و ریاضیدان. در سال های 1936-1937 او یک مدل ماشینی ایده آل از محاسبات را پیشنهاد کرد. فرآیند - یک طرح محاسباتی نزدیک به اقدامات شخصی که محاسبات را انجام می دهد و ارائه می دهد... ... دایره المعارف فلسفی

تورینگ آ.- تورینگ A. ریاضیدان انگلیسی. موضوعات امنیت اطلاعات EN تورینگ… راهنمای مترجم فنی

آلن تورینگ بنای یادبود آلن تورینگ در پارک ساکویل تاریخ تولد: 23 ژوئن 1912 محل تولد: لندن، انگلستان تاریخ مرگ: 7 ژوئن 1954 ... ویکی پدیا

تورینگ- ریاضیدان انگلیسی آلن ام تورینگ، یکی از خالقان پایه های منطقی فناوری رایانه، به ویژه، یکی از تعاریف رسمی الگوریتم را ارائه کرد. ثابت کرد که دسته ای از کامپیوترها وجود دارند که می توانند شبیه سازی... ... دنیای لم - فرهنگ لغت و راهنما

- (تورینگ) آلن ماتیسون (23.6.1912، لندن، 7.6.1954، ویلمزلو، نزدیک منچستر)، ریاضیدان انگلیسی. عضو انجمن سلطنتی (1951). پس از فارغ التحصیلی از دانشگاه کمبریج (1935)، بر روی پایان نامه دکترای خود در پرینستون کار کرد... ... دایره المعارف بزرگ شوروی

تورینگ A. M.- تورینگ (تورینگ) آلن ماتیسون (191254)، انگلیسی. ریاضیدان پایه ای tr. در ریاضیات منطق، محاسبه می کند. ریاضیات در سال 193637 ریاضیات را معرفی کرد. مفهوم معادل انتزاعی یک الگوریتم، یا یک تابع قابل محاسبه، سپس فراخوانی می شود. ماشین تی ... دیکشنری بیوگرافی

- (کامل آلن ماتیسون تورینگ) (23 ژوئن 1912، لندن، 7 ژوئن 1954، ویلمزلو، بریتانیا)، ریاضیدان بریتانیایی، نویسنده آثاری در زمینه منطق ریاضی و ریاضیات محاسباتی. در سالهای 1936-1937 او مفهوم ریاضی ... فرهنگ لغت دایره المعارفی

کتاب ها

• آیا یک ماشین می تواند فکر کند؟ نظریه عمومی و منطقی اتوماتا. شماره 14، تورینگ A.، این کتاب، حاوی آثار آلن تورینگ و جان فون نویمان، که در خاستگاه ایجاد اولین رایانه های متفکر بودند، متعلق به کلاسیک های فلسفی-سایبرنتیک است. دسته: پایگاه های داده سری: علوم مصنوعی ناشر: URSS, سازنده: URSS,
• آیا یک ماشین می تواند فکر کند؟ نظریه عمومی و منطقی اتوماتا. شماره 14، تورینگ A.، این کتاب، حاوی آثار آلن تورینگ و جان فون نویمان، که در خاستگاه ایجاد اولین "ماشین های فکر" کامپیوتر بودند، متعلق به کلاسیک های فلسفی-سایبرنتیک است. جهت ... دسته بندی: