1. Metaller elektriği iyi iletir.

Dielektrikler (yalıtkanlar) akımı iyi iletmezler.

Metallerin elektriksel iletkenliği 10 6 – 10 4 (Ohm×cm) -1

Dielektriklerin elektriksel iletkenliği 10 -10 (Ohm×cm) -1'den azdır

Orta düzeyde elektrik iletkenliğine sahip katılara yarı iletkenler denir.

2. Yarı iletkenler ve metaller arasındaki fark, elektriksel iletkenliğin sıcaklığa bağımlılığının doğasında kendini gösterir.

Sıcaklık azaldıkça metallerin iletkenliği artar. artışlar ve saf metaller için mutlak sıfıra yaklaştıkça sonsuza doğru eğilim gösterir. Yarıiletkenlerde ise tam tersine sıcaklık düştükçe iletkenlik azalır ve mutlak sıfıra yakın bir yerde yarı iletken bir yalıtkan haline gelir.

3. Ne klasik elektronik elektrik iletkenliği teorisi ne de serbest Fermian modeline dayanan kuantum teorisi, neden bazı cisimlerin yarı iletken, diğerlerinin ise iletken veya dielektrik olduğu sorusuna cevap veremez.

4. Soruyu cevaplamak için, kuantum mekaniği yöntemlerini kullanarak değerlik elektronlarının kristal kafesin atomlarıyla etkileşimini dikkate almak gerekir.

5. Schrödinger denklemini 10 23 mertebesinde bir dizi değişkenle çözmek, umutsuz zorlukta bir matematik problemidir.

Bu nedenle, katıların modern kuantum teorisi bir takım basitleştirmelere dayanmaktadır. Böyle bir teori katı bir cismin teorisidir. İsim, kristallerdeki elektron enerji seviyelerinin seviye bölgelerine karakteristik gruplandırılmasıyla ilişkilidir.

Bant teorisi aşağıdaki varsayımlara dayanmaktadır:

1) Değerlik elektronlarının hareketi incelenirken, kristal kafesin pozitif iyonları, büyük kütleleri nedeniyle, elektronlara etki eden alanın sabit kaynakları olarak kabul edilir.

2) Pozitif iyonların uzaydaki düzeni kesinlikle periyodik olarak kabul edilir: belirli bir kristalin ideal kristal kafesinin düğümlerinde bulunurlar.

3) Elektronların birbirleriyle etkileşiminin yerini etkili bir kuvvet alanı alır.

Sorun, bir kristalin periyodik kuvvet alanındaki bir elektronun hareketinin dikkate alınmasına dayanmaktadır.

Elektronun potansiyel enerjisi U(r) periyodik olarak değişir.

§2. Kristalin bir cismin en basit modeli

Bu tek boyutlu bir Kronig-Penney modelidir; kristalin pozitif iyonlarının periyodik elektrik alanı, "pürüzlü duvar" tipi potansiyel ile yaklaşık olarak tahmin edilir.

Şekil potansiyel deliklerin ve engellerin değişimini göstermektedir.

Potansiyel kuyu için Schrödinger denkleminin çözümü:

Potansiyel bariyere yönelik çözüm:

Nerede ;

, .

X n – koordinat n başlangıç ​​noktasından itibaren sayılır o komplo. Bunlar her bir kuyu ve bariyer için yazılır, ardından çözümler "birleştirilir" ve kristalin periyodik alanındaki enerji seviyelerini belirlemek için temel denklem elde edilir.

(3)

Nerede - diş alanı.

Şekil 4'te kristaldeki elektronların enerji spektrumu bant yapısına sahiptir.

L zincir halkasının uzunluğudur.

Dalga vektör değerleri. α kafes sabitidir.

Kristali oluşturan atomların değerlik düzeylerinden elde edilen banda değerlik bandı denir.

İç düzeylerden kaynaklanan bantlar her zaman tamamen elektronlarla doludur.

Dış değerlik seviyesi (iletim bandı) kısmen doldurulmuş veya doldurulmamış olabilir.

Şekil 5 Şekil 6

3S elektronları en zayıf bağlı olanlardır. Bireysel atomlardan bir katı oluştuğunda, bu elektronların dalga fonksiyonları örtüşür.

Elektronik dalga fonksiyonlarının uzaysal kapsamı kuantum sayılarına bağlıdır. Büyük kuantum sayıları için, elektronik dalga fonksiyonları çekirdekten büyük uzaklıklara uzanır; bu düzeylerde atomların karşılıklı etkisi, atomlar arasında büyük uzaklıklarda kendini gösterecektir. Bu, örnek olarak sodyum atomlarının seviyelerini kullanan Şekil 7'de açıkça görülmektedir. 1S, 2S, 2P seviyelerinde komşu atomların etkisi pratikte yoktur, 3S, 3P ve daha yüksek seviyelerde ise bu etki belirgindir ve bu seviyeler enerji bölgelerine dönüşür. 3S elektronları için ortalama R~3A atomlar arası mesafeye sahip sodyum atomlarının kararlı katı hal konfigürasyonunu sağlayan bir minimum enerji vardır. Sodyum atomunda, 3S elektronunun enerjisi komşu atomların etkisinden etkilenir, bu da bu elektronların dalga fonksiyonlarında gözle görülür bir örtüşme anlamına gelir. Dolayısıyla belirli bir 3S elektronunun belirli bir atomla ilişkili olduğunu söylemek artık mümkün değildir. Diğer atomların varlığı tek bir atomun potansiyel kuyusunu değiştirdiğinde (Şekil 5, Şekil 6), ortaya çıkan Coulomb potansiyeli artık 3S elektronlarını belirli atomların yakınında tutamayacaktır, dolayısıyla bunlar katının herhangi bir yerinde bir atom olarak konumlandırılabilir. örtüşen 3S dalga fonksiyonlarının sonucu. Ancak 3S elektronları katı bir cismi serbestçe terk edemezler çünkü dalga fonksiyonları maddenin sınırlarının ötesine "genişlemez". Bir katıdaki elektronların bağlanma enerjisi, iş fonksiyonu φ'ye eşittir.

Dört atomlu katı bir cisim, belirli bir enerji aralığına dağılmış yalnızca dört seviyeye sahip olacaktır.

Şekil 8

Örneğin: bir hidrojen atomunun temel durumunda, bir elektron iki durumdan birinde olabilir: yukarı dönüş veya aşağı dönüş. Dört protonlu bir sistemde sekiz olası durum vardır. Ancak dört hidrojen atomu elde etmek için üç elektron daha eklerseniz, o zaman dört durum işgal edilecek ve her elektron için iki durum olacaktır. Atomları birbirine yaklaştırmanın etkisi, bireysel durumların enerjisindeki değişikliklerde kendini gösterir.

izole edilmiş bir atomun enerjisi nerede, karşılık gelen protonlar 2, 3, 4'ün etkisiyle ilişkili enerji değişiklikleridir. R, atomlar arasındaki mesafedir.

Atomları birbirine yaklaştırmanın etkisi toplam seviye sayısının artmasıyla kendini gösterir. Gerçek bir vücut, belirli bir aralıkta sürekli olarak dağıtılan ve izin verilen enerji değerlerinin bir bölgesini oluşturan yaklaşık 10 23 ayrı seviye içerir (Şekil 9). Aynı durum genellikle herhangi bir atomun değerlik elektronları için de meydana gelir.

Katı sodyumda 3S elektron bölgesi dıştadır ve yarısı doludur. Dolu seviyelerin üst sınırı zonun ortasına denk gelmektedir. Bir elektron, termal veya elektriksel uyarılma nedeniyle bu bölgede daha yüksek bir serbest seviyeye hareket edebilir. Bu nedenle katı sodyum iyi bir elektriksel ve termal iletkenliğe sahiptir. Şekil 10 iletkenlerin (sodyum) bant yapısını göstermektedir. Üst bölge kısmen dolu bir bölgedir. Alt bölgeler elektronlarla doludur.

Bir bölgedeki enerji seviyelerinin sayısı, içindeki elektronların sayısından fazlaysa, elektronlar kolayca uyarılır ve böylece iletkenlik sağlanır, ancak bölgedeki tüm seviyeler doluysa iletim imkansız veya zordur.

Örneğin: silikon, germanyum, karbon (elmas) P kabuğunda iki elektron vardır ve S ve P yörüngelerinin karışık bir konfigürasyonu ortaya çıkar (bir yörünge, belirli bir kuantum durumunu tanımlayan bir dalga fonksiyonudur), bu da konfigürasyonu yapar. Şekil 11'de gösterilen dört atom (Coulomb'un elektronları itmesinin enerjisi minimumdur).

Şekil 11

S ve P elektronlarının dalga fonksiyonları tamamen boş bir hibrit SP bölgesi ve bir dolu hibrit SP bölgesi oluşturur. Dolu ve boş bölgeler oldukça önemli bir enerji aralığı veya yasak enerji değerleri bölgesi ile ayrılır. Yalıtkanlar için bant aralığının tipik değeri ~5 eV veya daha fazladır. Yarı iletkenler için bant aralığı (germanyum 0,67 eV, silikon 1,12 eV) 0,1 ¸ 3 eV aralığındadır.

Yarı iletkenler ve yalıtkanlar birbirlerinden yalnızca bant aralıklarında farklılık gösterir.

§ Bloch'un teoremi

Bloch teoremi, periyodik potansiyele sahip bir dalga denkleminin özfonksiyonlarının, bir düzlem dalga fonksiyonunun çarpımı biçiminde olduğunu belirtir.

Kristal kafeste periyodik bir fonksiyon olan fonksiyon hakkında:

'deki alt simge bu fonksiyonun dalga vektörüne bağlı olduğunu gösterir.

Dalga fonksiyonuna Bloch fonksiyonu denir. Bu tür Schrödinger denkleminin çözümleri ilerleyen dalgalardan oluşur; bu tür çözümlerden, iyonik çekirdekler tarafından oluşturulan periyodik bir potansiyel alanda serbestçe yayılan bir elektronu temsil edecek bir dalga paketi oluşturmak mümkündür.

Şekil 13

De Broglie dalgaları için t=0'daki dalga paketi şekli. Genlik kesikli çizgiyle, dalga ise düz çizgiyle gösterilir. Tek renkli bir düzlem dalganın X ekseni boyunca hareketi aşağıdaki fonksiyonla açıklanabilir:

(1)

Dalga yayılma hızı, sabit fazın hareket hızı olarak bulunabilir.

(2)

Zaman ∆t değeri kadar değişiyorsa, koşul (2)'nin karşılanması için koordinatın eşitlikten bulunabilen ∆x değeri kadar değişmesi gerekir.

onlar. (3)

Dolayısıyla, faz hızı adı verilen sabit fazın yayılma hızı:

(4)

Fotonların faz hızı (m 0 = 0) ışık hızına eşittir

(5)

V hızıyla hareket eden bir elektronun faz hızı yazılabilir.

(7)

, (7)

onlar. ışık hızından daha büyük olur, çünkü V< с. Это говорит о том, что фазовая скорость не может соответствовать движению частицы или же переносу какой-либо энергии.

Gerçek süreç tamamen tek renkli olamaz (k = sabit). Her zaman belirli bir genişliğe sahiptir, yani. Benzer dalga sayılarına ve aynı zamanda frekanslara sahip bir dizi dalgadan oluşur.

Bir dizi dalga kullanarak, yalnızca parçacığın konumuyla ilişkili uzayın küçük bir bölgesinde genliği sıfır olmayan bir dalga paketi oluşturmak mümkündür. Dalga paketinin maksimum genliği, grup hızı adı verilen bir hızda yayılacaktır.

Dalga paketinin genliği B

burada A, bu dalgaların her birinin sabit genliğidir.

B hızla yayılır

Fotonlar için (m 0 = 0)

De Broglie dalgaları için

onlar. grup hızı parçacığın hızıyla çakışır.

noktalarda vesaire.

Genliğin karesi sıfıra gider.

Dalga paketi yerelleştirme bölgesi

,

dalga paketinin genişliği nerede.

dalga paketinin yayılma süresi nerede.

Heisenberg belirsizlik ilişkileri. Ne kadar küçük olursa o kadar geniş olur. Tek renkli bir dalga için

tüm uzaydaki genliğin aynı değere sahip olduğu yer, yani. Bir parçacığın süperpozisyonu (tek boyutlu durum) uzayda eşit derecede olasıdır. Bu üç boyutlu duruma genellenir.

Göreli olmayan durum için (m = m 0), dalga paketi yayılma süresi

eğer m = 1g ise, o zaman

yayılma süresi son derece uzundur. Bir elektron durumunda m 0 ~ 10 -27 g (atom boyutları),

onlar. Bir atomdaki elektronu tanımlamak için dalga denklemini kullanmalıyız çünkü dalga paketi neredeyse anında yayılır.

Foton dalgası denklemi zamana göre ikinci bir türevi içerir, çünkü bir foton her zaman göreli bir parçacıktır.

Kristaldeki elektron hareketi

Hareket kanunu, karşılaştırmalı olarak

Nerede

m* etkin kütle olduğunda, potansiyel alanın ve dış kuvvetin kristaldeki elektron üzerindeki birleşik etkisini hesaba katar.

İletim bölgesinde,

Değerlik bandında

Değerlik bandında ağır ve hafif delikler bulunur, ancak germanyum ve silikon bantlarında bulunur. Etkin kütleler her zaman gerçek kütlenin kesirleri olarak ifade edilir m 0 = 9·10 -28 g

Etkin kütle bir tensör miktarıdır; kristallerin anizotropik özelliklerinin bir sonucu olarak farklı yönlerde farklıdır.

E k, bir elipsoid dönme denklemidir ve iki kütle değeriyle tanımlanır ve

E koordinatlarındaki elektronların ve deliklerin enerji spektrumu ve k

E(K) – yarı momentum fonksiyonu. İdeal bir kafesteki bir elektronun enerjisi, yarı-momentumun periyodik bir fonksiyonudur.

Elektron momentumu

Delikler - daha düşük enerjiye sahip yarı parçacıklar, değerlik bandının tepesinde bulunur ve enerjilerini artırarak, enerji ölçeği boyunca değerlik bandının derinliklerine doğru hareket eder. Delikler ve elektronlar için enerjiler zıt yönlerde ölçülür.

Dalga vektörüne sahip elektronlar ve delikler, sanki momentumları varmış gibi diğer parçacıklarla veya alanlarla çarpışabilir.

Yarı momentum denir.

X ışınları ve nötronlar fononlar tarafından saçılır.

Kuantum mekaniğindeki operatör dürtüye karşılık gelir.

onlar. Düzlem dalga Ψ к momentum operatörünün bir özfonksiyonudur ve momentum operatörünün özdeğerleri

Fermi enerjisi, elektronların en yüksek işgal seviyesindeki enerjisi olarak tanımlanır.

burada n F, işgal edilen en yüksek enerji seviyesinin kuantum sayısıdır.

burada N, hacimdeki elektronların sayısıdır

Enerji, n F kuantum sayısının ikinci dereceden bir fonksiyonudur.

Periyodik bir alandaki serbest parçacık için Schrödinger denklemlerini karşılayan dalga fonksiyonları, ilerleyen düzlem dalgalardır:

dalga vektörünün bileşenlerinin değerleri alması şartıyla

K y ve K z için benzer kümeler. Herhangi bir vektör bileşeni şu forma sahiptir:

n – pozitif veya negatif tamsayı. Bileşenler kuantum sayılarıyla birlikte kuantum sayılarıdır

dönüş yönünü ayarlama.

onlar. dalga vektörlü durumların enerjisinin özdeğerleri

N adet serbest elektrondan oluşan bir sistemin temel durumunda (1S), işgal edilen durumlar K uzayındaki bir küre içindeki noktalarla tanımlanabilir. Bu kürenin yüzeyine karşılık gelen enerji Fermi enerjisidir. Bu kürenin yüzeyinde "dinlenen" dalga vektörlerinin uzunlukları KF'ye eşittir ve yüzeyin kendisine Fermi yüzeyi denir (bu durumda bir küredir). K F - bu kürenin yarıçapı

kürenin yüzeyinde biten dalga vektörüne sahip bir elektronun enerjisi nerede?

Kx, K y, Kz kuantum sayılarının her üçlüsü, K-uzayı büyüklüğünde bir hacim elemanına karşılık gelir. bu nedenle hacmi olan bir kürede izin verilen durumları tanımlayan noktaların sayısı hacmi olan hücrelerin sayısına eşittir ve dolayısıyla izin verilen durumların sayısı eşittir

sol taraftaki faktör 2'nin spin kuantum sayısının izin verilen iki değerini hesaba kattığı yer

izin verilen her değer için

Toplam durum sayısı elektron sayısına (N) eşittir.

Fermi küresinin yarıçapı KF yalnızca parçacık konsantrasyonuna bağlıdır ve m kütlesine bağlı değildir.

Fermi enerjisi, bir parçacık tarafından doldurulma olasılığı 1/2 olan kuantum durumlarının enerjisi olarak tanımlanabilir.

eğer E=E F ise, o zaman

değeri aşağıdaki formül kullanılarak T=0'da hesaplanabilir

Ancak mutlak sıfır sıcaklığı sınır olarak anlaşılmaktadır

Mutlak sıfırın ulaşılamaz olduğunu ve artı Pauli dışlama ilkesini akılda tutarak.

Sistemler genellikle sadece T = 0'da değil aynı zamanda sınır enerjisinin herhangi bir sıcaklıkta olduğu kabul edilir. , bu bir dejenerasyon durumudur, bu tür parçacıkların dağılım fonksiyonu bir “adıma” yakındır

E F'nin sıcaklığa bağımlılığını ihmal edebileceğimiz ve varsayabileceğimiz bu tür sistemler için

Oda sıcaklığında (T = 300 0 K) serbest elektron modeli için hesaplanan, bir dizi metal için Fermi yüzey parametreleri tabloları vardır.

Elektron konsantrasyonu, metalin değerliği ile 1 cm3'teki elektron sayısının çarpımı ile belirlenir.

sonra şunu elde ederiz:

Ya da eğer

Örneğin: Li

Değerlik – 1,

*r 0 – bir elektron içeren bir kürenin yarıçapı.

L n – Bohr yarıçapı 0,53×10 -8 cm.

* boyutsuz parametre

Dalga vektörü KF = 1,11×10 8 cm-1;

Fermi hızı V F = 1,29×10 8 cm/s;

Fermi enerjisi .

Fermi sıcaklığı

T F'nin elektron gazının sıcaklığıyla hiçbir ilgisi yoktur.

Birim enerji aralığı başına durum sayısını, durumların yoğunluğu olarak adlandırılan kısmı tanımlayalım.

;

Durumların yoğunluğu:

Seçenek 5 No. 2. E F /2'den E F'ye kadar kinetik enerjiye sahip elektronların sayısı şu ilişki ile belirlenir:

Benzer şekilde:

Aynı sonuç şuradan da elde edilebilir:

daha basit bir biçimde:

Birlik mertebesinde bir doğrulukla, Fermi enerjisine yakın birim enerji aralığı başına durum sayısı, iletken elektron sayısının Fermi enerjisine oranına eşittir.

sonuçlar

1. Etkili kütleler: germanyum

silikon

onlar. Germanyum ve silisyumun değerlik bandında ağır ve hafif delikler bulunur. Değerlik bantları üç alt banttan oluşur.

2. Fermi yüzeyi uzayda sabit enerjiye sahip bir yüzeydir. Mutlak sıfırdaki Fermi yüzeyi elektronla dolu durumları doldurulmamış durumlardan ayırır. Fermi küresi. K harfi olan tüm eyaletler<К F являются занятыми.

3. Katıların özelliklerinin çeşitliliği, yarıpartiküllerin çeşitliliğinin kanıtıdır.

4. Yakın zamana kadar elektronların birbirine benzediğine inanılıyordu. Demir elektronları ile bakır elektronları arasındaki farkı vurgulamak istediklerinde Fermi yüzeylerinin farklı olduğunu söylüyorlar.

Brüksel'deki Dünya Sergisinde bina, fizik yüzyılına saygı duruşunda bulunuyor. İçinde sergi alanlarının bulunduğu, birbirine bağlı kürelerden oluşan düzenli bir sistemi temsil ediyor. Her biri (küre) bir elektron kaybetmiş bir demir iyonunu temsil eder. Bu Fermi seviyesi yüzeyidir.

Her metal, Fermi yüzeyinin yalnızca kendine özgü şekline sahiptir; mutlak sıfırda iletken elektronların kapladığı momentum alanı bölgesini sınırlar. Bunlar çeşitli metallerden yapılmış kartvizitler.

5. Metallerin özellikleri Fermi yüzeyindeki veya yakınındaki elektronlar tarafından belirlenir.

6. Bir dalga vektörüne bağlı bir dalga paketinin hareketi aşağıdaki denklemle tanımlanır:

Grup hızı

§ Periyodik bir alandaki serbest elektronlar için enerjinin enerji spektrumu

Şekilde yasak enerji değerlerinin (enerji boşlukları) gölgeli bölgeleri gösterilmektedir.

Dalga fonksiyonu şu şekildedir:

Enerji artık momentum benzeri sürekli bir fonksiyon değildir; yalnızca izin verilen enerji bölgelerinde süreklidir ve Brillouin bölgelerinin sınırlarında süreksizliklere maruz kalır. Enerji bantları kristalin periyodik yapısının bir sonucudur ve bir katının elektronik yapısının temel özelliklerini temsil eder. – bölge sınırı, bu karşılıklı kafes vektörüdür.

Elektron enerjisinin sürekli olarak değiştiği ve sınırlarda süreksizliğe uğradığı değer aralıklarına Brillouin bölgeleri denir.

E – K koordinatlarındaki elektronların ve deliklerin enerji spektrumu Germanyum ve silikonda iletim bandı iki kütle değeriyle tanımlanır.

§ İçsel bir yarı iletkenin elektriksel iletkenlik mekanizması

En yüksek enerjili elektronları içeren banda değerlik bandı denir. Boş enerji seviyelerinin bulunduğu ilk bölgeye iletim bandı adı verilir, çünkü bu bölgedeki elektronlar yük transferinde rol oynar. İletkenlerde değerlik bandı ve iletim bandı ya çakışır ya da üst üste gelir. Yalıtkanlarda ve yarı iletkenlerde bu bölgeler birbirinden ayrılmıştır.

Malzeme ana durumda değilse ancak ek enerjiye sahipse - termal uyarım. Bu enerji elektriksel iletkenlik özelliklerinde önemli bir rol oynar.

Termal enerji yoksa iletken temel durumdadır; T = 0. CT = 0'da enerji seviyelerini elektronlarla doldurma olasılığının enerji e'ye bağımlılığı bölgenin tabanından ölçülür.

dolu seviyelere karşılık gelen tüm enerji değerleri için.

f(E) değerinin aniden 1'den 0'a değiştiği bölgenin tabanından ölçülen enerjiye Fermi enerjisi e F denir. çalışma fonksiyonu

Termal enerjinin varlığında bazı elektronlar uyarılacak ve orijinal durumlarından serbest enerji seviyelerine geçecektir. Enerjileri e F'ye yakın olan elektronlar için, daha az uyarılma enerjisi gerekli olduğundan bu tür geçişler daha olasıdır. Buna göre enerjileri arttıkça durumların doldurulma olasılığı azalır. Elektronlar Pauli ilkesine uymuyorsa enerji dağılımları klasik Maxwell-Boltzmann dağılımıyla tanımlanır.

Pauli prensibini dikkate alan dağılıma Fermi-Dirac dağılımı denir.

Çeşitli CT değerlerinde Fermi-Dirac dağılımı şekilde gösterilmiştir. Burada Fermi enerjisi, dolma ihtimalinin %50 olduğu seviyenin enerjisi anlamına gelmektedir.

Fermi seviyesinin altındaki serbest seviyelerin (boş pozisyonların) sayısı ve bunların e F'ye göre dağılımı, Fermi seviyesinin üzerindeki işgal edilmiş durumların sayısı ve dağılımı ile örtüşmektedir. Bu durumlar elektronik sistemin termal uyarılmasına karşılık gelir ve yönlendirilmiş hareketin kinetik enerjisinin görünümünü sağlar. Artan sıcaklıkla (CT'nin artmasıyla), e F yakınındaki f(e) eğrisinin eğimi azalır ve durumları yüksek enerjilerle doldurma olasılığı artar.

f(E, K, T) ifadelerinden malzemelerin iletkenliğinin büyük ölçüde sıcaklığa bağlı olduğu açıktır.

Yarı iletkenlerde Fermi seviyesinin konumu resmi olarak değerlik bandının tepesine karşılık gelir, ancak bu yanlıştır. Tek bir uyarılma elektronunun değerlik bandının tepesinden (e V enerjili) boş iletim bandının alt kısmına (e C enerjili) hareket etmesine izin verin.

e V – değerlik bandı tavanı

Şekilde, Fermi-Dirac dağılımının Fermi enerjisine e F göre simetrisi ve f(E) fonksiyonunun üst bant arasındaki boşluktaki görünen simetrisi göz önüne alındığında, Fermi seviyesi bant aralığının ortasındadır. valans bandının ve iletim bandının tabanının

* Elmas için elektronların iletkenlik bandına geçme olasılığını, bant aralığını e g »5,5 eV olarak belirleyelim. oda sıcaklığında CT = 0,026 eV. iletim bandının alt kısmı için

Bu nedenle, değerlik bandındaki her 10 44 elektrondan birinin bile oda sıcaklığında iletim bandına geçmek için yeterli enerjiye sahip olması pek olası değildir. Çünkü bir maddenin her molü yaklaşık 10 24 atom içerir. Bu nedenle elmas iyi bir yalıtkandır.

için tanımlayalım CT'deki olasılık = 0,026 eV. (oda)

Bu durumda yaklaşık milyonda bir değerlik elektronu uyarıldığında iletim bandının altına hareket edebilir ve elektronlar iletim bandında bulunabilir.

İletim bandındaki f(e)'nin birlik düzeyinde olduğu bir iletken durumunda olduğundan önemli ölçüde daha az sayıda olacaktır. Ancak yarı iletkenin iletim bandında hala yeterli miktarda elektron vardır ve bunlar yarı iletkenin elektriksel iletkenliğine katkıda bulunur. Yarı iletkenlerde f(e) büyük ölçüde sıcaklığa bağlıdır. Oda sıcaklığına (300 0 K) göre sıcaklıkta 10 0 K artış, yani. Elektronların iletim bandına geçme olasılığı yalnızca %3 oranında yaklaşık %30 artar. Bant aralığı azaldıkça yarı iletkenlerin sıcaklığa duyarlılığı artar.

İletim bandına geçişle heyecanlandıklarında elektronlar, değerlik bandında boş durumları veya "delikleri" geride bırakırlar. Başlangıçta dolu olan değerlik bandı kısmen dolar ve bu nedenle çok az sayıda da olsa elektronların enerjik uyarılmaları mümkündür. Delik, elektrik iletimine katılabilecek pozitif yüklü bir parçacık gibi davranır. Elektronların gerçek hareketi, deliklerin dış elektrik alanı yönünde az çok serbest hayali hareketine karşılık gelir.

Delikler harici bir kuvvete (örneğin harici bir elektrik alanı) serbest elektronlardan farklı tepki verir, bu nedenle diğer atomların delik hareketliliği üzerindeki etkisini hesaba katmak için onlara etkin kütleden biraz daha büyük olan etkin bir m* kütlesi atanır. elektronun kütlesi.

Elektronların ve deliklerin akım yoğunluğu

burada n elektron konsantrasyonudur,

p – delik konsantrasyonu,

m n – elektron hareketliliği,

m p – delik hareketliliği.

Harici bir elektrik alanının etkisi altında elektronlar ve delikler yönsel hızlar, sürüklenme hızları kazanır

m n ve m dr - hareketlilik

İçsel yarı iletkenler için n=p

Nerede , s - katsayısı

n – iletim bandındaki sıcaklığa güçlü bir şekilde bağlıdır, hareketlilik ise sıcaklığa zayıf bir şekilde bağlıdır

İletim bandındaki elektron konsantrasyonu küçükse, her seviyenin doldurulma olasılığı paydadaki birliğe göre küçükse, bu ihmal edilebilir.

ve bu nedenle , veya

İçsel yarı iletkenlerin elektriksel iletkenliği sıcaklıkla artarken iletkenlerinki azalır.

Logaritma alırsak ve lns'nin bağımlılığını çizeriz, sonra eğimi şuna eşit olan düz bir çizgi elde ederiz:

Bu, bir yarı iletkenin farklı sıcaklıklardaki elektriksel iletkenliğini ölçerek belirli bir yarı iletken için bant aralığını deneysel olarak belirlemeyi mümkün kılar.

Metallerde sıcaklık arttıkça direnç artar

R 0 – t = 0 0 C'deki direnç

R t – t 0 C'deki direnç

a – 1/273'e eşit termal direnç katsayısı

Metaller için

Yarı iletkenler için direnç artan sıcaklıkla hızla azalır veya KV=E a olduğunda, o zaman

E a aktivasyon enerjisidir ve farklı sıcaklık aralıkları için farklıdır.

Aktivasyon enerjisinin varlığı Ea, iletkenliği arttırmak için yarı iletken maddeye enerji sağlanması gerektiği anlamına gelir. Yarı iletkenler, iletkenliği büyük ölçüde dış koşullara bağlı olan maddelerdir: sıcaklık, basınç, dış alanlar, nükleer parçacıklarla ışınlama.

Yarı iletkenler, oda sıcaklığında, büyük ölçüde safsızlığın türüne ve miktarına, maddenin yapısına ve dış koşullara bağlı olarak 10 -8 ila 10 6 Sim m -1 aralığında belirli bir elektrik iletkenliğine sahip olan maddelerdir.

* Kendinden iletkenliğe sahip bir yarı iletkende elektron sayısı delik sayısına eşittir, her elektron tek bir delik oluşturur.

Uyarılmış kendi kendine taşıyıcıların sayısı üstel olarak bağlıdır; burada E g, enerji aralığı genişliğidir.

Eğer m C =m h ise, yani. Fermi seviyesi bant aralığının ortasında yer alır.

Dizin I (içsel – özellik)

Fermi seviyesini içermez.

Bu, Fermi seviyesinin her iki bandın kenarlarından uzaklığının CT = 0,026 eV ile karşılaştırıldığında büyük olması gerektiğini belirten kütle hareketi yasasıdır. 300 0 K'de (oda sıcaklığı), m e = m h = m koşuluyla, n i P i ürünü

germanyum için 3,6 × 10 27 cm -6,

silikon için 4,6 × 1019 cm-6.

İçsel bir yarı iletken için aktivasyon enerjisi E a, bant aralığının yarısına eşittir

Safsızlık yarı iletkenleri

Silikon kafesteki yüklerin düzenlenmesi. As'ın dört elektronu Si bağlarına benzer tetrahedral kovalent bağlar oluşturur ve As'ın beşinci elektronu iletimi gerçekleştirir. Arsenik (As) beş değerlik elektronuna sahipken silikon (Si) yalnızca dört değerlik elektronuna sahiptir. Arsenik atomuna donör denir; iyonizasyon sırasında iletim bandına bir elektron bağışlar.

Yarı iletkene yabancı madde eklenmesine doping denir.

E d = 0,020 eV, iyonlaşma enerjisi

KVT'de<< E d (низкая концентрация электронов проводимости)

Nerede

N d - donör konsantrasyonu

Üç değerlik elektronuna sahip bir bor (B) atomu silikona dahil edilirse, Si-Si bağından yalnızca bir elektron ödünç alarak tetrahedral bağlarını "tamamlayabilir" ve silikonun değerlik bandında bir delik oluşturur. iletkenlikte görev alır. Bor atomuna alıcı denir çünkü iyonlaşma sırasında değerlik bandından bir elektron yakalar.

İyonlaşma kabiliyetine sahip olmayan yabancı maddeler taşıyıcı konsantrasyonunu etkilemez ve büyük miktarlarda mevcut olabilir; elektriksel ölçümler bunları tespit etmez.

Na, alıcıların konsantrasyonudur.

Klasik istatistiğin uygulanabilirliğinin koşulu eşitsizliktir.

, nereden E F

Fermi seviyesi Ec'nin 5 KT'den fazla üzerindeyse yarı iletken tamamen dejeneredir. Dejenerasyon durumu sıcaklığa ve Fermi seviyesinin iletim bandının tabanına göre konumuna bağlıdır.

Dejenere olmayan bir yarı iletkendeki elektron konsantrasyonu: F< E c –KT,

N c – iletim bandındaki durum sayısı

Dejenere yarı iletken

sıcaklığa bağlı değildir.

Fermi seviyesi, iletim bandının tabanının en az 5 KT yukarısında bulunur.

Dejenere olmayan bir yarı iletkende delik konsantrasyonu, F > E v + KT koşulu altında Boltzmann istatistikleriyle belirlenir; Fermi seviyesi valans bandının tepesinin CT miktarı kadar üzerinde yer alır.

Tamamen dejenere bir yarı iletken veya F

onlar. tavanının altındaki değerlik bandında en az 5KT tutarında. N v – değerlik bandındaki durumların sayısı.

Dejenere olmayan yarı iletken

Dejenere yarı iletken

Dejenere olmayanlarda:

Fermi seviyesine bağlı değildir

dejenere

Burada V F Brillouin bölgesinin hacmidir. Küresel yüzeyler için , burada Fermi küresinin yarıçapı

Elektron dağıtım fonksiyonu:

burada g i dejenerasyon derecesidir, eğer E i =E d donör safsızlığına aitse, g i =2 olur. Eğer E i =E a alıcı safsızlığına aitse g i =1/2

Elektronların donör seviyelerine göre dağılımı

alıcı tarafından

Delikler için:

;

Elektron sayısı:

Delik sayısı:

N D = Na = 0 içsel yarı iletken.

Elektronötralite denklemi n = P. Eğer N v = Nc yani. , Daha sonra Neresi Fermi seviyesinin konumu sıcaklığa bağlı değildir ve bant aralığının ortasında yer alır. İçsel bir yarı iletken dejenere değildir.

İçsel bir yarı iletkende elektronların ve iletim deliklerinin üretilmesi:

İçsel bir yarı iletkende Fermi seviyesinin sıcaklığa bağımlılığı. Sıcaklık arttıkça Fermi seviyesi daha düşük durum yoğunluğuna sahip bölgeye yaklaşır ve dolayısıyla daha hızlı dolar.

veya

Şekilde lnn i'nin ters sıcaklığa karşı grafiği düz bir çizgiyi temsil etmektedir:

Ln1/T bağımlılığı doğrusal terimle karşılaştırıldığında ihmal edilebilir. Düz çizginin eğim açısı, kısıtlı bölgenin genişliğine göre belirlenir: Neresi tgs grafiğe göre ölçülür (lnn i , 1/T)

Germanyum ve silikondaki yük taşıyıcılarının asıl konsantrasyonunu tahmin edelim. 0,299 ve 0,719'a eşit ve T»300 0 K'da,

Ve

T ® 0'daki yük taşıyıcılarının konsantrasyonu sıfıra gider ve içsel yarı iletkenin direnci sonsuza kadar artmalıdır. Ancak gerçek yarı iletkenlerde her zaman her sıcaklıkta iletkenliği sağlayan bir yabancı madde bulunur.

Donör safsızlığına sahip bir yarı iletkendeki yük taşıyıcıları şeklinde termal üretim.

Düşük sıcaklıklar: İletim elektronları, donör safsızlığının iyonlaşması nedeniyle ortaya çıkan safsızlık konsantrasyonu tarafından belirlenir.

Sıcaklık arttıkça Fermi seviyesi yükselir, belirli bir sıcaklıkta maksimuma geçer ve sonra düşer. K d =N 2 C'de yine E C ile E D'nin ortasındadır.

Yeterince yüksek bir sıcaklıkta N C >> N D, o zaman

elektron konsantrasyonu sıcaklığa bağlı değildir ve safsızlık konsantrasyonuna eşittir. (Safsızlıkların tükenme bölgesi). Belirli bir sıcaklıkta konsantrasyonları kendi yük taşıyıcılarının konsantrasyonundan (n i) daha büyükse yük taşıyıcılara çoğunluk denir; ancak konsantrasyon n (n)'den azsa azınlık yük taşıyıcıları olarak adlandırılır. Safsızlıkların tükenmesi bölgesinde, azınlık yük taşıyıcılarının konsantrasyonu sıcaklıkla birlikte keskin bir şekilde artmalıdır.

İkincisi, delik konsantrasyonu elektron konsantrasyonundan çok daha düşük kaldığı sürece doğrudur.

Yüksek sıcaklıklar

Artan sıcaklıkla birlikte deliklerin sayısı da artar ve elektron konsantrasyonuyla karşılaştırılabilir hale gelebilir safsızlığın tamamı iyonize edilir ve maddenin iyonizasyonunu hesaba katmak gerekir.

Denklemden.

P=N D veya n=2N D Kendi konsantrasyonuna geçiş sıcaklığı, safsızlıkların konsantrasyonu ne kadar yüksek olursa o kadar yüksek olur.

Alıcı yarı iletken.

Alıcı safsızlığı olan bir yarı iletkende Fermi seviyesi şeklindeki sıcaklığa bağımlılık.

Safsızlık tükenmesinin meydana geldiği sıcaklığı tahmin edelim.

Tüm safsızlıklar iyonize olduğunda:

Tüm safsızlıklar iyonize olduğunda ve ana maddenin iyonlaşması gerçekleştiğinde: n=N D +P

Bant aralığı ne kadar genişse ve safsızlık konsantrasyonu ne kadar yüksekse, içsel iletkenliğe geçiş sıcaklığı da o kadar yüksek olur.

Fotoiletkenlik

Bant aralığı, dahili fotoelektrik etki olgusu kullanılarak belirlenebilir. Bir yarı iletken monokromatik ışıkla ışınlanırsa, ışık dalgasının frekansını (n) kademeli olarak artırarak, belirli bir frekanstan (n 0) başlayarak, elektriksel iletkenlikte (fotoiletkenlik) bir artış tespit edilebilir. Bu frekans, ana banttaki bir elektronun, bir fotonu emdikten sonra ondan iletim bandına geçmek için yeterli enerjiyi aldığı foton enerjisine (hn 0) karşılık gelir. Bu eşitsizlik durumunda ortaya çıkar

Elektrik iletkenliğinin artmaya başladığı ışık frekansı ölçülerek elde edilebilir. İyi sonuçlar alıyorlar.

Yarı iletkenlerde Hall etkisi.

Bir elektrik alanının etkisi altında maddeden bir elektrik akımı geçtiğinde, manyetik alanda bulunan bir maddede meydana gelen fiziksel olaylara galvanomanyetik etkiler denir. Başka bir deyişle, maddede elektrik ve manyetik alanların birleşik etkisi altında galvanomanyetik olaylar gözlemlenir. Galvanomanyetik olaylar şunları içerir:

1) Salon etkisi;

2) manyetodirenç etkisi veya manyetodirenç;

3) Ettingshausen etkisi veya enine galvanotermomanyetik etki;

4) Nernot etkisi veya uzunlamasına galvanotermomanyetik etki.

Hall etkisine galvanomanyetik etki de denir. Yukarıdaki "enine" ve "boyuna" galvanotermomanyetik etkiler isimleri, akıma göre sıcaklık gradyanlarının yönlerini yansıtır; manyetik alana göre enine veya boyuna olabilirler.

Galvanomanyetik etkiler, Lorentz kuvvetinin etkisi altındaki yüklü bir parçacığın elektrik ve manyetik alanlardaki hareketi dikkate alınarak temsil edilebilir:

(1)

Paralel elektrik ve manyetik alanlarda parçacık, sürekli artan bir adımla sarmal bir çizgi boyunca hareket eder. Bir manyetik alanda, alan boyunca V para ve alana dik olarak V hızına sahip bir parçacık, yarıçaplı bir daire içinde dönmektedir.

(2)

açısal hızla ve alan boyunca V par hızıyla hareket eder

Elektrik alanı V perp'yi etkilemediği, ancak V para'yı değiştirdiği için, hareketin değişken adımlı sarmal bir çizgi boyunca meydana geldiği açık hale gelir.

Enine (veya çapraz) alanlarda, başlangıç ​​hızı olmayan bir parçacık bir sikloid boyunca hareket eder: parçacık yarıçapı (3) olan bir daire içinde döner.

merkezi, elektrik ve manyetik alanlara dik bir yönde sürüklenme hızıyla düzgün bir şekilde hareket eden

Parçacığın manyetik alana dik bir düzlemde yer alan V0 başlangıç ​​hızına sahip olması durumunda parçacığın yörüngesi bir trakoiddir (uzun veya kısaltılmış bir sikloid).

Hareket eden bir parçacığın hızının manyetik alan boyunca bir bileşeni varsa bu hız bileşeni elektrik veya manyetik alanlardan etkilenmez.

Bir parçacık katı bir cisim içinde hareket ettiğinde, alanların etkisi altında parçacıkların yönsel hareketini bozan çarpışmaları hesaba katmak gerekir. Her çarpışmadan sonra parçacık, yeni parametrelerle karakterize edilen bir sarmal veya trakoid boyunca hareket edecektir.

Alan gücünü karakterize etmek için, gevşeme süresini manyetik alanın etkisi altında parçacığın dönme süresiyle karşılaştırmak gerekir. Gevşeme süresi periyodu önemli ölçüde aşarsa, o zaman t süresi boyunca parçacık bir sikloid veya sarmal boyunca hareket ederek birkaç devir yapacaktır. Bu, yüksek manyetik alanlarda mümkündür. Parçacık t zamanında bir dönüş bile yapmıyorsa, manyetik alanlar küçük kabul edilir. Böylece güçlü alanlarda

(5)

zayıf alanlarda

(6)

"Güçlü" alanlar veya "zayıf" kavramı yalnızca manyetik alan indüksiyonunun B büyüklüğüne değil, aynı zamanda yük taşıyıcılarının hareketliliğine de bağlıdır. Koşullar (5) ve (6), parçacığın hareket ettiği r çemberinin yarıçapı ve ortalama serbest yol l ile ilişkilendirilebilir:

Sonuç olarak, herhangi bir manyetik alanda r >> 1 – parçacığın yörüngesi hafifçe bükülür; güçlü manyetik alanlarda yörünge çok güçlü bir şekilde değişir.

Bazı olayları anlamak için yalnızca sürüklenme hareketinin hızını hesaba katmak yeterlidir.

diğer etkileri anlamak için elektron hızlarının yayılmasını akılda tutmak önemlidir. Bütün bunlar kinetik denklemde dikkate alınır, böylece kinetik etkilerin çok daha doğru bir tanımını elde etmemizi sağlar.

1. Salon etkisi.

Şekil, elektron ve delik yarı iletkenlerindeki Hall alanının görünümünü göstermektedir.

Yarı iletken, içinden akımın aktığı a × c kesitli bir paralel boru biçimine sahiptir. Elektrik alanı X ekseni boyunca yönlendirilir:

Y ekseni boyunca manyetik alan:

Bir elektrik alanı açıldığında bir elektrik akımı meydana gelir

Taşıyıcılar, delikler için alan boyunca ve elektronlar için alana karşı bir yönsel hareket hızı Vd (sürüklenme hızı) alırlar.

Manyetik alan açıldığında elektronlara ve deliklere bir kuvvet etki eder

(9)

dik ve

(10)

(11)

onlar. Lorentz kuvveti yük taşıyıcılarının işaretine bağlı değildir, yalnızca ve , veya ve alanlarının yönüne göre belirlenir. Resimde yukarı doğru yönlendirilmiştir

Yük taşıyıcıları (elektronlar ve delikler), hızları elektrik alanı tarafından belirleniyorsa aynı yönde saptırılır.

Alanların ve çarpışmaların eyleminin bir sonucu olarak, elektronlar ve delikler, alana j açısında sikloid bölümlerin ortalamasını alan düz bir çizgi biçiminde yörüngeler boyunca hareket edeceklerdir. Başka bir deyişle, vektör, vektöre göre bir j açısı kadar dönecektir ve dönme yönü, elektronların ve deliklerin aynı yönde sapması nedeniyle yük taşıyıcılarının işaretine bağlıdır (şekilde) , a, b).

Bu nedenle sınırsız bir özde ilerlemesi gerekir.

Yarı iletken Z ekseni yönünde sonlu boyutlara sahipse, j z ¹ 0 bileşeninin bir sonucu olarak, numunenin üst (şekilde) tarafında taşıyıcıların birikmesi ve bir eksiklik meydana gelecektir. alt tarafta meydana gelecektir. Numunenin karşıt tarafları yüklenir ve elektrik alanına çapraz bir elektrik alanı ortaya çıkar. Bu alana Hall alanı denir ve manyetik alanın etkisi altında enine alanın ortaya çıkması olgusuna Hall etkisi denir. Hall alanının yönü yük taşıyıcılarının işaretine bağlıdır, bu durumda n örneğinde yukarıya, p örneğinde aşağıya doğru yönlendirilir. Numuneye manyetik alan uygulamadan önce, eşpotansiyel yüzeyler X eksenine dik düzlemlerdi; vektör, E n'nin değeri, enine alan Lorentz kuvvetini telafi edene kadar artacaktır. Bundan sonra yük taşıyıcıları sanki sadece bir alanın etkisi altındaymış gibi hareket edecek ve yük taşıyıcılarının yörüngesi yine X ekseni boyunca düz bir çizgi olacak, böylece vektör alan boyunca yönlendirilecektir. ancak toplam elektrik alanı X eksenine veya (Şekil c, 2) göre belirli bir j açısı kadar döndürülecektir.

Böylece, sınırsız bir yarı iletkende akım vektörü döner ve sınırlı bir yarı iletkende elektrik alan vektörü döner ve her durumda, ve (veya ) arasında Hall açısı adı verilen bir j açısı belirir. Sınırlı bir örnekteki eşpotansiyel yüzeyler, orijinal konumlarına göre bir j açısı kadar döndürülür, böylece aynı düzlemde dik olarak uzanan noktalarda bir potansiyel fark ortaya çıkar.

burada E n Hall alan kuvvetidir ve c numunenin dik yöndeki boyutudur ve: Vn Hall potansiyel farkı olarak adlandırılır.

Hall deneysel olarak En'nin akım yoğunluğu ve manyetik alan indüksiyonunun yanı sıra numunenin özellikleri tarafından belirlendiğini buldu.

Numunenin özellikleri, Hall katsayısı adı verilen belirli bir R değeri ile belirlenir. Dört nicelik: ve R ampirik ilişkiyle ilişkilidir

(12)

Hall alanının Lorentz kuvvetini telafi etmesi gerektiği dikkate alındığında R'yi bulmak kolaydır:

(13)

Bu şu anlama gelir:

Öte yandan (12)’ye göre

(15)

(14) ve (15)'i karşılaştırırsak şunu elde ederiz:

n, yük taşıyıcılarının (elektronlar veya delikler) konsantrasyonudur.

Hall katsayısı yük taşıyıcı konsantrasyonuyla ters orantılıdır ve işareti yük taşıyıcıların işaretiyle örtüşür.

R'yi belirleyerek yük taşıyıcılarının işaretini veya iletkenlik türünü bulabilirsiniz. R'nin işareti, Vn'nin işareti buna göre belirlenirse, Vn işaretiyle belirlenir. Salon açısı j belirlenebilir:

Verilen ve Hall alanı yalnızca yük taşıyıcılarının hareketliliği ile belirlenir.

R'yi tahmin edelim. n = 10 16 cm -3 olsun, o zaman

Manyetik alandaki direnç artar çünkü Hall alanı, sanki tüm yük taşıyıcıları aynı hızda hareket ediyormuş gibi, manyetik alanın etkisini yalnızca ortalama olarak telafi eder. Bununla birlikte, elektronların (ve deliklerin) hızları farklıdır, bu nedenle ortalama hızdan daha yüksek hızlarda hareket eden parçacıklar, Hall alanından ziyade manyetik alandan daha güçlü bir şekilde etkilenir. Aksine, yavaş parçacıklar hakim Hall alanı tarafından saptırılır. Parçacıkların hızlarda dağılmasının bir sonucu olarak, hızlı ve yavaş yük taşıyıcılarının iletkenliğine katkısı azalır, bu da dirençte bir artışa yol açar, ancak bu, serbest yarı iletkenlere göre çok daha az düzeyde olur.

Katıların bant teorisinin temel prensipleri

Bir atomdaki elektronların enerji spektrumunun ayrık yapısı, eğer aralarındaki mesafeler 1 nm'den fazlaysa, bir atom topluluğu için de gözlemlenir.

Atomların bir kristalde kapladığı mesafelerde, yani 1 nm'den az olduğunda, aralarında etkileşim meydana gelir. Bir atomun elektronları komşu atomun çekirdeği tarafından çekilir. Etkileşim sonucunda elektronlara yönelik potansiyel bariyerin yüksekliği azalır ve potansiyel alan Şekil 3.1'deki şekli alır. Na kristalindeki potansiyel engellerin yüksekliği seviye elektronlarının enerjisinden daha az olur 3'ler(değerlik elektronları). Bu elektronlar kristal boyunca belirli bir hızda serbestçe hareket edebilirler. v» 10 5 -10 6 m/sn. Tünelleme etkisi nedeniyle, alttaki seviyelerin altındaki elektronlar da kristal içinde hareket edebilir, ancak çok daha düşük bir hızda.

Bir kristalde elektronların hareket serbestliği, çok sayıda elektronun aynı enerji değerlerine sahip olması gerektiği gerçeğine yol açar. Ancak bu Pauli ilkesiyle çelişiyor. Bu nedenle, atomların ve elektronların etkileşimi sonucunda, bir kristaldeki izole edilmiş atomların ayrık enerji seviyeleri, farklı enerji değerlerine sahip çok sayıda seviyeye bölünür (Şekil 3.2). Ve bu seviyelerin her birinde zıt dönüşlere sahip ikiden fazla elektron bulunamaz. Seviyelerin sayısı kristaldeki atom sayısına eşittir - N. Bu durumda Pauli ilkesi kristalde de yerine getirilir.

Böylece, bir kristalin oluşumu sırasında, izole edilmiş bir atomun elektronlarının ayrık enerji seviyeleri, yasak bantlarla ayrılan izin verilen enerji bantlarına bölünür (Şekil 3.3). Bant aralığı içerisinde bir elektronun enerjisi olamaz.

Enerji bandının genişliği değerlik elektronlarının oluşturduğu bantta maksimumdur. Aşağıdaki bantların genişliği durum 1'deki elektronlar için daha küçük ve minimumdur S.

Enerji bantlarının genişliği Heisenberg belirsizlik ilişkilerine dayanarak tahmin edilebilir:

Burada: Dt = A/v– bir elektronun bir atom içinde harcadığı zaman, A– atomlar arası mesafe (Na kristalinde) A= 4,3 a), v» 10 6 m/s (yukarıya bakınız); DE, elektronun enerji değerinin belirsizliği, yani bir elektronun alabileceği enerji değerleri aralığıdır. Daha sonra 3. seviyeden oluşan bir Na kristalinin enerji bandı için S, şunu elde ederiz:

» 2,45*10 -19 J veya DE ³ 1,5 eV,

yani enerji bandı genişliği yaklaşık 1,5 eV'dir.

İzin verilen her enerji bandı, N » 10 · 22 cm -3 katılar için N enerji seviyesinden oluşur. Enerji bant genişliği » 1,5 eV. Bu nedenle izin verilen enerji bandı içindeki seviyeler arasındaki mesafe son derece küçüktür (»10 -22 eV). Bu durumda elektronun bölge içerisinde hemen hemen her enerji değerini alabileceğini söyleyebiliriz.

İletkenler, dielektrikler, yarı iletkenler

Etkili elektron kütlesi

Elektronların kristal kafesle etkileşimi o kadar karmaşıktır ki, bu etkileşimi doğrudan hesaba katmak ciddi zorluklar doğurur. Bununla birlikte, elektronun sözde etkin kütlesinin eklenmesiyle bunlar atlanabilir. M*.

Kristalde bulunan bir elektrona kütle atfetmek M*ücretsiz olduğunu düşünebiliriz. Bu durumda kristal içindeki hareketi serbest elektronun hareketine benzer şekilde açıklanabilir. Arasındaki fark M* Ve M Bir elektronun kristal kafesin periyodik alanıyla etkileşiminden kaynaklanır. Bir elektrona etkin bir kütle atayarak bu etkileşimi hesaba katarız.

Tek boyutlu bir kristal için izin verilen tek enerji bandı içindeki bir elektronun davranışının grafiksel-analitik bir analizini gerçekleştirelim.

İncirde. dağılım bağımlılığı verilir ( E=f(k)) bir elektron için. Söz konusu durumda, buna benzer bir fonksiyonla temsil edilebilir. İncirde. Elektron hızının dalga sayısına bağımlılığını gösterir ( v~dE/dk ). Birinci türevin geometrik anlamını hatırlarsanız grafiğini oluşturmak kolaydır. noktalarda -P/A, 0, P/A hız v = 0. Noktalarda - P/2a Ve P/2a ilk durumda hız maksimumdur v <0 во втором v >0. Programı alıyoruz v~dE / dk sinüzoidin bir segmentine benzer. Şekil 2'deki grafik. w ~ d 2 E / dk 2 Şekil 2'deki grafiğin birinci türevini temsil ettiğinden benzer şekilde oluşturulmuştur.

Şimdi, elektronun etkin kütlesini gösteren Şekil 2'deki grafik:

Şu tarihte: k= 0 değer d 2 E / dk 2 maksimum ve pozitif olduğundan etkin kütle M* minimum ve >0. Mutlak değer arttıkça k etkin kütle pozitif kalarak artar. Yaklaşırken k noktalara -P/2a Ve P/2a büyüklük d 2 E/dk 2 pozitiftir ve sıfıra düşer. Bu nedenle etkin kütle M*+¥ eğilimi gösterir ve bazı noktalarda -P/2a Ve P/2a bir kırılmaya uğrar.

noktalarda -P/A Ve P/A büyüklük d 2 E / dk 2 mutlak değerde maksimum ve negatiftir. Bu nedenle, söz konusu durumda Brillouin bölgesinin kenarlarında, enerji bölgesinin tepesinde, elektronun etkin kütlesi M* minimal ve negatif. Mutlak değer azaldıkça k büyüklük M* Negatif kalırken mutlak değer artar. Yaklaşırken k noktalara -P/2a Ve P/2a işlev m* = f( k) -¥ eğilimi gösterir, yani süreksizliğe uğrar.

Ortaya çıkan grafik, elektronun etkin kütlesinin enerji bandının altında olduğunu gösterir. M* minimal ve pozitif. Bu tür elektronlar, uygun koşullar altında, harici bir elektrik alanına tepki verir ve alan kuvveti vektörünün tersi yönde hızlanır (Şekil 3.10). Elektronun enerjisi arttıkça ve izin verilen enerji bandının ortasına doğru ilerledikçe değer M* artar ve elektrik alanına tepkisi zayıflar. Eğer bir elektron enerji bandının ortasındaysa, etkin kütlesi sonsuza doğru yönelir, böyle bir elektron harici bir elektrik alanına tepki vermez.

Bölgenin tepesinde elektronun etkin kütlesi negatiftir. Dolayısıyla alandan etki eden kuvvet, alanın tersi yönünde olmasına rağmen elektronun ivmesi elektrik alan yönünde gerçekleşir.

Ancak pozitif yüklü ve pozitif etkin kütleli bir parçacık, elektrik alanına tamamen aynı şekilde tepki verecektir.

Dolayısıyla izin verilen enerji bandının tavanındaki bir elektronun, sayısal olarak elektronun yüküne eşit pozitif yüklü ve sayısal olarak elektronun negatif etkin kütlesine eşit pozitif kütleli bir parçacığa benzediğini söyleyebiliriz. .

Tescilli yarı iletkenler

Kimyasal olarak saf yarı iletkenler, yani safsızlık içermeyen yarı iletkenler, içsel yarı iletkenler olarak adlandırılır.

Mutlak sıfır sıcaklıkta T=0K, içsel yarı iletkenin değerlik bandı tamamen elektronlarla doludur. İletim bandı boş. Bu nedenle, T=0K'da dielektrik gibi içsel yarı iletkenin iletkenliği sıfırdır. s = 1/r , Nerede R - direnç.

Sıcaklık arttıkça yarı iletkenin kristal kafesindeki atomların termal titreşimleri meydana gelir. Değerlik bandı elektronu, kristal kafesin termal titreşimlerinden enerji alabilir (bir fononu emerek) ³ Örneğin. Bu durumda elektron değerlik bandından iletim bandına geçebilir. Bu bölgede birçok serbest enerji seviyesi vardır. Bu nedenle iletim bandı elektronları, bir elektrik alanının etkisi altında enerjiyi değiştirebilir ve elektrik akımının oluşmasına katılabilir. Bu nedenle adları iletken elektronlardır.

Değerlik bandında boşluk adı verilen doldurulmamış bir durum meydana gelir. Harici bir elektrik alanın varlığında deliğe en yakın değerlik bandı elektronu içeri girer ve bir sonraki elektron tarafından doldurulan yeni bir delik bırakır ve bu böyle devam eder. Böylece, bir deliğin varlığı, değerlik bandındaki elektronların enerji durumlarını değiştirmelerine, yani bir elektrik akımının yaratılmasına katılmalarına izin verir. Delik, elektronun hareketinin tersi yönde hareket eder (Şekil 3.12). ). Sonuç olarak, mutlak değeri elektronun yüküne eşit olan pozitif bir yükün taşıyıcısı gibi davranır. Bir elektronun davranışı ve enerji bandının tepesindeki etkin kütlesi hakkındaki soruyu hatırlayın. Değerlik bandı elektronunun davranışını tanımlamak için “delik” kavramı kullanılır. İletim elektronları ve delikleri, yarı iletkendeki serbest yük taşıyıcılarıdır ve içindeki elektrik akımının akışını sağlar.

Elektronların ve deliklerin (elektron-delik çiftleri) termal olarak üretilmesi süreciyle birlikte, zıt bir süreç ortaya çıkar: elektronların ve deliklerin rekombinasyonu. Bir yarı iletkenin hacmi içinde hareket eden bir iletim bandı elektronu, bir delikle karşılaşır ve yerine hareket ederek değerlik bandındaki serbest durumu doldurur. Bu durumda fazla enerji fonon veya foton şeklinde salınır. Üretim ve rekombinasyon işlemlerinin eşzamanlı etkisi, yarı iletkende yük taşıyıcılarının denge konsantrasyonunun oluşmasına yol açar. İçsel bir yarı iletkende denge elektron konsantrasyonları n 0 ve delikler p 0 eşittir: n 0=p 0=n ben; n ben– bu miktara yük taşıyıcıların içsel konsantrasyonu denir. İşin olduğu açıktır

n 0 р 0 =n ben 2

Bu önemli eşitlik, termodinamik denge durumundaki, yani herhangi bir fiziksel etkiye maruz kalmayan bir yarı iletken için geçerlidir. Bu sadece içsel yarı iletken için değil, aynı zamanda herhangi bir safsızlık için de geçerlidir. . Eşitlik, yarı iletkenler teorisinde yaygın olarak kullanılır ve kimyasal termodinamik terminolojisine benzetilerek yarı iletken denklemi veya kütle hareketi yasası olarak adlandırılır.

Yukarıdakilerden iki önemli sonuç çıkarılabilir:

1. Yarı iletkenlerin iletkenliği uyarılmış iletkenliktir. Değerlik bandının elektronlarına daha fazla enerji verebilen bir dış faktörün etkisi altında görünür. Örneğin– değerlik bandından iletim bandına geçişleri için yeterlidir. Bu, yarı iletkeni ısıtmak, ışıkla ışınlamak vb. olabilir.

2. Gövdelerin yarı iletkenlere ve dielektriklere bölünmesi büyük ölçüde koşulludur. Oda sıcaklığında mükemmel bir dielektrik olan elmas, yüksek sıcaklıklarda gözle görülür bir iletkenlik sergiler ve yarı iletken gibi davranır.

Safsızlık yarı iletkenleri

Yarı iletkene gerekli elektriksel özellikleri kazandırmak için içine yabancı maddeler eklenir. Safsızlık atomları iki tiptir.

Orijinal yarı iletken Si'nin bazı atomlarının yerini beş değerlikli arsenik As atomları alsın (Şekil 3.13). Arsenik atomu değerlik elektronlarından dördünü kullanır. dört komşu Si atomuyla yeni kovalent bağlar. Beşinci elektron bağ oluşumuna katılmaz. As atomunun çekirdeğine bağlanma enerjisi yaklaşık olarak azalır. e 2 zamanlar nerede e- dielektrik sabiti Si (e » 12). Bu elektron enerji seviyesini oluşturur EDİletim bandının altındaki bant boşluğunda bulunur E-S(Şekil 3.14). Büyüklük DE D=E-S-ED» 0,049 eV. Bu tür elektronlara enerji verirken ³ DE D As atomunu terk ederler ve serbest yük taşıyıcıları oldukları iletim bandına geçerler. Bu durumda oluşan pozitif As iyonları, Si kristal kafesine kovalent bağlarla bağlandıkları için elektriksel iletkenliğe katılmazlar.

İletim bandına elektron sağlayan safsızlıklara donör safsızlıkları veya basitçe donörler denir. Ve bu safsızlıkların elektronlarının enerji seviyelerine donör seviyeleri denir ve ED.

Şimdi bazı yarı iletken atomların yerini üç değerlikli bor B atomları alsın (Şekil 3.15). En yakın dört komşu Si atomuyla bağ kurmak için B atomunda bir elektron eksiktir. Eksik elektron, komşu Si atomundan B atomu tarafından yakalanabilir. Bunu yapmak için değerlik bandındaki elektrona ≥0,045 eV'lik bir enerji verilmelidir. Si atomunda görülen kırık kovalent bağ, değerlik bandında ortaya çıkan bir serbest yük taşıyıcısı olan bir deliği temsil eder. B atomu tarafından yakalanan bir elektron bir enerji seviyesi oluşturur EA değerlik bandının tepesine yakın bant boşluğunda bulunur (Şekil 3.16). Büyüklük UYUŞTURUCU İLE MÜCADELE DAİRESİ=E A -E V»0,045 eV, bir elektronun B atomu tarafından yakalanması için alması gereken enerjiye eşittir.

Bir yarı iletkenin değerlik bandından elektronları yakalayan safsızlıklara alıcı safsızlıkları veya basitçe alıcılar denir. Bu safsızlıkların seviyelerine alıcı seviyeleri adı verilir ve EA.

İçsel ve saf olmayan yarı iletkenler arasındaki fark, safsızlıkların iletkenlik üzerindeki etki derecesine göre belirlenir. Donör konsantrasyonu ise N D>>n ben o zaman elektriksel iletkenliğe asıl katkı iletim bandı elektronlarından gelir, çünkü n 0>>p 0. Bu durumda n-tipi bir yarı iletken veya elektronik bir yarı iletkenle karşı karşıyayız. N-tipi bir yarı iletkende elektronlar çoğunluk yük taşıyıcılarıdır ve delikler azınlık yük taşıyıcılarıdır.

Örneğin, bir Si yarı iletkenini düşünün. n ben=10 10cm-3 . N A » 10 13 cm -3 olsun. Bu durumda aşağıda gösterildiği gibi delik konsantrasyonu; p 0» 10 13 cm -3 . Yarı iletken denklemine (3.7) göre elektron konsantrasyonu N 0 = n 2 ben/P 0 = 10 7 cm -3 ve p 0>>n 0, p tipi yarı iletken. Aynı şey donörün safsızlığı durumunda da geçerlidir.

pn bağlantı kalınlığı

Kalınlık р-n-geçiş, uzay yüklerinin dış sınırları tarafından belirlenir (Şekil 6.2c). Hesaplamalar bölgedeki uzay yükü katmanının kalınlığının р-n-geçiş şu ifadeyle belirlenir:

D = = ; ; d n + d p = d . (6.4)

Burada: gün N-bölgeler, d r– uzay yükü katmanının kalınlığı R-bölgeler Uzay yükü katmanının kalınlığı ne kadar büyükse, ana yük taşıyıcılarının konsantrasyonu o kadar düşük olur ki bu da karşılık gelen safsızlığın konsantrasyonuna eşittir. Bu durumda safsızlık konsantrasyonunun az olduğu bölgede tabaka kalınlığı daha fazla olur. Örneğin, ne zaman N D << Yok Neredeyse hepsi р-n- geçiş yerelleştirilmiştir N-bölgeler

Yani Si için N D=10 14cm-3 , Yok=10 16cm-3 , VK=0,59V, D=2,8 µm, gün=2,77 mikron, dp=0,028 µm. Buna göre temas potansiyeli farkının alanı, uzay yükü tabakasının kalınlığının daha büyük olduğu bölgede lokalize olur.

Alan gücünü tahmin etmek ilginçtir. р-n-geçiş: Ek = Vk/D= 2,1*10 5 V/m – çok büyük bir değer.

Termiyonik emisyon

Bilindiği gibi elektronun katı ortamdan boşluğa aktarılması için bir miktar enerji harcamak gerekmektedir. Şekil, sıfır enerjili seviyenin vakum seviyesi olduğu bir metalin enerji diyagramını göstermektedir. E VAK. Bu bir referans seviyesidir çünkü bu seviyedeki elektron metal ile etkileşime girmez.

Bir metaldeki elektronların dağılımı Fermi enerjisi ile belirlenir. E FM.. Bir elektronu katıdan boşluğa aktarmak için enerji gereklidir E VAK – E FM., Bu enerjiye metalin termiyonik iş fonksiyonu denir ve gösterilir. F M. . Yalnızca ³ enerjisi olan elektronların metalden ayrılabileceği açıktır. F M. Açıkçası, metalin sıcaklığı ne kadar yüksek olursa, o kadar fazla elektron boşluğa girmeye yetecek enerjiyi elde edebilecektir.

Elektronların termal uyarılma nedeniyle katı bir cisimden ayrılması olgusuna termiyonik emisyon denir.

Termiyonik emisyon akım yoğunluğu şu ifadeyle belirlenir:

j TE = T2 = 2'DE , (6.14)

Nerede A– Richardson sabiti, tüm metaller için aynıdır. Boyut F M farklı sıcaklıklarda termiyonik emisyon akımı ölçülerek deneysel olarak belirlenebilir.

Bir yarı iletkende, bir elektronun boşluğa salınması, elektron ilgi enerjisi ile karakterize edilir. cP– elektronun iletim bandının alt kısmından boşluğa geçmesi için verilmesi gereken enerji. Herhangi bir yarı iletken için miktar. cP iş fonksiyonundan farklı olarak F P = E VAK – E F P bir safsızlıkla doping derecesine bağlı değildir.

Bir yarı iletkenin termiyonik emisyon akımı, değişim dikkate alınarak metalle aynı ilişki (6.14) ile belirlenir. F M Açık F P. Bir yarı iletkende Fermi seviyesinin konumu E F P safsızlığın sıcaklığına, doğasına ve konsantrasyonuna bağlıysa, termiyonik iş fonksiyonu da bu parametrelerle belirlenecektir. Hem metaller hem de yarı iletkenler için F birkaç elektron volta tekabül eder.

Işığın kirlilik emilimi

Safsızlık yarı iletkenlerinde, ışığın etkisi altında elektronlar, donör seviyelerinden iletim bandına veya değerlik bandından alıcı seviyelerine aktarılabilir. Bunun için bir ışık kuantumunun enerjisi hn phot ³ DE D, DE A olmalıdır (Şekil....). Işığın bu emilimine safsızlık emilimi denir. Karşılık gelen safsızlığın iyonlaşma enerjisi ne kadar düşük olursa, bu emilimin sınırı ışığın daha uzun dalga boylarına doğru o kadar güçlü bir şekilde kayar.

Safsızlık atomları zaten iyonize edilmişse, safsızlık emiliminin gözlenmeyeceği akılda tutulmalıdır. Bir safsızlığın tam iyonlaşma sıcaklığı DE D veya DE A enerjisinin azalmasıyla azaldığından, uzun dalga safsızlık emilimini gözlemlemek için yarı iletkeni yeterince düşük bir sıcaklığa soğutmak gerekir. Örneğin, DE PR = 0,08 eV ile Au altın katkılı Ge'nin safsızlık absorpsiyon spektrumu, l = 9 μm absorpsiyon sınırı ile sıvı nitrojen sıcaklığında T = 77 K'de gözlemlenir. Safsızlık emme katsayısı, safsızlık konsantrasyonuna bağlıdır ve içinde yer alır. a PR » 1…10 cm -1 .

Radyatif rekombinasyon.

Işınımsız ve ışınımlı rekombinasyon arasında bir ayrım yapılır (bkz.....). Işınımsal rekombinasyon ise kendiliğinden (kendiliğinden) ve uyarılmış (zorla) olarak ikiye ayrılır.

Kendiliğinden rekombinasyon sırasında, bir elektron, sonlu ömrü nedeniyle kendiliğinden, iletim bandından değerlik bandındaki serbest seviyelere (bir delik yerine) hareket eder ve enerjisinin bir kısmını ışık kuantumu, bir foton şeklinde serbest bırakır. enerji E phot = hν = E n -E p , burada h Planck sabitidir; ν – ışığın frekansı; E n ve E p – elektron ve deliğin yeniden birleştirilmesinin enerjisi.

Uyarılmış rekombinasyon ışığın etkisi altında meydana gelir. İletim bandı elektronu kendiliğinden valans bandına doğru hareket etmez, ancak hν enerjili bir foton tarafından "itilirse" zorlanır. E n -E p farkına oldukça yakın. Bu durumda, temelde rekombinasyona neden olan fotondan farklı olmayan ikincil bir foton yayılacaktır. Aynı frekansa, faza, polarizasyona ve yayılma yönüne sahiptirler. Bu, belirli koşullar altında bir yarı iletkende ışık amplifikasyonunun mümkün olduğu anlamına gelir. Bir yarı iletken bir fotona maruz bırakılır ve indüklenen rekombinasyonun bir sonucu olarak iki özdeş foton ortaya çıkar: birincisi rekombinasyona neden olan ve ikincisi rekombinasyonun bir sonucu olarak ortaya çıkan (Şekil...).

Işık yayan diyot.

Bir yarı iletken kristalde elektronların ve deliklerin eş zamanlı dejenerasyonunu yaratmak çok zordur. Biri elektronlarda, diğeri deliklerde dejenere olan iki safsızlık yarı iletkeni kullanarak bunu başarmak çok daha kolaydır. Bu tür iki yarı iletkenin teması bir p-n bağlantısının oluşumuna yol açar. Geçiş bölgesinde koşulun sağlanması için

ileri yönde Eg/q V'den daha büyük bir voltaj uygulamak gerekir. Bu durumda p-n eklemi bölgesinde elektron ve deliklerin eş zamanlı dejenerasyonu olacaktır. Bağlantı ileri doğru yönlendirildiğinde, iki bileşenden oluşan bir elektrik akımı içinden akacaktır: birbirlerine doğru hareket eden elektronlar ve delikler. Yük taşıyıcıları bağlantı noktasına enjekte edilir. Bu nedenle yarı iletken cihazların bu sınıfının adı. Bu iki parçacık akışı ince bir bağlantı katmanında buluşur ve yeniden birleşerek ışık yayar. Bu, ışık yayan bir diyotun eyleminin temelidir. P-n bağlantısı optik bir boşluğa yerleştirilirse lazer radyasyonu elde ederiz.

Işık yayan yarı iletken cihazların üretiminde doğrudan aralıklı yarı iletkenler kullanılır. En yaygın GaAs'lardan biri.

Enjeksiyonlu ışık yayan diyotun (LED) yapısı Şekil 2'de gösterilmektedir. P-tipi GaAs'ın epitaksiyel bir katmanı, n-tipi bir GaAs substratı üzerine biriktirilir. Bir p-n bağlantısı oluşur. P-tipi GaAs'ta optik radyasyonun emilimini azaltmak için, tabanı neredeyse geçişe ulaşan bir delik kazınır. Besleme voltajını sağlamak için yapı üzerinde metal elektrotlar kullanılır. LED'e ileri öngerilim uygulandığında, yük taşıyıcıları pn bağlantısına enjekte edilir ve kendiliğinden ışınımsal rekombinasyona uğrar. Geçiş parlıyor ve radyasyon, diyottan geçiş düzlemine dik bir yönde çıkıyor. Düşük güçlü LED'lerin çalışma enjeksiyon akımları, birkaç miliwatt'lık optik radyasyon gücüne sahip onlarca miliamper düzeyindedir.

Yarı iletken kuantum osilatörün (SQO) yapısı Şekil 2'de gösterilmektedir. Bir LED'in yapısına benzemektedir. Uç yüzler, bir yarı iletken kristalin belirli kristalografik düzlemler boyunca kesilmesiyle elde edilir. Bu nedenle birbirlerine tam olarak paralel olan ideal düz yüzeyleri temsil ederler ve bir optik rezonatörün aynalarıdırlar. Aynalardan yansıma katsayısı, ışığın iki ortam arasındaki arayüzdeki Fresnel yansımasıyla belirlenir:

,

burada n 1 = 1 havanın kırılma indisidir, n 2 = 3,4 GaAs'ın kırılma indisidir ve R için lazer lazer elde etmek için yeterli olan 0,3'e eşit bir değer elde ederiz. Optik radyasyon yapı boyunca pn ekleminde yayılır. Tek taraflı radyasyon çıkışını düzenlemek için, kristalin uçlarından birine yansıtıcı bir kaplama uygulanır, örneğin yansıma katsayısı ≈ 1 olan bir alüminyum film. Yan yönde optik üretimi bastırmak için kristal yüzleri hafif eğimli veya pürüzlü. Besleme voltajını sağlamak için metal elektrotlardan biri şerit halinde yapılmıştır, bu, lazer üretim bölgesini yanal yönde konumlandırır.

Lazer diyotların çalışma akımları yüzlerce miliamperdir ve bu, kural olarak aşırı ısınmayı önlemek için kristalin bir radyatöre monte edilmesini gerektirir.

Emisyon spektrumu.

LED emisyon spektrumunun genişliği, yarı iletkendeki yük taşıyıcılarının dejenerasyon derecesine göre belirlenir (Şekil...) ve frekans aralığında yer alır:

< < .

PKG'de emisyon spektrumu önemli ölçüde daha dardır. Bunun nedeni Δν frekans bandındaki kazancın aynı olmamasıdır (Şekil.... LED optik emisyonu). Maksimum radyasyon frekansında ν 0 Daha fazla foton “doğuyor” ve bu frekanstaki bir ışık dalgası yarı iletkenden her geçtiğinde, diğer frekanslardaki ışıktan daha fazla güçlendiriliyor. Bu nedenle, optik rezonatörde çok sayıda iyileştirme geçişi ile, nispeten kısa bir süre sonra, çok sayıda foton, maksimum kazanç frekansına karşılık gelen çok yakın enerji değerlerine sahip olacaktır. ν 0 . PKG'nin uyarılmış emisyon spektrumunda bir daralma vardır (Şekil....). Pratikte spektral grafikler radyasyonun dalga boyuna bağlı olarak çizilir. Frekanstan dalga boyuna geçiş şu ilişki kullanılarak gerçekleştirilir: λ = s/v, Nerede İle- ışık hızı.

Radyasyon farklılığı.

Radyasyon modeli, radyasyon yoğunluğunun veya gücünün, maksimum değerine karşılık gelen yöne göre açısal dağılımıdır. Grafiklerde radyasyon modeli kutupsal veya Kartezyen koordinatlarda gösterilmektedir. Radyasyon modeli sapma ile karakterize edilir - radyasyon gücünün maksimumun en az 0,5'i olduğu açı.

PCG radyasyonunun minimum sapma değeri, ışığın kırınımı ile belirlenir ve aşağıdaki ilişki ile tahmin edilir:

burada λ PCG radyasyonunun dalga boyudur (GaAs PCG için λ ≈ 1 μm); d, yayıcı bölgenin karakteristik boyutudur. Şerit çizgili PCG'nin p-n birleşimi düzlemindeki yayıcı bölgenin boyutu (Şekil....) yaklaşık 10 μm olduğundan, bu düzlemdeki radyasyonun sapması yaklaşık 10 0'dır. P-n bağlantısının düzlemine dik bir düzlemde radyasyonun sapması daha büyüktür ve yaklaşık 60 0'dır, çünkü p-n bağlantısının kalınlığı ≈ 1 μm'dir (Şekil...).

LED'lerde kendiliğinden emisyon farklı yönlere yönlendirilir, bu nedenle izotropik olarak kabul edilebilir ve Lambert yasasına uyar:

, (-90 0 < <90 0).

0,5 seviyesinde özel odaklama optikleri kullanılmadan LED radyasyonunun sapması yaklaşık 60 0'dır ve LED'in uzaydaki yönüne bağlı değildir.

TEE'nin fiziksel prensipleri

Termiyonik emisyon (TEE), ısıtılmış iletken gövdelerin yüzeyinden elektronların emisyonudur. Termiyonik emisyon olgusu ilk olarak TA deneyinde keşfedildi. Edison (1883).

TEE'yi (termal elektron diyotu) gözlemlemek için en basit cihaz, düşük basınçlı artık gazlara sahip bir hacme yerleştirilen iki metal elektrottan oluşur (Şekil 3.1a). Elektron yayan elektrot genellikle katot olarak adlandırılır, ancak emisyon türüne bağlı olarak başka terimler de kullanılır (termal yayıcı, foto yayıcı, alan yayıcı). Elektronları alan elektrot genellikle anot veya toplayıcı olarak adlandırılır. Kullanılan isme ve uygulanan potansiyelin işaretine bakılmaksızın

a) termiyonik diyotun şematik diyagramı;

b) Katot ve anot malzemeleri için elektron iş fonksiyonlarının eşit olması koşuluyla ideal bir diyotun I-V özellikleri: bölüm 1 - uzay yükü ile akım sınırlama bölgesi, bölüm 2 - doyma akımı

elektrotlar, katot elektronlarının çalışma fonksiyonu φ k ve anot elektronlarının çalışma fonksiyonu - φ A olarak gösterilecektir.

Katot ile anot arasında bir potansiyel farkı V A uygulayarak ve elektrotlar arasında akan akımı ölçerek diyotun akım-gerilim karakteristiğini (CV) elde ederiz; anot akımının anot voltajına bağımlılığı

İletim elektronları için, katı bir gövde, düz tabanlı bir enerji potansiyeli kuyusu olarak temsil edilir ve arayüzde (katı gövde-vakum) potansiyel bir bariyer vardır - dikdörtgen bir adım. Şekilden görüldüğü gibi, sıfırdan farklı bir sıcaklıkta, bir katıdaki iletim elektronları arasında enerjisi vakum seviyesinden daha yüksek olan elektronlar vardır. Bu elektronlar, sınırdaki potansiyel bir bariyerin üzerinden geçerek boşluğa girebilirler.

Potansiyel bir bariyer iki parametreyle karakterize edilir:

1) enerji ekseni boyunca kristaldeki Fermi seviyesinden vakum seviyesine olan mesafe - bu miktara termiyonik iş fonksiyonu φ denir;

a) katı bir cismin düz tabanlı ve cismin sınırında potansiyel bariyerli dikdörtgen bir potansiyel kuyusu şeklinde temsili;

b) metaldeki elektron enerji dağılım yoğunluğu

2) katottan boşluğa kaçan elektronlar için bariyer üstü yansıma katsayısı R'nin ortalama değeri.

Richardson-Deshman formülü

Dikdörtgen bir potansiyel bariyer için, Richardson ve Dashman (1928), T sıcaklığında elektron iş fonksiyonu cp (Richardson-Dashman formülü) doygunluk TEE'sine sahip bir termiyonik katot tarafından sağlanabilecek termiyonik emisyonun maksimum akım yoğunluğunu (doyma akımı) hesapladı.

burada A 0 = Apmek 2 /h 3 = 120,4 A/cm 2 K 2 - Sommerfeld termiyonik sabiti; T, mutlak Kelvin ölçeğinde (K) katot sıcaklığıdır; R, vücut-vakum arayüzündeki elektron yansıma katsayısıdır (genellikle 0,07'yi aşmaz ve tahmin hesaplamalarında ihmal edilebilir); φ - katottan ayrılan elektronların çalışma fonksiyonu; k - Boltzmann sabiti, k = 1,38-10 -23 J/K = (11600) - 1 eV/K.

Hesaplamalar için denklem (3.1) çoğunlukla aşağıdaki biçimde kullanılır:

j = 120,4 T2 exp (A/cm2),

burada iş fonksiyonu φ elektron volt cinsinden ifade edilir. TEE'nin mevcut gücü şu ifadeyle belirlenir: I=jS; burada S, katodun yayan yüzeyinin alanıdır.

R'nin kesin değeri genel olarak bilinmediğinden, denklemlerde görünen gerçek elektron iş fonksiyonu φ ist yerine, etkili bir iş fonksiyonu φ eFF şöyle tanıtılır:

Bu, etkin iş fonksiyonu sr e'nin gerçek iş fonksiyonundan biraz daha yüksek olmasına yol açar.<р ист, а именно:

Genel durumda, iş fonksiyonu sıcaklığa bağlıdır, dolayısıyla yukarıdaki denklemler TEE akım yoğunluğunun sıcaklığa bağımlılığını açıkça tanımlamaz.

Gerçek ve etkili iş ile elektron veriminin Richardson işi arasındaki ilişki şu ifadeyle verilmektedir:

Görüntü oluşumu

Mo-pertuis prensibini kullanma

Hamilton'un en az eylem ilkesi(ayrıca sadece Hamilton ilkesi), daha kesin sabit eylem ilkesi- özel bir işlevsel eylemin sabit (genellikle aşırı, genellikle bir eylemin işaretini belirleme geleneği nedeniyle en küçük) değerini arayarak fiziksel bir sistemin hareket denklemlerini elde etme yöntemi. Adını klasik mekanikte Hamilton formalizmini oluşturmak için bu prensibi kullanan William Hamilton'dan almıştır.

İlkenin ilk formülasyonu 1744'te P. Maupertuis tarafından verildi ve optik ve mekaniğe uygulanabilir olduğu düşünülerek evrensel doğasına hemen işaret edildi. Bu prensipten ışığın yansıma ve kırılma yasalarını çıkardı.

elektron ışınının kırılması örneğiyle açıklanabilir.

V potansiyeline sahip bir uzayda sabit bir v hızıyla uçan bir elektronun, başka bir tekdüze V' potansiyeline sahip bir uzayda son bulduğunu ve böylece elektronun yörüngesinin yönünün aniden değiştiğini varsayalım. Potansiyel V>V' ise, elektron hızının v y normal bileşeni artarken teğet bileşeni v x değişmeden kalır

Eksenel olarak simetrik bir optik sistemde ise

Manyetik lensler

burada bir halka mıknatıs kullanılarak eksenel olarak simetrik bir manyetik alan yaratılır. Uzun ve kısa olmak üzere iki tür manyetik mercek vardır.

Uzun bir manyetik merceğe örnek olarak uzun bir solenoid verilebilir. Manyetik alandaki bir elektrona Lorentz kuvveti etki eder; etki yönü hem elektronun hızının yönüne hem de manyetik alan kuvveti vektörüne diktir. Bu nedenle elektron, Z ekseninden geçen bir düzlemde bir sinüzoidi tanımlayan uzun bir solenoidin içinde spiral şeklinde hareket eder (şekil).

Deşifre metni

1 RUSYA FEDERASYONU GENEL VE ​​MESLEKİ EĞİTİM BAKANLIĞI UFA DEVLET PETROL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FİZİK BÖLGE KATILAR TEORİSİ BÖLÜMÜ Laboratuar çalışması için metodolojik el kitabı 8 1, 2, 3, 4 “Katı Fiziği” bölümünde genel fizik dersi için ah vücut" U F A

2 Ufa Devlet Petrol Teknik Üniversitesi Metodoloji Konseyi kararıyla yayınlanmıştır. Metodolojik kılavuz, çeşitli özelliklere sahip fotodirençlerin incelenmesine yönelik laboratuvar çalışmalarının bir tanımını, yarı iletkenlerin sıcaklığa bağımlılığının incelenmesine yönelik çalışmaların ve lazer radyasyonunun kırınımının incelenmesine yönelik çalışmaların bir tanımını içermektedir. Kılavuzun amacı, genel fizik dersinin “Katıhal Fiziği” ve “Atom ve Molekül Fiziği” bölümlerindeki laboratuvar çalışmalarının yapılmasına yardımcı olmaktır. USPTU'nun tüm fakültelerinin ikinci sınıf öğrencileri için tasarlanmıştır. Derleyen: Manenkova L.K., doçent, aday. fiziksel - paspas. Sciences Pestryaev E. M., Doçent, Bilim Adayı fiziksel - paspas. Bilimler Tseplin E. E., Doçent, Bilim Adayı fiziksel - paspas. Bilim Eleştirmeni: Gusmanova G. M., Doçent, Bilim Adayı kimya Bilimler Ufa Devlet Petrol Teknik Üniversitesi, 2005

3 3 Giriş Katıların bant teorisi kristal katıların elektriksel, optik, manyetik ve diğer bazı özelliklerini açıklamayı mümkün kılmıştır. Temelinde yeni bir elektronik teknolojisi alanı yaratıldı - yarı iletken elektronik. Günümüzde katıların bant teorisinin hükümlerine dayanarak bilim ve teknolojinin çeşitli alanlarında yaygın olarak kullanılan birçok elektronik cihaz inşa edilmektedir. Bu en basit cihazlardan biri bir fotodirençtir. Bu nedenle, aşağıda açıklanan laboratuvar çalışmalarında önerilen özelliklerine ilişkin deneysel bir çalışma, bant teorisinin temel prensiplerinin öğrenilmesine olanak sağlar. Bant teorisi ilkelerine göre tasarlanan en karmaşık cihazlardan birinin örneği yarı iletken lazerdir. Laboratuvar çalışması yapmadan önce, referanslar listesinden veya ders notlarından herhangi bir ders kitabını kullanarak katıların bant teorisine aşina olmalısınız. Daha sonra fotodirenç cihazını tanıyın (çalışmanın açıklamasına göre) ve bant teorisi hükümlerinin özellikle fotodirenç özelliklerini nasıl açıkladığını anlayın. Daha sonra önerilen öz kontrol soruları, okuduğunuz materyale ne kadar hakim olduğunuzu belirlemenize yardımcı olacaktır. Bant teorisi üzerine literatür 1. Savelyev I.V. Genel fizik dersi, t. M.: Nauka, 57 59, 64, Detlaf A.A., Yavorsky B.M. Fizik dersi. - M.: Yüksekokul, cilt 2, ; cilt 3, Gevorkyan R.G., Shepel V.V. Genel fizik dersi. - M.: Yüksekokul, Zisman G.A., Todes O.M. Genel fizik dersi. - M.: Bilim, cilt 2, 28; cilt 3, Gershenzon E.M., Malov N.N., Mansurov A.N., Etkin V.S. Genel fizik dersi: moleküler fizik. M.: Eğitim, paragraf 11.3, Trofimova T.I. Fizik dersi. - Yüksek Okul, Katıların bant teorisinin temelleri Kristal bir katıda, kristal kafesin düğümlerindeki iyonların (atomların) düzenli düzenlenmesi nedeniyle, periyodik bir fonksiyon olan bir elektrik alanı ortaya çıkar (bir periyodu kristal kafesin periyoduna eşittir). Bu alan elektronların hareketini etkiler ve enerji durumlarında önemli bir değişikliğe yol açar.

4 E ΔE 4 İzin verilen bölgeler Şek. 1. Enerji bantlarının şeması Bir katıdaki elektronların izole atomlardaki durumlarıyla karşılaştırıldığında bant aralığı. Atomik yapı teorisinden elektronların yalnızca çok spesifik enerji değerlerine karşılık gelen durumlarda olabileceği bilinmektedir. Bir katıda elektronların enerji durumu yalnızca atomlarının çekirdeğiyle etkileşimle değil, aynı zamanda kristal kafesin elektrik alanıyla, yani diğer atomlarla etkileşimle de belirlenir. Kristal kafesin elektrik alanı ile etkileşim sonucunda elektronun küçük bir pozitif veya negatif enerji ilavesi aldığını; enerji seviyesinin bölündüğünü söylüyorlar. Tüm N izole edilmiş atomlar için aynı olan tek bir enerji seviyesi yerine, bir katıda izin verilen bir enerji bandı oluşturan N sayıda yakın aralıklı seviye görünür. Bir katının atomları arasındaki etkileşim, iç elektronlara göre çekirdekle daha az ilişkili olan ve en yüksek enerjiye sahip olan atomun dış elektronlarının enerji seviyeleri üzerinde en güçlü etkiye sahiptir. İzin verilen her enerji bandı N tane yakın seviye içerir; burada N, kristaldeki toplam atom sayısıdır. Bitişik bölge seviyeleri arasındaki mesafe ~ eV'dir. Katı bir cismin 1 cm3'ünde atomların bulunduğunu göz önünde bulundurarak, izin verilen bölgenin genişliğini birkaç elektron volt mertebesinde elde ederiz. Bir katıda izin verilen enerji bantları, tıpkı izole edilmiş bir atomda olduğu gibi, aynı genişlikte yasak enerji bantlarıyla ayrılır (Şekil 1). Bir kristaldeki izin verilen bantların düzeni, bir atomdaki enerji düzeylerinin düzenine benzer. Bir atomun enerji düzeyi elektronlarla doluysa, buna karşılık gelen izin verilen bant da dolacaktır. Pauli prensibine göre, her seviyede ikiden fazla elektron bulunamaz (spinleri zıt yönlerde), dolayısıyla dolu banttaki toplam elektron sayısı 2 N'dir. Değerlik elektronlarına karşılık gelen banda değerlik adı verilir. İzin verilen daha yüksek bantlar, atomların uyarılmış seviyelerine karşılık gelir, dolayısıyla bunlar elektronlardan arınmış olacaktır.

5 5 a) metal b) yarı iletken c) yalıtkan T = 0 K (dielektrik) Serbest bant Serbest bant (iletim bandı) Serbest bant ΔE Yasak bant ΔE Yasak bant ΔE Yasak bant Değerlik bandı (iletim bandı) Dolu değerlik bandı Dolu değerlik bandı Şekil . 2. Enerji bantlarının diyagramları ve bunların elektronlarla doldurulması. Elektronlar enerji seviyelerinde noktalar olarak gösterilir. Değerlik bandının elektronlarla dolma derecesine ve bant aralığının genişliğine bağlı olarak, Şekil 2'de gösterilen üç durum mümkündür. 2. a) durumunda elektronlar değerlik bandını tamamen doldurmaz. Bu nedenle üst seviyelerde bulunan elektronların daha yüksek enerji seviyelerine aktarılabilmesi için eV enerjisini vermek yeterlidir. 1 K'de termal hareketin enerjisi (kt) 10 4 eV düzeyindedir (oda sıcaklığında ~ 0,025 eV). Sonuç olarak T > 0 K'da bazı elektronlar daha yüksek seviyelere aktarılır. Elektrik alanın elektrona kazandırdığı ek enerjinin de elektronu daha yüksek seviyelere taşımaya yeterli olduğu ortaya çıkar. Bu nedenle elektronlar elektrik alanı tarafından hızlandırılabilir ve alanın tersi yönde ilave hız kazanabilirler. Böylece, benzer enerji seviyelerine sahip bir kristal, elektrik akımını iletecek, yani bir metal olacaktır. Kısmen doldurulmuş bölgelere iletim bölgeleri denir, çünkü yalnızca içlerinde elektronların yönlendirilmiş bir hareketi, yani bir elektrik akımı oluşturmak mümkündür. Dolu ve boş bölgelerin örtüşmesi nedeniyle kısmen dolu bir bölgenin oluşması da mümkündür. Değerlik bandının tamamen elektronlarla dolu olduğu ve bant aralığının yeterince büyük olduğu (ΔE > 4 eV) maddeler dielektrikler (yalıtkanlar, Şekil 2c) olarak sınıflandırılır. Bunun nedeni bölgede

6 6 Elektrik akımının oluşumuna yalnızca elektrik alanının etkisi altında daha yüksek enerji seviyelerine çıkabilen elektronlar katılır. Ortalama serbest yolda, bant aralığı 4 eV'den büyükken, elektrik alanı elektrona eV düzeyinde bir enerji verebilir. Sonuç olarak, elektrik alanı, elektronları tamamen dolu bir bölgeden, yukarıda bulunan bölgenin serbest seviyelerine aktaramaz. Bu nedenle dielektriklerde bir elektrik alanı uygulandığında elektrik akımı elektronlarının yönsel hareketi meydana gelmez. Yarı iletkenlerde (Şekil 2, b) bant aralığı ΔE = 0,1 ila 2,0 eV, yani dielektriklerden önemli ölçüde daha azdır. 0 K'da yarı iletkenin değerlik bandının tüm seviyeleri elektronlar tarafından işgal edilir ve yukarıdaki iletim bandında elektron yoktur. Yarı iletkenlerin bant aralığı ortalama termal hareket enerjisini (kt) çok fazla aşmadığından, T > 0 K'da bazı elektronlar termal hareketin enerjisinden dolayı valans bandından iletim bandına hareket eder. İletim bandında, iletken elektronlar adı verilen elektronlar belirir ve değerlik bandında, elektronların daha düşük seviyelerden hareket edebileceği boş seviyeler oluşur. Bir seviyedeki boş alana boşluk veya delik denir. Delik, kristal kafes içindeki bir değerlik elektronunu kaybetmiş ve bu nedenle pozitif yüklü bir atomdur. Bu durumda değerlik bandındaki delik sayısının iletim bandındaki elektron sayısına eşit olacağı açıktır. Elektronların valans bandından iletim bandına geçişleriyle birlikte, elektronların iletim bandından valans bandına geçişleri de olur. Bu durumda elektron, ΔE enerjisini kafese aktarır ve boşluklardan biri dolar ve delik kaybolur. Bu işleme iletim elektronlarının ve deliklerinin rekombinasyonu denir. Yarıiletkende değerlik bandından iletkenlik bandına ve geri elektron geçişleri eş zamanlı olarak meydana gelir ve böylece dinamik denge oluşur. İletim bandındaki (n n) elektronların ve değerlik bandındaki (n p) deliklerin denge konsantrasyonu, T sıcaklığının artmasıyla artar ve bant aralığına bağlıdır. ΔE nn = np = A exp(). (1) 2 k T Burada A, belirli bir yarı iletkeni karakterize eden, sıcaklığa zayıf derecede bağlı bir miktardır.

7 7 Dışarıdan bir elektrik alan uygulandığında her iki bölgedeki elektronlar daha yüksek enerji seviyelerine doğru hareket etmeye başlayacaktır. Bu enerji ilavesi, bir elektrik alanının etkisi altında elektronların düzenli hareketinin kinetik enerjisinin katkısıdır. Yakınlarda serbest bir enerji seviyesinin varlığı, elektronların elektrik alanının enerjisini absorbe etmesine ve alanın tersi yönde düzenli harekete geçmesine olanak tanır. Benzer bir süreç elektrik akımıdır. Bir elektronunu kaybetmiş iyonize bir kafes atomu, komşu atomlardan birinden bir elektron yakalanarak nötralize edilebilir. Böylece kristal kafes içinde pozitif bir yük hareket edecek, yani pozitif bir delik hareket edecektir. Elektronun bıraktığı yere doğru hareket eder. Değerlik bandında elektronların ayrılması nedeniyle oluşan deliklerin bu hareketi, bir elektrik alanının etkisi altında ve alan yönünde meydana gelir, yani aynı zamanda bir elektrik akımı da oluşturur. Bir yarı iletkenin değerlik bandındaki deliklerin hareketinden kaynaklanan elektriksel iletkenliğine delik iletkenliği denir. Yani bir yarı iletkenin içsel iletkenliği karışık elektron-delik yapısındadır. Bir yarıiletkenin valans bandından iletkenlik bandına elektronları aktarmak için gereken enerji sadece ısıtmayla değil aynı zamanda yarıiletkenin aydınlatılmasıyla da sağlanabilir. Değerlik bandındaki elektronlar fotonları soğurarak serbest bandın enerji seviyelerine geçerek iletken elektronlar haline gelirler ve değerlik bandında da aynı sayıda delik oluşur. Yarı iletken σ'nun elektriksel iletkenliği artar. Bu, yarı iletkenlerdeki dahili fotoelektrik etkidir. Fotonların değerlik bandındaki elektronlar tarafından soğurulmasının (yani dahili fotoelektrik etki), yalnızca foton enerjisinin bant aralığına eşit veya bu aralıktan büyük olması durumunda gözlemleneceği açıktır: hν ΔE, (2) burada h, Planck'tır. devamlı; ν gelen ışığın frekansıdır. Bu, hem iç fotoelektrik etki hem de dış fotoelektrik etki için kırmızı bir sınırın olması gerektiği anlamına gelir. Dış fotoelektrik etkide olduğu gibi iletim bandına aktarılan elektronların sayısı, yarı iletkene çarpan fotonların sayısı (ışık şiddeti) ile orantılıdır. Bir yarı iletkenin aydınlatılması üzerine iletkenlikteki σ değişiklik, Δσ = e f (μ n τ n + μ p τ p) ifadesiyle belirlenir, (3) burada e, elektron yüküdür; f birim hacim başına saniyede bir ışık akısı tarafından üretilen elektron-delik çiftlerinin sayısı; μ n ve μ р

8 8 iletkenlik elektronları ve deliklerinin hareketliliği; τn ve τp hayatlarının zamanlarıdır. Sonuç olarak, enerji bandının gerçek uzayın bir parçası olmadığına, sadece bir elektronun elde edebileceği enerji değerlerinin uygun bir grafiksel temsili olduğuna bir kez daha dikkat çekelim. Buna göre, bir elektronun belirli bir bölgedeki hareketinden bahsettiğimizde, gerçek bir yarı iletken hacminde hareket eder, mikroskobik mesafeler kat eder ve aynı zamanda bu bölge tarafından sınırlanan aralığa düşen enerjiye sahiptir. Fotodirenç cihazı Fotodirenç, harici elektromanyetik radyasyonun etkisi altında elektrik direnci azalan yarı iletken bir cihazdır. Işığa duyarlı ışığa duyarlı eleman, yarı iletken bir malzemeden veya bir cam alt tabaka üzerindeki ince bir yarı iletken filmden preslenmiş dikdörtgen veya yuvarlak bir tablettir. Düşük dirençli elektrotlar yarı iletkenden uzanır. Bir fotorezistörün temel tasarımı ve bir elektrik devresine dahil edilmesinin olağan şeması Şekil 2'de gösterilmektedir. 3. Şu anda en yaygın kullanılan fotodirençler, kurşun sülfit ve selenit (FSA tipi), kadmiyum sülfit ve selenit (FSK ve FSD tipi) bazında yapılanlardır. Fotodirençlerin özellikleri Fotodirençlerin uygulama alanlarını belirleyen temel özellikleri spektral, akım-gerilim ve lüks-amper özellikleridir. Spektral tepki, gelen ışığın dalga boyuna bağlı olarak foto direncin hassasiyetini verir. Işığa duyarlı elemanın malzemesinin özelliklerine göre belirlenir. Kadmiyum sülfür fotodirençler spektrumun görünür bölgesinde yüksek duyarlılığa sahipken, kadmiyum selenit fotodirençler uzak ve yakın kızılötesinde yüksek duyarlılığa sahiptir. 3. Fotodirenç cihazı ve bağlantı devresi: 1- ışığa duyarlı yarı iletken katman, 2- yalıtkan taban, 3- metal elektrotlar.

9 9 kırmızı alan. Kurşun sülfit ve kurşun selenyum fotodirençler için maksimum hassasiyet, spektrumun kızılötesi bölgesinde bulunur (Şekil 4, a). Fotodirençlerin akım-gerilim özellikleri geniş bir voltaj aralığında doğrusaldır (Şekil 4, b). Bu model yalnızca düşük voltaj bölgesinde ihlal edilir. Lüks-amp karakteristiği, fotodirençten geçen akımın, gelen ışık akısının yoğunluğuna bağımlılığını gösterir. Yarı iletken fotodirençler genellikle doğrusal olmayan lüks-amper özelliklerine sahiptir (Şekil 4, c). I, % CdS I, ma CdSe PbS PbSe λ, μ a) FSD I, ma Şekil. 4. Fotodirençlerin ana özellikleri: a) CdS, CdSe, PbS, PbSe'den yapılmış fotodirençlerin spektral özellikleri. b) 200 lüks aydınlatma altında akım-gerilim özellikleri; c) lüks-amp özellikleri. FSD-1, 12 V FSK FSK-1, 25 V U, V b) E, lx Özgül hassasiyet K, foto akım I f'nin, foto direnç üzerine gelen ışık akısı F çarpımına ve ona uygulanan voltaj U'ya oranıdır. : ben f μ AK =. (4) FU lx V c)

10 10 Fotodirenç üzerindeki ışık akısı, ışığa duyarlı elemanın (F = E S) aydınlatması E (lx) ve S alanı (m 2) aracılığıyla ifade edilebilir. O zaman spesifik hassasiyet I μ K = f. 2 E S U lux m V (5) Yarı iletkenlerin safsızlık iletkenliği Harici bir elektrik alanın yokluğunda, termal enerji nedeniyle oluşan elektronlar ve delikler kristalin hacminde düzensiz bir şekilde hareket eder. Bir elektrik alanı uygulandığında, iletim bandında bulunan (yani atomlarına en az bağlı olan) elektronlar, alandan düzenli hareketin ek kinetik enerjisini alacak ve alan kuvvetlerinin etkisi altında, yönünde hareket etmeye başlayacaktır. sahanın karşısında. Delikler ters yönde yani sahaya doğru hareket edecektir. Kapalı bir devrede benzer bir süreç elektrik akımıdır. Bir yarı iletkenin değerlik bandındaki deliklerin hareketinin neden olduğu iletkenliğe, alışılagelmiş n-tipi elektronik iletkenliğin aksine delik iletkenliği veya p-tipi iletkenlik adı verilir. İletkenliği eşit sayıda elektron ve delik tarafından belirlenen yarı iletkenlere içsel yarı iletkenler denir. Bunlar arasında örneğin saf germanyum Ge ve silikon Si bulunur. Bir yarı iletkene az miktarda yabancı maddenin eklenmesi, yarı iletkenlerin elektriksel iletkenliğini büyük ölçüde artırır. Bu, yabancı maddelerin varlığında yarı iletkenin bant aralığında yer alan ek enerji seviyelerinin ortaya çıkmasıyla açıklanmaktadır (Şekil 5). İletim bandının alt kenarına yakın ek seviyeler bulunursa, bu seviyelerdeki elektronlar iletim bandına doğru hareket edecektir. İletim bandından ilave seviyeleri ayıran enerji aralığı ΔEd, bant aralığına kıyasla küçük olduğundan, iletim bandındaki elektronların sayısı ve dolayısıyla yarı iletkenin elektriksel iletkenliği birkaç kat artabilir. İletim bandına elektron sağlayan bu tür safsızlıklara donör veya donör safsızlıkları adı verilir. Donör safsızlıklarına sahip yarı iletkenler elektronik tipte iletkenliğe (n yarı iletken) sahiptir. Donör safsızlığının bir örneği, silikon kristal kafesine eklenen arsenik atomlarıdır. Silikon dört değerlikli ve arsenik beş değerlikli, yani safsızlığın değeri ana atomların değerinden bir fazladır. Bir arsenik atomunun komşularıyla kovalent bağ oluşturabilmesi için yalnızca dört elektrona ihtiyacı vardır. Bu nedenle beş

11 11 İletim bandı ΔE P Donör seviyeleri Yasak bant Alıcı seviyeleri ΔE a Değerlik bandı Şekil. 5. Saf olmayan bir yarı iletkendeki verici ve alıcı seviyelerinin düzeni. Bu boş elektron gereksiz gibi görünür ve termal hareketin enerjisi nedeniyle atomdan kolayca ayrılır, böylece bir iletim elektronu oluşur. Şimdi, safsızlık atomlarının eklenmesiyle, bant aralığındaki ek seviyelerin, değerlik bandının üst kenarına yakın bir yerde ortaya çıktığını varsayalım. Daha sonra değerlik bandındaki elektronlar bu ek seviyelere doğru hareket etmeye başlayacaktır. Değerlik bandında delikler görünecektir, bu da yarı iletkenin elektriksel iletkenliğinin delik niteliğinde olacağı anlamına gelir (p yarı iletkenler). Bu tür safsızlıklara alıcı safsızlıkları veya alıcı safsızlıkları denir. Alıcı safsızlığının bir örneği, bor atomlarının silikon kafesine dahil edilmesidir. Bu durumda safsızlığın değerliği ana atomların değerliğinden (üç değerlikli bor) bir eksiktir. Bor atomu, komşu dört silikon atomunun tamamıyla bağ kurmaya yetecek kadar üç değerlikli elektrona sahip değildir. Bu nedenle bir bağ boş olacak ve elektron yakalayabilen bir bölgeyi temsil edecektir. Komşu çiftlerden birinden bir elektron bu yere hareket ettiğinde kristal boyunca hareket edecek bir delik ortaya çıkar. ΔE d ve ΔE a değerleri (Şekil 5)

12 12'ye vericilerin ve alıcıların aktivasyon enerjileri denir. İletim bandında bir elektronun veya değerlik bandında bir deliğin ortaya çıkma olasılığı sırasıyla exp[ ΔE d /(k T)] ve exp[ ΔE a /(k T)] ile orantılı olacaktır. Elektrik iletkenliğinin yük taşıyıcılarının sayısıyla orantılı olduğu göz önüne alındığında, spesifik elektrik iletkenliği σ = A exp[ ΔE/(2 k T)] (6) olarak temsil edilebilir; burada ΔE ya bant aralığıdır (içsel yarı iletkenler için) veya aktivasyon enerjisi ΔEd ve ΔEa (n veya p safsızlık yarı iletkenleri için). Formül (2)'deki A katsayısı yarı iletkenin tipine bağlıdır ve sıcaklığa göre biraz değişir. Artan sıcaklıkla birlikte safsızlık taşıyıcılarının konsantrasyonu hızla doygunluğa ulaşır. Bu, tüm donör seviyelerinin pratik olarak serbest bırakıldığı veya tüm alıcı seviyelerinin elektronlarla dolduğu anlamına gelir. Aynı zamanda, sıcaklık arttıkça, bir elektronun valans bandından doğrudan iletim bandına geçişinin neden olduğu yarı iletkenin içsel iletkenliği, kendisini daha büyük ölçüde etkilemeye başlar. Örneğin, germanyumun 300 K derecelik bir sıcaklığa kadar çeşitli yabancı madde konsantrasyonlarında iletkenliği, yabancı madde taşıyıcıları tarafından belirlenir ve daha yüksek sıcaklıklarda kendi karakterine sahiptir. Yarı iletkenler negatif sıcaklık direnç katsayısına (TCR) sahiptir. TCR, yarı iletken direncinin sıcaklık değişimlerine duyarlılığını karakterize eden bir değerdir. Yarı iletkenin direncinin R = R 0 exp[δe/(2 k T)]'ye eşit olduğunu düşünürsek, 1 dr ΔE TKC = = elde ederiz. 2 (7) R dt 2kT Burada R 0 yarı iletkenin 0 K'deki direncidir; k Boltzmann sabiti; T mutlak sıcaklık; ΔE aktivasyon enerjisi. (7)'den, bir yarı iletkenin temel özelliklerinden biri olan aktivasyon enerjisinin, yarı iletkenin direncinin sıcaklıkla azalma hızını belirlediği açıktır.

13 13 Elektriksel iletkenliğin bant teorisine ilişkin test soruları ve ödevler 1. Bant teorisi açısından metaller, dielektrikler ve yarı iletkenler arasındaki farklar nelerdir? 2. Bir yarıiletkenin içsel ve safsızlık iletkenliğini tanımlayabilecektir. 3. Artan sıcaklıkla yarıiletkenin iletkenliğinin artmasını bant teorisi hükümlerine göre açıklayınız. 4. Bir yarı iletkenin içsel iletkenliği hangi sıcaklık aralığında baskındır ve neden? 5. Yarıiletkenlerin delik iletkenliğinin esasını açıklayın. 6. Saf bir yarı iletkene bir alıcı safsızlığı eklenir. Bu yarı iletkende ne tür iletkenlik hakimdir? 7. Saf silikonun içine küçük bir galyum safsızlığı eklenir. Elementlerin periyodik tablosunu kullanarak safsızlık silikonunun iletkenlik tipini belirleyin. 8. Bir yarı iletkenin direncinin sıcaklığa bağımlılığını hangi ifade tanımlar? 9. Elde edilen deneysel verileri bant teorisi açısından açıklayabilecektir. 10. Dahili fotoğraf efektinin harici olandan farkı nedir? 11. İç ve dış fotoelektrik etkiler arasındaki benzerlikler nelerdir? 12. Fotorezistansın fotoiletkenlik mekanizmasını açıklayınız? 13. Fotorezistörün tasarımını açıklayınız. 14.Işığa direncin spektral tipi, akım-gerilim ve lüks-amper özelliklerini açıklar. 15. Fotorezistansın spesifik hassasiyeti nasıl belirlenir? 16. Elde edilen deney sonuçlarını bant teorisi açısından açıklayınız?

14 14 Laboratuvar çalışması 8 1 FSK-1 fotodirenç özelliklerinin incelenmesi Çalışmanın amacı. FSK-1 fotorezistansının özellikleri örneğini kullanarak dahili fotoelektrik etki yasalarını tanıma. Deney düzeneğinin açıklaması Fotorezistansın özelliklerini ölçmek için diyagramı Şekil 1'de gösterilen bir düzenek kullanılır. 6. FSK-1 tipi fotorezistöre, ayarlanabilir bir voltaj kaynağı UIP-2'den DC voltajı (0-50 V) sağlanır. Bir miliammetre fotodirençten akan akımı ölçer ve bir voltmetre voltajı ölçer. Fotodirenç, ucunda küçük bir delik bulunan opak silindirik bir mahfazanın içine yerleştirilmiştir. Fotorezistörün bu düzenlemesi, laboratuvardaki aydınlatma nedeniyle arka plan aydınlatmasının minimuma indirilmesine olanak tanır. fotorezistansın ana aydınlatması otomobilden kaynaklanmaktadır L FSK-1 V UIP V Tr μa V Şekil 1. 6. Bir transformatör Tr aracılığıyla ağa bağlanan bir ampul L'nin kurulum şeması. Fotodirenç ve ampul, fotoğraf tezgahının üzerine karşılıklı olarak monte edilir. Ampul, fotorezistansa göre farklı mesafelere hareket edebilir. Bu durumda fotorezistansın aydınlatması E, kendisiyle ampul arasındaki r mesafesinin karesiyle ters orantılı olarak değişir. Güvenlik önlemleri. Kurulumu açmadan önce UIP-2 güç kaynağının topraklamasının düzgün çalıştığından emin olun. UIP-2'nin çıkış terminallerinde voltaj 50 V'a ulaşır, bu nedenle terminallere elinizle dokunmayın.

15 15 Prosedür 1. UIP-2'yi açın. Isınması için 5 dakika bekleyin. 2. Düşürücü transformatörü ve voltmetre arka ışığını ağa bağlayın. 3. Arabanın ampulünü fotoğraf tezgahının hareketli tablasındaki ~12 V soketine bağlayın. Alıştırma 1. Akım-voltaj özelliklerinin okunması 4. Fotorezistörden geçen akımın, fotorezistörün iki aydınlatma değerinde (öğretmen tarafından gösterilir) üzerindeki voltaja bağımlılığını okuyun. Gerilim artış adımı 0 50 V içerisinde 3 5 V'tur. FSK-1'in maksimum çalışma gerilimi 50 V'tur. 5. Şekil 2'de gösterilen akım-gerilim karakteristiğini oluşturunuz. 7 koordinat. Masa 1 U = V r 1 = I, ma r 2 = I, ma Alıştırma 2. Lüks-amp karakteristiğinin kaldırılması. 6. Foto direnç boyunca sabit bir U voltajında ​​akımın aydınlatmaya bağımlılığını okuyun (gerilim değeri öğretmen tarafından gösterilir). Foto direnç ile ampul arasındaki r mesafesini her 10 cm'de 0,2-1,0 m değiştirerek foto direncin aydınlatmasını değiştirin. 7. FSK-1'in lüks-amper karakteristiğini Şekil 2'de gösterildiği gibi oluşturun. 8 koordinat. 8. Ohm kanunu I = U/R'yi kullanarak lüks-amper karakteristiğini kullanarak, FSK-1'in farklı aydınlatma seviyelerindeki direncini hesaplayın ve Şekil 2'de gösterilen bir grafik oluşturun. 8a koordinatları. Masa 2 U = r, m I, ma R, Ohm E~ 1/r 2, m 2 V

16 16 Alıştırma 3. FSK 1 foto direncinin spesifik hassasiyetinin belirlenmesi 9. Ampul ile foto direnç arasındaki mesafeyi 0,4-0,6 m aralığında, FSK-1 üzerindeki voltajı V aralığında ayarlayın. Akımın karşılık gelen değerini aşağıdaki şekilde yazın. fotodirenç. 10. Bir lüksmetre kullanarak fotorezistörün aydınlatmasını belirleyin. Bunu yapmak için, lüks ölçüm cihazının fotoselini, fotoselin düzlemi gelen ışık ışınlarına dik olacak şekilde fotorezistörün yanına (ampulden tam olarak aynı uzaklıkta) yerleştirin ve lüks olarak bir okuma yapın. karşılık gelen lüks metre ölçeği. 11. Formül (5)'i kullanarak FSK-1'in özgül duyarlılığını hesaplayın; burada I f, foto direncin açık ve karanlık akımı arasındaki farktır; S = ışığa duyarlı elemanın m2 alanı. 12. Belirli hassasiyeti, belirtilen sınırlar dahilinde farklı r ve U'da üç kez belirleyin. Masa 3 r, deney m U, VE, lx I, sv ma ​​​​I karanlık, I f, ma ma K, mka/(lx m 2 V) I, ma Şekil. 7 I, ma Şekil U, V E~1/r 2, m 2 R, Ohm Şekil. 8a E ~ 1/r2, m2

17 17 Laboratuvar çalışması 8 2 FSK-G2 fotodirenç özelliklerinin incelenmesi Çalışmanın amacı. FSK-G2 fotorezistansının özelliklerini inceleme örneğini kullanarak dahili fotoelektrik etki yasalarını tanıma. UIP-2 L FSK-G2 220 V Tr V 12 V 220 V 1 kom VK7-10A V2-23 Şek. 9. Kurulum şeması Deney düzeneğinin açıklaması FSK-G2 fotorezistansının özelliklerini ölçmek için diyagramı Şekil 1'de gösterilen bir düzenek kullanılır. 9. FSK-G2 tipi fotorezistöre, ayarlanabilir bir voltaj kaynağı UIP-2'den 0–50 V'luk bir DC voltajı sağlanır. Fotodirenç üzerindeki voltaj bir dijital voltmetre B2-23 ile ölçülür. Fotodirençten akan akımı ölçmek için dijital voltmetre VK7-10A (ma) kullanın. Bir fotodirenç ile seri bağlanmış 1 kohm'luk bir direnç üzerindeki voltaj düşüşünü ölçer. Örneğin, 1 mA'lik bir akım, foto direnç boyunca 1 V'luk bir voltaj düşüşüne karşılık gelir. Foto direnç ve ampul, ampulün foto dirence göre farklı mesafeler hareket edebilmesi için foto tezgah üzerine monte edilir. Bu durumda foto direnç E'nin aydınlatması E ~ 1/r 2 formülüne göre değişir; burada r, ampul ile foto direnç arasındaki mesafedir. Güvenlik önlemleri. Kurulumu açmadan önce, UIP-2 ve her iki dijital voltmetrenin topraklamasının servis edilebilirliğini kontrol edin. Gerilim

18 18 UIP-2'nin çıkış terminallerindeki voltaj açıldığında 50 V'a ulaşır, bu nedenle terminallere elinizle dokunmayın. Çalışma sırası: 1. Belirli hassasiyeti, belirtilen sınırlar dahilinde farklı r ve U'da üç kez belirleyin. 2. VK7-10A/1'i ağa bağlayın ve ön panelindeki AĞ geçiş anahtarını açın. Voltmetrenin birkaç dakika ısınmasına izin verin. 3. B2-23'ü ağa bağlayın ve ön panelindeki AĞ geçiş anahtarını açın. Voltmetrenin birkaç dakika ısınmasına izin verin. 4. VK7-10A/1'i ısıttıktan sonra ölçümler için hazırlayın. 5. Voltmetrenin ön panelindeki çalışma tipi anahtarını SIFIR AYAR konumuna getirin. Onlarca voltmetrede sıfır okuma elde etmek için SIFIR AYARI düğmesini kullanın. 6. Çalışma türü anahtarını VOLTMETRE KALİBRASYONU konumuna getirin. Voltmetrenin sağ yan panelde belirtilen sayıyı gösterdiğinden emin olmak için VOLTMETRE KALİBRASYON düğmesini kullanın. Daha sonra tüm anahtarlar aşağıda belirtilen konumlara getirildiğinde cihaz çalışmaya hazır hale gelecektir. 7. Çalışma tipi anahtarını = işaretiyle gösterilen DC voltaj ölçüm konumuna getirin. 8. Aralık anahtarı 100 V konumunda olmalıdır. Başlatma tipi geçiş anahtarı OTOMATİK konumda olmalıdır. 9. Ölçüm döngüsünün süresi, yumuşak ayar regülatörü kullanılarak 1–5 saniye içinde ayarlanır. 10. V2-23 voltmetreyi ısıttıktan sonra çalışmaya uygun şekilde hazırlanıp hazırlanmadığını kontrol edin. 11. BAŞLANGIÇ GÖRÜNÜM anahtarı 1 konumunda olmalı, ÖLÇÜM ZAMANI anahtarı 1 s konumunda olmalıdır. 13. ÖLÇÜM LİMİTLERİ anahtarı 100 V konumunda. 14. UIP-2'yi ağa bağlayın ve panelindeki AĞ geçiş anahtarını açın. 15. Arabanın ampulünü fotoğraf tezgahının hareketli tablasındaki ~12 V soketine bağlayın. 16. Daha sonra, önceki laboratuvar çalışması 8 1'deki 4 ila 12. paragraflarda sırayla verilen talimatlara göre çalışmayı gerçekleştirin.

19 19 Kendiliğinden ve uyarılmış emisyon Öncelikle ışığın atomlar tarafından emilmesi ve emisyonu sürecini ele alalım (Şekil 10). WK Wi 1. Vki = frekansındaki radyasyonun etkisi altında, h fotonunu soğuran bir atom, Wi enerjili bir durumdan WK enerjili bir duruma geçer. 2. Üst enerji seviyesinde bulunan bir atom, kazara (kendiliğinden) bir foton yayarak kendiliğinden daha düşük enerji seviyesine geçer. Bir atomun kendiliğinden daha düşük bir seviyeye geçme olasılığı değişir. Ortalama ömrü belirli bir enerji seviyesinde (belirli bir enerji değerine sahip bir durumda) girebilirsiniz τ K. 3. Uyarılmış atomu başka bir harici fotonla (kendiliğinden yayılan fotonların enerjisine eşit bir enerjiye sahip) etkileyebilirsiniz. ; bu durumda, uyarılmış atom daha düşük bir enerji seviyesine hareket edecek ve gelen fotona eklenecek bir foton yayacaktır. Bu tür uyarılmış emisyona, uyarılmış veya uyarılmış emisyon denir. Aşağıdaki dikkat çekici özelliğe sahiptir. İndüklenen radyasyon, kendisine neden olan radyasyonla aynı yönde, aynı fazda ve aynı polarizasyon durumunda meydana gelir. Geleneksel ışık kaynaklarında, tüm atomlar birbirlerinden bağımsız olarak ışık yayarlar; bu kendiliğinden atomik emisyondur. 1954'te Sovyet fizikçileri N.G. Basov ve A.M. Prokhorov ve onlardan bağımsız olarak Amerikalı fizikçi Charles Townes, uyarılmış emisyonu kullanan ilk moleküler radyo dalgası jeneratörünü yarattı. Kuantum yükselteçleri ve jeneratörlerinin yaratılması için Basov, Prokhorov ve Townes, 1964'te Nobel Ödülü'ne layık görüldü. Görünür ve kızılötesi ışınlar yayan kuantum jeneratörlerine lazerler veya optik kuantum jeneratörleri denir. Lazer (İngilizce LASER), “Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation” ifadesinin ilk harflerinden gelir. Katı hal lazerlerinin, gaz ve yarı iletken lazerlerin çalışma prensibini kısaca ele alalım.

20 20 hv ki W K hv ki W K hv ki hv ki W K W i W i hv ki a) absorpsiyon b) kendiliğinden c) uyarılmış emisyon radyasyonu Şek. Şekil 10. Fotonların atomlar tarafından emilme ve emisyon şeması Wi optik pompalama λ ~ 5600 A 3 radyasyonsuz geçiş ana seviye yarı kararlı seviye 2 λ ~ 6943 A lazer radyasyonu Şekil. 11. Üç seviyeli bir yakut lazerin şeması (korindon Al 2 O 3 + Cr 3+) Katı hal optik kuantum jeneratörleri Örnek olarak, darbeli bir yakut lazeri düşünün. Küçük miktardaki (~%0,05) alüminyum iyonlarının krom iyonlarıyla değiştirildiği sentetik yakut korindon Al203 kristalinden oluşur. Yakutun kırmızı rengi, krom iyonlarının spektrumun yeşil-sarı kısmında seçici ışık emilimine sahip olmasından kaynaklanmaktadır. Yakutta uyarılmış emisyon oluşumunun basitleştirilmiş bir diyagramı Şekil 2'de gösterilmektedir. 11. Bir yakut kristali yaklaşık 5600 A dalga boyunda yeşil ışıkla ışınlandığında, krom iyonları enerji seviyesi 3'te uyarılmış duruma geçer. 10 6 s boyunca bu durumda kalabilirler, ardından krom iyonları olmadan geçer yarı kararlı seviye 2'ye kadar radyasyon. Bu geçiş sırasında Krom iyonları yakutun kristal kafesine enerji verir ve ısınır. İyonlar, üst seviyeye göre daha uzun bir süre (~10 3 s) yarı kararlı seviyede kalır. Krom iyonları 2. enerji seviyesinden 1. enerji seviyesine geçtiğinde, elektromanyetik radyasyon kuantumları yayılır, dalga boyu λ = 6943 A olan fotonlar 1

21 21 (kırmızı ışık). Bu tür geçişler aynı dalga boyundaki fotonlar tarafından uyarılabilir ve krom iyonlarının çığ benzeri bir şekilde temel enerji durumuna geri dönmesine neden olabilir. Katı hal lazerinin diyagramı Şekil 2'de gösterilmektedir. 12. Flaş lambasının yanına yakut bir çubuk (~10 cm uzunluğunda, ~1 cm çapında) yerleştirilmiştir. Bir yakut lazerin aktif maddesini uyarmak (pompalamak) için, yeşil bir parlaklık veren, neon ve kripton gazlarının bir karışımı ile doldurulmuş darbeli bir gaz deşarjlı flaş lambası kullanılır. Flaş lambası, radyasyonunu yakut çubuğa yönlendiren özel bir metal reflektörün içine yerleştirilmiştir. Flaş lambasının güç kaynağı, yüksek voltaj kaynağından (HVS) periyodik olarak şarj edilen yüksek kapasiteli bir kapasitördür (C). Yakut çubuğun düz uçları kesinlikle paraleldir, cilalanır ve gümüşlenir, böylece biri yarı saydam olmak üzere iki ayna oluşturulur. Çalışma sırasında lazer ısınır ve soğutulması gerekir. Lazerin aktif maddesinde bir ışın oluşumunu ele alalım (Şekil 13). Krom iyonları tarafından emilen bir flaş lambasının ışığı, onların heyecanlanmasına neden olur; daha sonra yarı kararlı bir seviyeye ışınımsız bir geçiş izler. Sözde "optik pompalama" meydana gelir. Uyarılmış krom atomlarından bazıları kendiliğinden bir foton yayarak yer enerji seviyesine doğru hareket eder. Yakut eksenine paralel hareket yönüne sahip, uç aynalardan tekrar tekrar yansıyan fotonlar, gittikçe daha fazla krom atomu içerir ve indüklenen radyasyon, bir foton çığı yaratır. Yeterli amplifikasyonla ışının bir kısmı kristalin yarı saydam ucundan çıkar. Yalnızca tüpün ekseni boyunca veya ona küçük açılarla hareket eden fotonların aynalar arasında çok sayıda geçiş yapabilmesi ve dolayısıyla etkili bir şekilde yükseltilebilmesi nedeniyle, lazer neredeyse paralel biçimde ışık yayar, oldukça yönlü foton ışını. Bu ışındaki fotonlar aynı frekansa sahiptir ve aynı fazdadır, dolayısıyla ışının tamamı monokromatik ve kesinlikle tutarlıdır. Lazer darbe süresi çok kısadır. Yakut lazerlerin çıkış gücü, yaklaşık 1 cm2 ışın kesitiyle darbe başına on milyonlarca watt'a ulaşır; ışık dalgasının elektrik alanının genliği 10 6 V/cm'ye kadardır. Geleneksel lensler kullanarak bir lazerden gelen tutarlı radyasyon ışınını odaklarsanız, 0,001 cm kesitine ve W/cm2 yoğunluğuna ulaşabilirsiniz ve ışık dalgasının elektrik alanının genliği 10 9 V/cm'ye ulaşır. Bu durumda herhangi bir refrakter malzeme erir ve buharlaşır.

22 Lazer ışınının sapması çok küçüktür ve yaklaşık 0,001 radyandır; bu, 1 km mesafede 1 m'ye kadar ışın genişlemesine karşılık gelir. Optik sistem kullanırsanız sapmayı 100 kat (100 km'de 1 m) azaltabilirsiniz. Gaz lazerleri Bir gaz lazerinin cihazı Şekil 2'de şematik olarak gösterilmektedir. 14. Bir gaz lazerinin aktif elemanı, 1 mm ila birkaç santimetre çapında ve cm uzunluğunda bir cam veya kuvars tüptür (hücre). Bu gaz deşarj tüpünün ve katotun uçlarında metal elektrotlar bulunur. emisyonu kolaylaştırmak için bazen ısıtılır 22 Darbeli flaş lambası Çalışma maddesi reflektörlü ayna Şek. 12. Etkin maddenin katı hal lazer atomlarının uyarılmamış bir durumda optik pompalama radyasyonun başlangıcı foton çığının gelişimi IVN ışınının çıkışı yarı saydam bir elektron aynasıdır. Gaz hücresi, lazer maddesindeki iki paralel aynanın arasında yer almaktadır. 13. Bir optik rezonatörün aktif generatrisinde ışın oluşumunun şeması. Aynalar, mekanizması rezonatörün gerekli hassasiyetle ayarlanmasına olanak tanıyan özel başlıklara monte edilmiştir. Aynalardan biri, lazer ışınını çıkarmak için yarı saydam yapılmıştır. Gaz çıkış pencereleri

23 23 küvet Brewster açısında kendi eksenine eğik olarak yerleştirilmiştir. Dielektrik yüzeye Brewster açısıyla gelen ve gelme düzleminde polarize olan ışık ışınları kayıpsız olarak geçecektir (yansıma yaşamayacaktır). Hücredeki (tüp) gaz deşarjı, yüksek voltaj kaynağı IVN (1,5 10 kV) veya yüksek frekanslı bir jeneratör kullanılarak ateşlenebilir. Gaz lazerlerinde aktif maddeyi uyarmanın başka yolları da vardır. Helyum-neon lazerin çalışma prensibini ele alalım. Aktif madde, helyum ve neon karışımından elde edilen gaz deşarj plazmasıdır. Bu lazerdeki enerji seviyelerinin ve geçişlerinin basitleştirilmiş bir diyagramı Şekil 2'de gösterilmektedir. 15. Çalışması, benzer enerji seviyelerine sahip iki gazın atomlarının etkileşimine dayanmaktadır. Helyum atomları, deşarj ile yarı kararlı durum 2'ye uyarılır. Bununla hemen hemen aynı olan, neon durumu 3'tür. Uyarılmış helyum atomlarının (2 durumunda) neon atomlarıyla çarpışması sırasında, neon atomları da uyarılır ve enerji seviyesi 3'e geçer. Bu, seviye 2 ile karşılaştırıldığında seviye 3'ün ters bir popülasyonuna yol açar. Uyarılmış tutarlı radyasyon meydana gelir, bu da 3'e karşılık gelir. 2 geçişi (λ = 6328 A, kırmızı radyasyon). Gaz lazer radyasyonu oldukça monokromatik ve tutarlıdır. Helyum-neon karışımı kullanan bir gaz lazerinin radyasyon spektrumunun genişliği yaklaşık 1 Hz olarak elde edildi. Ultraviyoleden uzak kızılötesi radyasyona kadar yüzlerce farklı frekansta tutarlı radyasyon üretebilen gaz lazerlerinde aktif madde olarak birçok başka gazın da kullanılabileceği tespit edilmiştir. Yüksek güçlü gaz lazerleri, 10,6 μm dalga boyunda (kızılötesi radyasyon) çalışan, CO 2 N 2 He gazlarının bir karışımı kullanılarak oluşturulmuştur. Radyasyon güçleri sürekli modda %25 ve daha yüksek bir verimlilikle 60 kW'a ulaşır. Darbeli lazer işlemi sırasında radyasyon darbe enerjisi 2000 J'yi aştı. Yüksek güçlü lazerler bir dizi teknolojik süreçte başarıyla kullanılmaktadır; örneğin özellikle sert ve ısıya dayanıklı malzemelerin kaynaklanması, kesilmesi ve işlenmesi için. Yarı iletken lazerler Yarı iletken lazerler, uyarılmış yarı iletkenin birim uzunluğu başına büyük bir ışık kazancına ve buna bağlı olarak lazer elemanının küçük (yaklaşık 0,5 mm) boyutlarına sahiptir; yüksek verimlilik (%100'e kadar); son derece geniş (yaklaşık 0,3 ila 30 mikron arası) yayılan dalga boyu aralığı. Uyarma enerjisinin radyasyona dönüştürülmesinde yüksek verimlilik, bu durumda elde edilmesi nedeniyle elde edilir.

24 ayna 24 gaz hücresi IVN ışın çıkışı Brewster penceresi Şek. 14. Gaz lazer tasarım şeması 2 Elektronlar tarafından pompalanan uyarım enerjisinin transferi lazer radyasyonu λ=6328 A 3 ışınımsız geçiş 2 1 He Ne zemin seviyesi 1 Şekil. 15. Bir gaz lazerinin enerji seviyelerinin şeması Bu durumda, lazeri pompalamak için, enerjisi doğrudan tutarlı radyasyona dönüştürülen bir yarı iletken aracılığıyla pompalamak için bir elektrik akımı kullanılır. Bu aynı zamanda pompa akımının yoğunluğunu değiştirerek radyasyonun oldukça basit bir şekilde kontrol edilmesini (modüle edilmesini) mümkün kılar. Galyum arsenit (GaAs) bazlı yarı iletken lazerler en büyük gelişmeyi aldı. Yapısal olarak, bir yarı iletken lazer, pn bağlantı noktasına sahip geleneksel bir yarı iletken diyota benzer şekilde tasarlanmıştır (Şekil 16). Şekli küp şeklinde olan tek bir galyum arsenit kristalidir. Pn bağlantısı kristalin ortasına yakın bir yerde bulunur ve yüksek derecede doğrulukla cilalanan ve yüksek yansıma katsayısı (~%30) nedeniyle cihazın aynalarını oluşturan iki karşıt yüze dik bir düzlem oluşturur . İki yan yüz belirli bir açıda eğimlidir, bu da aynı yönde ilerlemeyi önler

25 üst elektrot alt elektrot 25 p-tipi alan ~0,5 mm p-n bağlantı alanı n-tipi alan Işın çıkış ön yüzeyi Şek. 16. Yarı iletken bir lazerin şeması, elektronların ve deliklerin p-n birleşiminin rekombinasyon bölgesi I = 0 I 0 Şek. 17. Bu yüzlere dik bir yarı iletken lazerde radyasyon üretim şeması. Yarı iletken bir lazerin çalışma prensibini kısaca ele alalım (Şekil 17). Bir yarı iletkenin enerji spektrumu, izin verilen elektron durumlarının geniş bantlarına sahiptir: bir bant aralığıyla ayrılmış değerlik bandı ve iletim bandı. N-tipi bir yarı iletkende yabancı maddelerin eklenmesi nedeniyle iletim bandında serbest iletken elektronlar bulunur ve p-tipi bir yarı iletkende değerlik bandında "delikler" bulunur. Pn ekleminden geçen akımın uygun yönü ile elektronlar ve delikler birbirine doğru hareket eder. P-n bağlantısı bölgesinde, çok yüksek konsantrasyonda akım taşıyıcıları (iletim elektronları ve delikler) ortaya çıkar ve elektron-delik çiftlerinin rekombinasyonu meydana gelir. İletim bandındaki bir elektron değerlik bandındaki bir delikle yeniden birleştiğinde, ışık fotonu şeklinde enerji açığa çıkar. Elektronların deliklerle yeniden birleşmesi anında yayılan fotonlar uyaracaktır.

26 26 mevcut taşıyıcıların rekombinasyonunu tanımlar. Uyarılmış radyasyon meydana gelir. Radyasyon frekansı ΔE bant aralığı ile belirlenir: hv = ΔE, burada h Planck sabitidir. İndüklenen radyasyonun (üretimin) meydana gelmesi için, pn birleşiminde santimetre kare başına birkaç bin amper civarında çok yüksek bir akım yoğunluğunun yaratılması gerekir. Akım yoğunluğunun daha da artmasıyla lazer radyasyon yoğunluğu artar. Yarı iletken lazerlerin darbeli modda radyasyon gücü onlarca watt'a (mikrosaniye düzeyinde darbe süreleri ile) ve sürekli modda watt birimlerine ulaşır. Bu lazerlerin ışın sapması en büyüğüdür (birkaç dereceye ulaşır), bu da yarı iletken kristalin kenarları tarafından oluşturulan rezonatörün küçük boyutuyla açıklanmaktadır. Yarı iletken lazerler nispeten küçük genel boyutlara ve ağırlığa, yüksek verimliliğe (%50-70) sahiptir ve radyasyonlarının dalga boyu, spektrumun ultraviyoleden uzak kızılötesi bölgesine kadar değişir. Bütün bunlar yarı iletken lazerleri optik aralıkta çok umut verici radyasyon kaynakları haline getiriyor. Lazerlerin (optik kuantum jeneratörleri) olası bilimsel ve teknik uygulama alanları giderek genişlemektedir. Lazerler öncelikle aşağıdaki amaçlar için yaygın olarak kullanılmaktadır: 1) bilgi aktarımı için (çok kanallı iletişim, televizyon, telekontrol); 2) refrakter malzemelerin işlenmesi (delme, kesme, kaynak); 3) büyük miktarda bilgiyi işleyebilen yüksek hızlı bilgisayarların oluşturulması; 4) kimyasal üretimde yeni teknolojik süreçlerin yaratılması. Şu anda, lazerlere dayalı telemetreler, örneğin ~ 2 cm hassasiyetle 30 km civarında mesafeleri ölçen, lazer manzaraları, elmaslarda, yakutlarda, süper sert alaşımlarda ve diğer maddelerde çok ince delikleri delmek ve kesmek için cihazlar var. . Birçok ülkede sürekli dalga gaz lazerlerini kullanan çeşitli bilgisayar kontrollü makinelerin üretimine başlandı. Lazerlerin tıpta, navigasyonda, fotoğrafçılıkta vb. kullanımı yaygınlaşmaktadır. Lazerlerle ilgili test soruları ve ödevler 1. İndüklenen radyasyonun spontan radyasyondan farkı nedir? 2. Üç seviyeli bir lazerin çalışma prensibini ve tasarımını açıklayın (yakut lazer örneğini kullanarak). 3. Helyum karışımı kullanan bir gaz lazerindeki seviye ve geçiş şemasını açıklayın

27 27 neon ve tasarımı. 4. Yarı iletken lazerin çalışma prensibini ve tasarımını tanımlayın. 5. Lazer radyasyonunun ayırt edici özellikleri nelerdir? 6. Lazerlerin ana ve gelecek vaat eden uygulama alanları nelerdir? Lazerlerle ilgili literatür 1. Yavorsky B.M., Detlaf A.A. Fizik dersi, cilt III. M.: Yüksekokul, 1971, 536 s. (İle). 2. Savelyev I.V. Genel fizik dersi, cilt III. M.: Bilim, s. (İle). 3. Sobolev N.A. Lazerler ve gelecekleri. M.: Atomizdat, s. 4. Borisov Yu.Lazer insana hizmet ediyor. M.: Enerji, s. 5. Grigoryants V.V. Lazerler. M.: Bilgi, s. 6. Lazerlerin uygulanması: Transl. İngilizceden Ed. Başkan Yardımcısı Tychinsky. M.: Mir, s.

28 28 Laboratuar çalışması 8 3 Işının açısal uzaklığının ve yarı iletken lazer ışınımının dalga boyunun belirlenmesi Çalışmanın amacı. Helyum-neon gazı lazerinin çalışma prensibi ve tasarımı hakkında bilgi edinin; lazer ışınının deneysel açısal sapmasını tahmin edin; bir kırınım ızgarası kullanarak helyum-neon lazer radyasyonunun dalga boyunu ölçün. Cihazlar ve aksesuarlar. Yarı iletken optik kuantum üreteci (lazer işaretleyici); bir tripod üzerine monte edilmiş, 1 mm başına 100 satırlık kırınım ızgarası; ekran. Deney düzeneğinin açıklaması Deney düzeneğinin şeması Şekil 2'de gösterilmektedir. 18. Düşük güçlü (2 mW) yarı iletken optik kuantum üreteci kullanılır. Lazerden gelen bir ışık ışını doğrudan veya bir kırınım ızgarasından geçtikten sonra ekrana düşer. İlk durumda ışın, lazer ışınının açısal sapmasını belirlemek için kullanılır. İkincisi, ışığın kırınımı olgusuna dayanarak radyasyonun dalga boyunu belirlemek. Bir kırınım ızgarasından geçen bir ışın, sıfır, birinci, ikinci vb. kırınım maksimumlarının bir kırınım modelini verir. emir. Sıfır ve n'inci derecenin kırınım maksimumu arasındaki ϕ açısı, d sin ϕ = n λ, l n=2 1 0 y 1 2 koşulundan belirlenir DR Güç düğmesi Lazer D Ekran L Şek. 18. Deney düzeneğinin şeması

29 29 burada λ radyasyonun dalga boyudur; n maksimum kırınım sırası; d = 10 5 m = 10 µm kırınım ızgarasının bilinen periyodudur. Çalışma Emri Alıştırma 1. Lazer ışınının açısal sapmasını belirlemek. 1. Üzerindeki kilitlenmeyen düğmeye basarak lazeri açın. 2. Ekrandaki ışık noktasının çapını D, lazerden ekrana iki farklı L mesafesinde ölçün. 3. D2 D1 ϕ (rad) sinϕ = formülünü kullanarak lazer ışınının açısal sapmasını tahmin edin. L L 2 1 Alıştırma 2. Helyum-neon lazerden gelen radyasyonun dalga boyunun belirlenmesi. 7. Üzerindeki kilitlenmeyen düğmeye basarak lazeri açın. 8. Ekran ile kırınım ızgarası arasındaki mesafenin iki değerinde, sıfırın kırınım maksimumları ile birinci, sıfır ve ikinci dereceden kırınım maksimumları arasındaki y mesafesini ölçün. Elde edilen değerleri tabloya yazın. Maksimum düzen, y, mm l, mm sin ϕ λ, μm λ ORTALAMA Δλ n d sinϕ = nλ formülünü kullanarak, burada sinϕ = y, l, elde edilen y ve l değerlerini kullanarak radyasyon dalga boyunu λ hesaplayın. Sonuçları bir tabloya kaydedin. Güvenlik talimatları Genel notlar. Görme organlarına veya cilde girdiğinde lazer radyasyonu (doğrudan, yansıyan saçılım) hasara neden olabilir. Lazer radyasyonunun canlı doku üzerindeki etkisi, ışık akısının gücüne ve ışınlama moduna bağlıdır. Sürekli lazerler esas olarak fotokoagülasyon etkisinde kendini gösteren termal bir etkiye sahiptir. Darbeli lazerler (darbe süresi τ s, darbe enerjisi E 0, J) dokuda karmaşık dönüşümlere neden olabilir: termal etkiye ek olarak, patlayıcı süreçler de mümkündür (yerlerde keskin bir sıcaklık farkının hızlı bir şekilde artmasıyla ilişkili şok dalgalarının oluşumu) ışınlama), iyonlaşma süreçleri ve

30 30 dr. Lazer radyasyonu özellikle gözler için tehlikelidir. 1 mW gücündeki düşük güçlü bir helyum-neon lazer bile gözün retinasında (gözün optik sistemi, radyasyonu retinaya odaklayan bir toplayıcı merceğe benzer) 10 3 düzeyinde bir güç yoğunluğu oluşturabilir. W/cm2, izin verilen standartların (0,35 W/cm2) çok üzerindedir. Düşük güçlü gaz lazerlerden (P=mW) gelen odaklanmamış radyasyon, kısa süre cilde maruz kaldığında herhangi bir biyolojik değişikliğe neden olmaz. Lazerin doğrudan veya pürüzsüz yüzeylerden yansıtılarak görme organlarına yönlendirilmesi kesinlikle yasaktır. Bu kısmen veya tamamen görme kaybına neden olabilir. Göz kapaklarının derisinin büyük ölçüde kırmızı ve kızılötesi ışınları ilettiği unutulmamalıdır. Bu nedenle gözler kapatıldığında göz kapakları onları koruyamaz.

31 31 Laboratuvar çalışması 8 4 Yarı iletkenlerin elektriksel direncinin sıcaklığa bağımlılığının incelenmesi Çalışmanın amacı. Bir yarı iletkenin elektrik direncinin sıcaklığa bağımlılığının incelenmesi ve aktivasyon enerjisinin belirlenmesi. Deney düzeneğinin açıklaması Yarı iletken direncinin sıcaklığa bağımlılığını elde etmek için diyagramı Şekil 1'de gösterilen bir düzenek kullanılır. 19. Test numunesi (1), bir düşürücü transformatör (3) aracılığıyla ağa bağlandığında numunenin ısıtılmasını sağlayan boru şeklinde bir seramik ısıtıcının (2) yanında bulunur. Sıcaklığı ölçmek için 0'dan C'ye kadar ölçüm limitlerine sahip bir cıva termometresi (4) kullanılır. Numunenin direnci, düğmeye (6) basılarak bir ohmmetre (5) kullanılarak ölçülür. Pirinç. 19. Deney düzeneğinin şeması. Test örneği olarak bakır-manganez yarı iletken malzemelerden yapılmış MMT-4 tipi bir yarı iletken termistör kullanılmıştır. Geçiş metallerinin (bakır, manganez ve kobalt oksitleri) karışımından oluşan sistemler genellikle keskindir.

32 32 belirgin yarı iletken özellikler. Ayrıca geçiş metalleri bileşiklerdeki değerliklerini değiştirerek ρ = Ohm m dirençli yarı iletken malzemelerin sentezlenmesini mümkün kılar. Isıtıcının çalışma sırasında sıcaklığı 80 0 C'ye ulaştığından, yanmaları önlemek için ısıtıcının yüzeyine uzun süre ellerinizle dokunmamalısınız. Isıtıcıya akım sağlayan elektrotlara da dokunmamalısınız. Çalışma prosedürü 1. Düğmeye (6) basarak termistörün oda sıcaklığındaki direncini ölçün. Tablonun ilk satırına termometre okumalarını (oda sıcaklığı) t (0 C) ve ölçülen direnci R (Ohm) girin. 2. Isıtma elemanına güç sağlayan transformatörü (2) 220 V'luk bir ağa bağlayın. 3. Isıtma termistörünün sıcaklığını her 5 0 C'de bir sabitleyerek, 80 0 C sıcaklığa kadar ilgili ohmmetre okumalarını R nag tabloya kaydedin. t, 0 C Deneysel veri tablosu T, 1/T, R ısıtma K K 1 Ohm R soğutma Ohm R avg Ohm ln (R avg) 10. Termistör sıcaklığı 80 0 C'ye ulaştığında trafo besleme voltajını kapatın. 11. Yine, soğutma termistörünün sıcaklığını her 5 o C'de bir kaydederek, ilgili ohmmetre okumalarını R soğuk olarak kaydedin.

Ders 3 Yarıiletkenlerin elektriksel iletkenliği Soruları. Yarı iletkenlerin içsel ve safsızlık iletkenliği kavramı, sıcaklığa ve ışığa bağımlılığı. 3.. Yarı iletkenlerin temel özellikleri

Devlet yüksek öğretim kurumu "DONETSK ULUSAL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ" Fizik Bölümü Laboratuvarı raporu 95 HELYUM-NEON LAZER ÇALIŞMALARINA GİRİŞ VE LAZERİN ÖZELLİKLERİNİN İNCELENMESİ

LABORATUVAR ÇALIŞMASI 9a LAZER KULLANARAK KIRIM OLGULARININ İNCELENMESİ Optik kuantum jeneratörlerinin çalışmasının fiziksel prensipleri. Lazer (optik kuantum lazer jeneratörü) bir cihazdır

Çalışma 5.10 Yarı iletkenlerin kendi soğurma kenarları boyunca bant aralığının belirlenmesi Ekipman: prizma monokromatör UM-2, akkor lamba, galvanometre, kadmiyum sülfür fotodirenç,

YARI İLETKENLER Yarı iletkenler, T = 0'da değerlik bandının tamamen dolu olduğu ve iletkenlik bandından dielektriklere göre dar bir bant aralığıyla ayrıldığı katılardır.

1. Band teorisine göre katıların iletkenliklerine göre sınıflandırılması. Kuantum mekaniği prensibine göre bir atomun elektronları belirli enerji değerlerine sahip olabilir veya

Işığın madde ile etkileşimi. Kendiliğinden ve uyarılmış emisyonun soğurulması.. Ayrıntılı denge ilkeleri ve Planck formülü.. Lazerin çalışma prensibi. 4. Lazer ışınımının emilimi.

Laboratuvar çalışması 19 DAHİLİ FOTOĞRAF EFEKTİ. FOTODİRENÇ ÖZELLİKLERİNİN ÇALIŞMASI Çalışmanın amacı: Fotodirencin akım-gerilim, ışık ve spektral özelliklerini deneysel olarak incelemek.

Laboratuvar çalışmasına ek 2.02 “Metallerin ve yarı iletkenlerin direncinin sıcaklığa bağlılığı” (otomatik versiyon) Çalışma iki bağımsız bölümden oluşur: “İletkenlik

LABORATUVAR ÇALIŞMASI KS-3 BİR YARI İLETKENİN BANT GENİŞLİĞİNİN ÖLÇÜLMESİ. Çalışmanın amacı katıların bant teorisini incelemek; sıcaklığa bağlı olarak bant aralığının deneysel olarak belirlenmesi

Ders 7. Yarı iletken malzemeler Yarı iletkenlerin özellikleri Yarı iletkenler doğadaki en yaygın madde grubudur. Bunlar kimyasal elementleri içerir: bor (B), karbon (C), silikon

Çalışma 42 Bir fotorezistörün özelliklerinin incelenmesi Çalışmanın amacı Bir fotorezistörün çalışma prensibine aşina olmak ve onun akım-gerilim, ışık ve spektral özelliklerini incelemek, bant aralığı genişliğini tahmin etmek

Çalışma 5.9 Gaz lazerinin incelenmesi Ekipman: gaz lazeri, kırınım ve girişim kiti, ölçüm cetveli, ekran. Giriş Normal termodinamikte ışığın madde ile etkileşimi olgusu

Rusya Federasyonu Federal Eğitim Ajansı Ukhta Devlet Teknik Üniversitesi 32 Yarı iletken redresörlerin çalışması üzerine çalışma Tüm öğrenciler için laboratuvar çalışması yönergeleri

11 YARI İLETKENLER VE DİELEKTRİK Ametaller, elektronlar için g yasak enerji bandının varlığında iletkenlerden farklılık gösterir. Bir içsel yarı iletkenin enerji bantlarının yapıları Şekil 14'te gösterilmektedir.

MOSKOVA HAVACILIK ENSTİTÜSÜ (DEVLET TEKNİK ÜNİVERSİTESİ) Laboratuvar çalışması “Helyum ve neon gazlarının karışımına dayalı bir kuantum jeneratörünün incelenmesi” Moskova, 2006. Çalışma inceliyor

Çalışma 3.9 Metallerin ve yarı iletkenlerin direncinin sıcaklığa bağımlılığının incelenmesi Ekipman: test örnekleri, Shch433 ve M89G dijital elektronik cihazlar, termostat, çift anahtar,

RUSYA FEDERASYONU EĞİTİM BAKANLIĞI KURGAN DEVLET ÜNİVERSİTESİ “Genel Fizik” Bölümü “Genel Fizik” Bölümü: Fizik Derleyen: Doçent, Fizik ve Matematik Bilimleri Adayı Novgorodova

Çalışmanın amacı: yarı iletkenlerde otoelektrik olaylarının incelenmesi. 3 Görev: Direncin ışık ve akım-gerilim özelliklerini kaldırın. Aletler ve aksesuarlar: direnç, mikroampermetre,

Deneysel Fizik Bölümü SPbSPU LABORATUVAR ÇALIŞMASI 202 METAL VE YARI İLETKENİN ELEKTRİK DİRENCİNİN SICAKLIĞA BAĞIMSIZLIĞI İŞİN AMACI Sıcaklık direnç katsayısının belirlenmesi

Laboratuvar çalışması 4 YARI İLETKENLERİN DİRENCİNİN SICAKLIĞA BAĞIMLILIĞININ İNCELENMESİ ÇALIŞMANIN AMACI Yarı iletkenlerin iletkenliğinin sıcaklığa bağımlılığının teorik ve deneysel olarak incelenmesi. CİHAZLAR

İşin amacı. İçsel ve safsızlık iletkenliği olan yarı iletkenlerin iletkenliğini araştırın. Görev. 1. Bir yarı iletkenin akım-gerilim karakteristiğini ve akımın yarı iletken üzerinden bağımlılığını belirleyin

LABORATUVAR ÇALIŞMASI 3.8. YARI İLETKEN FİLMLERİN FOTOİLETKENLİĞİ Giriş Fotoiletkenlik olgusu, ışığın etkisi altında bir yarı iletkenin elektriksel iletkenliğinin artmasıdır. Bu fenomen kullanılır

210404.65 “Çok kanallı telekomünikasyon sistemleri” uzmanlığındaki öğrencileri eğitmek için “Mikrodalga ve optik aralık cihazları” disiplininde sertifikasyon için metodolojik materyaller I. Malzemeler

Ders 1 Katıların bant teorisinin elemanları. Bariyer yapıları. Schottky diyot (metal-yarı iletken bağlantı) Tek atomların ayrı elektron enerji seviyeleri vardır. Kristal halinde birleştirildiğinde

Ders 4 Boşlukta akım. Yarı İletkenler Boşlukta elektrik akımı. Vakum diyotu Kapalı bir kaba iki elektrot yerleştirilirse ve kaptan hava çıkarılırsa, deneyimlerin gösterdiği gibi, elektrik akımı

Ders 1. Yarıiletkenlerin elektriksel iletkenliği. Saf yarı iletkenler Yarı iletkenler, elektrik iletkenliğinde metaller (elektrik akımı iletkenleri) ve dielektrikler arasında bir ara pozisyonda bulunur.

2012 yılı Soru listesinin 31. sorusunun cevabını içeren dosya Einstein katsayılarının İsteğe Bağlı Kavramı İki seviyeli bir atomik enerji seviyelerinin diyagramını ele alalım.

LABORATUVAR ÇALIŞMASI 3.09. DIŞ FOTOĞRAF ETKİSİNİN ÇALIŞMASI Giriş Dış fotoelektrik etki, ışığın etkisi altında bir maddenin yüzeyi tarafından elektronların yayılması (emisyon) olgusudur (bu nedenle

FOTOĞRAF ETKİSİ OLGUSUNU İNCELEYEN MADDENİN YAPISI Çalışmanın amacı: Üç tür fotoğraf efektini incelemek: dış, iç ve valf. 1. Kısa teorik giriş Üç tür fotoelektrik etki vardır:

FİZİKSEL MALZEME BİLİMİ DERS 11 ELEKTRİK İLETKENLİK Elektrik iletkenlik mekanizmaları. Elektriksel iletkenlik ölçümleri, hacim ve yüzey iletkenliği. Emisyon: termiyonik, alan emisyonu,

Federal Eğitim Ajansı Tomsk Devlet Kontrol Sistemleri ve Radyoelektronik Üniversitesi Fizik Bölümü Fizik Bölümü SICAKLIK BAĞIMLILIĞINA GÖRE BİR YARI İLETKENİN BANDGAND GENİŞLİĞİNİN BELİRLENMESİ

Devlet yüksek öğretim kurumu "DONETSK ULUSAL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ" Fizik Bölümü Laboratuvar raporu 107 BİR YARI İLETKENİN BANT GAP GENİŞLİĞİNİN FOTOEMİSYON İLE BELİRLENMESİ

TULA DEVLET PEDAGOJİ ÜNİVERSİTESİ adını almıştır. L.N. Tolstoy Laboratuvar çalışması 6 Yarı iletkenlerin direncinin sıcaklığa bağımlılığının incelenmesi ve aktivasyon enerjisinin belirlenmesi Tula 9 Amaç

“Bir kristaldeki yük taşıyıcılarının konsantrasyonunun hesaplanması” Herhangi bir katının indirgenebilirliği, her şeyden önce, yük taşıyabilen elektronların ve deliklerin konsantrasyonuyla belirlenir. Şarj taşıyıcı konsantrasyonu

Rusya Federasyonu Eğitim Bakanlığı IRKUTSK DEVLET ÜNİVERSİTESİ LAZER RADYASYONUNUN DALGA BOYU VE KÜÇÜK ENGELLERİN BOYUTLARININ BELİRLENMESİ Kılavuz İlkeleri Irkutsk 2004 Basılmıştır

Nizhny Novgorod Devlet Üniversitesi adını almıştır. N. I. Lobachevsky Radyofizik Fakültesi Elektronik Bölümü Laboratuvar raporu: DENGESİZ TAŞIYICILARIN YAŞAM SÜRESİ VE DİFÜZYON UZUNLUĞUNUN ÖLÇÜLMESİ

RUSYA FEDERASYONU EĞİTİM BAKANLIĞI KAZAN DEVLET MİMARLIK VE İNŞAAT AKADEMİSİ Fizik Bölümü Uzmanlık öğrencileri için FİZİKTE LABORATUAR ÇALIŞMALARI İÇİN METODOLOJİK TALİMATLAR

Laboratuvar çalışması 3.12 DAHİLİ FOTOĞRAF ETKİSİNİN İNCELENMESİ S.V. Ratkevich Çalışmanın Amaçları: 1. Yarı iletkenlerin iletkenlik teorisinin temellerini incelemek. 2. İç fotoelektrik etki olgusunu inceleyin. 3. Bağımlılığı keşfedin

Laboratuvar çalışması 11 PLANCK SABİTİNİN VE FOTOKATOTUN İŞİNİN GECİKTİRİCİ POTANSİYEL YÖNTEMİYLE BELİRLENMESİ Çalışmanın amacı, dış fotoelektrik etki için Einstein denkleminin deneysel olarak doğrulanmasıdır;

Rusya Federasyonu Eğitim ve Bilim Bakanlığı Rusya'nın ilk Cumhurbaşkanı B. N. Yeltsin'in adını taşıyan Ural Federal Üniversitesi YARI İLETKEN DİRENÇ ARAŞTIRMASI Laboratuvar için metodolojik talimatlar

1 Sanat. öğretmen Kirilchuk O.V., St. öğretmen V.N. Laboratuvar çalışması 5-9(n): Yarı iletken diyotun incelenmesi Öğrenci: grup: Kabul Yürütme Koruması İşin amacı: prensibin incelenmesi

FEDERAL EĞİTİM AJANSI Devlet yüksek mesleki eğitim eğitim kurumu "TOMSK POLİTEKNİK ÜNİVERSİTESİ" Teorik ve Deneysel Fizik Bölümü

Federal Eğitim Ajansı Devlet Yüksek Mesleki Eğitim Kurumu "Ural Devlet Teknik Üniversitesi-UPI" YARI İLETKENLER Tüm eğitim türlerindeki öğrenciler için fizikte programlanmış kontrole yönelik sorular

Çalışma 5. Fotoelektrik etkinin incelenmesi Ekipman: fotoseller, güç kaynağı, voltaj regülatörü, ışık kaynakları, monokromatör, voltmetre, galvanometre. Giriş Çeşitli olgular arasında

Test 4 Seçenek 0 1. Uyarılmamış bir hidrojen atomu, dalga boyu 97,2 nm olan bir radyasyon kuantumunu emer. Bohr teorisini kullanarak uyarılmış bir hidrojen atomunun elektron yörüngesinin yarıçapını hesaplayın

13 “Yük taşıyıcılarının üretimi ve rekombinasyonu” Serbest elektronların ve deliklerin oluşumu, yük taşıyıcılarının oluşumu, kristal kafes atomlarının termal kaotik hareketinin etkisi altında meydana gelir.

LABORATUVAR ÇALIŞMASI 70 YARI İLETKEN LAZER KULLANARAK PLANCK SABİTİNİN BELİRLENMESİ 1. Deneyin amacı Çalışmanın amacı, yarı iletken enjeksiyon lazerlerinin çalışma prensibini öğrenmektir.

YARI İLETKENLERİN İLETKENLİĞİ. P - N - GEÇİŞ İletkenler, yarı iletkenler, dielektrikler. Bant enerji diyagramı İletkenler çok sayıda serbest elektrona sahiptir, dielektrikler değerlik elektronlarına sahiptir

Laboratuvar çalışması 91 BİR FOTOSELİN İNTEGRAL HASSASİYETİNİN BELİRTİLMESİ Çalışmanın amacı: Bir fotoselin çalışma prensibini incelemek ve duyarlılığını belirlemek. Ekipman ve malzemeler: Laboratuvar kurulumu

KAZAN DEVLET MİMARİ VE İNŞAAT AKADEMİSİ Fizik Bölümü Uzmanlık öğrencileri için FİZİKTE LABORATUAR ÇALIŞMALARI İÇİN METODOLOJİK TALİMATLAR 290300, 290600, 290700, 290800, 291000, 240400,

1 YARI İLETKENLERİN OPTİK EMİLİMİNİN ÇALIŞMASI Çalışmanın amacı: optik radyasyonun bir yarı iletken tarafından emilmesi olgusunun tanıtılması, oda sıcaklığında CdS ve GaAs kristallerinin absorpsiyon spektrumlarının ölçülmesi

Deneysel Fizik Bölümü SPbPU Elektron-delik geçişi Genel fizikte bir laboratuvar çalıştayı için metodolojik talimatlar SPbPU 2014 Laboratuvar çalışması 2.08 “Elektron-delik geçişi” 1 http://physics.spbstu.ru

Devlet yüksek öğretim kurumu "DONETSK ULUSAL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ" Fen Bilimleri Bölümü Laboratuvar raporu 108 YARI İLETKENLERİN FOTOİLETKENLİK ÇALIŞMASI (dahili otoekt)

Rusya Federasyonu Eğitim ve Bilim Bakanlığı Tomsk Devlet Kontrol Sistemleri ve Radyoelektronik Üniversitesi (TUSUR) Fizik Bölümü LAZER RADYASYON GİRİŞİMİ ÇALIŞMASI Yönetimi

Homojen bir ortamda ışık düz bir çizgide ilerler ve bu nedenle ışık yolundaki opak bir cisim genellikle geometrik bir gölge oluşturur. Ancak engellerin büyüklüğü yeterli ise

İçerikler: 1. Kristallerde enerji bantlarının kökeni 2. Metaller, enerji bantlarının dağılımı 3. Dielektrikler, enerji bantlarının dağılımı 4. Bant teorisi açısından yarı iletkenler

Rusya Federasyonu Eğitim ve Bilim Bakanlığı Saratov Devlet Teknik Üniversitesi YARI İLETKENİN YASAK BANT GENİŞLİĞİNİN BELİRLENMESİ Laboratuvar testlerinin yapılmasına ilişkin kılavuzlar

ÇALIŞMA 5 YARI İLETKEN DİYOTUN İNCELENMESİ Çalışmanın amacı: bir yarı iletken diyotun akım-gerilim karakteristiğini belirlemek. İki terminalli yarı iletken diyot yarı iletken cihaz, çalışma prensibi

Laboratuvar çalışması 315 METALLERİN VE YARI İLETKENLERİN DİRENCİNİN SICAKLIĞA BAĞIMSIZLIĞININ İNCELENMESİ Aletler ve aksesuarlar: ölçülen numuneler, yağ banyosu, karıştırıcıya doğru akım kaynağı, evrensel

Bu makale katıların bant teorisinin ne olduğunu açıklamaktadır. Bu özel fikre neyin sebep olduğu gösterilmiştir. Metaller ile dielektrikler ve yarı iletkenler arasındaki farklar verilmiştir.

Soket ve düğme

Günde kaç kez çeşitli tuşlara basıyoruz? Kimse bunu düşünmeyi bile düşünemez; bu eylem o kadar tanıdık hale geldi ki. Ve insanlar tüm bunların yalnızca elektrik akımının metallerde çok kolay akması nedeniyle mümkün olabileceğini düşünmüyor. Işıkların açılması, çaydanlığın kaynatılması, çamaşır makinesinin çalıştırılması, akıllı telefonlarda yapılan işlemlerden bahsetmiyorum bile, devrenin kapatılması ve insanlar yerine iletkenlerdeki elektronların çalışmasına izin verilmesi anlamına geliyor. İletkenlik gibi bir fenomenin birçok açıklaması vardır. Belki de en bariz olanı katıların bant teorisidir.

Atom ve çaydanlıklar

Okulda eğitim gören herkesin atomun yapısı hakkında fikri vardır. Hafif küçük elektronların pozitif yüklü ağır bir çekirdeğin (proton ve nötronlardan oluşan) etrafında döndüğünü hatırlayalım. Sayı tam olarak pozitif olanların sayısına eşittir. Okuyucuları sıkmamak adına “aptallar için kuantum mekaniği” tarzında anlatacağız. Her elektronun, belirli bir kimyasal elementteki çekirdeğin etrafında dönebileceği, kesinlikle sınırlı bir yörüngesi vardır. Buna karşılık, her atom tipinin kendine özgü bir yörünge düzeni vardır. Spektroskopistler boronu selenyumdan ve arseniği sodyumdan bu şekilde ayırırlar. Ancak doğada saf maddelerin yanı sıra sayısız farklı kombinasyonlar da bulunmaktadır. Kuantum mekaniği (okuyucunun da hatırlaması gerektiği gibi aptallar için), karmaşık bileşiklerde yörüngelerin kesiştiğini, birleştiğini, dönüştüğünü, gerildiğini ve bağlar oluşturduğunu belirtir. Kaliteleri türe bağlıdır: kovalent ve iyonik daha güçlüdür, örneğin hidrojen daha zayıftır.

Kristal yapı

Sağlam bir vücutta her şey daha karmaşıktır. Katıların bant teorisinin kullandığı model için genellikle ideal bir kristal alınır. Bu onun sonsuz ve günahsız olduğu anlamına gelir; her atom kendisine tahsis edilen yerdedir, toplam yük sıfırdır. Çekirdekler belirli bir denge konumu etrafında titreşir, ancak elektronların ortak olduğu söylenebilir. Bir atomun negatif parçacıklarını komşularına ne kadar "basit" olarak verdiğine bağlı olarak, kesin olarak tanımlanmış bir dielektrik yapısı veya metallerden oluşan bir elektron bulutu elde edilir. Bunu dikkate alırken, tüm elektronların kendilerine tahsis edilen minimum enerjiyi işgal ettiği varsayımının yapıldığını, bunun da cismin sıfır Kelvin'de olduğu anlamına geldiğini eklemekte fayda var. Daha yüksek sıcaklıklarda hem çekirdekler hem de elektronlar daha güçlüdür, bu da ikincisinin daha yüksek enerji seviyelerini işgal edebileceği anlamına gelir. Negatif parçacıkların dağılımı daha “gevşek” hale gelir. Bazı problemlerde bu önemlidir, ancak bu olguyu bu şekilde tanımlamak için sıcaklık o kadar önemli değildir.

Pauli prensibi ve yükleyici

Bir katının bant teorisi kavramı, ancak Pauli ilkesinin ne olduğunun iyice hatırlanmasıyla kazanılabilir. Elektronların şeker torbaları olduğunu hayal edersek, bu torbalardan çok sayıda varsa, koşullu yükleyici bunları üst üste istifleyecektir. Her “çanta” uzayda yerini alır. Elektronlar için bu, bir sistemde yalnızca birinin belirli bir durumda olabileceği anlamına gelir. Bu Pauli ilkesidir. İdeal koşullardan, yani sıcaklığın sıfır Kelvin ve kristalin sonsuz olmasından bahsettiğimizi unutmayın. Sistemin tamamı aynı koşullar altındadır: Bütünün her yerinde sıcaklık ve kusurlar aynıdır.

Kristallerin elektronik bölgeleri

Bir kristal aynı türden birçok atom içerir. Bir maddenin bir molü yirmi üçüncü kuvvete göre on element içerir. Örneğin bir kilogram tuzda kaç mol vardır? Yani en küçük kristalin bile hayal edilemeyecek kadar çok sayıda atom içerdiğini bile söyleyebiliriz. Her kimyasal elementin kendine ait elektron yörünge düzeni vardır, ancak bir vücutta bunlardan birkaçı varsa ne yapmalı? Sonuçta Pauli ilkesine göre hepsinin farklı eyaletleri işgal etmesi gerekiyor. Katıların bant teorisi şu çözümü sunar: Elektron yörüngeleri farklı enerjiler kazanır. Üstelik aralarındaki fark o kadar küçüktür ki sıkıştırılırlar, üst üste binerler ve sürekli bir bölge oluştururlar. Böylece bir atomdaki her elektron seviyesi, yığın kristalde bir bölgeye dönüşür. Katıların bant teorisinin unsurları, dielektrikler ve iletkenler arasındaki farkı açıklamaya yardımcı olacaktır.

Bandın içindeki elektron

Bir kristal oluştuğunda, bir atomda aynı yörüngeyi işgal eden çok sayıda elektronun başına neler geldiğini daha önce tartışmıştık. Ancak bölge içindeki davranışları tarafımızdan incelenmemiştir. Bunun hakkında konuşmak önemlidir çünkü metaller ve metal olmayanlar arasındaki farkı belirler. Yukarıda bahsedildiği gibi, katıların bant teorisi, bir bant içinde, tek tek atomların farklı yörüngelerinin enerji seviyelerinin o kadar az farklılık gösterdiğini ve neredeyse sürekli bir spektrum oluşturduklarını öne sürer. Bu nedenle, bir elektronun aralarındaki potansiyel bariyeri aşması zor değildir - aralarında serbestçe hareket eder, termal enerji bile bunun için yeterlidir. Ancak izin verilen her bölgenin sınırları vardır. Her zaman diğerlerinden daha yüksek veya daha düşük bir enerji seviyesi olacaktır.

Değerlik, yasak, iletkenlik

Bu bölgeler arasında bir elektronun yerleşebileceği tek bir seviyenin bile bulunmadığı bir enerji bölgesi vardır. Grafiklerde beyaz bir boşluk olarak görünüyor. Ve buna bant aralığı denir. Bir elektron bu engeli ancak bir sarsıntıyla aşabilir. Bu, bunun için uygun enerjiyi alması gerektiği anlamına gelir. Belirli bir atom türü için elektronların varlığına izin verilen en yüksek enerjiye sahip bölgeye değerlik, sonraki bölgeye ise iletkenlik adı verilir.

Metal, dielektrik

Katıların iletkenliğine ilişkin bant teorisi, iletim bandında elektronların varlığının veya yokluğunun, belirli bir maddede akımın ne kadar kolay aktığını gösterdiğini belirtir. Metaller ve dielektrikler bu şekilde farklılık gösterir. İlk durumda, iletim bandı değerlik bandıyla örtüştüğü için zaten elektronlar içerir. Bu, negatif parçacıkların elektromanyetik alanın etkisi altında ek enerji harcaması olmadan serbestçe hareket edebileceği anlamına gelir. Bu nedenle metallerdeki elektrik akımı, alan ortaya çıktığı anda çok kolay bir şekilde, hatta anında ortaya çıkar. Ve aynı sebepten dolayı teller çelik, bakır ve alüminyumdan yapılmıştır.

İletim ve valans bantlarının birbirinden enerjisel olarak ayrıldığı malzemelere dielektrik denir. Elektronları izin verilen en düşük seviyede kilitlenmiştir. Yasak bölge, negatif parçacıkları serbestçe hareket edebilecekleri seviyeden ayırır. Ve bunun üstesinden gelmek için elektronlara verilmesi gereken enerji, malzemeyi yok edecektir. Veya özelliklerini tanınmayacak şekilde değiştirecektir. Bu nedenle tellerin plastik ambalajı eriyip yanar ancak elektriği iletmez.

Yarı iletkenler

Ancak bant aralığına sahip olan ancak belirli koşullar altında elektrik akımını iletebilen bir ara malzeme sınıfı da vardır. Yarı iletkenler denir. Dielektrikler gibi iletkenlik ve değerlik bantları arasında bir enerji boşluğu vardır. Ancak daha küçüktür ve biraz çabayla üstesinden gelinebilir. Klasik yarı iletken silikondur (Latince - silisyum). Ünlü olan, bu özel maddenin kristallerinin elektronik ekipman oluşturmak için kullanımına dayanan teknolojileriyle ünlüdür.

Elektroniğin fiziksel temelleri

Katıların iletkenliğinin bant teorisi

Fiziğe göre tüm maddeler atomlardan, atomlar ise pozitif bir çekirdek ve onun etrafında farklı yörüngelerde dönen elektronlardan oluşur. Dış yörüngede dönen elektronlara denir değerlik ve komşu atomlar arasında bağlar oluşturur. Ayırt etmek değerlik bağı Elektron kendi yörüngesi etrafında döndüğünde ve kovalent bağ değerlik elektronları iki komşu atom arasında ortak bir yörüngede döndüğünde. Yörüngesini terk ederek madde içerisinde serbestçe hareket eden elektronlara denir. özgür ve elektrik akımının iletilmesine katılırlar.

Elektrik akımıyla ilgili tüm maddeler aşağıdakilere ayrılır:

İletkenler

Yarı iletkenler

İzolatörler

Birçok atomdan oluşan kristalin bir katıda, tek tek atomların elektrik ve manyetik alanları, enerji seviyelerini oluşturmak üzere birbirini etkiler.

Yalıtkanların, iletkenlerin ve yarı iletkenlerin ayırt edici özelliklerini açıklamak için, çekirdekleri etrafında farklı yörüngelerde dönen elektronların farklı enerjilere sahip olduğu bant teorisi kullanılır.

Pirinç. 1.1 – Bir yalıtkanın (a), iletkenin (b) ve yarı iletkenin (c) enerji bantları.

Bant teorisine göre bu maddeler arasındaki fark şu şekildedir:

· Yalıtkanlarda tüm değerlik elektronları yörüngelerindedir, yani. değerlik ve serbest bantlarda bulunur, ancak iletim bandında elektron yoktur. Değerlik bandından iletkenlik bandına geçmek için, bant aralığını aşmak amacıyla elektrona ΔE harici bir etkinin uygulanması gerekir.

· İletkenlerde valans bandı ve iletim bandı birbiriyle örtüşür ve normal atmosferik koşullar altında metalde çok sayıda serbest elektron bulunur.

· Yarı iletkenler de yalıtkanlar gibi bant aralığına sahiptir ancak kalınlıkları çok daha küçüktür, dolayısıyla normal atmosfer koşullarında bile serbest elektronlar içerirler ancak sayıları metallere göre azdır.

Değerlik elektronlarının bulunduğu enerji seviyesi oluşur değerlik bandı. İletime katılan serbest elektronların bulunduğu enerji seviyesi iletim bandı. Değerlik bandı ve iletim bandı bir bant aralığıyla ayrılır.

Bant aralığı:
Germanyum (Ge) 0,85 eV;
Silikon (Si) 1,1 eV;
İndiyum fosfit (JnP) 1,26 eV;
Metaller (Cu) 0 eV;
İzolatörler >3 eV.

Maddelerin elektriksel iletkenliği serbest elektronların içeriğine göre belirlenir. Metaller 1 cm3'te yaklaşık 1022 e/cm3, yarı iletkenlerde ise 109÷1010 e/cm3 içerir.
Akım oluşturmak için ben=1A atlanmalıdır hayır Saniyede ≈1018.