FEDERAL AGENCY FOR EDUCATION სახელმწიფო საგანმანათლებლო დაწესებულება უმაღლესი პროფესიული განათლების "VORONEZH STATE UNIVERSITY" T.K. ქაცარანი, ლ.ნ. Stroeva TURING MACHINE AND Recursive FUNCTIONS სახელმძღვანელო უნივერსიტეტებისთვის ვორონეჟის სახელმწიფო უნივერსიტეტის გამომცემლობა და ბეჭდვის ცენტრი 2008 დამტკიცებულია PMM ფაკულტეტის სამეცნიერო და მეთოდოლოგიური საბჭოს მიერ 2008 წლის 25 მაისს, პროტოკოლი No. 9 რეცენზენტი ტექნიკურ მეცნიერებათა დოქტორი, პროფ. ოპერაციების კვლევის მათემატიკური მეთოდების დეპარტამენტი თ.მ. ლედენევა სახელმძღვანელო მომზადდა ვორონეჟის სახელმწიფო უნივერსიტეტის მექანიკური მათემატიკის ფაკულტეტის არაწრფივი რხევების კათედრაზე. რეკომენდირებულია VSU-ს გამოყენებითი მათემატიკისა და მათემატიკის ფაკულტეტის I კურსის სტუდენტებისთვის, VSU-ს სტაროოსკოლსკის და ლისკინსკის ფილიალების. 010500 სპეციალობისთვის - გამოყენებითი მათემატიკა და კომპიუტერული მეცნიერება შესავალი სიტყვა "ალგორითმი" მომდინარეობს ალგორითმიდან - უზბეკი მათემატიკოსისა და ასტრონომის სახელის ლათინური მართლწერა, რომელიც ცხოვრობდა მე -8-მე -9 საუკუნეებში (783-850), მუჰამედ ბენ მუსა ალ- ხვარეზმი. უდიდესი მათემატიკოსი ხორეზმიდან (ქალაქი თანამედროვე უზბეკეთში) ამ სახელით იყო ცნობილი შუა საუკუნეების ევროპაში. თავის წიგნში „ინდური დათვლის შესახებ“ მან ჩამოაყალიბა არაბული რიცხვების გამოყენებით ნატურალური რიცხვების ჩაწერის წესები და მათზე მოქმედების წესები. შემდეგ დაიწყო ალგორითმის კონცეფციის გამოყენება უფრო ფართო გაგებით და არა მხოლოდ მათემატიკაში. როგორც მათემატიკოსებისთვის, ასევე პრაქტიკოსებისთვის, ალგორითმის კონცეფცია მნიშვნელოვანია. ამრიგად, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ალგორითმი არის ზუსტი რეცეპტი ოპერაციების გარკვეული სისტემის შესასრულებლად გარკვეული თანმიმდევრობით, ერთი და იგივე ტიპის ყველა პრობლემის გადასაჭრელად, განსაზღვრავს მოქმედებების თანმიმდევრობას, რომელიც უზრუნველყოფს საწყისი მონაცემებიდან საჭირო შედეგის მიღებას. გაითვალისწინეთ, რომ ეს არ არის ცნების "ალგორითმის" განმარტება, არამედ მხოლოდ მისი აღწერა, მისი ინტუიციური მნიშვნელობა. ალგორითმი შეიძლება დაპროექტებული იყოს ადამიანის მიერ ან ავტომატური მოწყობილობით შესასრულებლად. ალგორითმის ეს იდეა არ არის მკაცრი მათემატიკური თვალსაზრისით, რადგან ის იყენებს ისეთ ცნებებს, როგორიცაა "ზუსტი ინსტრუქციები" და "საწყისი მონაცემები", რომლებიც, ზოგადად, არ არის მკაცრად განსაზღვრული. ნებისმიერი ალგორითმის მახასიათებელია მისი უნარი გადაჭრას გარკვეული კლასის პრობლემები. მაგალითად, ეს შეიძლება იყოს წრფივი განტოლებათა სისტემების ამოხსნის ალგორითმი, გრაფაში უმოკლესი გზის პოვნა და ა.შ. ალგორითმის შექმნა, თუნდაც უმარტივესი, შემოქმედებითი პროცესია. ის ხელმისაწვდომია ექსკლუზიურად ცოცხალი არსებებისთვის და დიდი ხნის განმავლობაში ითვლებოდა, რომ მხოლოდ ადამიანებისთვის. სხვა საქმეა არსებული ალგორითმის დანერგვა. ის შეიძლება მიანდო სუბიექტს ან ობიექტს, რომელიც არ არის ვალდებული ჩაუღრმავდეს საკითხის არსს და შესაძლოა ვერც გაიგოს. ასეთ სუბიექტს ან ობიექტს ჩვეულებრივ უწოდებენ ფორმალურ შემსრულებელს. ფორმალური შემსრულებლის მაგალითია ავტომატური სარეცხი მანქანა, რომელიც მკაცრად ასრულებს მისთვის დადგენილ მოქმედებებს, მაშინაც კი, თუ დაგავიწყდათ მასში ფხვნილის ჩაყრა. ადამიანს შეუძლია ფორმალური შემსრულებლის როლიც, მაგრამ პირველ რიგში, სხვადასხვა ავტომატური მოწყობილობა, მათ შორის კომპიუტერი, ფორმალური შემსრულებელია. თითოეული ალგორითმი იქმნება ძალიან კონკრეტული შემსრულებლის გათვალისწინებით. იმ მოქმედებებს, რომელთა შესრულებაც შემსრულებელს შეუძლია, მის დასაშვებ მოქმედებებს უწოდებენ. დასაშვები მოქმედებების ნაკრები ქმნის შემსრულებლის ბრძანებების სისტემას. ალგორითმი უნდა შეიცავდეს მხოლოდ იმ მოქმედებებს, რომლებიც დასაშვებია მოცემული შემსრულებლისთვის. ამიტომ, ალგორითმების რამდენიმე ზოგადი თვისება, როგორც წესი, ჩამოყალიბებულია, რათა განასხვავოს ალგორითმები სხვა ინსტრუქციებისგან. ალგორითმს უნდა ჰქონდეს შემდეგი თვისებები. დისკრეტულობა (უწყვეტობა, განცალკევება) – ალგორითმი უნდა წარმოადგენდეს პრობლემის გადაჭრის პროცესს, როგორც მარტივი (ან ადრე განსაზღვრული) ნაბიჯების თანმიმდევრული შესრულებას. ალგორითმით გათვალისწინებული თითოეული მოქმედება შესრულებულია მხოლოდ მას შემდეგ, რაც წინამ დაასრულა შესრულება. სიზუსტე - ალგორითმის თითოეული წესი უნდა იყოს მკაფიო, ცალსახა და ადგილი არ დატოვებს თვითნებობას. ამ თვისების წყალობით, ალგორითმის შესრულება მექანიკური ხასიათისაა და არ საჭიროებს რაიმე დამატებით ინსტრუქციას ან ინფორმაციას მოგვარებული პრობლემის შესახებ. ეფექტურობა (სასრულობა) - ალგორითმი უნდა მოჰყვეს პრობლემის გადაჭრას სასრული რაოდენობის ნაბიჯებით. 4 მასობრივი მასშტაბი - პრობლემის გადაჭრის ალგორითმი შემუშავებულია ზოგადი ფორმით, ანუ ის უნდა იყოს გამოყენებული პრობლემების გარკვეული კლასისთვის, რომლებიც განსხვავდება მხოლოდ საწყის მონაცემებში. ამ შემთხვევაში, საწყისი მონაცემები შეიძლება შეირჩეს გარკვეული ზონიდან, რომელსაც ეწოდება ალგორითმის გამოყენების არეალი. ალგორითმის თეორია არის მათემატიკის ფილიალი, რომელიც სწავლობს ალგორითმების ზოგად თვისებებს. არსებობს ალგორითმების ხარისხობრივი და მეტრიკული თეორიები. ალგორითმების ხარისხობრივი თეორიის მთავარი პრობლემა არის ალგორითმის აგების პრობლემა, რომელსაც აქვს განსაზღვრული თვისებები. ამ პრობლემას ალგორითმული პრობლემა ეწოდება. ალგორითმების მეტრიკული თეორია იკვლევს ალგორითმებს მათი სირთულის მიხედვით. ალგორითმების თეორიის ეს ფილიალი ასევე ცნობილია როგორც ალგორითმული სირთულის თეორია. ზოგიერთი პრობლემის გადაწყვეტის ძიებისას დიდი დრო დასჭირდა შესაბამისი ალგორითმის პოვნას. ასეთი ამოცანების მაგალითებია: ა) მიუთითეთ მეთოდი, რომლის მიხედვითაც, ნებისმიერი პრედიკატის ფორმულისთვის, სასრული რაოდენობის ოპერაციებში შეიძლება გაიგოთ, არის თუ არა იგი იდენტური ჭეშმარიტი თუ არა; ბ) დიოფანტის განტოლება (ალგებრული განტოლება მთელი რიცხვების კოეფიციენტებით) ამოსახსნელია მთელი რიცხვებით? ვინაიდან ამ ამოცანების გადაჭრის ალგორითმების პოვნა ვერ მოხერხდა, გაჩნდა ვარაუდი, რომ ასეთი ალგორითმები საერთოდ არ არსებობს, რაც დადასტურდა: პირველი პრობლემა გადაჭრა ა.ჩეჩმა, ხოლო მეორე იუ.ვ. მათიასევიჩი და გ.ვ. ჩუდნოვსკი. ამის დამტკიცება პრინციპში შეუძლებელია ალგორითმის ინტუიციური კონცეფციის გამოყენებით. აქედან გამომდინარე, გაკეთდა მცდელობები, მიეცეს ალგორითმის კონცეფციის ზუსტი მათემატიკური განმარტება. მეოცე საუკუნის 30-იანი წლების შუა ხანებში ს.კ. კლეინი, ა.ა. Markov, E. Post, A. Turing, A. Church და სხვები შემოგვთავაზეს ალგორითმის ცნების სხვადასხვა მათემატიკური განმარტებები 5. შემდგომში დადასტურდა, რომ ეს განსხვავებული ფორმალური მათემატიკური განმარტებები გარკვეული გაგებით ეკვივალენტურია: ისინი ითვლის ფუნქციების ერთსა და იმავე კომპლექტს. ეს იმაზე მეტყველებს, რომ ალგორითმის ინტუიციური კონცეფციის ძირითადი მახასიათებლები, როგორც ჩანს, სწორად არის აღბეჭდილი ამ განმარტებებში. შემდეგ განვიხილავთ ა.ტურინგის მიერ შემოთავაზებული ალგორითმის მათემატიკური დახვეწას, რომელსაც ტურინგის მანქანა ეწოდება. 6 1. ტურინგის მანქანა § 1. ტურინგის მანქანის მათემატიკური მოდელი ინგლისელი მათემატიკოსის ა. ტურინგის მიერ მე-20 საუკუნის 30-იან წლებში შემოთავაზებული ტურინგის მანქანის მათემატიკური მოდელი, დაკავშირებულია მის მცდელობასთან. ალგორითმის ცნების ზუსტი მათემატიკური განმარტება. ტურინგის მანქანა (MT) არის იდეალიზებული ციფრული კომპიუტერის მათემატიკური მოდელი. ტურინგის მანქანა არის იგივე მათემატიკური ობიექტი, როგორც ფუნქცია, წარმოებული, ინტეგრალი, ჯგუფი და ა.შ. ისევე როგორც სხვა მათემატიკური ცნებები, ტურინგის მანქანის კონცეფცია ასახავს ობიექტურ რეალობას და ასახავს გარკვეულ რეალურ პროცესებს. MT ალგორითმის აღწერისთვის მოსახერხებელია წარმოვიდგინოთ მოწყობილობა, რომელიც შედგება ოთხი ნაწილისგან: ლენტი, წაკითხვის თავი, საკონტროლო მოწყობილობა და შიდა მეხსიერება. 1. ფირზე ვარაუდობენ, რომ პოტენციურად უსასრულოა, დაყოფილია უჯრედებად (თანაბარი უჯრედები). საჭიროების შემთხვევაში, ცარიელი უჯრედი მიმაგრებულია პირველ ან ბოლო უჯრედზე, რომელშიც სიმბოლოებია განთავსებული. მანქანა მუშაობს დროში, რომელიც ითვლება დისკრეტულად და მისი მომენტები დანომრილია 1, 2, 3, .... ნებისმიერ მომენტში ლენტი შეიცავს უჯრედების სასრულ რაოდენობას. მხოლოდ ერთი სიმბოლო (ასო) გარე ანბანიდან A = (L, a1 , a 2 ,..., a n -1 ), n ³ 2 შეიძლება ჩაიწეროს უჯრედებში დისკრეტულ დროს. ცარიელი უჯრედი აღინიშნება სიმბოლო L-ით, ხოლო სიმბოლო L-ს ეწოდება ცარიელი, ხოლო დანარჩენ სიმბოლოებს ეწოდება არა ცარიელი. ამ ანბანში A, ინფორმაცია, რომელიც მიეწოდება MT, კოდირებულია სიტყვის სახით (სიმბოლოების სასრული მოწესრიგებული ნაკრები). მანქანა „ამუშავებს“ სიტყვის სახით წარმოდგენილ ინფორმაციას ახალ სიტყვაში. 2. წასაკითხი თავი (გარკვეული წასაკითხი ელემენტი) მოძრაობს ფირზე ისე, რომ დროის ყოველ მომენტში ნახულობს ფირის ზუსტად ერთ უჯრედს. ხელმძღვანელს შეუძლია წაიკითხოს უჯრედის შიგთავსი და ჩაწეროს მასში ახალი სიმბოლო A ანბანიდან, ოპერაციის ერთ ციკლში, მას შეუძლია გადაადგილდეს მხოლოდ ერთი უჯრედი მარჯვნივ (R), მარცხნივ (L) ან დარჩეს ადგილზე (N). ). ავღნიშნოთ თავის მოძრაობების (ცვლის) სიმრავლე D = (P, L, N). თუ მოცემულ მომენტში t თავი ყველაზე გარე უჯრედშია და გადადის გამოტოვებულ უჯრედში, მაშინ ემატება ახალი ცარიელი უჯრედი, რომლის ზემოთ თავი იქნება t + 1 მომენტში. 3. აპარატის შიდა მეხსიერება არის შიდა მდგომარეობების გარკვეული სასრული ნაკრები Q = ( q0 , q1 , q 2 , ..., q m ), m ³ 1 . ჩვენ ვივარაუდებთ, რომ სიმძლავრე |Q | ³ 2. მანქანის ორ მდგომარეობას აქვს განსაკუთრებული მნიშვნელობა: q1 არის საწყისი შიდა მდგომარეობა (შეიძლება იყოს რამდენიმე საწყისი შიდა მდგომარეობა), q0 არის საბოლოო მდგომარეობა ან გაჩერების მდგომარეობა (ყოველთვის არის ერთი საბოლოო მდგომარეობა). დროის თითოეულ მომენტში, MT ხასიათდება ხელმძღვანელის პოზიციით და შინაგანი მდგომარეობის მიხედვით. მაგალითად, უჯრედის ქვეშ, რომლის ზემოთ მდებარეობს თავი, მითითებულია აპარატის შიდა მდგომარეობა. ¯ a2 a1 L a2 a3 q1 4. t ყოველ მომენტში, საკონტროლო მოწყობილობა, იმ მომენტში წაკითხულ ფირზე არსებულ სიმბოლოზე და აპარატის შიდა მდგომარეობიდან გამომდინარე, ასრულებს შემდეგ მოქმედებებს: 1) ცვლის ai წაკითხვის სიმბოლოს. t მომენტში ახალ სიმბოლოს a j (კერძოდ, უცვლელად ტოვებს, ე.ი. ai = a j); 2) მოძრაობს თავი ერთ-ერთი შემდეგი მიმართულებით: N, L, R; 3) ცვლის 8 qi მანქანის შიდა მდგომარეობას t მომენტში ახალ q j-მდე, რომელშიც მანქანა იქნება t +1 დროს (შეიძლება იყოს qi = q j). საკონტროლო მოწყობილობის ასეთ მოქმედებებს ბრძანება ეწოდება, რომელიც შეიძლება დაიწეროს სახით: qi ai ® a j D q j , (1) სადაც qi არის აპარატის შიდა მდგომარეობა მომენტში; a i – ამ მომენტში წაკითხული სიმბოლო; a j – სიმბოლო, რომელზეც იცვლება a i სიმბოლო (შეიძლება იყოს ai = a j); სიმბოლო D არის ან N, ან L, ან P და მიუთითებს თავის მოძრაობის მიმართულებაზე; q j არის აპარატის შიდა მდგომარეობა მომდევნო მომენტში (შესაძლოა qi = q j). გამონათქვამებს qi ai და a j D q j ეწოდება ამ ბრძანების მარცხენა და მარჯვენა მხარეს შესაბამისად. ბრძანებების რაოდენობა, რომლებშიც მარცხენა მხარეები წყვილ-წყვილად განსხვავდება, არის სასრული რიცხვი, ვინაიდან Q \ (q 0 ) და A სიმრავლეები სასრულია. არ არსებობს ბრძანებები იდენტური მარცხენა მხარეებით, ანუ თუ მანქანა პროგრამა T შეიცავს გამონათქვამებს qi ai ® a j D q j და qt at ® ak D qk , მაშინ qi ¹ qt ან ai ¹ at და D O (P, L, N ). ყველა ინსტრუქციის ერთობლიობას ეწოდება ტურინგის მანქანის პროგრამა. პროგრამაში ბრძანებების მაქსიმალური რაოდენობაა (n + 1) x m, სადაც n + 1 = A და m + 1 = Q. ითვლება, რომ q0 ბრძანების საბოლოო მდგომარეობა შეიძლება გამოჩნდეს მხოლოდ ბრძანების მარჯვენა მხარეს, საწყისი მდგომარეობა q1 შეიძლება გამოჩნდეს ბრძანების ორივე მარცხენა და მარჯვენა მხარეს. ერთი ბრძანების შესრულებას ეწოდება ნაბიჯი. ტურინგის მანქანის გამოთვლა (ან ოპერაცია) არის ნაბიჯების თანმიმდევრობა ერთმანეთის მიყოლებით გამოტოვების გარეშე, დაწყებული პირველიდან. ასე რომ, MT მოცემულია, თუ ცნობილია ოთხი სასრული კომპლექტი: გარე ანბანი A, შიდა ანბანი Q, თავების მოძრაობების D სიმრავლე და მანქანა პროგრამა, რომელიც არის ბრძანებების სასრული ნაკრები. 9 § 2. ტურინგის მანქანის მუშაობა მანქანის მუშაობას მთლიანად განსაზღვრავს დავალება პირველ (საწყის) მომენტში: 1) ფირზე მოცემული სიტყვები, ანუ ფირის უჯრედებში ჩაწერილი სიმბოლოების თანმიმდევრობა (ა. სიტყვა მიიღება ამ სიმბოლოების წაკითხვით ფირზე მარცხნიდან მარჯვნივ); 2) თავის პოზიცია; 3) აპარატის შიდა მდგომარეობა. ამ სამი პირობის ერთობლიობას (ამ მომენტში) ეწოდება კონფიგურაცია (მომენტში). როგორც წესი, საწყის მომენტში, აპარატის შიდა მდგომარეობაა q1, ხოლო თავი მდებარეობს ფირის პირველი მარცხენა ან პირველი მარჯვენა უჯრედის ზემოთ. ფირზე მოცემულ სიტყვას საწყისი მდგომარეობით q1 და ხელმძღვანელის პოზიცია პირველი სიტყვის ზემოთ ეწოდება საწყისი კონფიგურაცია. წინააღმდეგ შემთხვევაში, ჩვენ ვამბობთ, რომ ტურინგის მანქანა არ არის გამოყენებული საწყისი კონფიგურაციის სიტყვაზე. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, საწყის მომენტში კონფიგურაცია წარმოდგენილია შემდეგი ფორმით: ფირზე, რომელიც შედგება უჯრედების გარკვეული რაოდენობისგან, თითოეულ უჯრედში იწერება გარე ანბანის A სიმბოლო, თავი მდებარეობს პირველის ზემოთ. ფირის მარცხენა ან პირველი მარჯვენა უჯრედი და აპარატის შიდა პოზიციაა q1. ამ ბრძანების განხორციელების შედეგად მიღებულ სიტყვას ფირზე და თავის პოზიციაზე ეწოდება საბოლოო კონფიგურაცია. მაგალითად, თუ საწყის მომენტში ფირზე იწერება სიტყვა a1La 2 a1a1, მაშინ საწყისი კონფიგურაცია ასე გამოიყურება: a1 a2 L a1 a1 q1 (უჯრედის ქვეშ, რომლის ზემოთ მდებარეობს თავი, აპარატის შიდა მდგომარეობა. მითითებულია). 10

თემა "ტურინგ მანქანა" სასკოლო კომპიუტერული მეცნიერების კურსში

ი.ნ. ფალინა,
მოსკოვი

ბევრ კომპიუტერული მეცნიერების სახელმძღვანელოში, ალგორითმის ცნებისა და თვისებების შესწავლისას, არის ფრაზები შემდეგი შინაარსით: „... ერთი და იგივე ალგორითმის დაწერის მრავალი განსხვავებული გზა არსებობს, მაგალითად, ტექსტის სახით წერა, წერა. flowchart-ის სახით, წერა რომელიმე ალგორითმულ ენაზე, ალგორითმის წარმოდგენა ტურინგის მანქანის ან პოსტ-მანქანის სახით...“ სამწუხაროდ, ამ ტიპის ფრაზები ერთადერთია, სადაც ნახსენებია ტურინგის მანქანა. ეჭვგარეშეა, ალგორითმების შესწავლას დათმობილი საათების მოცულობა არ გვაძლევს საშუალებას ამ თემაში ასევე ჩავრთოთ ალგორითმის ტურინგის მანქანის სახით დაწერის გზების შესწავლა. მაგრამ ეს თემა უაღრესად საინტერესო, მნიშვნელოვანი და სასარგებლოა სკოლის მოსწავლეებისთვის, განსაკუთრებით მათთვის, ვინც დაინტერესებულია კომპიუტერული მეცნიერებით.

თემის „ტურინგ მანქანა“ შეიძლება შეისწავლოს 8–11 კლასებში, როგორც თემის „ინფორმაციული პროცესები. ინფორმაციის დამუშავება“, არჩევით კლასებში, დამატებითი განათლების სისტემაში, მაგალითად, ახალგაზრდა პროგრამისტების სკოლებში. ამ თემის შესწავლას შეიძლება თან ახლდეს კომპიუტერული მხარდაჭერა, თუ მასწავლებელს აქვს პროგრამული სიმულატორი „Turing Machine“. პროგრამირების მოწინავე გაკვეთილებზე სტუდენტებს შეუძლიათ დამოუკიდებლად დაწერონ Turing Machine პროგრამა. ამ სტატიის ფარგლებში გთავაზობთ სემინარს პრობლემების გადაჭრის შესახებ თემაზე „ტურინგ მანქანა“. ამ თემაზე თეორიული მასალა არაერთხელ გამოქვეყნდა გაზეთ „ინფორმატიკის“ ფურცლებზე, მაგალითად, No3/2004-ში, სტატიაში ი.ნ. ფალინა "ალგორითმების თეორიის ელემენტები".

ტურინგის მანქანა არის მკაცრი მათემატიკური კონსტრუქცია, მათემატიკური აპარატურა (მაგალითად, დიფერენციალური განტოლებების აპარატის მსგავსი), რომელიც შექმნილია გარკვეული ამოცანების გადასაჭრელად. ამ მათემატიკურ აპარატს "მანქანა" უწოდეს იმ მიზეზით, რომ მისი შემადგენელი ნაწილების აღწერილობითა და მოქმედებით იგი კომპიუტერის მსგავსია. ფუნდამენტური განსხვავება ტურინგის მანქანასა და კომპიუტერებს შორის არის ის, რომ მისი შენახვის მოწყობილობა არის უსასრულო ლენტი: რეალურ კომპიუტერებში შესანახი მოწყობილობა შეიძლება იყოს იმდენი, რამდენიც გსურთ, მაგრამ ის უნდა იყოს სასრული. ტურინგის მანქანა შეუძლებელია ზუსტად იმიტომ, რომ მისი ლენტი უსასრულოა. ამ თვალსაზრისით, ის უფრო ძლიერია, ვიდრე ნებისმიერი გამოთვლითი მანქანა.

ყველა ტურინგის მანქანას აქვს ორი ნაწილი:

1)შეუზღუდავიორმხრივი მგზავრობა ლენტი, დაყოფილია უჯრედებად;

2) მანქანა(კითხვის/ჩაწერის თავი კონტროლდება პროგრამული უზრუნველყოფის საშუალებით).

თითოეული ტურინგის მანქანა ასოცირდება ორი ბოლო ანბანი: შეყვანის სიმბოლოების ანბანი A = (a 0 , a 1 , ..., a m ) და მდგომარეობების ანბანი Q = (q 0 , q 1 , ..., q p ). (ტურინგის სხვადასხვა მანქანებს შეიძლება ჰქონდეთ მათთან დაკავშირებული სხვადასხვა ანბანი ადა ქ.) მდგომარეობა q 0 ეწოდება პასიური. ითვლება, რომ თუ მანქანა მოხვდება ამ მდგომარეობაში, მაშინ მან დაასრულა თავისი მუშაობა. მდგომარეობა q 1 ეწოდება საწყისი. ამ მდგომარეობაში ყოფნისას მანქანა იწყებს მუშაობას.

შეყვანის სიტყვა მოთავსებულია ფირზე თითო ასო, თანმიმდევრულ უჯრედებში. შეყვანის სიტყვის მარცხნივ და მარჯვნივ არის მხოლოდ ცარიელი უჯრედები (ანბანში აყოველთვის შეიცავს ცარიელ ასოს ა 0 არის ნიშანი იმისა, რომ უჯრედი ცარიელია).

მანქანას შეუძლია ფირზე გადაადგილება მარცხნივ ან მარჯვნივ, წაიკითხოს უჯრედების შინაარსი და დაწეროს ასოები უჯრედებში. ქვემოთ მოცემულია ტურინგის მანქანის სქემატური ნახაზი, რომლის ავტომატი იკვლევს პირველ უჯრედს მონაცემებით.

მანქანა ყოველ ჯერზე "ხედავს" მხოლოდ ერთ უჯრედს. იმის მიხედვით, თუ რომელი ასო აიის ხედავს და ასევე დამოკიდებულია მის მდგომარეობაზე qjმანქანას შეუძლია შეასრულოს შემდეგი მოქმედებები:

• · დაკვირვებულ უჯრაში ჩაწერეთ ახალი ასო;
• · გადაიტანეთ ფირზე ერთი უჯრედი მარჯვნივ/მარცხნივ ან დარჩით უმოძრაოდ;
• · ახალ მდგომარეობაში გადასვლა.

ანუ ტურინგის მანქანას აქვს სამი სახის ოპერაცია. ყოველ ჯერზე შემდეგი წყვილისთვის ( q j, ა ი) ტურინგის მანქანა ახორციელებს ბრძანებას, რომელიც შედგება სამი ოპერაციისგან გარკვეული პარამეტრებით.

ტურინგის მანქანის პროგრამა არის ცხრილი, რომელშიც ბრძანება იწერება თითოეულ უჯრედში.

უჯრედი ( q j, ა ი) განისაზღვრება ორი პარამეტრით - ანბანის სიმბოლო და აპარატის მდგომარეობა. ბრძანება არის მითითება: სად გადავიტანოთ წაკითხვის/ჩაწერის თავი, რა სიმბოლო ჩავწეროთ მიმდინარე უჯრედში, რა მდგომარეობაში უნდა წავიდეს მანქანა. მანქანის მოძრაობის მიმართულების მითითებისთვის, ჩვენ ვიყენებთ სამი ასოდან ერთს: "L" (მარცხნივ), "P" (მარჯვნივ) ან "N" (სტაციონარული).

მას შემდეგ, რაც მანქანა შეასრულებს შემდეგ ბრძანებას, ის გადადის მდგომარეობაში ქ მ(რაც კონკრეტულ შემთხვევაში შეიძლება ემთხვეოდეს წინა მდგომარეობას q j). შემდეგი ბრძანება უნდა მოიძებნოს მცხრილის მე-1 სტრიქონი სვეტთან კვეთაზე ლ(წერილი ლმანქანა ხედავს ცვლის შემდეგ).

მოდით შევთანხმდეთ, რომ როდესაც ლენტი შეიცავს შეყვანილ სიტყვას, მაშინ მანქანა განლაგებულია შტატის რომელიმე უჯრედის წინააღმდეგ ქ 1. მუშაობის დროს ავტომატი გადახტება პროგრამის (ცხრილის) ერთი უჯრედიდან მეორეზე, სანამ არ მიაღწევს იმ უჯრედს, რომელშიც წერია, რომ ავტომატი უნდა გადავიდეს მდგომარეობაში. ქ 0 . ამ უჯრედებს ე.წ შეაჩერე უჯრედები. მიაღწია ნებისმიერ ასეთ უჯრედს, ტურინგის მანქანა აჩერებს.

მიუხედავად მარტივი დიზაინისა, ტურინგის მანქანას შეუძლია შეასრულოს სიტყვების ყველა შესაძლო ტრანსფორმაცია, რითაც განახორციელოს ყველა შესაძლო ალგორითმი.

მაგალითი. თქვენ უნდა ააწყოთ ტურინგის მანქანა, რომელიც ერთს დაამატებს რიცხვს ფირზე. შეყვანის სიტყვა შედგება ფირზე თანმიმდევრულ უჯრედებში ჩაწერილი ათობითი მთელი რიცხვებისაგან. საწყის მომენტში მანქანა მდებარეობს ნომრის ყველაზე მარჯვენა ციფრის საპირისპიროდ.

გამოსავალი. მანქანამ ნომრის ბოლო ციფრს უნდა დაუმატოს ერთი. თუ ბოლო ციფრი არის 9, შეცვალეთ იგი 0-ით და დაამატეთ ერთი წინა ციფრს. მოცემული ტურინგის მანქანის პროგრამა შეიძლება ასე გამოიყურებოდეს:

ამ ტურინგის მანქანაში ქ 1 - ციფრის შეცვლის მდგომარეობა, ქ 0 - გაჩერების მდგომარეობა. Თუ შეგიძლია q ლმანქანა ხედავს რიცხვს 0..8, შემდეგ ცვლის მას შესაბამისად 1..9 და გადადის მდგომარეობაში ქ 0, ე.ი. მანქანა ჩერდება. თუ ხედავს რიცხვს 9, მაშინ ის ცვლის მას 0-ით, გადადის მარცხნივ, რჩება მდგომარეობაში q ლ. ეს გრძელდება მანამ, სანამ მანქანა არ შეხვდება 9-ზე ნაკლებ რიცხვს. თუ ყველა რიცხვი იყო 9-ის ტოლი, მაშინ ის ჩაანაცვლებს მათ ნულებით, დაწერს 0-ს უმაღლესი ციფრის ადგილას, გადავა მარცხნივ და დაწერს 1-ს ცარიელ უჯრედში. შემდეგ ის გადავა სახელმწიფოში ქ 0, ე.ი. გაჩერდება.

პრაქტიკული დავალებები

1. ტურინგის მანქანის ლენტი შეიცავს სიმბოლოების თანმიმდევრობას "+". დაწერეთ პროგრამა ტურინგის მანქანისთვის, რომელიც ანაცვლებს ყოველ მეორე სიმბოლოს „+“-ით. ჩანაცვლება იწყება თანმიმდევრობის მარჯვენა ბოლოდან. მანქანა შეუძლია ქ 1 უყურებს ერთ-ერთ სიმბოლოს მითითებული თანმიმდევრობით. თავად ცხრილის პროგრამის გარდა, სიტყვებით აღწერეთ რას ასრულებს მანქანა თითოეულ მდგომარეობაში.

2. მოცემულია რიცხვი ნრვავიან რიცხვთა სისტემაში. შეიმუშავეთ ტურინგის მანქანა, რომელიც ზრდის მოცემულ რიცხვს ნ on 1. მანქანა შეუძლია ქ 1 უყურებს შეყვანის სიტყვის გარკვეულ ციფრს. თავად ცხრილის პროგრამის გარდა, სიტყვებით აღწერეთ რას ასრულებს მანქანა თითოეულ მდგომარეობაში.

3. მოცემულია ნატურალური რიცხვის ათობითი აღნიშვნა ნ> 1. შეიმუშავეთ ტურინგის მანქანა, რომელიც შეამცირებს მოცემულ რიცხვს ნ on 1. მანქანა შეუძლია ქ 1 უყურებს ნომრის მარჯვენა ციფრს. თავად ცხრილის პროგრამის გარდა, სიტყვებით აღწერეთ რას ასრულებს მანქანა თითოეულ მდგომარეობაში.

4. მოცემულია ნატურალური რიცხვი ნ> 1. შეიმუშავეთ ტურინგის მანქანა, რომელიც შეამცირებს მოცემულ რიცხვს ნ 1-ით, ხოლო გამომავალ სიტყვაში ყველაზე მნიშვნელოვანი ციფრი არ უნდა იყოს 0. მაგალითად, თუ შეყვანის სიტყვა იყო „100“, მაშინ გამომავალი სიტყვა უნდა იყოს „99“ და არა „099“. მანქანა შეუძლია ქ 1 უყურებს ნომრის მარჯვენა ციფრს. თავად ცხრილის პროგრამის გარდა, სიტყვებით აღწერეთ რას ასრულებს მანქანა თითოეულ მდგომარეობაში.

5. მოცემულია გახსნისა და დახურვის ფრჩხილების მასივი. შექმენით ტურინგის მანქანა, რომელიც ამოიღებს წყვილ ფრჩხილებს, ე.ი. მდებარეობს მწკრივში "()".

მაგალითად, მოცემული ") (() (()", თქვენ უნდა მიიღოთ ") . . . . (().

მანქანა შეუძლია ქ

6. მოცემულია ასოების სტრიქონი ” ა"და" ბ" შექმენით ტურინგის მანქანა, რომელიც ამოძრავებს ყველა ასოს“ ა”მარცხნივ და ასოები” ბ” - ხაზის მარჯვენა მხარეს. მანქანა შეუძლია ქ 1 უყურებს ხაზის ყველაზე მარცხენა სიმბოლოს. თავად ცხრილის პროგრამის გარდა, სიტყვებით აღწერეთ რას ასრულებს მანქანა თითოეულ მდგომარეობაში.

7. ტურინგის მანქანის ფირზე არის რიცხვი დაწერილი ათობითი რიცხვების სისტემაში. გაამრავლეთ ეს რიცხვი 2-ზე. მანქანა შეუძლია ქ 1 უყურებს რიცხვის ყველაზე მარცხენა ციფრს. თავად ცხრილის პროგრამის გარდა, სიტყვებით აღწერეთ რას ასრულებს მანქანა თითოეულ მდგომარეობაში.

8. მოცემულია ორი ნატურალური რიცხვი მდა ნ, წარმოდგენილია უნიალურ რიცხვთა სისტემაში. შესატყვისი სიმბოლოების ნაკრები არის "|" გამოყოფილი ცარიელი უჯრედით. მანქანა შეუძლია ქ 1 უყურებს შეყვანის თანმიმდევრობის ყველაზე მარჯვენა სიმბოლოს. შეიმუშავეთ ტურინგის მანქანა, რომელიც დატოვებს რიცხვების ჯამს ფირზე მდა ნ. თავად ცხრილის პროგრამის გარდა, სიტყვებით აღწერეთ რას ასრულებს მანქანა თითოეულ მდგომარეობაში.

9. მოცემულია ორი ნატურალური რიცხვი მდა ნ, წარმოდგენილია უნიალურ რიცხვთა სისტემაში. შესატყვისი სიმბოლოების ნაკრები არის "|" გამოყოფილი ცარიელი უჯრედით. მანქანა შეუძლია ქ 1 უყურებს შეყვანის თანმიმდევრობის ყველაზე მარჯვენა სიმბოლოს. შეიმუშავეთ ტურინგის მანქანა, რომელიც დატოვებს განსხვავებას ციფრებს შორის ფირზე. მდა ნ. ცნობილია, რომ მ> ნ. თავად ცხრილის პროგრამის გარდა, სიტყვებით აღწერეთ რას ასრულებს მანქანა თითოეულ მდგომარეობაში.

10. ტურინგის მანქანის ფირზე არის ათობითი რიცხვი. დაადგინეთ, იყო თუ არა ეს რიცხვი 5-ზე ნაშთის გარეშე. თუ ის იყოფა, მაშინ ჩაწერეთ სიტყვა "დიახ" რიცხვის მარჯვნივ, წინააღმდეგ შემთხვევაში - "არა". მანქანა იკვლევს შეყვანის ნომრის გარკვეულ ციფრს. თავად ცხრილის პროგრამის გარდა, სიტყვებით აღწერეთ რას ასრულებს მანქანა თითოეულ მდგომარეობაში.

შეუძლია ქ 1 მანქანა ეძებს ნომრის მარჯვენა ბოლოს, შეუძლია ქ 2 - გამოტოვებს "+" ნიშანს, მიმდევრობის ბოლოს მიღწევისას - ჩერდება. შეუძლია ქ 3, მანქანა ცვლის "+" ნიშანს "–" ნიშნით და როდესაც ის მიაღწევს მიმდევრობის ბოლოს ის ჩერდება.

ამ პრობლემის გადაწყვეტა მსგავსია ზემოთ განხილული მაგალითის.

სახელმწიფო ქ 1 - უმცირეს (შემდეგ) ციფრს ვამცირებთ 1-ით. თუ ის არ არის ნულის ტოლი, მაშინვე შევჩერდებით კლების შემდეგ, თუ ყველაზე დაბალი ციფრი არის 0, ამის ნაცვლად ვწერთ 9-ს, გადავიტანთ მარცხნივ და ვასრულებთ გამოკლებას; . გალიაში [ ა 0 , ქ 1 ] ტურინგის მანქანა არასოდეს მოხვდება, ასე რომ შეიძლება დარჩეს შეუვსებელი.

დავალება 4 (მე-3 დავალების გართულება)

სახელმწიფო ქ 1 - მინორს (შემდეგ) ციფრს ვამცირებთ 1-ით. თუ ის 1-ზე მეტია, მაშინ შემცირების შემდეგ მაშინვე ვჩერდებით, მაგრამ თუ უმნიშვნელო ციფრი არის 0, ამის ნაცვლად ვწერთ 9-ს, გადავინაცვლებთ მარცხნივ და ვასრულებთ გამოკლებას. ისევ. თუ შემცირებული ციფრი არის 1, მაშინ ჩვენ ვწერთ 0-ს და გადავდივართ მდგომარეობაზე ქ 2 .

სახელმწიფო ქ 2 - ნებისმიერ პოზიციაზე „0“-ს დაწერის შემდეგ, აუცილებელია გაანალიზოთ არის თუ არა ეს ნული ყველაზე მნიშვნელოვანი ციფრი (ანუ არის თუ არა მისგან მარცხნივ გამომავალი სიტყვის ჩანაწერში. ა 0).

სახელმწიფო ქ 3 - თუ ჩაწერილი "0" არის ყველაზე მნიშვნელოვანი ციფრი, მაშინ ის უნდა ამოღებულ იქნას გამომავალი სიტყვის ჩანაწერიდან.

ის უჯრედები, რომლებშიც ტურინგის მანქანა არასოდეს მოხვდება, ცარიელი რჩება.

სახელმწიფო ქ 1: თუ "(" შეგხვდათ, გადადით მარჯვნივ და გადადით შტატში ქ 2 ; თუ შეხვდი" ა 0”, შემდეგ გაჩერდით.

სახელმწიფო ქ 2: „(“ სიმბოლოს ანალიზი დაწყვილებისთვის, დაწყვილების შემთხვევაში უნდა დაინახონ „)“. თუ ეს ორთქლის ოთახია, მაშინ დაბრუნდით მარცხნივ და გადადით შტატში ქ 3 .

სახელმწიფო ქ 3: ჯერ წაშალეთ "(", შემდეგ ")" და გადადით ქ 1 .

ამ პრობლემის გადაჭრა, როგორც წესი, სირთულეებს უქმნის სკოლის მოსწავლეებს. ამ პრობლემის გადაწყვეტის გაანალიზებისას შეგიძლიათ, მაგალითად, შემდეგი გზით წახვიდეთ.

გადახედეთ თქვენს სტუდენტებთან შეყვანის სიტყვების შემდეგ ვარიანტებს და სთხოვეთ ჩამოაყალიბონ რა უნდა გააკეთოს ტურინგის მანქანამ, როგორ გამოიყურება გამომავალი სიტყვა და როგორ განსხვავდება ეს პარამეტრები ტურინგის მანქანის თვალსაზრისით:

ააა ->

a -> გამომავალი სიტყვა ემთხვევა შეყვანილ სიტყვას, ჩვენ ვათვალიერებთ შეყვანის სიტყვას, სანამ არ დასრულდება.

bbb -> გამომავალი სიტყვა ემთხვევა შეყვანილ სიტყვას, ჩვენ ვათვალიერებთ შეყვანილ სიტყვას, სანამ არ დასრულდება.

b -> გამომავალი სიტყვა ემთხვევა შეყვანილ სიტყვას, ჩვენ ვათვალიერებთ შეყვანილ სიტყვას, სანამ არ დასრულდება.

ab -> გამომავალი სიტყვა ემთხვევა შეყვანილ სიტყვას, ჩვენ ვათვალიერებთ შეყვანილ სიტყვას, სანამ არ დასრულდება.

დისკუსიის შედეგი. ტურინგის მანქანამ უნდა „გაიგოს“ ასოთა რომელ ჯაჭვს მიჰყვება, ე.ი. მას უნდა ჰქონდეს მინიმუმ ორი მდგომარეობა. დაე, სახელმწიფომ ქ 1 - მოძრაობა ასოების ჯაჭვის გასწვრივ ” ა“, ა ქ 2 - მოძრაობის მდგომარეობა ასოების ჯაჭვის გასწვრივ ” ბ" გაითვალისწინეთ, რომ ჯაჭვი ასევე შეიძლება შედგებოდეს ერთი ასოსგან. თუ ჩვენ მივაღწიეთ ხაზის ბოლოს სახელმწიფოში ქ 1 ან ქ 2, ე.ი. შეხვდა ა 0, მანქანა უნდა გაჩერდეს, ჩვენ დავამუშავეთ მთელი ხაზი.

განიხილეთ შემდეგი ვარიანტები შეყვანის სიტყვებისთვის:

ბბა -> აბბ

ბბააბ -> ააბბ

ააბბააბ -> აააააბაბ

დისკუსიის შედეგი. შეყვანის სიტყვის პირველი ვერსია შეიძლება დამუშავდეს თანმიმდევრულად შემდეგნაირად: ბბა -> ბბბ-> დაბრუნდით ასოების ჯაჭვის მარცხენა ბოლოში“ ბ” -> აბბ(შეცვალეთ ამ ჯაჭვის პირველი ასო " ა"). ამ ქმედებების შესასრულებლად დაგვჭირდება ორი ახალი სახელმწიფოს შემოღება და გარდა ამისა, მდგომარეობის გარკვევა ქ 2. ამრიგად, ამ პრობლემის გადასაჭრელად ჩვენ უნდა ავაშენოთ ტურინგის მანქანა შემდეგი მდგომარეობებით:

q 1 - გადადით მარჯვნივ ასოების ჯაჭვის გასწვრივ ” ა" თუ ჯაჭვი მთავრდება ა 0, შემდეგ გადადით ქ 0 ; თუ ის მთავრდება ასოებით " ბ“, შემდეგ მივდივართ ქ 2 ;

q 2 - გადადით მარჯვნივ ასოების ჯაჭვის გასწვრივ ” ბ”თუ ჯაჭვი მთავრდება ა 0, შემდეგ გადადით ქ 0 ; თუ დასრულდება" ა", შემდეგ შეცვალეთ ასო " ა"ზე" ბ“, წადით სახელმწიფოში ქ 3 (ჯიშის ჯაჭვი შეიცვალა სახეობების ჯაჭვით);

q 3 - წადით მარცხნივ ასოების ჯაჭვის გასწვრივ ” ბ”მის მარცხენა ბოლოში. თუ შეხვდი ა 0 ან " ა“, შემდეგ მივდივართ ქ 4 ;

q 4 - ჩანაცვლება ” ბ"ზე" ა” და გადადით ქ 1 (ჩვენ ვცვლით ფორმის ჯაჭვს ფორმის ჯაჭვით.

პრობლემა 7

სახელმწიფო ქ 1 - მოძებნეთ რიცხვის მარჯვენა (ყველაზე დაბალი) ციფრი;

სახელმწიფო ქ 2 - რიცხვის შემდეგი ციფრის 2-ზე გამრავლება 1 ტარების დამატების გარეშე;

სახელმწიფო ქ 3 - რიცხვის შემდეგი ციფრის 2-ზე გამრავლება 1 ტარების დამატებით.

ამ პროგრამის Turing მანქანა გამოიყურება ტრივიალურად მარტივი - მას აქვს მხოლოდ ერთი მდგომარეობა. ასეთი ტურინგის მანქანა ასრულებს შემდეგ მოქმედებებს: წაშლის ყველაზე მარჯვენა დარტყმას, ეძებს გამყოფს (ცარიელ უჯრედს) და ათავსებს პარალიზს ამ ცარიელ უჯრედში, რითაც აყალიბებს სიგრძის დარტყმების უწყვეტ მიმდევრობას. ნ + მ.

თუმცა, უცნაურად საკმარისია, რომ ამ პრობლემის გადაჭრა დიდ სირთულეებს იწვევს. ძალიან ხშირად, სტუდენტები აშენებენ ტურინგის მანქანას, რომელიც ასრულებს ციკლურ მოქმედებებს: თანმიმდევრულად უბიძგებს მარჯვნივ. ნდარტყმები მარცხნივ.

ამ შემთხვევაში, მათი პროგრამა ასე გამოიყურება:

სახელმწიფო ქ 1 - გამყოფის ძებნა;

სახელმწიფო ქ 2 - გადავიდა ინსულტი;

სახელმწიფო ქ 3 - შეამოწმეთ ბოლომდე (გადატანილია თუ არა ყველა დარტყმა).

ამ პრობლემის მაგალითი ნათლად აჩვენებს, თუ რამდენად ხშირად ცდილობენ ბავშვები პრობლემის გადაჭრას უკვე ნაცნობი გზებით. მეჩვენება, რომ მოსწავლეებს ტურინგის მანქანების ასაგებად ამოცანების შეთავაზებით, ჩვენ განვივითარებთ უჩვეულო გადაწყვეტილებების პოვნის უნარს და განვივითარებთ შემოქმედებითად აზროვნების უნარს!

ეს ამოცანა საკმაოდ მარტივი ჩანს სკოლის მოსწავლეებისთვის, მაგრამ სირთულეები წარმოიქმნება ტურინგის მანქანის შეჩერებისას. ქვემოთ მოცემულია ტურინგის მანქანის ერთ-ერთი შესაძლო ვერსია ამ ამოცანისთვის.

გადაწყვეტის იდეა (გაჩერების პირობა). ფირზე არის ორი საწყისი დარტყმის მასივი.

ჩვენ ვიწყებთ შტრიხების წაშლას მასივის მარცხენა ბოლოდან მ. და სათითაოდ ვაშლით მასივის მარცხენა სტრიქონს მდა ყველაზე მარჯვენა შტრიხი მასივში ნ. ოღონდ მასივში მარჯვენა შტრიხის წაშლამდე ნ, ვამოწმებთ არის თუ არა ის ერთადერთი (ანუ უკანასკნელი, რომელიც უნდა წაშალოს) თუ არა.

ჯერ აღვწეროთ ტურინგის მანქანის მდგომარეობები, რომლებიც აუცილებელია ჩვენი პრობლემის გადასაჭრელად და შემდეგ შევქმნათ ცხრილის პროგრამა.

სახელმწიფო ქ 1 - მოძებნეთ გამყოფი შტრიხების მასივებს შორის მარჯვნიდან მარცხნივ გადაადგილებისას;

სახელმწიფო ქ 2 - მოძებნეთ მარცხენა შტრიხი მასივში მ;

სახელმწიფო ქ 3 - მარცხენა შტრიხის ამოღება მასივში მ;

სახელმწიფო ქ 4 - მოძებნეთ გამყოფი მარცხნიდან მარჯვნივ გადაადგილებისას;

სახელმწიფო ქ 5 - მოძებნეთ სწორი შტრიხი მასივში ნ;

სახელმწიფო ქ 6 - შეამოწმეთ ამ დარტყმის უნიკალურობა მასივში ნ, ე.ი. დაადგინეთ იყო თუ არა ეს უკანასკნელი;

სახელმწიფო ქ 7 - თუ ეს იყო ბოლო, მაშინ შეჩერდით, წინააღმდეგ შემთხვევაში გადადით ალგორითმის შესრულების ახალ ციკლზე.

ამ პრობლემის გადაჭრისას ყურადღება უნდა მიაქციოთ ანბანის სწორ ჩაწერას:

A = ( ა 0, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, D, A, N, E, T).

სახელმწიფო ქ 1 - მოძებნეთ რიცხვის მარჯვენა ბოლო;

სახელმწიფო ქ 2 - რიცხვის ყველაზე ნაკლებად მნიშვნელოვანი ციფრის ანალიზი; თუ ის უდრის „0“-ს ან „5-ს“, ე.ი. რიცხვი იყოფა 5-ზე, შემდეგ გადადის მდგომარეობაზე ქ 3, წინააღმდეგ შემთხვევაში გადასვლა მდგომარეობაზე ქ 5 ;

სახელმწიფო ქ 3 - დაწერეთ ასო "D" ფირზე სიტყვის მარჯვნივ;

სახელმწიფო ქ 4 - ჩაწერეთ ასო "A" სიტყვის მარჯვნივ და გააჩერეთ მანქანა;

სახელმწიფო ქ 5 - სიტყვის მარჯვნივ ასო "N"-ის ჩაწერა;

სახელმწიფო ქ 6 - ასო "E"-ს ჩაწერა სიტყვის მარჯვნივ;

სახელმწიფო ქ 7 - ჩაწერეთ ასო "T" სიტყვის მარჯვნივ და გააჩერეთ მანქანა.

ტურინგის მანქანის, როგორც ალგორითმის თვისებები

ტურინგის მანქანის, როგორც მაგალითის გამოყენებით, ალგორითმების თვისებები აშკარად ჩანს. სთხოვეთ მოსწავლეებს აჩვენონ, რომ ტურინგის მანქანას აქვს ალგორითმის ყველა თვისება.

დისკრეტულობა. ტურინგის მანქანას შეუძლია წასვლა ( k + 1) ნაბიჯი მხოლოდ დასრულების შემდეგ -ნაბიჯი, რადგან ზუსტად -ნაბიჯი განსაზღვრავს რა იქნება ( k + 1) ნაბიჯი.

სიცხადე. თითოეულ საფეხურზე, ანბანის სიმბოლო იწერება უჯრედში, ავტომატი აკეთებს ერთ მოძრაობას (L, P, N), ხოლო ტურინგის მანქანა გადადის ერთ-ერთ აღწერილ მდგომარეობაში.

დეტერმინიზმი. ტურინგის მანქანების ცხრილის თითოეული უჯრედი შეიცავს მოქმედების მხოლოდ ერთ ვარიანტს. თითოეულ საფეხურზე შედეგი ცალსახად განისაზღვრება, შესაბამისად, ცალსახად განისაზღვრება პრობლემის გადაჭრის ნაბიჯების თანმიმდევრობა, ე.ი. თუ ტურინგის მანქანას მიეცემა ერთი და იგივე შეყვანის სიტყვა, მაშინ გამომავალი სიტყვა ყოველ ჯერზე იგივე იქნება.

პროდუქტიულობა. შინაარსობრივად, თითოეული საფეხურის შედეგები და ეტაპების მთელი თანმიმდევრობა ცალსახად არის განსაზღვრული, შესაბამისად, სწორად დაწერილი ტურინგის მანქანა გადავა მდგომარეობაში სასრული რაოდენობის ნაბიჯებით ქ 0, ე.ი. სასრული რაოდენობის ნაბიჯებით მიიღება პასუხი პრობლემის კითხვაზე.

მასობრივი ხასიათი. თითოეული ტურინგის მანქანა განისაზღვრება ანბანის ყველა დასაშვებ სიტყვაზე, ეს არის მასობრივი ხასიათის თვისება. თითოეული ტურინგის მანქანა შექმნილია პრობლემების ერთი კლასის გადასაჭრელად, ე.ი. თითოეული პრობლემისთვის იწერება საკუთარი (ახალი) ტურინგის მანქანა.

რედაქტორისგან

სტატიაში მოცემული ყველა პრობლემა შეიძლება გადაიჭრას უბრალოდ ნოუთბუქში საინფორმაციო ზოლის და მაგიდის პროგრამის დახატვით. მაგრამ თქვენ შეგიძლიათ ეს პროცესი უფრო სახალისო და ვიზუალური გახადოთ: გამოიყენეთ მანქანური იმპლემენტაცია - რადიკ ზარტდინოვის მიერ შექმნილი Post Machine-ისა და Turing Machine “Algo2000”-ის თარჯიმანი. პროგრამას აქვს ინტუიციური ინტერფეისი და მისი მოთხოვნები ყველაზე ზომიერია: IBM PC AT 486 ან უფრო მაღალი კომპიუტერი, Windows 95/98/NT ოპერაციული სისტემა.

მოდით შევხედოთ ზოგადად, თუ როგორ მუშაობს "Algo2000".

პროგრამის მენიუში აირჩიეთ ელემენტი თარჯიმანიდა მიუთითეთ რომელ მანქანასთან გვინდა მუშაობა (ჩვენს შემთხვევაში ეს არის „ტურინგ მანქანა“).

ჩვენს თვალწინ გამოჩნდება ტურინგის მანქანის ველი.

ახლა თქვენ უნდა დააყენოთ გარე ანბანი, ე.ი. ხაზში გარე ანბანიმიუთითეთ რომელი სიმბოლოები შედის მასში (თუ სტრიქონი გარე ანბანიარ ჩანს, თქვენ უნდა აირჩიოთ მენიუს ელემენტი ნახვა | გარე ანბანი). თითოეული სიმბოლო შეიძლება მხოლოდ ერთხელ დაზუსტდეს. გარე ანბანში შეყვანის დასრულების შემდეგ ყალიბდება ცხრილის პირველი სვეტი: იგი ივსება გარე ანბანის სიმბოლოებით იმავე თანმიმდევრობით. გარე ანბანის რედაქტირებისას ცხრილი ავტომატურად იცვლება: სტრიქონები ჩასმულია, წაშლილია ან იცვლება.

არ უნდა დაგვავიწყდეს, რომ თქვენ უნდა როგორმე დაალაგოთ გარე ანბანის სიმბოლოები ფირის მონაკვეთებად (შეგიძლიათ დატოვოთ ყველა მონაკვეთი ცარიელი) და მოათავსოთ ვაგონი ერთ-ერთი განყოფილების საპირისპიროდ, ე.ი. თქვენ უნდა დააყენოთ პროგრამა და აპარატის გარკვეული მდგომარეობა.

ახლა თქვენ შეგიძლიათ პირდაპირ გააგრძელოთ პრობლემის გადაჭრის ალგორითმის დაწერა. იგი მითითებულია ცხრილის სახით: ზედა ხაზის თითოეულ სვეტში შეყვანილია შიდა ანბანის სიმბოლოები, ხოლო პირველი სვეტის თითოეულ სტრიქონში გარე ანბანის სიმბოლოები. ბრძანებები მოთავსებულია უჯრედებში სხვა სვეტებისა და რიგების კვეთაზე. თუ რომელიმე მწკრივის და რომელიმე სვეტის გადაკვეთაზე ვიღებთ ცარიელ უჯრედს, ეს ნიშნავს, რომ ამ შიდა მდგომარეობაში ეს სიმბოლო ვერ მოიძებნება.

მაგალითად, ჩვენ ვქმნით ალგორითმს ორ დადებით მთელ რიცხვს შორის სხვაობის საპოვნელად (ათწილადი რიცხვების სისტემაში), თუ ცნობილია, რომ პირველი რიცხვი მეორეზე მეტია და მათ შორის არის მინუს ნიშანი.

პროგრამის ველი ასე გამოიყურება:

ბრძანების ფორმატი თითოეულ უჯრედში არის aKq. Აქ:
a არის მიმდინარე უჯრედის ახალი შინაარსი (გარე ანბანის ახალი სიმბოლო, რომელიც შეყვანილია მიმდინარე უჯრედში), K არის ტურინგის მანქანის ფირის მექანიზმის ბრძანება (მარცხნივ, მარჯვნივ, გაჩერება), q არის ახალი შიდა მდგომარეობა. ტურინგის მანქანის.

ღილაკი დაიწყებს პროგრამას. თუ შესრულება არ არის შეჩერებული, ის ყოველთვის იწყება ნულოვანი შიდა მდგომარეობიდან Q0.

პროგრამის დასრულება შესაძლებელია ეტაპობრივად. ამისათვის დააწკაპუნეთ ღილაკზე ინსტრუმენტთა პანელზე (თუ ღილაკები არ ჩანს, თქვენ უნდა აირჩიოთ მენიუს ელემენტი ნახვა | ინსტრუმენტთა პანელი) ან აირჩიეთ მთავარი მენიუდან დაწყება | Ნაბიჯ - ნაბიჯ. თუ გჭირდებათ პროგრამის შესრულების სრულად შეწყვეტა, ეს შეიძლება გაკეთდეს ღილაკის გამოყენებით ინსტრუმენტთა პანელზე ან მთავარი მენიუს გამოყენებით ( დაწყება | Გაუქმება). მენიუს ელემენტი სიჩქარესაშუალებას გაძლევთ დაარეგულიროთ პროგრამის შესრულების სიჩქარე.

პროგრამა გააგრძელებს შესრულებას მანამ, სანამ ბრძანება "Stop" არ მოხდება ან რაიმე შეცდომა არ მოხდება.

თუ თქვენ გაქვთ რაიმე შეკითხვა თარჯიმნის პროგრამასთან მუშაობისას, გთხოვთ, მიმართოთ დახმარების ფაილს Algo2000.hlp. ის, ისევე როგორც თავად პროგრამა "Algo2000" შეგიძლიათ იხილოთ გაზეთ "ინფორმატიკის" ვებგვერდზე. http://inf.1september.ru"ჩამოტვირთვა" განყოფილებაში.

Ხელოვნური ინტელექტი (AI, ინგლისური: Artificial Intelligence, AI) - ინტელექტუალური მანქანების, განსაკუთრებით ინტელექტუალური კომპიუტერული პროგრამების შექმნის მეცნიერება და ტექნოლოგია. ხელოვნური ინტელექტი დაკავშირებულია კომპიუტერების გამოყენების მსგავს ამოცანასთან ადამიანის ინტელექტის გასაგებად, მაგრამ სულაც არ შემოიფარგლება ბიოლოგიურად დამაჯერებელი მეთოდებით.

რა არის ხელოვნური ინტელექტი

დაზვერვა(ლათ. intellectus - შეგრძნება, აღქმა, გაგება, გაგება, კონცეფცია, მიზეზი) ან გონება - ფსიქიკის თვისება, რომელიც შედგება ახალ სიტუაციებთან ადაპტაციის, გამოცდილების საფუძველზე სწავლისა და დამახსოვრების უნარისგან, გაგებისა და გამოყენებისგან. აბსტრაქტული ცნებები და საკუთარი ცოდნის გამოყენება გარემოს მენეჯმენტისთვის. ინტელექტი არის შემეცნებისა და სირთულეების გადაჭრის ზოგადი უნარი, რომელიც აერთიანებს ადამიანის ყველა შემეცნებით უნარს: შეგრძნებას, აღქმას, მეხსიერებას, წარმოდგენას, აზროვნებას, წარმოსახვას.

1980-იანი წლების დასაწყისში. გამოთვლის მეცნიერებმა ბარმა და ფაჯგენბაუმმა შემოგვთავაზეს ხელოვნური ინტელექტის შემდეგი განმარტება (AI):

მოგვიანებით, რამდენიმე ალგორითმისა და პროგრამული სისტემის კლასიფიკაცია დაიწყო AI-ს, რომლის გამორჩეული თვისებაა ის, რომ მათ შეუძლიათ გარკვეული პრობლემების გადაჭრა ისევე, როგორც ამას აკეთებს ადამიანი, რომელიც ფიქრობს მათ გადაწყვეტაზე.

ხელოვნური ინტელექტის ძირითადი თვისებებია ენის გაგება, სწავლა და აზროვნების და, რაც მთავარია, მოქმედების უნარი.

AI არის დაკავშირებული ტექნოლოგიებისა და პროცესების კომპლექსი, რომელიც ვითარდება ხარისხობრივად და სწრაფად, მაგალითად:

• ბუნებრივი ენის ტექსტის დამუშავება
• საექსპერტო სისტემები
• ვირტუალური აგენტები (ჩეთბოტები და ვირტუალური ასისტენტები)
• სარეკომენდაციო სისტემები.

ხელოვნური ინტელექტის განვითარების ეროვნული სტრატეგია

• მთავარი სტატია:ხელოვნური ინტელექტის განვითარების ეროვნული სტრატეგია

AI კვლევა

• მთავარი სტატია:ხელოვნური ინტელექტის კვლევა

სტანდარტიზაცია AI-ში

2019: ISO/IEC ექსპერტებმა მხარი დაუჭირეს წინადადებას რუსულ ენაზე სტანდარტის შემუშავების შესახებ

2019 წლის 16 აპრილს ცნობილი გახდა, რომ ISO/IEC ქვეკომიტეტმა ხელოვნური ინტელექტის სფეროში სტანდარტიზაციის შესახებ მხარი დაუჭირა RVC-ის საფუძველზე შექმნილი ტექნიკური კომიტეტის „კიბერ-ფიზიკური სისტემების“ წინადადებას „ხელოვნური ინტელექტის“ შემუშავების შესახებ. სტანდარტული. ცნებები და ტერმინოლოგია" რუსულ ენაზე ძირითადი ინგლისური ვერსიის გარდა.

ტერმინოლოგიური სტანდარტი „ხელოვნური ინტელექტი. ცნებები და ტერმინოლოგია“ ფუნდამენტურია ხელოვნური ინტელექტის სფეროში საერთაშორისო მარეგულირებელი და ტექნიკური დოკუმენტების მთელი ოჯახისთვის. ტერმინებისა და განმარტებების გარდა, ეს დოკუმენტი შეიცავს კონცეპტუალურ მიდგომებს და პრინციპებს ელემენტებით სისტემების ასაგებად, ხელოვნური ინტელექტისა და სხვა საბოლოო ტექნოლოგიების ურთიერთობის აღწერას, აგრეთვე მარეგულირებელი და ტექნიკური რეგულირების ძირითად პრინციპებსა და ჩარჩო მიდგომებს. ხელოვნური ინტელექტის.

დუბლინში ISO/IEC-ის შესაბამისი ქვეკომიტეტის შეხვედრის შემდეგ, ISO/IEC-ის ექსპერტებმა მხარი დაუჭირეს რუსეთის დელეგაციის წინადადებას ხელოვნური ინტელექტის სფეროში ტერმინოლოგიური სტანდარტის ერთდროულად შემუშავების შესახებ არა მხოლოდ ინგლისურ, არამედ რუსულ ენაზეც. დოკუმენტი სავარაუდოდ 2021 წლის დასაწყისში დამტკიცდება.

შეხვედრის დროს ISO/IEC ექსპერტებმა ასევე მხარი დაუჭირეს საერთაშორისო დოკუმენტის პროექტის შემუშავებას Information Technology - Artificial Intelligence (AI) - მიმოხილვა კომპიუტერული მიდგომებისთვის AI სისტემებისთვის, რომელშიც რუსეთი მოქმედებს როგორც თანარედაქტორი. დოკუმენტში მოცემულია ხელოვნური ინტელექტის სისტემების ამჟამინდელი მდგომარეობის მიმოხილვა, აღწერილია სისტემების ძირითადი მახასიათებლები, ალგორითმები და მიდგომები, ასევე სპეციალიზებული აპლიკაციების მაგალითები ხელოვნური ინტელექტის სფეროში. ამ დოკუმენტის პროექტის შემუშავებას განახორციელებს სპეციალურად შექმნილი სამუშაო ჯგუფი 5 „გამოთვლითი მიდგომები და AI სისტემების გამოთვლითი მახასიათებლები“ ​​ქვეკომიტეტის ფარგლებში (SC 42 სამუშაო ჯგუფი 5 „გამოთვლითი მიდგომები და AI სისტემების გამოთვლითი მახასიათებლები“).

ხელოვნური ინტელექტის ტექნოლოგიები დიდი მოთხოვნაა ციფრული ეკონომიკის სხვადასხვა სექტორში. მათი სრულმასშტაბიანი პრაქტიკული გამოყენების შემაფერხებელ ძირითად ფაქტორებს შორის არის მარეგულირებელი ჩარჩოს განუვითარებლობა. ამავდროულად, ეს არის კარგად განვითარებული მარეგულირებელი და ტექნიკური ჩარჩო, რომელიც უზრუნველყოფს ტექნოლოგიის გამოყენების განსაზღვრულ ხარისხს და შესაბამის ეკონომიკურ ეფექტს.

ხელოვნური ინტელექტის სფეროში, TC Cyber-Physical Systems, რომელიც დაფუძნებულია RVC-ზე, ავითარებს მთელ რიგ ეროვნულ სტანდარტებს, რომელთა დამტკიცება იგეგმება 2019 წლის ბოლოს - 2020 წლის დასაწყისში. გარდა ამისა, ბაზრის მოთამაშეებთან ერთად მიმდინარეობს მუშაობა სტანდარტიზაციის ეროვნული გეგმის (NSP) ფორმულირებაზე 2020 წლისთვის და მის შემდგომ. TC "კიბერ-ფიზიკური სისტემები" ღიაა დაინტერესებული ორგანიზაციების დოკუმენტების შემუშავების წინადადებებისთვის.

2018 წელი: სტანდარტების შემუშავება კვანტური კომუნიკაციების, ხელოვნური ინტელექტისა და ჭკვიანი ქალაქის სფეროში

2018 წლის 6 დეკემბერს ტექნიკურმა კომიტეტმა "კიბერ-ფიზიკური სისტემები" RVC-ზე დაფუძნებულმა რეგიონალურ საინჟინრო ცენტრ "SafeNet"-თან ერთად დაიწყო ეროვნული ტექნოლოგიების ინიციატივისა (NTI) და ციფრული ეკონომიკის ბაზრებისთვის სტანდარტების ნაკრების შემუშავება. 2019 წლის მარტისთვის იგეგმება ტექნიკური სტანდარტიზაციის დოკუმენტების შემუშავება კვანტური კომუნიკაციების სფეროში და იტყობინება RVC. Წაიკითხე მეტი.

ხელოვნური ინტელექტის გავლენა

საფრთხე კაცობრიობის ცივილიზაციის განვითარებისთვის

გავლენა ეკონომიკაზე და ბიზნესზე

• ხელოვნური ინტელექტის ტექნოლოგიების გავლენა ეკონომიკასა და ბიზნესზე

გავლენა შრომის ბაზარზე

ხელოვნური ინტელექტის მიკერძოება

ყველაფრის გულში, რაც ხელოვნური ინტელექტის პრაქტიკაა (მანქანური თარგმანი, მეტყველების ამოცნობა, ბუნებრივი ენის დამუშავება, კომპიუტერული ხედვა, ავტომატური მართვა და მრავალი სხვა) არის ღრმა სწავლა. ეს არის მანქანათმცოდნეობის ქვეჯგუფი, რომელიც ხასიათდება ნერვული ქსელის მოდელების გამოყენებით, რომლებიც შეიძლება ითქვას, რომ მიბაძავს ტვინის მუშაობას, ამიტომ მათი კლასიფიკაცია AI-ს სახით საკმაოდ რთული იქნება. ნებისმიერი ნერვული ქსელის მოდელი ივარჯიშება მონაცემთა დიდ ნაკრებებზე, ამიტომ იძენს გარკვეულ „უნარებს“, მაგრამ როგორ იყენებს მათ, გაურკვეველია მისი შემქმნელებისთვის, რაც საბოლოოდ ხდება ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი პრობლემა ღრმა სწავლის მრავალი აპლიკაციისთვის. მიზეზი ის არის, რომ ასეთი მოდელი ფორმალურად მუშაობს სურათებთან, ყოველგვარი გაგების გარეშე, რას აკეთებს. არის თუ არა ასეთი სისტემა AI და შეიძლება თუ არა სანდო მანქანურ სწავლაზე აგებული სისტემები? ბოლო კითხვაზე პასუხის შედეგები სცილდება სამეცნიერო ლაბორატორიას. ამიტომ, მედიის ყურადღება იმ ფენომენზე, რომელსაც AI მიკერძოება ჰქვია, შესამჩნევად გაძლიერდა. ის შეიძლება ითარგმნოს როგორც "AI მიკერძოება" ან "AI მიკერძოება". Წაიკითხე მეტი.

ხელოვნური ინტელექტის ტექნოლოგიების ბაზარი

AI ბაზარი რუსეთში

გლობალური AI ბაზარი

ხელოვნური ინტელექტის გამოყენების სფეროები

ხელოვნური ინტელექტის გამოყენების სფეროები საკმაოდ ფართოა და მოიცავს როგორც ნაცნობ ტექნოლოგიებს, ასევე ახალ ახალ სფეროებს, რომლებიც შორს არიან მასობრივი გამოყენებისგან, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ეს არის გადაწყვეტილებების მთელი სპექტრი, მტვერსასრუტებიდან კოსმოსურ სადგურებამდე. თქვენ შეგიძლიათ დაყოთ მთელი მათი მრავალფეროვნება განვითარების ძირითადი პუნქტების კრიტერიუმის მიხედვით.

AI არ არის მონოლითური საგანი. უფრო მეტიც, ხელოვნური ინტელექტის ზოგიერთი ტექნოლოგიური სფერო ჩნდება როგორც ეკონომიკის ახალი ქვესექტორები და ცალკეული სუბიექტები, ხოლო ერთდროულად ემსახურება ეკონომიკის უმეტეს სფეროებს.

ხელოვნური ინტელექტის გამოყენების განვითარება იწვევს ტექნოლოგიების ადაპტაციას ეკონომიკის კლასიკურ სექტორებში მთელი ღირებულების ჯაჭვის გასწვრივ და გარდაქმნის მათ, რაც იწვევს თითქმის ყველა ფუნქციონირების ალგორითმიზაციას, ლოჯისტიკიდან კომპანიის მენეჯმენტამდე.

AI-ის გამოყენება თავდაცვისა და სამხედრო საქმეებისთვის

გამოყენება განათლებაში

AI-ის გამოყენება ბიზნესში

AI თაღლითობის წინააღმდეგ ბრძოლაში

2019 წლის 11 ივლისს ცნობილი გახდა, რომ სულ რაღაც ორ წელიწადში ხელოვნური ინტელექტი და მანქანათმცოდნეობა გამოყენებული იქნება თაღლითობის წინააღმდეგ საბრძოლველად სამჯერ უფრო ხშირად, ვიდრე 2019 წლის ივლისში. ასეთი მონაცემები მიღებული იქნა SAS-ისა და თაღლითობის სერტიფიცირებული გამომცდელების ასოციაციის (ACFE) ერთობლივი კვლევის დროს. 2019 წლის ივლისის მდგომარეობით, ასეთი თაღლითობის საწინააღმდეგო ინსტრუმენტები უკვე გამოიყენება გამოკითხვაში მონაწილე ორგანიზაციების 13%-ში, ხოლო კიდევ 25%-მა განაცხადა, რომ გეგმავს მათ განხორციელებას მომდევნო ან ორი წლის განმავლობაში. Წაიკითხე მეტი.

AI ელექტროენერგეტიკის ინდუსტრიაში

• საპროექტო დონეზე: ენერგორესურსებზე გამომუშავებისა და მოთხოვნის გაუმჯობესებული პროგნოზირება, ელექტროენერგიის წარმომქმნელი აღჭურვილობის საიმედოობის შეფასება, გაზრდილი გენერირების ავტომატიზაცია, როდესაც მოთხოვნა იზრდება.
• წარმოების დონეზე: აღჭურვილობის პროფილაქტიკური მოვლის ოპტიმიზაცია, გენერირების ეფექტურობის გაზრდა, დანაკარგების შემცირება, ენერგორესურსების ქურდობის პრევენცია.
• სარეკლამო დონეზე: ფასების ოპტიმიზაცია დღის დროზე და დინამიური ბილინგის მიხედვით.
• მომსახურების მიწოდების დონეზე: ყველაზე მომგებიანი მიმწოდებლის ავტომატური შერჩევა, მოხმარების დეტალური სტატისტიკა, მომხმარებლის ავტომატური მომსახურება, ენერგიის მოხმარების ოპტიმიზაცია მომხმარებლის ჩვევებისა და ქცევის გათვალისწინებით.

AI წარმოებაში

• დიზაინის დონეზე: ახალი პროდუქტის განვითარების ეფექტურობის გაზრდა, მიმწოდებლის ავტომატური შეფასება და სათადარიგო ნაწილების მოთხოვნების ანალიზი.
• წარმოების დონეზე: დავალებების შესრულების პროცესის გაუმჯობესება, შეკრების ხაზების ავტომატიზაცია, შეცდომების რაოდენობის შემცირება, ნედლეულის მიწოდების დროის შემცირება.
• დაწინაურების დონეზე: მხარდაჭერისა და ტექნიკური მომსახურების მოცულობის პროგნოზირება, ფასების მართვა.
• მომსახურების მიწოდების დონეზე: ავტოპარკის მარშრუტების დაგეგმვის გაუმჯობესება, ფლოტის რესურსებზე მოთხოვნა, მომსახურე ინჟინრების მომზადების ხარისხის გაუმჯობესება.

AI ბანკებში

• ნიმუშის ამოცნობა - გამოიყენება ჩათვლით. ფილიალებში კლიენტების ამოცნობა და მათთვის სპეციალიზებული შეთავაზებების მიწოდება.

AI ტრანსპორტში

• ავტოინდუსტრია რევოლუციის ზღვარზეა: უპილოტო მართვის ეპოქის 5 გამოწვევა

AI ლოჯისტიკაში

AI მწიფდება

AI სასამართლო სისტემაში

ხელოვნური ინტელექტის სფეროში განვითარებული მოვლენები ხელს შეუწყობს სასამართლო სისტემის რადიკალურად შეცვლას, გახდის მას უფრო სამართლიან და კორუფციული სქემებისგან გათავისუფლებას. ეს აზრი 2017 წლის ზაფხულში გამოთქვა ვლადიმერ კრილოვმა, ტექნიკურ მეცნიერებათა დოქტორმა, Artezio-ს ტექნიკურმა კონსულტანტმა.

მეცნიერი თვლის, რომ ხელოვნური ინტელექტის სფეროში არსებული გადაწყვეტილებები წარმატებით გამოიყენება ეკონომიკისა და საზოგადოებრივი ცხოვრების სხვადასხვა სფეროში. ექსპერტი აღნიშნავს, რომ ხელოვნური ინტელექტი წარმატებით გამოიყენება მედიცინაში, მაგრამ მომავალში მას შეუძლია მთლიანად შეცვალოს სასამართლო სისტემა.

”ყოველდღიურად უყურებთ სიახლეებს ხელოვნური ინტელექტის სფეროში განვითარებული მოვლენების შესახებ, თქვენ მხოლოდ გაოცდებით ამ სფეროში მკვლევარების და დეველოპერების ამოუწურავი ფანტაზიითა და ნაყოფიერებით. სამეცნიერო კვლევების შესახებ მოხსენებები მუდმივად ერწყმის პუბლიკაციებს ბაზარზე შემოსული ახალი პროდუქტებისა და სხვადასხვა სფეროში ხელოვნური ინტელექტის გამოყენებით მიღებული საოცარი შედეგების შესახებ. თუ ვსაუბრობთ მოსალოდნელ მოვლენებზე, რასაც თან ახლავს შესამჩნევი აჟიოტაჟი მედიაში, რომელშიც ხელოვნური ინტელექტი კვლავ გახდება ახალი ამბების გმირი, მაშინ, ალბათ, არ გავრისკავ ტექნოლოგიურ პროგნოზებს. შემიძლია ვივარაუდო, რომ შემდეგი მოვლენა იქნება სადღაც უაღრესად კომპეტენტური სასამართლოს გამოჩენა ხელოვნური ინტელექტის სახით, სამართლიანი და უხრწნელი. ეს, როგორც ჩანს, 2020-2025 წლებში მოხდება. და პროცესები, რომლებიც მოხდება ამ სასამართლოში, გამოიწვევს მოულოდნელ ასახვას და ბევრი ადამიანის სურვილს გადასცეს AI-ს ადამიანთა საზოგადოების მართვის პროცესების უმეტესი ნაწილი.

მეცნიერი სასამართლო სისტემაში ხელოვნური ინტელექტის გამოყენებას „ლოგიკურ ნაბიჯად“ აღიარებს საკანონმდებლო თანასწორობისა და სამართლიანობის განვითარებისთვის. მანქანური ინტელექტი არ ექვემდებარება კორუფციას და ემოციებს, შეუძლია მკაცრად დაიცვას საკანონმდებლო ბაზა და მიიღოს გადაწყვეტილებები მრავალი ფაქტორის გათვალისწინებით, მათ შორის მონაცემები, რომლებიც ახასიათებს დავის მხარეებს. სამედიცინო სფეროს ანალოგიით, რობოტ მოსამართლეებს შეუძლიათ იმუშაონ დიდი მონაცემებით სამთავრობო სერვისების საცავებიდან. შეიძლება ვივარაუდოთ, რომ

მუსიკა

ფერწერა

2015 წელს Google-ის გუნდმა გამოსცადა ნერვული ქსელები, რათა დაენახათ, შეეძლოთ თუ არა სურათების დამოუკიდებლად შექმნა. შემდეგ ხელოვნური ინტელექტი ივარჯიშეს დიდი რაოდენობით სხვადასხვა სურათების გამოყენებით. თუმცა, როდესაც მანქანას „სთხოვეს“ რაიმეს დამოუკიდებლად გამოსახვა, აღმოჩნდა, რომ იგი გარკვეულწილად უცნაურად განმარტავდა ჩვენს გარშემო არსებულ სამყაროს. მაგალითად, ჰანტელების დახატვისთვის, დეველოპერებმა მიიღეს სურათი, რომელშიც ლითონი ადამიანის ხელით იყო დაკავშირებული. ეს ალბათ მოხდა იმის გამო, რომ ვარჯიშის ეტაპზე, ჰანტელებით გაანალიზებული სურათები შეიცავდა ხელებს და ნერვულმა ქსელმა ეს არასწორად განმარტა.

2016 წლის 26 თებერვალს სან-ფრანცისკოში გამართულ სპეციალურ აუქციონზე Google-ის წარმომადგენლებმა შეაგროვეს დაახლოებით 98 ათასი დოლარი ხელოვნური ინტელექტის მიერ შექმნილი ფსიქოდელიური ნახატებიდან. მანქანის ერთ-ერთი ყველაზე წარმატებული სურათი წარმოდგენილია ქვემოთ.

Google-ის ხელოვნური ინტელექტის მიერ დახატული ნახატი.

ჩვენ ამას ყოველთვის ვხედავთ. "RESTful" ეს, "REST" პროტოკოლი და ა.შ. თუმცა, ბევრ ჩვენგანს ნამდვილად არ ესმის, რას ნიშნავს ეს. ჩვენ ზუსტად ამ ხარვეზს გამოვასწორებთ ამ სტატიაში!

სახელმწიფო

კომპიუტერულ მეცნიერებაში (და მათემატიკაში, გარკვეულწილად) არსებობს სახელმწიფოს ცნება. გარკვეული სისტემა შეიძლება იყოს სახელმწიფოში აან შეიძლება იყოს სახელმწიფოში ბან ეს შეიძლება იყოს რამდენიმე სხვა მდგომარეობა (ჩვეულებრივ, მდგომარეობების სასრული სია).

მაგალითად, ვთქვათ, რომ თქვენ წერთ პროგრამას, რომელიც აქცევს ეკრანს წითლად, თუ ტემპერატურა 80 გრადუსზე მეტი ფარენჰეიტზეა, ან ლურჯდება, თუ ტემპერატურა 80 გრადუსზე ნაკლებია.

პირველ მდგომარეობას (ტემპერატურა > 80 გრადუსი) შეგვიძლია ვუწოდოთ მდგომარეობა „A“ და მეორე მდგომარეობას (ტემ< 80 degrees) state “B”. We’ll call the middling state (temp = 80 degrees) state “C”. As we can see, we have defined behaviours of the programs at state A and state B, but not at state C.

ეს არის სახელმწიფოს ზოგადი იდეა. აი ყოვლისმცოდნე ვიკიპედიის მიერ მოცემული განმარტება:

”კომპიუტერულ მეცნიერებასა და ავტომატების თეორიაში, ციფრული ლოგიკური მიკროსქემის ან კომპიუტერული პროგრამის მდგომარეობა არის ტექნიკური ტერმინი ყველა შენახული ინფორმაციისთვის, დროის მოცემულ მომენტში, რომელსაც იყენებს წრე ან პროგრამა.”

მოკლედ, ეს არის ყველა ინფორმაციის ერთგვარი „კომბინაცია“, რომელსაც პროგრამა ითვალისწინებს.

ახლა ჩვენ ვაპირებთ გადახტომას რაღაცაში, რომელიც ძირითადად თეორიულად და უსარგებლოდ ითვლება და შემდეგ როგორღაც დავუკავშირდებით REST-ის ძალიან პრაქტიკულ სამყაროს.

ტურინგის მანქანები

იყო ეს კაცი, სახელად ალან ტურინგი და საკმაოდ ჭკვიანი მათემატიკოსი იყო დაინტერესებული კომპიუტერების მუშაობით. მან მოიფიქრა წარმოსახვითი კომპიუტერი (რომელიც, როგორც დავინახავთ, რეალურად შეუძლებელია აშენება), რომელიც მან გამოიყენა მსჯელობისას რეალურ კომპიუტერებში მომხდარი მოვლენების შესახებ.

კომპიუტერი შედგება უსასრულო სიგრძის ლენტისაგან, რომელსაც აქვს თავი, რომლის მეშვეობითაც ლენტი გადის. ფირს აქვს „უჯრედები“, რომლებზეც შეიძლება ჩაიწეროს ინფორმაცია (ნომრები, ფერები და ა.შ.) ლენტი მოძრაობს ამ აპარატში, მარცხნივ ან მარჯვნივ, თითო უჯრედში. მანქანა სკანირებას უკეთებს იმას, რაც უკვე არის ფირზე და, იმისდა მიხედვით, თუ რა მდგომარეობაშია, ის წერს რაღაცას ფირზე, შემდეგ კი ცვლის მის მდგომარეობას.

თქვენ შეგიძლიათ კიდევ ერთხელ წაიკითხოთ ეს განმარტება, რათა ის მთლიანად ჩაიძიროს. იდეის არსი იმაში მდგომარეობს, რომ ის აკეთებს ოპერაციებს მეხსიერებაზე მდგომარეობის საფუძველზე და ცვლის მდგომარეობას მეხსიერებაზე ოპერაციების მიხედვით.

როგორც ჩანს, ეს საკმაოდ უსარგებლო თეორიული ფანტაზიაა (თუმცა, ამაში ცუდი არაფერია, წაიკითხეთ მათემატიკოსის აპოლოგია, თუ გაინტერესებთ, რატომ ზრუნავენ ადამიანებს თეორიული საგნებით დაინტერესება). თუმცა, ეს არის კომპიუტერული მეცნიერების ყველაზე ფუნდამენტური კონცეფცია.

Turing Machine-ის გამოყენებით, კომპიუტერულ მეცნიერებს შეუძლიათ მსჯელობა ნებისმიერი ალგორითმის შესახებ, რომელიც შეიძლება გაშვებული იყოს კომპიუტერზე. სინამდვილეში, ტურინგის მანქანამ გამოიწვია კომპიუტერული მეცნიერების მრავალი წინსვლა.

ასე რომ, Turing Machine გვაჩვენებს, რომ დღეს (შენიშვნა: მე არ განვიხილავ გრაფიკის შემცირების პროცესორებს), ფაქტიურად ყველაფერი კომპიუტერულ მეცნიერებაში ემყარება სახელმწიფოს იდეას.

Ქსელი

შემდეგ გაჩნდა ინტერნეტის კონცეფცია. ეს არის ადგილი, სადაც პაკეტები შეიძლება გაფუჭდეს და იგზავნება მანამ, სანამ არ მიაღწევენ დანიშნულების ადგილს. ზოგადად, არასოდეს ხდება სრული მონაცემების სრული გადაცემა.

კლიენტები სწრაფად შემოდიან და ორჯერ სწრაფად ტოვებენ. როგორც ასეთი, კლიენტის მდგომარეობის შენარჩუნებას დიდი აზრი არ აქვს ქსელურ სისტემაზე მუშაობისას.

ასევე, ზოგადად, სისტემაში ძალიან ბევრი მდგომარეობის შენარჩუნება იყო დიდი ტკივილის მიზეზი (რაც ასევე იწვევს პროგრამირების ფუნქციონალურ ენებს, რომლებიც არ იძლევიან მდგომარეობის შენარჩუნებას თქვენი კოდის დიდ ნაწილში).

ახლა ადამიანებს სჭირდებოდათ ქსელის პროტოკოლი ინტერნეტისთვის, რომელიც იყო მარტივი, სწრაფი და კარგად ამუშავებდა მდგომარეობის მართვას უკიდურესად დინამიურ გარემოში.

ეს პროტოკოლი იყო HTTP და თეორიას, რომელიც წარმოიშვა HTTP-ზე მუშაობის შედეგად, ეწოდა REST.

დასვენება

REST ნიშნავს: წარმომადგენლობითი სახელმწიფო ტრანსფერი. ეს არის სისტემა, რომელიც აგებულია „კლიენტ-სერვერის“ კონცეფციის ირგვლივ, რომელზედაც ქსელები აგებულია თავზე (კარგად, არის ასევე თანატოლების ტიპის ქსელები, მაგრამ კლიენტ-სვერი, სავარაუდოდ, ყველაზე მარტივი და ყველაზე გამოცდილი არქიტექტურაა). თავად სახელი ოდნავ შეცდომაში შეჰყავს, რადგან სერვერი სრულიად თავისუფალია სახელმწიფოსგან!

არსებობს რამდენიმე შეზღუდვა, რომელიც უნდა დაიცვას ყველა სისტემამ, რომელიც აცხადებს, რომ არის "დასვენება".

პირველ რიგში, ის უნდაიყოს კლიენტ-სერვერის სისტემა. ეს შეზღუდვა შეიცვალა წარსულში, მაგრამ ფორმალური განმარტებით (და REST-ის თეორიის სწორად მუშაობისთვის), ჩვენ გვაქვს სერვერები, რომლებთანაც კლიენტებს შეუძლიათ დაკავშირება.

სერვერი სრულიად უსახელოა. ეს ნიშნავს, რომ თითოეული კლიენტის მოთხოვნა სერვერზე, სერვერზე არ არის რეზერვირებული მდგომარეობა. მაგალითად, თუ კლიენტი (HTTP-ის გამოყენებით) ითხოვს ინდექსის გვერდს და შემდგომში ითხოვს /user/home გვერდს, ეს ორი მოთხოვნა სრულიად დამოუკიდებელია ერთმანეთისგან. კლიენტი უჭირავს ყველასისტემის მდგომარეობის შესახებ (აქედან გამომდინარე, გვაქვს უკანა ღილაკი).

სერვერის პასუხები უნდა იყოს ქეშირებადი, რაც ნიშნავს, რომ სერვერზე უნდა არსებობდეს სისტემა, რომელიც განსაზღვრავს პასუხებს, როგორც ქეშირებადს თუ არა, რათა კლიენტებმა (მაგ. ვებ ბრაუზერებმა) ისარგებლონ ქეშით.

და ბოლოს, ჩვენ უნდა გვქონდეს მარტივი, სუფთა და ერთიანი ინტერფეისი. თუ გქონიათ გამოცდილება HTTP-ის მუშაობის შესახებ, მოთხოვნის ფორმები ძალიან მარტივია. ისინი ძირითადად ზმნები და არსებითი სახელებია ძალიან ადვილად გასარჩევი და ადამიანისათვის წასაკითხი ფორმატით. SOAP არის ქსელის პროტოკოლის კიდევ ერთი ფორმა, რომელიც აბსოლუტურად აშორებს ამ მოთხოვნას და, შესაბამისად, ხშირად ძალიან რთულია მუშაობა.

ახლა, რას გულისხმობს ყველა ეს თვისება ერთად აღებისას?

REST-ის შედეგები

ისინი გვაძლევენ საშუალებას ავაშენოთ სისტემები, რომლებიც არის სუფთად გამოყოფილი, მასშტაბირებადი და ადვილად გამართული.

მოდით, პირველ რიგში განვიხილოთ სერვერზე მოქალაქეობის არმქონეობის შეზღუდვა, ის შეიძლება იყოს ყველაზე მნიშვნელოვანი (და ასევე, ყველაზე ხშირად ირღვევა ე.წ. RESTful არქიტექტურების მიერ).

როგორც უკვე აღვნიშნეთ, კლიენტ-სერვერის არქიტექტურაში კლიენტები ძალიან მოხერხებულები არიან; ისინი ითხოვენ თხოვნებს და მოულოდნელად კლავენ ყველა კომუნიკაციას. ასეთ სიტუაციაში ბევრად უფრო სუფთაა სერვერზე კლიენტის მდგომარეობის შენახვა. ეს საშუალებას გვაძლევს ვიმსჯელოთ HTTP სერვერების შესახებ ძალიან მარტივად; თითოეული კლიენტის მოთხოვნა შეიძლება განიხილებოდეს ისე, თითქოს ეს არის სრულიად ახალი კლიენტი და ეს არ გამოიწვევს განსხვავებას.

მეორეც, ქეშირებადი პასუხები ნიშნავს, რომ კლიენტებს შეუძლიათ მიიღონ მონაცემები ბევრად უფრო სწრაფად, რადგან ხშირად მონაცემების მიღება შესაძლებელია კლიენტის მეხსიერებიდან. ეს დაუყოვნებლივ ზრდის კლიენტის მუშაობას და ზოგიერთ სისტემაში სერვერის მასშტაბურობას.

ერთიანი ინტერფეისი შეიძლება იყოს ყველაზე მნიშვნელოვანი. SOAP-თან მუშაობის შემდეგ, შემიძლია გითხრათ, რომ HTTP-ის მარტივი ფორმატი კურთხევაა სერვერის კოდის გამართვისას და იგივე ეხება სხვა RESTful სისტემებს.

RESTful სისტემის დიზაინი

ვთქვათ, ჩვენ უნდა დავწეროთ სერვერი, რომელიც აბრუნებს საფონდო კოტირებს, ასევე შევინარჩუნოთ საფონდო შეთავაზებების სია მონიტორინგისთვის (და მომხმარებელს შეუძლია დაამატოთ ან გაასუფთავოს სიაში).

ეს შესანიშნავი შემთხვევაა RESTful სისტემისთვის, რადგან ის არსებითად დამოუკიდებელია კლიენტის ვინაობისგან. ამიტომ, სერვერს არ სჭირდება კლიენტის შესახებ რაიმე მდგომარეობის შენარჩუნება.

ჩვენ ჯერ ვიწყებთ იმის განსაზღვრით, თუ როგორ იმუშავებს პროტოკოლის ენა (ცოტა ჰგავს HTTP-ის GET და POST ზმნებს):

GETQUOTE ტიკერი- იძლევა ფასს კონკრეტული აქციისთვის
ADDTICKER ტიკერი- ამატებს მოცემულ მარაგს სიაში
GETLIST - იღებს მძიმით გამოყოფილი აქციების სიას სიაში

ეს არის საკმაოდ მარტივი პროტოკოლი და არ ინახავს რაიმე მდგომარეობას სერვერზე. ახლა, რაც შეეხება ქეშირებას, შეიძლება ითქვას, რომ ფასებს ყოველ საათში ვაახლებთ, ასე რომ, ერთ საათზე მეტი ასაკის ქეშები შეიძლება გადააგდოთ.

და, სულ ეს არის! რა თქმა უნდა, ჩვენ ჯერ კიდევ უნდა განვახორციელოთ ეს, მაგრამ სისტემის ზოგადი იდეა საკმაოდ მარტივი და სუფთაა!

დასკვნა

იმედია, ამ სტატიამ მოგცათ REST-ის მყარი გაგება.

ასევე, იმედი მაქვს, რომ ახლა თქვენ შეძლებთ გამოძახოთ ადამიანები, რომლებიც ზედმეტად აყრიან ტერმინს "დასვენებული" - შემიძლია გითხრათ, რომ ბევრი მათგანია!

ტურინგი

ტურინგი(ტურინგი) ალანი (1912-54), ინგლისელი მათემატიკოსი და ლოგიკოსი, რომელმაც ჩამოაყალიბა თეორიები, რომლებიც მოგვიანებით გახდა კომპიუტერული ტექნოლოგიების საფუძველი. 1937 წელს გამოვიდა ტურინგის მანქანა -ჰიპოთეტური მანქანა, რომელსაც შეუძლია შეყვანის ბრძანებების ნაკრების გარდაქმნა. ეს იყო თანამედროვე კომპიუტერების წინამორბედი. ტურინგმა ასევე გამოიყენა კომპიუტერის იდეა გოდელის არასრულყოფილების თეორემის ალტერნატიული და მარტივი დასამტკიცებლად. ტურინგმა დიდი როლი ითამაშა Enigma-ს ამოხსნაში, დაშიფვრის რთული მეთოდი, რომელსაც გერმანია იყენებდა მეორე მსოფლიო ომის დროს. 1948 წელს მან მონაწილეობა მიიღო მსოფლიოში ერთ-ერთი პირველი კომპიუტერის შექმნაში. 1950 წელს გამოვიდა ტურინგის ტესტი -ეს უნდა ყოფილიყო კომპიუტერის „აზროვნების“ უნარის ტესტი. არსებითად, მასში ნათქვამია, რომ ადამიანი ვერ განასხვავებს დიალოგს მანქანასთან დიალოგისგან სხვა ადამიანთან. ამ ნამუშევარმა გზა გაუხსნა ხელოვნური ინტელექტის შექმნას. ტურინგი ჩართული იყო თეორიულ ბიოლოგიაშიც. Პროგრესირებს "მორფოგენეზის ქიმიური საფუძველი"(1952) მან შემოგვთავაზა მოდელი, რომელიც აღწერს ბიოლოგიაში ორგანიზმების სხვადასხვა სტრუქტურული ნიმუშების წარმოშობას. მას შემდეგ, ასეთი მოდელები ხშირად გამოიყენება ბუნებაში დაფიქსირებული მრავალი სისტემის აღსაწერად და ასახსნელად. ტურინგმა თავი მოიკლა მას შემდეგ რაც ოფიციალურად დაადანაშაულეს ჰომოსექსუალობაში.

სამეცნიერო და ტექნიკური ენციკლოპედიური ლექსიკონი.

ნახეთ, რა არის "TURING" სხვა ლექსიკონებში:

ტურინგი, ალან მატისონი ალან ტურინგი ალან მატისონი ტურინგის ძეგლი საკვილ პარკში დაბადების თარიღი ... ვიკიპედია

- (ტურინგი) ალან მათისონი (1912 54), ინგლისელი მათემატიკოსი. 1936-1937 წლებში მან შემოიტანა მათემატიკური კონცეფცია ალგორითმის აბსტრაქტული ეკვივალენტის, ანუ გამოთვლითი ფუნქციის შესახებ, რომელსაც მაშინ ეწოდა ტურინგის მანქანა... თანამედროვე ენციკლოპედია

- (ტურინგი), ალან მატისონი (23 ივნისი, 1912 - 7 ივნისი, 1954) - ინგლისური. ლოგიკოსი და მათემატიკოსი. 1936–37 წლებში მან შესთავაზა გამოთვლის მანქანის იდეალიზებული მოდელი. პროცესი - გამოთვლითი სქემა, რომელიც ახლოს არის გამოთვლების შემსრულებელი პირის მოქმედებებთან და წამოაყენა... ... ფილოსოფიური ენციკლოპედია

ტურინგ ა.- ტურინგი ა. ინგლისელი მათემატიკოსი. თემები ინფორმაციის უსაფრთხოება EN ტურინგი… ტექნიკური მთარგმნელის გზამკვლევი

ალან ტურინგი ალან ტურინგის ძეგლი საკვილ პარკში დაბადების თარიღი: 1912 წლის 23 ივნისი დაბადების ადგილი: ლონდონი, ინგლისი გარდაცვალების თარიღი: 1954 წლის 7 ივნისი ... ვიკიპედია

ტურინგი- ინგლისელმა მათემატიკოსმა ალან ტურინგმა, კომპიუტერული ტექნოლოგიების ლოგიკური საფუძვლების ერთ-ერთმა შემქმნელმა, კერძოდ, მისცა ალგორითმის ერთ-ერთი ფორმალური განმარტება; დაამტკიცა, რომ არსებობს კომპიუტერების კლასი, რომელსაც შეუძლია სიმულაცია... ... ლემის სამყარო - ლექსიკონი და გზამკვლევი

- (ტურინგი) ალან მატისონი (23.6.1912, ლონდონი, 7.6.1954, ვილმსლოუ, მანჩესტერის მახლობლად), ინგლისელი მათემატიკოსი. სამეფო საზოგადოების წევრი (1951). კემბრიჯის უნივერსიტეტის დამთავრების შემდეგ (1935), მუშაობდა სადოქტორო დისერტაციაზე პრინსტონში... ... დიდი საბჭოთა ენციკლოპედია

ტურინგი ა.მ.- TURING (Turing) Alan Mathieson (191254), ინგლისური. მათემატიკოსი. ძირითადი ტრ. მათემატიკაში ლოგიკა, ითვლის. მათემატიკა. 193637 წელს შემოიტანა მათემატიკა. ალგორითმის აბსტრაქტული ეკვივალენტის, ან გამოთვლითი ფუნქციის კონცეფცია, რომელსაც შემდეგ ე.წ. მანქანა ტ... ბიოგრაფიული ლექსიკონი

- (სრული Alan Mathison Turing) (23 ივნისი, 1912, ლონდონი, 7 ივნისი, 1954, Wilmslow, დიდი ბრიტანეთი), ბრიტანელი მათემატიკოსი, მათემატიკური ლოგიკისა და გამოთვლითი მათემატიკის შრომების ავტორი. 1936-1937 წლებში შემოიტანა მათემატიკური ცნება... ენციკლოპედიური ლექსიკონი

წიგნები

• შეუძლია თუ არა მანქანას ფიქრი? ავტომატების ზოგადი და ლოგიკური თეორია. გამოცემა 14, Turing A., ეს წიგნი, რომელიც შეიცავს ალან ტურინგისა და ჯონ ფონ ნოიმანის ნაშრომებს, რომლებიც იყვნენ პირველი მოაზროვნე კომპიუტერების შექმნის სათავეში, მიეკუთვნება ფილოსოფიურ-კიბერნეტიკის კლასიკოსებს... კატეგორია: მონაცემთა ბაზები სერია: ხელოვნური მეცნიერებები გამომცემელი: URSS, მწარმოებელი: URSS,
• შეუძლია თუ არა მანქანას ფიქრი? ავტომატების ზოგადი და ლოგიკური თეორია. ნომერი 14, Turing A., ეს წიგნი, რომელიც შეიცავს ალან ტურინგისა და ჯონ ფონ ნეუმანის ნაშრომებს, რომლებიც წარმოადგენდნენ კომპიუტერების პირველი „მოაზროვნე მანქანების“ შექმნის სათავეს, მიეკუთვნება ფილოსოფიურ-კიბერნეტიკის კლასიკოსებს. მიმართულება... კატეგორია: