FEDERAL TƏHSİL AGENTLİYİ "VORONEJ DÖVLƏT UNİVERSİTETİ" ALİ İXTİSADİ TƏHSİL DÖVLƏT TƏHSİL MÜƏSSİSƏSİ T.K. Katsaran, L.N. Stroeva TURİNQ MAŞINI VƏ REKURSİV FUNKSİYALARI Universitetlər üçün dərslik Voronej Dövlət Universitetinin Nəşriyyat və Poliqrafiya Mərkəzi 2008-ci il PMM fakültəsinin elmi-metodiki şurası tərəfindən 25 may 2008-ci il tarixdə təsdiq edilmişdir, protokol № 9 Rəyçi texnika elmləri doktoru, prof. Əməliyyatların Tədqiqatının Riyazi Metodları Şöbəsi T.M. Ledeneva Dərslik Voronej Dövlət Universitetinin mexaniki riyaziyyat fakültəsinin qeyri-xətti rəqslər kafedrasında hazırlanmışdır. VDU-nun Tətbiqi riyaziyyat və riyaziyyat fakültəsinin 1-ci kurs tələbələri, VDU-nun Starooskolski və Liskinski filialları üçün tövsiyə olunur. 010500 – Tətbiqi riyaziyyat və informatika ixtisası üçün GİRİŞ “Alqoritm” sözü 8-9-cu əsrlərdə (783-850) yaşamış özbək riyaziyyatçısı və astronomunun adının latın yazılışı olan alqoritm sözündəndir, Məhəmməd ben Musa əl- Xarəzmi. Xorəzmin (müasir Özbəkistanda şəhər) ən böyük riyaziyyatçısı Orta əsrlər Avropasında bu adla tanınırdı. O, “Hindlərin hesablanması haqqında” kitabında ərəb rəqəmlərindən istifadə edərək natural ədədlərin yazılması qaydalarını və onların üzərində işləmə qaydalarını tərtib etmişdir. Sonra alqoritm anlayışı təkcə riyaziyyatda deyil, daha geniş mənada istifadə olunmağa başladı. Həm riyaziyyatçılar, həm də praktiklər üçün alqoritm anlayışı vacibdir. Beləliklə, deyə bilərik ki, alqoritm eyni tipli bütün məsələlərin həlli üçün müəyyən əməliyyatlar sistemini müəyyən ardıcıllıqla yerinə yetirmək üçün ilkin məlumatlardan tələb olunan nəticənin alınmasını təmin edən hərəkətlər ardıcıllığını təyin edən dəqiq reseptdir. Qeyd edək ki, bu "alqoritm" anlayışının tərifi deyil, yalnız onun təsviri, intuitiv mənasıdır. Alqoritm həm şəxs, həm də avtomatik cihaz tərəfindən icra olunmaq üçün tərtib edilə bilər. Bu alqoritm ideyası riyazi nöqteyi-nəzərdən ciddi deyil, çünki o, “dəqiq göstərişlər” və “ilkin məlumatlar” kimi anlayışlardan istifadə edir ki, bunlar, ümumiyyətlə, ciddi şəkildə müəyyən edilmir. Hər hansı bir alqoritmin xüsusiyyəti onun müəyyən bir sinif problemləri həll etmək qabiliyyətidir. Məsələn, bu, xətti tənliklər sistemlərinin həlli, qrafikdə ən qısa yolu tapmaq və s. üçün alqoritm ola bilər. Alqoritmin, hətta ən sadəinin də yaradılması yaradıcı prosesdir. O, yalnız canlılar üçün mövcuddur və uzun müddət yalnız insanlarda olduğuna inanılırdı. Başqa bir şey, mövcud alqoritmin həyata keçirilməsidir. Məsələnin mahiyyətini araşdırmaq məcburiyyətində olmayan, bəlkə də onu dərk etmək iqtidarında olmayan subyekt və ya obyektə həvalə edilə bilər. Belə bir subyekt və ya obyekt adətən formal ifaçı adlanır. Rəsmi ifaçıya misal olaraq, toz qoymağı unutmusunuzsa belə, ona təyin edilmiş hərəkətləri ciddi şəkildə yerinə yetirən avtomatik paltaryuyan maşındır. İnsan həm də formal ifaçı kimi çıxış edə bilər, lakin hər şeydən əvvəl müxtəlif avtomatik qurğular, o cümlədən kompüter formal ifaçılardır. Hər bir alqoritm çox xüsusi bir ifaçı nəzərə alınmaqla yaradılmışdır. İfaçının edə biləcəyi hərəkətlərə onun icazəli əməlləri deyilir. İcazə verilən hərəkətlər toplusu icraçı əmrləri sistemini təşkil edir. Alqoritmdə yalnız müəyyən bir ifaçı üçün icazə verilən hərəkətlər olmalıdır. Buna görə də alqoritmləri digər təlimatlardan fərqləndirmək üçün adətən alqoritmlərin bir neçə ümumi xassələri tərtib edilir. Alqoritm aşağıdakı xüsusiyyətlərə malik olmalıdır. Diskretlik (davamsızlıq, ayrılıq) – alqoritm problemin həlli prosesini sadə (və ya əvvəllər müəyyən edilmiş) addımların ardıcıl icrası kimi təqdim etməlidir. Alqoritm tərəfindən verilən hər bir hərəkət yalnız əvvəlki icranı tamamladıqdan sonra yerinə yetirilir. Müəyyənlik - alqoritmin hər bir qaydası aydın, birmənalı olmalı və özbaşınalığa yer qoymamalıdır. Bu xassə sayəsində alqoritmin icrası mexaniki xarakter daşıyır və həll olunan problem haqqında heç bir əlavə göstəriş və ya məlumat tələb etmir. Effektivlik (sonluq) – alqoritm problemin sonlu sayda addımlarla həllinə gətirib çıxarmalıdır. 4 Kütləvilik - problemin həlli alqoritmi ümumi formada işlənib hazırlanmışdır, yəni yalnız ilkin məlumatlarda fərqlənən müəyyən sinif problemlərinə aid edilməlidir. Bu halda, ilkin məlumatlar alqoritmin tətbiq sahəsi adlanan müəyyən bir sahədən seçilə bilər. Alqoritm nəzəriyyəsi riyaziyyatın alqoritmlərin ümumi xassələrini öyrənən bölməsidir. Alqoritmlərin keyfiyyət və metrik nəzəriyyələri var. Alqoritmlərin keyfiyyət nəzəriyyəsinin əsas problemi müəyyən xassələrə malik olan alqoritmin qurulması problemidir. Bu problem alqoritmik problem adlanır. Alqoritmlərin metrik nəzəriyyəsi alqoritmləri mürəkkəbliyi baxımından araşdırır. Alqoritmlər nəzəriyyəsinin bu qolu alqoritmik mürəkkəblik nəzəriyyəsi kimi də tanınır. Bəzi problemlərin həlli yollarını axtararkən uyğun alqoritmin tapılması uzun müddət tələb edirdi. Belə məsələlərə misal olaraq aşağıdakıları göstərmək olar: a) hər hansı bir predikat düsturu üçün sonlu sayda əməliyyatlar zamanı onun eyni dərəcədə doğru olub-olmadığını öyrənmək mümkün olan metodu göstərin; b) Diofant tənliyi (tam əmsallı cəbri tənlik) tam ədədlərdə həll olunurmu? Bu məsələlərin həlli üçün alqoritmləri tapmaq mümkün olmadığından, belə alqoritmlərin ümumiyyətlə mövcud olmadığı fərziyyəsi yarandı ki, bu da sübuta yetirildi: birinci məsələni A.Çörk, ikincini isə Yu.V. Matiyasevich və G.V. Çudnovski. Bunu alqoritmin intuitiv konsepsiyasından istifadə etməklə sübut etmək prinsipcə mümkün deyil. Buna görə də alqoritm anlayışının dəqiq riyazi tərifini verməyə cəhdlər edilmişdir. XX əsrin 30-cu illərinin ortalarında S.K. Kleene, A.A. Markov, E. Post, A. Turing, A. Church və başqaları alqoritm anlayışının müxtəlif riyazi tərifləri 5 təklif etmişlər. Sonradan sübut olundu ki, bu müxtəlif formal riyazi təriflər müəyyən mənada ekvivalentdir: onlar eyni funksiyalar toplusunu hesablayırlar. Bu, bir alqoritmin intuitiv konsepsiyasının əsas xüsusiyyətlərinin bu təriflərdə düzgün şəkildə tutulduğunu göstərir. Sonra A.Türinqin təklif etdiyi, Turinq maşını adlanan alqoritmin riyazi dəqiqləşdirilməsini nəzərdən keçiririk. 6 1. TURİNQ MAŞINI § 1. Türinq maşınının riyazi modeli 20-ci əsrin otuzuncu illərində ingilis riyaziyyatçısı A.Türinq tərəfindən irəli sürülən Tyurinq maşınının yaradılması ideyası onun alqoritm anlayışının dəqiq riyazi tərifi. Turinq maşını (MT) ideallaşdırılmış rəqəmsal kompüterin riyazi modelidir. Turinq maşını funksiya, törəmə, inteqral, qrup və s. kimi eyni riyazi obyektdir. Digər riyazi anlayışlar kimi, Tyurinq maşını anlayışı da obyektiv reallığı əks etdirir və müəyyən real prosesləri modelləşdirir. MT alqoritmini təsvir etmək üçün dörd hissədən ibarət cihazı təsəvvür etmək rahatdır: lent, oxuma başlığı, idarəetmə qurğusu və daxili yaddaş. 1. Lentin potensial sonsuz olduğu, hüceyrələrə (bərabər hüceyrələrə) bölündüyü qəbul edilir. Lazım gələrsə, simvolların yerləşdiyi birinci və ya sonuncu xanaya boş xana əlavə olunur. Maşın diskret hesab edilən vaxtda işləyir və onun anları 1, 2, 3, … ilə nömrələnir. İstənilən anda lentdə məhdud sayda hüceyrə var. Xarici əlifbadan yalnız bir simvol (hərf) A = (L, a1 , a 2 ,..., a n -1 ), n ³ 2 diskret zamanda xanalara yazıla bilər. Boş bir xana L simvolu ilə təyin olunur və L simvolunun özü boş adlanır, qalan simvollar isə qeyri-boş adlanır. Bu A əlifbasında MT-yə verilən məlumat söz şəklində kodlanır (sonlu ardıcıl simvollar toplusu). Maşın söz şəklində təqdim olunan məlumatları yeni sözə “emal edir”. 2. Oxuma başlığı (müəyyən oxu elementi) lent boyunca elə hərəkət edir ki, zamanın hər anında lentin dəqiq bir xanasına baxsın. Baş hüceyrənin məzmununu oxuya və ona A əlifbasından yeni simvol yaza bilər.Bir əməliyyat dövründə o, yalnız bir xananı sağa (R), sola (L) köçürə və ya yerində qala bilər (N) ). D = (P, L, N) başının hərəkətləri (dəyişmələri) çoxluğunu qeyd edək. Əgər t anında baş ən kənar hücrədədirsə və itkin hücrəyə keçərsə, o zaman yeni bir boş hüceyrə əlavə olunur, onun üstündə baş t+1 anında olacaqdır. 3. Maşının daxili yaddaşı Q = ( q0 , q1 , q 2 , ..., q m ), m ³ 1 daxili vəziyyətlərin müəyyən sonlu toplusudur. Güman edirik ki, gücü |Q | ³ 2. Maşının iki vəziyyəti xüsusi məna kəsb edir: q1 ilkin daxili vəziyyətdir (bir neçə ilkin daxili vəziyyət ola bilər), q0 son vəziyyət və ya dayanma vəziyyətidir (həmişə bir son vəziyyət var). Zamanın hər anında MT rəhbərin mövqeyi və daxili vəziyyəti ilə xarakterizə olunur. Məsələn, başın yuxarıda yerləşdiyi hücrənin altında maşının daxili vəziyyəti göstərilir. ¯ a2 a1 L a2 a3 q1 4. Hər t anında idarəetmə qurğusu həmin an oxunan lentdəki simvoldan və maşının daxili vəziyyətindən asılı olaraq aşağıdakı hərəkətləri yerinə yetirir: 1) ai oxunan simvolu dəyişir. t anında yeni a j simvoluna (xüsusilə onu dəyişməz qoyur, yəni ai = a j); 2) başı aşağıdakı istiqamətlərdən biri ilə hərəkət etdirir: N, L, R; 3) t anında mövcud olan 8 qi maşının daxili vəziyyətini maşının t +1 vaxtında olacağı yeni q j vəziyyətinə dəyişir (bu qi = q j ola bilər). İdarəetmə qurğusunun bu cür hərəkətləri əmr adlanır, onu aşağıdakı formada yazmaq olar: qi ai ® a j D q j , (1) burada qi maşının hazırkı daxili vəziyyətidir; a i – bu anda oxunan simvol; a j – a i simvolunun dəyişdiyi simvol (ai = a j ola bilər); D simvolu ya N, ya da L və ya P-dir və başın hərəkət istiqamətini göstərir; q j maşının növbəti andakı daxili vəziyyətidir (bəlkə qi = q j). qi ai və a j D q j ifadələri müvafiq olaraq bu əmrin sol və sağ tərəfləri adlanır. Q \ (q 0 ) və A çoxluqları sonlu olduğundan, sol tərəflərin cüt-cüt fərqli olduğu əmrlərin sayı sonlu ədəddir. Eyni sol tərəfləri olan əmrlər yoxdur, yəni T maşın proqramında qi ai ® a j D q j və qt at ® ak D qk ifadələri varsa, qi ¹ qt və ya ai ¹ at və D O (P, L, N) ). Bütün təlimatlar toplusuna Turing maşını proqramı deyilir. Proqramdakı əmrlərin maksimum sayı (n + 1) x m-dir, burada n + 1 = A və m + 1 = Q. Hesab edilir ki, q0 əmrinin son vəziyyəti yalnız əmrin sağ tərəfində, q1 başlanğıc vəziyyəti isə komandanın həm sol, həm də sağ tərəfində görünə bilər. Bir əmrin yerinə yetirilməsi addım adlanır. Turing maşınının hesablanması (və ya işləməsi) birincidən başlayaraq atlamadan bir-birinin ardınca ardıcıl addımlardır. Beləliklə, MT dörd sonlu çoxluq məlum olduqda verilir: xarici əlifba A, daxili əlifba Q, baş hərəkətlərinin D çoxluğu və sonlu əmrlər dəsti olan maşın proqramı. 9 § 2. Tyurinq maşınının işləməsi Maşının işi ilk (ilkin) andakı tapşırıqla tamamilə müəyyən edilir: 1) lentdəki sözlər, yəni lentin xanalarında yazılmış simvollar ardıcıllığı (a söz bu simvolları lentin xanaları boyunca soldan sağa oxumaqla əldə edilir); 2) baş mövqeyi; 3) maşının daxili vəziyyəti. Bu üç şərtin birləşməsi (hazırda) konfiqurasiya (hazırda) adlanır. Tipik olaraq, ilkin anda maşının daxili vəziyyəti q1-dir və baş lentin birinci sol və ya birinci sağ xanasının üstündədir. İlkin vəziyyəti q1 və baş mövqeyi birinci sözün üstündə olan lentdə verilmiş söz ilkin konfiqurasiya adlanır. Əks halda, Turing maşınının ilkin konfiqurasiya sözünə aid olmadığını deyirik. Başqa sözlə, ilkin anda konfiqurasiya aşağıdakı formada təmsil olunur: müəyyən sayda xanadan ibarət lentdə, hər xanada xarici A əlifbasının simvollarından biri yazılır, baş birincinin üstündə yerləşir. lentin sol və ya birinci sağ xanası və daxili.maşının mövqeyi q1-dir. Bu əmrin yerinə yetirilməsi nəticəsində yaranan lent və baş mövqeyində nəticələnən söz yekun konfiqurasiya adlanır. Məsələn, əgər ilkin anda lentdə a1La 2 a1a1 sözü yazılıbsa, onda ilkin konfiqurasiya belə görünəcək: a1 a2 L a1 a1 q1 (yuxarıda başın yerləşdiyi xananın altında, maşının daxili vəziyyəti göstərilir). 10

Məktəb informatika kursunda “Türinq maşını” mövzusu

İ.N. Falina,
Moskva

Bir çox informatika dərsliklərində alqoritmin anlayışı və xassələri öyrənilərkən aşağıdakı məzmunlu ifadələrə rast gəlinir: “...eyni alqoritmi yazmağın çoxlu müxtəlif üsulları var, məsələn, mətn şəklində yazmaq, yazı yazmaq. sxem şəklində, hansısa alqoritmik dildə yazı, alqoritmin Tyurinq maşını və ya Post maşını şəklində təqdim edilməsi...” Təəssüf ki, bu cür ifadələr yalnız Turing maşınından bəhs edənlərdir. Şübhəsiz ki, alqoritmlərin öyrənilməsinə ayrılan saatların həcmi Turinq maşını şəklində alqoritmin yazılması yollarının öyrənilməsini də bu mövzuya daxil etməyə imkan vermir. Amma bu mövzu məktəblilər, xüsusən də informatika ilə maraqlananlar üçün son dərəcə maraqlı, vacib və faydalıdır.

“Türinq maşını” mövzusu 8-11-ci siniflərdə “İnformasiya prosesləri” mövzusunun bir hissəsi kimi öyrənilə bilər. İnformasiyanın işlənməsi”, seçmə siniflərdə, əlavə təhsil sistemində, məsələn, gənc proqramçılar üçün məktəblərdə. Müəllimin “Turing Machine” proqram simulyatoru varsa, bu mövzunun öyrənilməsi kompüter dəstəyi ilə müşayiət oluna bilər. Təkmil proqramlaşdırma dərslərində tələbələr müstəqil olaraq Turing Machine proqramını yaza bilərlər. Bu məqalənin bir hissəsi olaraq sizə "Türinq maşını" mövzusunda problemlərin həlli üzrə seminar təklif edirik. Bu mövzuda nəzəri material bir dəfədən çox "İnformatika" qəzetinin səhifələrində dərc edilmişdir, məsələn, 3/2004-cü il, İ.N. Falina "Alqoritmlər nəzəriyyəsinin elementləri".

Turinq maşını müəyyən məsələləri həll etmək üçün yaradılmış ciddi riyazi konstruksiya, riyazi aparatdır (məsələn, diferensial tənliklər aparatına bənzəyir). Bu riyazi aparat ona görə “maşın” adlandırılmışdır ki, onun tərkib hissələrinin təsviri və işləməsi baxımından o, kompüterə bənzəyir. Turinq maşını ilə kompüterlər arasındakı əsas fərq ondan ibarətdir ki, onun yaddaş qurğusu sonsuz lentdir: real kompüterlərdə yaddaş qurğusu istədiyiniz qədər böyük ola bilər, lakin sonlu olmalıdır. Bir Turing maşını dəqiq həyata keçirilə bilməz, çünki onun lenti sonsuzdur. Bu mənada o, istənilən hesablama maşınından daha güclüdür.

Hər bir Turing maşını iki hissədən ibarətdir:

1)limitsiz gediş-gəliş lent, hüceyrələrə bölünür;

2) maşın(proqram tərəfindən idarə olunan oxu/yazma başlığı).

Hər bir Turing maşını ilə əlaqələndirilir iki son əlifba: giriş simvollarının əlifbası A = (a 0 , a 1 , ..., a m ) və vəziyyətlərin əlifbası Q = (q 0 , q 1 , ..., q p ). (Müxtəlif Turing maşınlarında onlarla əlaqəli müxtəlif əlifbalar ola bilər A Və Q.) q 0 vəziyyəti çağırılır passiv. Ehtimal olunur ki, maşın bu vəziyyətə düşərsə, deməli işini bitirmişdir. q 1 dövləti adlanır ilkin. Bu vəziyyətdə maşın işə başlayır.

Daxil olan söz lentə ardıcıl xanalarda bir hərf yerləşdirilir. Giriş sözünün solunda və sağında yalnız boş xanalar var (əlifbada A həmişə boş məktub daxildir A 0 xananın boş olduğuna işarədir).

Maşın lent boyunca sola və ya sağa hərəkət edə, hüceyrələrin məzmununu oxuya və hüceyrələrə məktublar yaza bilər. Aşağıda avtomatı ilk hüceyrəni məlumatlarla tədqiq edən Turing maşınının sxematik təsviridir.

Maşın hər dəfə yalnız bir hüceyrəni “görür”. Hansı hərfdən asılı olaraq ai görür, həm də vəziyyətindən asılı olaraq qj Maşın aşağıdakı hərəkətləri yerinə yetirə bilər:

• · müşahidə olunan xanada yeni hərf yazmaq;
• · lenti bir hüceyrə sağa/sola sürüşdürün və ya hərəkətsiz qalsın;
• · yeni vəziyyətə keçmək.

Yəni bir Turinq maşınının üç növ əməliyyatı var. Hər dəfə növbəti cütlük üçün ( q j, a i) Turinq maşını müəyyən parametrlərlə üç əməliyyatdan ibarət əmri yerinə yetirir.

Turing maşını proqramı hər bir xanada əmr yazılmış cədvəldir.

xana ( q j, a i) iki parametrlə - əlifba simvolu və maşının vəziyyəti ilə müəyyən edilir. Əmr bir göstəricidir: oxumaq/yazmaq başlığını hara köçürmək, cari xanaya hansı simvolu yazmaq, maşın hansı vəziyyətə getməlidir. Maşının hərəkət istiqamətini göstərmək üçün üç hərfdən birini istifadə edirik: “L” (sol), “P” (sağ) və ya “N” (stasionar).

Maşın növbəti əmri yerinə yetirdikdən sonra vəziyyətə keçir q m(müəyyən bir halda əvvəlki vəziyyətlə üst-üstə düşə bilər q j). Növbəti əmr içərisində tapılmalıdır m sütun ilə kəsişməsində cədvəlin ci sıra a l(məktub a l maşın növbədən sonra görür).

Razılaşaq ki, lentdə bir giriş sözü olduqda, maşın dövlətin bəzi hüceyrəsinə qarşı yerləşir q 1. İşləmə zamanı avtomat proqramın (cədvəlin) bir xanasından digərinə tullanana qədər avtomatın vəziyyətə keçməli olduğu yazılmış hücrəyə çatacaq. q 0 . Bu hüceyrələr adlanır hüceyrələri dayandırın. Belə bir hüceyrəyə çatdıqdan sonra Turing maşını dayanır.

Sadə dizaynına baxmayaraq, Turing maşını sözlərin bütün mümkün çevrilməsini həyata keçirə bilər və bununla da bütün mümkün alqoritmləri həyata keçirə bilər.

Misal. Lentdəki rəqəmə bir əlavə edən Turinq maşını qurmaq lazımdır. Daxil olan söz lentin ardıcıl xanalarına yazılmış tam onluq rəqəmlərdən ibarətdir. İlkin anda maşın nömrənin ən sağdakı rəqəminin qarşısında yerləşir.

Həll. Maşın nömrənin son rəqəminə bir əlavə etməlidir. Son rəqəm 9-dursa, onu 0 ilə əvəz edin və əvvəlki rəqəmə bir əlavə edin. Verilmiş Turing maşını üçün proqram bu kimi görünə bilər:

Bu Turing maşınında q 1 - rəqəm dəyişmə vəziyyəti, q 0 - dayanma vəziyyəti. Əgər bacarırsansa q l maşın 0..8 rəqəmini görür, sonra onu müvafiq olaraq 1..9 ilə əvəz edir və vəziyyətə keçir. q 0, yəni. maşın dayanır. 9 rəqəmini görürsə, onu 0 ilə əvəz edir, sola doğru hərəkət edir, vəziyyətdə qalır q l. Bu, maşın 9-dan kiçik rəqəmlə qarşılaşana qədər davam edir. Əgər bütün ədədlər 9-a bərabər idisə, o zaman onları sıfırlarla əvəz edəcək, ən yüksək rəqəmin yerinə 0 yazacaq, sola keçəcək və boş xanaya 1 yazacaq. Sonra dövlətə keçəcək q 0, yəni. dayanacaq.

Praktik tapşırıqlar

1. Turinq maşınının lentində “+” simvolları ardıcıllığı var. Turing maşını üçün hər ikinci “+” simvolunu “–” işarəsi ilə əvəz edən proqram yazın. Əvəzləmə ardıcıllığın sağ ucundan başlayır. Mashin bacarir q 1 göstərilən ardıcıllıqla simvollardan birinə baxır. Cədvəl proqramının özünə əlavə olaraq, hər bir vəziyyətdə maşın tərəfindən nə edildiyini sözlərlə təsvir edin.

2. Nömrə verilmişdir n səkkizlik say sistemində. Verilmiş ədədi artıran Turing maşını dizayn edin n at 1. Maşın qadirdir q 1 giriş sözünün müəyyən rəqəminə baxır. Cədvəl proqramının özünə əlavə olaraq, hər bir vəziyyətdə maşın tərəfindən nə edildiyini sözlərlə təsvir edin.

3. Natural ədədin onluq işarəsi verilmişdir n> 1. Verilmiş ədədi azaldacaq bir Turinq maşını hazırlayın n at 1. Maşın qadirdir q 1 rəqəmin sağ rəqəminə baxır. Cədvəl proqramının özünə əlavə olaraq, hər bir vəziyyətdə maşın tərəfindən nə edildiyini sözlərlə təsvir edin.

4. Natural ədəd verilmişdir n> 1. Verilmiş ədədi azaldacaq bir Turinq maşını hazırlayın n 1 ilə, çıxış sözündə ən əhəmiyyətli rəqəm 0 olmamalıdır. Məsələn, əgər giriş sözü “100” idisə, o zaman çıxış sözü “099” deyil, “99” olmalıdır. Mashin bacarir q 1 rəqəmin sağ rəqəminə baxır. Cədvəl proqramının özünə əlavə olaraq, hər bir vəziyyətdə maşın tərəfindən nə edildiyini sözlərlə təsvir edin.

5. Açılan və bağlanan mötərizələr massivi verilmişdir. Qarşılıqlı mötərizə cütlərini aradan qaldıracaq bir Turing maşını qurun, yəni. “()” cərgəsində yerləşir.

Məsələn, “) (() (()” verildikdə, “) . . . ((”) almalısınız.

Mashin bacarir q

6. Hərflər silsiləsi verilmişdir” a"Və" b" Bütün hərfləri hərəkət etdirəcək bir Turinq maşını hazırlayın” a” sola və hərfləri “ b” - xəttin sağ tərəfinə. Mashin bacarir q 1 xəttin ən sol simvoluna baxır. Cədvəl proqramının özünə əlavə olaraq, hər bir vəziyyətdə maşın tərəfindən nə edildiyini sözlərlə təsvir edin.

7. Tyurinq maşınının lentində onluq say sistemində yazılmış ədəd var. Bu rəqəmi 2-yə vurun. Maşın bacarır q 1 nömrənin ən sol rəqəminə baxır. Cədvəl proqramının özünə əlavə olaraq, hər bir vəziyyətdə maşın tərəfindən nə edildiyini sözlərlə təsvir edin.

8. İki natural ədəd verilmişdir m Və n, unar say sistemində təqdim olunur. Uyğun simvol dəstləri “|” boş hüceyrə ilə ayrılır. Mashin bacarir q 1 daxiletmə ardıcıllığının ən sağ simvoluna baxır. Bir lentdə ədədlərin cəmini tərk edəcək bir Turing maşını hazırlayın m Və n. Cədvəl proqramının özünə əlavə olaraq, hər bir vəziyyətdə maşın tərəfindən nə edildiyini sözlərlə təsvir edin.

9. İki natural ədəd verilmişdir m Və n, unar say sistemində təqdim olunur. Uyğun simvol dəstləri “|” boş hüceyrə ilə ayrılır. Mashin bacarir q 1 daxiletmə ardıcıllığının ən sağ simvoluna baxır. Lentdə ədədlər arasında fərq qoyacaq bir Turinq maşını hazırlayın. m Və n. Məlumdur ki m> n. Cədvəl proqramının özünə əlavə olaraq, hər bir vəziyyətdə maşın tərəfindən nə edildiyini sözlərlə təsvir edin.

10. Turinq maşınının lentində onluq ədəd var. Bu ədədin 5-ə qalıqsız bölünüb-bölünmədiyini müəyyənləşdirin. Bölünəndirsə, rəqəmin sağına “bəli”, əks halda “yox” sözünü yazın. Maşın giriş nömrəsinin müəyyən bir rəqəmini yoxlayır. Cədvəl proqramının özünə əlavə olaraq, hər bir vəziyyətdə maşın tərəfindən nə edildiyini sözlərlə təsvir edin.

Bacarır q 1 maşın nömrənin sağ ucunu axtarır, bacarır q 2 - "+" işarəsini atlayır, ardıcıllığın sonuna çatdıqda - dayanır. Bacarır q 3-də maşın “+” işarəsini “–” işarəsi ilə əvəz edir və ardıcıllığın sonuna çatdıqda dayanır.

Bu problemin həlli yuxarıda müzakirə edilən nümunəyə bənzəyir.

dövlət q 1 - ən aşağı (növbəti) rəqəmi 1 azaldırıq. Əgər sıfıra bərabər deyilsə, azalandan dərhal sonra dayanırıq, ən aşağı rəqəm 0 olarsa, onun yerinə 9 yazırıq, sola keçirik və yenidən çıxma əməliyyatını yerinə yetiririk. . qəfəsdə [ a 0 , q 1 ] bir Turing maşını heç vaxt vurmayacaq, ona görə də onu boş buraxmaq olar.

Tapşırıq 4 (3-cü tapşırığın mürəkkəbliyi)

dövlət q 1 - kiçik (növbəti) rəqəmi 1 azaldırıq. Əgər 1-dən böyükdürsə, onda azalmadan sonra dərhal dayanırıq, lakin kiçik rəqəm 0 olarsa, onun yerinə 9 yazırıq, sola keçirik və çıxma əməliyyatını yerinə yetiririk. yenidən. Əgər azalan rəqəm 1 olarsa, onun yerinə 0 yazıb vəziyyətə keçirik q 2 .

dövlət q 2 - istənilən mövqedə “0” yazdıqdan sonra bu sıfırın ən əhəmiyyətli rəqəm olub-olmadığını (yəni, çıxış sözü qeydində onun solunda olub-olmadığını) təhlil etmək lazımdır. a 0).

dövlət q 3 - qeydə alınmış “0” ən əhəmiyyətli rəqəmdirsə, o zaman çıxış sözü qeydindən çıxarılmalıdır.

Turinq maşınının heç vaxt daxil olmadığı hüceyrələr boş qalır.

dövlət q 1: “(” ilə rastlaşsanız, sağa keçin və vəziyyətə keçin q 2 ; əgər görüşsən " a 0”, sonra dayandırın.

dövlət q 2: cütləşmə üçün “(” işarəsinin təhlili, qoşalaşdıqda “)” görməlidirlər. Bu bir buxar otağıdırsa, sola qayıdın və dövlətə gedin q 3 .

dövlət q 3: əvvəlcə “(”, sonra “)” sil və keçin q 1 .

Bu problemin həlli adətən məktəblilər üçün çətinlik yaradır. Bu problemin həllini təhlil edərkən, məsələn, aşağıdakı şəkildə gedə bilərsiniz.

Tələbələrinizlə daxil olan sözlər üçün aşağıdakı variantları nəzərdən keçirin və onlardan Turing maşınının nə etməli olduğunu, çıxış sözünün nəyə bənzədiyini və bu variantların Türinq maşınının nöqteyi-nəzərindən necə fərqləndiyini formalaşdırmağı xahiş edin:

aaa ->

a -> çıxış sözü giriş sözünə uyğun gəlir, daxil olan sözə bitənə qədər baxırıq.

bbb -> çıxış sözü daxil olan sözə uyğun gəlir, daxil olan sözə bitənə qədər baxırıq.

b -> çıxış sözü giriş sözünə uyğun gəlir, daxil olan sözə bitənə qədər baxırıq.

ab -> çıxış sözü giriş sözünə uyğun gəlir, daxil olan sözə bitənə qədər baxırıq.

Müzakirənin nəticəsi. Turing maşını hansı hərf zəncirinin ardınca getdiyini “başa düşməlidir”, yəni. onun ən azı iki dövləti olmalıdır. Qoy dövlət olsun q 1 - hərflər zənciri boyunca hərəkət " a", Ə q 2 - hərflər zənciri boyunca hərəkət vəziyyəti " b" Qeyd edək ki, zəncir bir hərfdən də ibarət ola bilər. Əgər dövlətdə xəttin sonuna çatdıq q 1 və ya q 2, yəni. görüşdü a 0 , maşın dayanmalıdır, biz bütün xətti emal etdik.

Giriş sözləri üçün aşağıdakı variantları nəzərdən keçirin:

bba -> abb

bbbaab -> aabbbb

aabbbaab -> aaaabbb

Müzakirənin nəticəsi. Giriş sözünün ilk versiyası aşağıdakı kimi ardıcıllıqla işlənə bilər: bba -> bbb-> hərf zəncirinin sol ucuna qayıdın " b” -> abb(bu zəncirdəki ilk hərfi “ ilə əvəz edin a"). Bu hərəkətləri yerinə yetirmək üçün iki yeni dövlət təqdim etməli və əlavə olaraq vəziyyəti aydınlaşdırmalıyıq q 2. Beləliklə, bu problemi həll etmək üçün aşağıdakı vəziyyətləri olan bir Turing maşını qurmalıyıq:

q 1 - hərflər zənciri boyunca sağa gedin " a" Zəncir bitərsə a 0, sonra gedin q 0 ; hərfi ilə bitərsə b", sonra gedirik q 2 ;

q 2 - hərflər zənciri boyunca sağa gedin " b” zəncir bitərsə a 0, sonra gedin q 0 ; bitərsə " a", sonra " hərfini əvəz edin a"haqqında" b”, dövlətə get q 3 (növün zənciri növ zənciri ilə əvəz edilmişdir);

q 3 - hərflər silsiləsi boyunca sola gedin " b” sol ucuna. Əgər tanışsan a 0 və ya " a", sonra gedirik q 4 ;

q 4 - əvəz et " b"haqqında" a” və gedin q 1 (forma zəncirini forma zənciri ilə əvəz edin.

Problem 7

dövlət q 1 - nömrənin sağ (ən aşağı) rəqəmini axtarın;

dövlət q 2 - 1 daşıma əlavə etmədən rəqəmin növbəti rəqəminin 2-yə vurulması;

dövlət q 3 - rəqəmin növbəti rəqəmini 1 daşıma əlavə etməklə 2-yə vurmaq.

Bu proqram üçün Turing maşını çox sadə görünür - onun yalnız bir vəziyyəti var. Belə bir Turing maşını aşağıdakı hərəkətləri yerinə yetirir: ən sağdakı vuruşu silir, ayırıcı (boş xana) axtarır və bu boş hüceyrəyə vuruş yerləşdirir və bununla da uzunluqda vuruşların davamlı ardıcıllığını əmələ gətirir. n + m.

Ancaq qəribə də olsa, bu problemin həlli böyük çətinliklərə səbəb olur. Çox vaxt tələbələr tsiklik hərəkətləri yerinə yetirən Turinq maşını qururlar: ardıcıl olaraq sağa itələyirlər. n sola vuruşlar.

Bu halda onların proqramı belə görünür:

dövlət q 1 - ayırıcı üçün axtarış;

dövlət q 2 - vuruş hərəkət etdi;

dövlət q 3 - sonu yoxlayın (bütün vuruşların köçürülüb-köçürülmədiyini).

Bu problemin nümunəsi uşaqların artıq tanış olan üsullarla problemi necə tez-tez həll etməyə çalışdığını aydın şəkildə göstərir. Mənə elə gəlir ki, tələbələrə Tyurinq maşınlarını qurmaq üçün problemlər təklif etməklə biz qeyri-adi həllər tapmaq bacarığını inkişaf etdiririk və yaradıcı düşünmə qabiliyyətini inkişaf etdiririk!

Bu tapşırıq məktəblilər üçün olduqca asan görünür, lakin Turing maşınının dayandırılması ilə çətinliklər yaranır. Aşağıda bu tapşırıq üçün Turing maşınının mümkün variantlarından biri verilmişdir.

Həll ideyası (dayanma şərti). Lentdə iki ilkin vuruş massivi var.

Serialın sol ucundan vuruşları silməyə başlayırıq m. Və bir-bir massivdə ən soldakı vuruşu silirik m və massivdə ən sağdakı vuruş n. Lakin serialda doğru vuruşu silmədən əvvəl n, biz onun yeganə (yəni silinməli olan sonuncu) olub olmadığını yoxlayırıq.

Əvvəlcə Turinq maşınının məsələmizi həll etmək üçün lazım olan hallarını təsvir edək, sonra isə cədvəl proqramı yaradaq.

dövlət q 1 - sağdan sola hərəkət edərkən vuruş massivləri arasında ayırıcı axtarın;

dövlət q 2 - massivdə sol vuruşu axtarın m;

dövlət q 3 - massivdə sol vuruşun çıxarılması m;

dövlət q 4 - soldan sağa hərəkət edərkən ayırıcı axtarın;

dövlət q 5 - massivdə düzgün vuruşu axtarın n;

dövlət q 6 - massivdə bu vuruşun unikallığının yoxlanılması n, yəni. sonuncu olub-olmadığını müəyyənləşdirin;

dövlət q 7 - əgər sonuncu idisə, dayandırın, əks halda alqoritmin icrasının yeni dövrünə keçin.

Bu problemi həll edərkən əlifbanın düzgün yazılmasına diqqət yetirməlisiniz:

A = ( a 0, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, D, A, N, E, T).

dövlət q 1 - nömrənin sağ ucunu axtarın;

dövlət q 2 - ədədin ən az əhəmiyyətli rəqəminin təhlili; əgər “0” və ya “5”ə bərabərdirsə, yəni. ədəd 5-ə bölünür, sonra vəziyyətə keçid q 3 , əks halda vəziyyətə keçid q 5 ;

dövlət q 3 - lentdə sözün sağına “D” hərfini yazın;

dövlət q 4 - sözün sağına “A” hərfini yazın və maşını dayandırın;

dövlət q 5 - sözün sağ tərəfinə “N” hərfinin yazılması;

dövlət q 6 - sözün sağ tərəfinə “E” hərfinin yazılması;

dövlət q 7 - sözün sağına “T” hərfini yazın və maşını dayandırın.

Alqoritm kimi Turinq maşınının xüsusiyyətləri

Nümunə olaraq Tyurinq maşınından istifadə etməklə, alqoritmlərin xassələrini aydın görmək olar. Şagirdlərdən Turinq maşınının alqoritmin bütün xüsusiyyətlərinə malik olduğunu göstərmələrini xahiş edin.

Diskretlik. Turing maşını gedə bilər ( k + 1) yalnız tamamladıqdan sonra addım üçün- ci addım, çünki tam olaraq üçün- ci addım nə olacağını müəyyən edir ( k + 1) addım.

Aydınlıq. Hər addımda hücrəyə əlifbadan bir simvol yazılır, avtomat bir hərəkət edir (L, P, N) və Turing maşını təsvir edilən vəziyyətlərdən birinə keçir.

Determinizm. Turing maşın cədvəlinin hər bir xanasında hərəkət üçün yalnız bir seçim var. Hər bir addımda nəticə unikal şəkildə müəyyən edilir, buna görə də problemin həlli üçün addımların ardıcıllığı unikal şəkildə müəyyən edilir, yəni. Turing maşınına eyni giriş sözü verilirsə, o zaman çıxış sözü hər dəfə eyni olacaq.

Məhsuldarlıq. Məzmun baxımından, hər bir addımın nəticələri və bütün addımlar ardıcıllığı unikal şəkildə müəyyən edilir; buna görə də düzgün yazılmış Turing maşını sonlu sayda addımlarla vəziyyətə gedəcək. q 0, yəni. sonlu sayda addımda problem sualının cavabı alınacaq.

Kütləvi xarakter. Hər bir Turing maşını əlifbadan bütün icazə verilən sözlər üzərində müəyyən edilir, bu kütləvi xarakter xüsusiyyətidir. Hər bir Turing maşını bir sinif problemləri həll etmək üçün nəzərdə tutulmuşdur, yəni. Hər bir problem üçün öz (yeni) Turinq maşını yazılır.

REDAKTORDAN

Məqalədə verilən bütün problemləri sadəcə olaraq bir notebookda məlumat zolağı və cədvəl proqramı çəkməklə həll etmək olar. Ancaq bu prosesi daha əyləncəli və vizual edə bilərsiniz: maşın tətbiqindən istifadə edin - Post maşınının tərcüməçisi və Radik Zartdinov tərəfindən yaradılmış "Algo2000" Turing maşını. Proqram intuitiv interfeysə malikdir və onun tələbləri ən mülayimdir: IBM PC AT 486 və ya daha yüksək kompüter, Windows 95/98/NT əməliyyat sistemi.

Gəlin “Algo2000”-in necə işlədiyinə ümumi şəkildə baxaq.

Proqram menyusunda elementi seçin Tərcüməçi və hansı maşınla işləmək istədiyimizi göstərin (bizim vəziyyətimizdə bu, “Türinq maşınıdır”).

Qarşımızda Turing maşın sahəsi görünəcək.

İndi xarici əlifbanı təyin etməlisiniz, yəni. xətdə Xarici əlifba hansı simvolların daxil olduğunu göstərin (əgər sətir Xarici əlifba görünmür, menyu elementini seçməlisiniz Baxın | Xarici əlifba). Hər bir simvol yalnız bir dəfə təyin edilə bilər. Xarici əlifbaya daxil olmağı bitirdikdən sonra cədvəlin birinci sütunu formalaşır: o, eyni ardıcıllıqla xarici əlifbanın simvolları ilə doldurulur. Xarici əlifbanı redaktə edərkən cədvəl avtomatik olaraq dəyişdirilir: sıralar daxil edilir, silinir və ya dəyişdirilir.

Unutmayaq ki, xarici əlifbanın simvollarını bir şəkildə lentin hissələrinə düzmək lazımdır (bütün bölmələri boş buraxa bilərsiniz) və karetanı bölmələrdən birinin qarşısına yerləşdirməlisiniz, yəni. proqramı və maşının bəzi vəziyyətini təyin etməlisiniz.

İndi birbaşa problemin həlli üçün alqoritmin yazılmasına davam edə bilərsiniz. Cədvəl şəklində göstərilir: daxili əlifbanın simvolları yuxarı sətrin hər sütununa, xarici əlifbanın simvolları isə birinci sütunun hər sətrinə daxil edilir. Əmrlər digər sütun və sətirlərin kəsişməsindəki xanalara yerləşdirilir. Hər hansı bir sətir və sütunun kəsişməsində boş bir xana alırıqsa, bu o deməkdir ki, bu daxili vəziyyətdə bu simvolu tapmaq mümkün deyil.

Məsələn, birinci ədədin ikincidən böyük olduğu və onların arasında mənfi işarə olduğu məlumdursa (onluq say sistemində) iki müsbət tam ədəd arasındakı fərqi tapmaq üçün alqoritm yaradırıq.

Proqram sahəsi belə görünəcək:

Hər bir xanadakı əmr formatı aKq-dır. Burada:
a - cari xananın yeni məzmunu (cari xanaya daxil edilən xarici əlifbanın yeni simvolu), K - Tyurinq maşınının lent mexanizminin əmri (sol, sağ, dayan), q - yeni daxili vəziyyət Turinq maşınının.

Düymə proqramı işə salacaq. Əgər icra dayandırılmayıbsa, o, həmişə Q0 sıfır daxili vəziyyətindən başlayır.

Proqram addım-addım tamamlana bilər. Bunu etmək üçün alətlər panelindəki düyməni vurun (əgər düymələr görünmürsə, menyu elementini seçməlisiniz. Baxın | Alətlər paneli) və ya əsas menyudan seçin Başlayın | Addım addım. Proqramın icrasını tamamilə dayandırmaq lazımdırsa, bu, alətlər panelindəki düymədən və ya əsas menyudan istifadə etməklə edilə bilər ( Başlayın | Abort). Menyu elementi Sürət proqramın icra sürətini tənzimləməyə imkan verir.

Proqram “Stop” əmri ilə qarşılaşana və ya hansısa xəta baş verənə qədər icrasını davam etdirəcək.

Tərcüməçi proqramı ilə işləyərkən hər hansı sualınız olarsa, yardım faylına müraciət edin Algo2000.hlp. O, həmçinin “Algo2000” proqramının özünü “İnformatika” qəzetinin saytında tapa bilərsiniz. http://inf.1september.ru"Yükləmə" bölməsində.

Süni intellekt (AI, ingiliscə: Artificial intelligence, AI) - intellektual maşınların, xüsusən də intellektual kompüter proqramlarının yaradılması elmi və texnologiyası. Süni intellekt insan zəkasını başa düşmək üçün kompüterlərdən istifadə kimi oxşar vəzifə ilə bağlıdır, lakin mütləq bioloji cəhətdən ağlabatan üsullarla məhdudlaşmır.

Süni intellekt nədir

Kəşfiyyat(lat. intellectus - hiss, qavrama, anlama, anlama, anlayış, səbəb) və ya ağıl - psixikanın yeni vəziyyətlərə uyğunlaşmaq, təcrübəyə əsaslanaraq öyrənmək və yadda saxlamaq, başa düşmək və tətbiq etmək bacarığından ibarət olan keyfiyyəti. mücərrəd anlayışlar və ətraf mühitin idarə edilməsi üçün öz biliklərindən istifadə edin. İntellekt insanın bütün idrak qabiliyyətlərini birləşdirən ümumi idrak və çətinlikləri həll etmək qabiliyyətidir: hiss, qavrayış, yaddaş, təsvir, təfəkkür, təxəyyül.

1980-ci illərin əvvəllərində. Hesablama alimləri Barr və Fajgenbaum süni intellektin (AI) aşağıdakı tərifini təklif etdilər:

Daha sonra bir sıra alqoritmlər və proqram sistemləri süni intellekt kimi təsnif edilməyə başlandı ki, onların fərqli xüsusiyyəti bəzi problemləri onların həlli haqqında düşünən bir insanın həll edəcəyi kimi həll edə bilməsidir.

Süni intellektin əsas xüsusiyyətləri dili anlamaq, öyrənmək və düşünmək və ən əsası hərəkət etmək bacarığıdır.

AI keyfiyyətcə və sürətlə inkişaf edən əlaqəli texnologiyalar və proseslər kompleksidir, məsələn:

• təbii dildə mətn emalı
• ekspert sistemləri
• virtual agentlər (chatbotlar və virtual köməkçilər)
• tövsiyə sistemləri.

Süni intellektin inkişafı üzrə milli strategiya

• Əsas məqalə: Süni intellektin inkişafı üzrə milli strategiya

AI Araşdırması

• Əsas məqalə: Süni İntellekt Araşdırması

AI-də standartlaşdırma

2019: ISO/IEC ekspertləri standartın rus dilində hazırlanması təklifini dəstəklədilər

16 aprel 2019-cu il tarixində məlum olub ki, İSO/IEC süni intellekt sahəsində standartlaşdırma alt komitəsi RVC əsasında yaradılmış “Kiber-fiziki sistemlər” Texniki Komitəsinin “Süni intellekt”in inkişafı təklifini dəstəkləyib. standart. Konsepsiyalar və terminologiya” əsas ingiliscə versiyasına əlavə olaraq rus dilində.

Terminoloji standart “Süni intellekt. Konsepsiyalar və terminologiya” süni intellekt sahəsində beynəlxalq normativ və texniki sənədlərin bütün ailəsi üçün əsasdır. Termin və təriflərə əlavə olaraq, bu sənəd elementləri olan sistemlərin qurulması üçün konseptual yanaşmalar və prinsipləri, AI və digər end-to-end texnologiyalar arasında əlaqənin təsvirini, habelə tənzimləmə və texniki tənzimləmə üçün əsas prinsipləri və çərçivə yanaşmalarını ehtiva edir. süni intellekt.

İSO/IEC-in müvafiq alt komitəsinin Dublində keçirilən iclasının yekunları üzrə İSO/IEC ekspertləri Rusiyadan olan nümayəndə heyətinin eyni vaxtda süni intellekt sahəsində terminoloji standartın təkcə ingilis dilində deyil, həm də rus dilində hazırlanması təklifini dəstəkləyiblər. Sənədin 2021-ci ilin əvvəlində təsdiqlənməsi gözlənilir.

İclas zamanı ISO/IEC ekspertləri Rusiyanın həmredaktor qismində çıxış etdiyi İnformasiya Texnologiyaları – Süni intellekt (AI) – Süni intellekt sistemləri üçün hesablama yanaşmalarına icmal adlı beynəlxalq sənəd layihəsinin hazırlanmasını da dəstəkləyiblər. Sənəddə sistemlərin əsas xarakteristikası, alqoritmlər və yanaşmalar təsvir edilməklə, süni intellekt sistemlərinin hazırkı vəziyyətinin icmalı, eləcə də süni intellekt sahəsində ixtisaslaşmış tətbiq nümunələri verilmişdir. Bu sənəd layihəsinin işlənib hazırlanması alt komitə daxilində xüsusi yaradılmış 5 “Aİ sistemlərinin hesablama yanaşmaları və hesablama xarakteristikası” işçi qrupu tərəfindən həyata keçiriləcək (SC 42 İşçi Qrup 5 “Aİ sistemlərinin hesablama yanaşmaları və hesablama xarakteristikaları”).

Süni intellekt texnologiyalarına rəqəmsal iqtisadiyyatın müxtəlif sektorlarında geniş tələbat var. Onların tam miqyaslı praktiki istifadəsinə mane olan əsas amillər arasında normativ-hüquqi bazanın kifayət qədər inkişaf etməməsi göstərilir. Eyni zamanda, texnologiyanın tətbiqinin müəyyən edilmiş keyfiyyətini və müvafiq iqtisadi effekti təmin edən yaxşı işlənmiş normativ-texniki bazadır.

Süni intellekt sahəsində RVC-yə əsaslanan TC Cyber-Physical Systems bir sıra milli standartlar hazırlayır, onların təsdiqi 2019-cu ilin sonu - 2020-ci ilin əvvəlinə planlaşdırılır. Bundan əlavə, bazar oyunçuları ilə birlikdə 2020 və sonrakı illər üçün Milli Standartlaşdırma Planının (NSP) formalaşdırılması istiqamətində iş aparılır. "Kiber-fiziki sistemlər" TC maraqlı təşkilatlardan sənədlərin hazırlanması üçün təkliflərə açıqdır.

2018: Kvant rabitəsi, süni intellekt və ağıllı şəhər sahəsində standartların hazırlanması

6 dekabr 2018-ci il tarixində RVC-yə əsaslanan “Kiber-Fiziki Sistemlər” Texniki Komitəsi “SafeNet” Regional Mühəndislik Mərkəzi ilə birlikdə Milli Texnologiya Təşəbbüsü (NTI) və rəqəmsal iqtisadiyyat bazarları üçün bir sıra standartlar hazırlamağa başladı. 2019-cu ilin mart ayına qədər kvant rabitəsi sahəsində texniki standartlaşdırma sənədlərinin hazırlanması planlaşdırılır və RVC xəbər verir. Daha çox oxu.

Süni intellektin təsiri

Bəşər sivilizasiyasının inkişafı üçün risk

İqtisadiyyata və biznesə təsir

• Süni intellekt texnologiyalarının iqtisadiyyata və biznesə təsiri

Əmək bazarına təsir

Süni intellektin qərəzi

Süni intellekt (maşın tərcüməsi, nitqin tanınması, təbii dilin işlənməsi, kompüter görmə, avtomatlaşdırılmış sürücülük və daha çox) təcrübəsi olan hər şeyin mərkəzində dərin öyrənmə dayanır. Bu, beynin işini təqlid etdiyi deyilə bilən neyron şəbəkəsi modellərinin istifadəsi ilə xarakterizə olunan maşın öyrənməsinin alt hissəsidir, buna görə də onları AI kimi təsnif etmək uzanır. İstənilən neyron şəbəkə modeli böyük məlumat dəstləri üzərində öyrədilir, ona görə də o, bəzi “bacarıqlar” əldə edir, lakin onlardan necə istifadə etməsi yaradıcıları üçün qeyri-müəyyən olaraq qalır ki, bu da son nəticədə bir çox dərin öyrənmə proqramları üçün ən vacib problemlərdən birinə çevrilir. Səbəb odur ki, belə bir model formal şəkildə şəkillərlə işləyir, heç bir işi başa düşmədən. Belə bir sistem süni intellektdirmi və maşın öyrənməsi üzərində qurulmuş sistemlərə etibar etmək olarmı? Son sualın cavabının nəticələri elmi laboratoriyadan kənara çıxır. Buna görə də, AI qərəzliyi adlanan fenomenə medianın diqqəti nəzərəçarpacaq dərəcədə gücləndi. Bunu “AI bias” və ya “AI bias” kimi tərcümə etmək olar. Daha çox oxu.

Süni intellekt texnologiya bazarı

Rusiyada AI bazarı

Qlobal AI bazarı

AI-nin tətbiqi sahələri

Süni intellektin tətbiq sahələri kifayət qədər genişdir və həm tanış texnologiyalar, həm də kütləvi tətbiqdən uzaq yaranan yeni sahələri əhatə edir, başqa sözlə, bu, tozsoranlardan tutmuş kosmik stansiyalara qədər bütün həllər spektridir. Onların bütün müxtəlifliyini inkişafın əsas nöqtələrinin meyarına görə bölmək olar.

AI monolit mövzu sahəsi deyil. Üstəlik, süni intellektin bəzi texnoloji sahələri iqtisadiyyatın yeni alt sektorları və ayrı-ayrı qurumlar kimi görünür, eyni zamanda iqtisadiyyatın əksər sahələrinə xidmət edir.

Süni intellektdən istifadənin inkişafı bütün dəyər zənciri boyunca iqtisadiyyatın klassik sektorlarında texnologiyaların uyğunlaşmasına gətirib çıxarır və onları transformasiya edir, logistikadan tutmuş şirkət idarəçiliyinə qədər demək olar ki, bütün funksionallığın alqoritmləşdirilməsinə gətirib çıxarır.

Müdafiə və Hərbi İşlər üçün Süni İntellektdən İstifadə

Təhsildə istifadə edin

Biznesdə AI-dən istifadə

Fırıldaqçılıqla mübarizədə AI

11 iyul 2019-cu ildə məlum oldu ki, cəmi iki ildən sonra fırıldaqçılıqla mübarizə üçün süni intellekt və maşın öyrənməsi 2019-cu ilin iyul ayına nisbətən üç dəfə çox istifadə olunacaq. Belə məlumatlar SAS və Certified Fraud Examiners (ACFE) Assosiasiyasının birgə araşdırması zamanı əldə edilib. 2019-cu ilin iyul ayına olan məlumata görə, sorğuda iştirak edən təşkilatların 13%-də bu cür dələduzluğa qarşı vasitələrdən artıq istifadə olunur və daha 25%-i onları yaxın və ya iki il ərzində tətbiq etməyi planlaşdırdıqlarını bildirib. Daha çox oxu.

Elektrik enerjisi sənayesində AI

• Dizayn səviyyəsində: enerji resurslarına istehsalın və tələbatın təkmilləşdirilmiş proqnozlaşdırılması, enerji istehsal edən avadanlıqların etibarlılığının qiymətləndirilməsi, tələbat artdıqda artan istehsalın avtomatlaşdırılması.
• İstehsal səviyyəsində: avadanlıqların profilaktik təmirinin optimallaşdırılması, generasiya səmərəliliyinin artırılması, itkilərin azaldılması, enerji resurslarının oğurlanmasının qarşısının alınması.
• Təqdimat səviyyəsində: günün vaxtından və dinamik hesablaşmadan asılı olaraq qiymətlərin optimallaşdırılması.
• Xidmətin göstərilməsi səviyyəsində: ən gəlirli təchizatçının avtomatik seçimi, ətraflı istehlak statistikası, avtomatlaşdırılmış müştəri xidməti, müştərinin vərdişləri və davranışları nəzərə alınmaqla enerji istehlakının optimallaşdırılması.

İstehsalda AI

• Dizayn səviyyəsində: yeni məhsulun inkişafının səmərəliliyinin artırılması, təchizatçının avtomatlaşdırılmış qiymətləndirilməsi və ehtiyat hissələrinə olan tələblərin təhlili.
• İstehsal səviyyəsində: tapşırıqların yerinə yetirilməsi prosesinin təkmilləşdirilməsi, montaj xətlərinin avtomatlaşdırılması, xətaların sayının azaldılması, xammalın çatdırılma müddətinin azaldılması.
• Təşviq səviyyəsində: dəstək və texniki xidmətin həcminin proqnozlaşdırılması, qiymətlərin idarə edilməsi.
• Xidmətlərin göstərilməsi səviyyəsində: avtonəqliyyat vasitələri parkının marşrutlarının planlaşdırılmasının təkmilləşdirilməsi, park resurslarına tələbat, xidmət mühəndislərinin hazırlanmasının keyfiyyətinin yüksəldilməsi.

Banklarda AI

• Nümunə tanınması - istifadə olunur. filiallarda müştəriləri tanımaq və onlara xüsusi təkliflər çatdırmaq.

Nəqliyyatda AI

• Avtomobil sənayesi inqilab astanasındadır: pilotsuz sürücülük dövrünün 5 problemi

Logistikada AI

Pivə istehsalında AI

Məhkəmə sistemində AI

Süni intellekt sahəsindəki inkişaflar məhkəmə sistemini köklü şəkildə dəyişməyə, onu daha ədalətli və korrupsiya sxemlərindən azad etməyə kömək edəcək. Bu fikri 2017-ci ilin yayında “Artezio” şirkətinin texniki məsləhətçisi, texnika elmləri doktoru Vladimir Krılov deyib.

Alim hesab edir ki, süni intellekt sahəsində mövcud həllər iqtisadiyyatın və ictimai həyatın müxtəlif sahələrində uğurla tətbiq oluna bilər. Ekspert qeyd edir ki, süni intellekt tibbdə uğurla istifadə olunur, lakin gələcəkdə o, məhkəmə sistemini tamamilə dəyişə bilər.

“Hər gün süni intellekt sahəsindəki inkişaflarla bağlı xəbərlərə baxaraq, bu sahədə tədqiqatçıların və tərtibatçıların tükənməz təxəyyülünə və məhsuldarlığına heyran qalırsınız. Elmi tədqiqatlar haqqında hesabatlar daim bazara çıxan yeni məhsullar haqqında nəşrlər və müxtəlif sahələrdə süni intellektdən istifadə nəticəsində əldə edilən heyrətamiz nəticələrin hesabatları ilə səpələnir. Süni intellektin yenidən xəbərlərin qəhrəmanına çevriləcəyi mediada nəzərəçarpacaq şırınga ilə müşayiət olunan gözlənilən hadisələrdən danışsaq, yəqin ki, texnoloji proqnozlar verməyə risk etməyəcəyəm. Təsəvvür edə bilərəm ki, növbəti hadisə haradasa süni intellekt formasında olduqca səlahiyyətli, ədalətli və pozulmaz məhkəmənin meydana çıxması olacaq. Bu, görünür, 2020-2025-ci illərdə baş verəcək. Və bu məhkəmədə baş verəcək proseslər gözlənilməz düşüncələrə və bir çox insanların insan cəmiyyətinin idarə olunması proseslərinin əksəriyyətini AI-yə ötürmək istəyinə səbəb olacaq”.

Alim məhkəmə sistemində süni intellektdən istifadəni qanunvericilik bərabərliyi və ədalətin inkişafı üçün “məntiqi addım” kimi qəbul edir. Maşın kəşfiyyatı korrupsiyaya və emosiyalara məruz qalmır, qanunvericilik bazasına ciddi riayət edə və bir çox amilləri, o cümlədən mübahisə tərəflərini xarakterizə edən məlumatları nəzərə alaraq qərarlar qəbul edə bilər. Tibb sahəsinə bənzətməklə, robot-hakimlər dövlət xidmətlərinin depolarından alınan böyük məlumatlarla işləyə bilərlər. Ehtimal etmək olar ki,

Musiqi

Rəsm

2015-ci ildə Google komandası neyron şəbəkələri sınaqdan keçirərək onların özbaşına şəkillər yarada bilib-bilmədiyini yoxlamışdı. Daha sonra çoxlu sayda müxtəlif şəkillərdən istifadə edərək süni intellekt öyrədilib. Bununla belə, maşından nəyisə öz-özünə təsvir etmək “xahiş olunduqda” məlum oldu ki, o, ətrafımızdakı dünyanı bir qədər qəribə şəkildə şərh edir. Məsələn, dumbbells çəkmək tapşırığı üçün tərtibatçılar metalın insan əlləri ilə bağlandığı bir şəkil aldılar. Bu, çox güman ki, məşq mərhələsində qantellərlə təhlil edilən şəkillərdə əllərin olması və neyron şəbəkənin bunu səhv şərh etməsi səbəbindən baş verib.

2016-cı il fevralın 26-da San-Fransiskoda keçirilən xüsusi hərracda Google nümayəndələri süni intellektin yaratdığı psixikaya təsir göstərən rəsmlərdən təxminən 98 min dollar toplayıblar.Bu vəsait xeyriyyə məqsədlərinə verilib. Avtomobilin ən uğurlu şəkillərindən biri aşağıda təqdim olunur.

Google-un süni intellektinin çəkdiyi rəsm.

Biz bunu hər zaman görürük. “RESTful” bu, “REST” protokolu və s. Ancaq bir çoxumuz bunun nə demək olduğunu tam olaraq başa düşmürük. Bu yazıda bu boşluğu aradan qaldıracağıq!

dövlət

Kompüter elmində (və müəyyən dərəcədə riyaziyyatda) dövlət anlayışı var. Müəyyən bir sistem vəziyyətdə ola bilər A ya da vəziyyətdə ola bilər B və ya digər dövlətlər dəstəsi ola bilər (adətən, dövlətlərin sonlu siyahısı).

Nümunə olaraq deyək ki, temperatur 80 dərəcədən çox olduqda ekranı qırmızıya çevirən və ya temperatur 80 dərəcədən aşağı olduqda mavi rəngə çevirən bir proqram yazırsınız.

Birinci vəziyyəti (temper > 80 dərəcə) “A”, ikinci vəziyyəti (temper< 80 degrees) state “B”. We’ll call the middling state (temp = 80 degrees) state “C”. As we can see, we have defined behaviours of the programs at state A and state B, but not at state C.

Dövlətin ümumi fikri budur. Hər şeyi bilən Vikipediyanın verdiyi tərif budur:

"Kompüter elmləri və avtomatlar nəzəriyyəsində rəqəmsal məntiq dövrəsinin və ya kompüter proqramının vəziyyəti dövrə və ya proqram tərəfindən istifadə olunan zamanın müəyyən bir nöqtəsində saxlanılan bütün məlumatlar üçün texniki bir termindir."

Bir sözlə, bu, proqramın nəzərə aldığı bütün məlumatların bir növ "birləşməsi" dir.

İndi biz əsasən nəzəri və faydasız hesab edilən bir şeyə sıçrayış edəcəyik və sonra birtəhər REST-in çox praktik dünyasına qoşulacağıq.

Turinq maşınları

Alan Turing adlı bir adam var idi və o, kompüterlərin işinə maraq göstərən olduqca ağıllı bir riyaziyyatçı idi. O, real kompüterlərdə baş verənlər haqqında düşünmək üçün istifadə etdiyi xəyali bir kompüter yaratdı (görəcəyimiz kimi, əslində onu qurmaq mümkün deyil).

Kompüter sonsuz uzunluqlu lentdən ibarətdir, lentin keçdiyi başlıqdır. Lentdə məlumatın yazıla biləcəyi (rəqəmlər, rənglər və s.) “hüceyrələr” var. Lent bu maşın vasitəsilə hər dəfə bir xanada sola və ya sağa hərəkət edir. Maşın lentdə olan hər şeyi skan edir və hansı vəziyyətdə olduğundan asılı olaraq lentə bir şey yazır və sonra vəziyyətini dəyişir.

Tamamilə batması üçün bu tərifi yenidən oxumaq istəyə bilərsiniz. İdeyanın mahiyyəti ondan ibarətdir ki, o, vəziyyətə əsasən yaddaş üzərində əməliyyatlar edir və yaddaş üzərindəki əməliyyatlara uyğun olaraq vəziyyətlər dəyişir.

Bu, kifayət qədər yararsız bir nəzəri fantaziya kimi görünür (baxmayaraq ki, bunda tamamilə səhv bir şey yoxdur, insanların nəzəri mövzulara niyə maraq göstərdiyini maraqlandırırsınızsa, Riyaziyyatçının Üzrünü oxuyun). Bununla belə, bu, kompüter elminin ən fundamental anlayışıdır.

Turing Maşınından istifadə edərək, kompüter alimləri kompüterdə işlədilə bilən hər hansı bir alqoritm haqqında düşünə bilirlər. Əslində, Turing maşını kompüter elmində bir çox irəliləyişlərə səbəb oldu.

Beləliklə, Turing Machine bizə göstərir ki, bu gün (qeyd: qrafiki azaltma prosessorlarını nəzərdən keçirmirəm), kompüter elmində sözün əsl mənasında hər şey dövlət ideyasına əsaslanır.

Şəbəkə

Sonra internet anlayışı ortaya çıxdı. Bura paketlərin çaxnaşmaya səbəb ola biləcəyi və təyinat yerinə çatana qədər geri çəkildiyi bir yerdir. Ümumiyyətlə, heç vaxt tam məlumatın tam ötürülməsi olmur.

Müştərilər tez gəlir və iki dəfə tez çıxırlar. Beləliklə, bir şəbəkə sistemində işləyərkən müştəri vəziyyətini saxlamaq çox məna kəsb etmir.

Həmçinin, ümumiyyətlə, bir sistemdə həddindən artıq vəziyyətin saxlanması böyük ağrıya səbəb olmuşdur (bu da kodunuzun böyük bir hissəsində dövlətin saxlanmasına imkan verməyən funsitonal proqramlaşdırma dillərinə gətirib çıxarır).

İndi insanlara internet üçün sadə, sürətli və son dərəcə dinamik mühitdə dövlətin idarə olunmasını yaxşı idarə edən şəbəkə protokolu lazım idi.

Bu protokol HTTP idi və HTTP üzərində işdən yaranan nəzəriyyə REST olaraq etiketləndi.

İstirahət

REST aşağıdakı deməkdir: Nümayəndəlik Dövlət Transferi. Bu, şəbəkələrin üzərində qurulduğu "müştəri-server" konsepsiyası ətrafında qurulmuş bir sistemdir (yaxşı, həmyaşıd tipli şəbəkələr də var, lakin müştəri-sever mübahisəsiz olaraq ən sadə və ən sınaqdan keçmiş arxitekturadır). Adın özü bir az yanıltıcıdır, çünki server tamamilə dövlətsizdir!

“RESTful” olduğunu iddia edən bütün sistemlərin riayət etməli olduğu bir neçə məhdudiyyət var.

Hər şeydən əvvəl, o lazımdır müştəri-server sistemi olsun. Bu məhdudiyyət keçmişdə dəyişdirilmişdir, lakin rəsmi tərifdə (və REST nəzəriyyəsinin düzgün işləməsi üçün) müştərilərin qoşula biləcəyi serverlərimiz var.

Server tam vətəndaşsızdır. Bu o deməkdir ki, serverə hər bir müştəri sorğusu üçün serverdə heç bir dövlət qorunmur. Məsələn, əgər müştəri (HTTP istifadə edərək) indeks səhifəsini tələb edirsə və sonra /user/ana səhifəni tələb edirsə, iki sorğu bir-birindən tamamilə müstəqildir. Müştəri tutur hamısı sistemin vəziyyəti (deməli, geri düyməmiz var).

Serverdən gələn cavablar keş edilə bilən olmalıdır, bu o deməkdir ki, serverdə müştərilərin (məsələn, veb-brauzerlər) keşdən istifadə edə bilməsi üçün cavabları keşləşdirilə bilən və ya olmayan kimi müəyyən edən sistem olmalıdır.

Nəhayət, sadə, təmiz və vahid interfeysə malik olmalıyıq. Əgər HTTP-nin necə işləməsi ilə bağlı təcrübəniz varsa, sorğu formaları çox sadədir. Onlar əsasən təhlil etmək çox asan və insan tərəfindən oxuna bilən formata malik fel və isimlərdir. SOAP bu tələbi tamamilə aradan qaldıran və buna görə də işləmək çox vaxt çox çətin olan şəbəkə protokolunun başqa bir formasıdır.

İndi bütün bu xassələr bir araya gəldikdə nəyi ehtiva edir?

REST-in nəticələri

Onlar bizə təmiz şəkildə ayrılmış, genişlənə bilən və asanlıqla sazlanan sistemlər qurmağa imkan verir.

Əvvəlcə serverdə vətəndaşsızlığın məhdudlaşdırılmasını nəzərdən keçirək, bu, ən vacib (və həmçinin RESTful arxitekturaları tərəfindən ən çox pozulan) bit ola bilər.

Daha əvvəl qeyd edildiyi kimi, müştəri-server arxitekturasında müştərilər çox çevikdirlər; istəkləri atəşə tuturlar və birdən bütün rabitəni öldürürlər. Bu cür vəziyyətdə, serverdəki müştəri haqqında vəziyyəti saxlamamaq daha təmizdir. Bu, HTTP serverləri haqqında çox asanlıqla fikir yürütməyə imkan verir; hər bir müştəri sorğusu tamamilə yeni müştəri kimi qəbul edilə bilər və bu, bir qəpik fərq etməyəcəkdir.

İkincisi, önbelleğe alına bilən cavablar müştərilərin məlumatları daha sürətli əldə edə bilməsi deməkdir, çünki çox vaxt məlumat müştərinin yaddaşından götürülə bilər. Bu, dərhal müştəri performansını və bəzi sistemlərdə server miqyasını artırır.

Vahid interfeys ən vacib ola bilər. SOAP ilə işlədikdən sonra sizə deyə bilərəm ki, HTTP-nin sadə formatı server kodunu sazlamaq istəyərkən bir xeyirdir və eynisi digər RESTful sistemlərinə də aiddir.

RESTful Sistemin Dizaynı

Deyək ki, biz birja kotirovkalarını qaytaran, həmçinin monitorinq etmək üçün birja kotirovkalarının siyahısını saxlayan bir server yazmalıyıq (və istifadəçi siyahıya əlavə edə və ya silə bilər).

Bu, RESTful sistem üçün əla haldır, çünki o, müştərinin kimliyindən mahiyyətcə müstəqildir. Buna görə də, serverin müştəri ilə bağlı hər hansı vəziyyəti saxlamağa ehtiyac yoxdur.

Əvvəlcə protokol dilinin necə işləyəcəyini müəyyən etməklə başlayırıq (bir az HTTP-nin GET və POST felləri kimi):

GETQUOTE ticker- müəyyən bir səhmin qiymətini verir
ADDTICKER ticker- verilmiş ehtiyatı siyahıya əlavə edir
GETLIST - siyahıdakı səhmlərin vergüllə ayrılmış siyahısını alır

Bu, kifayət qədər sadə bir protokoldur və serverdə heç bir vəziyyəti saxlamır. İndi, keşləşdirməyə gəldikdə, deyə bilərik ki, qiymətləri hər saat yeniləyirik, buna görə də bir saatdan çox köhnə keşlər tullana bilər.

Və bütün bunlar var! Əlbəttə ki, biz hələ də bunu həyata keçirməliyik, lakin sistemin ümumi ideyası olduqca sadə və təmizdir!

Nəticə

Ümid edirik ki, bu məqalə sizə REST haqqında möhkəm bir anlayış verdi.

Bundan əlavə, ümid edirəm ki, indi "İSTAHATLI" terminini çox atan insanları çağıra biləcəksiniz - sizə deyə bilərəm ki, onların çoxu var!

TURİNQ

TURİNQ(Türinq) Alan (1912-54), ingilis riyaziyyatçısı və məntiqçisi, sonradan kompüter texnologiyasının əsasına çevrilən nəzəriyyələri formalaşdıran. 1937-ci ildə o, ortaya çıxdı Turinq maşını - giriş əmrləri dəstini dəyişdirməyə qadir olan hipotetik maşın. Bu, müasir kompüterlərin sələfi idi. Turinq Gödelin natamamlıq teoreminin alternativ və daha sadə sübutunu vermək üçün kompüter ideyasından da istifadə etdi. Turinq İkinci Dünya Müharibəsi zamanı Almaniyanın istifadə etdiyi mürəkkəb şifrələmə üsulu olan Enigmanın həllində böyük rol oynadı. 1948-ci ildə o, dünyanın ilk kompüterlərindən birinin yaradılmasında iştirak edib. 1950-ci ildə o ortaya çıxdı Turinq testi - bu, kompüterin “düşünmək” qabiliyyətinin sınağı olmalı idi. Əsasən, bir insanın maşınla olan dialoqu başqa bir insanla dialoqdan ayıra bilməyəcəyini ifadə etdi. Bu iş SİNİ ZƏKANIN yaradılmasına yol açdı. Türinq nəzəri biologiya ilə də məşğul idi. Davam edir "Morfogenezin kimyəvi əsasları"(1952) biologiyada orqanizmlərin müxtəlif struktur nümunələrinin mənşəyini təsvir edən bir model təklif etdi. O vaxtdan bəri belə modellər təbiətdə müşahidə edilən bir çox sistemi təsvir etmək və izah etmək üçün tez-tez istifadə olunur. Tyurinq rəsmi olaraq homoseksuallıqda ittiham olunduqdan sonra intihar edib.

Elmi-texniki ensiklopedik lüğət.

Digər lüğətlərdə "TURING" sözünün nə olduğuna baxın:

Turing, Alan Mathison Alan Turing Sackville Parkında Alan Mathison Turinq abidəsi Doğum tarixi ... Wikipedia

- (Türinq) Alan Mathieson (1912 54), ingilis riyaziyyatçısı. 1936-1937-ci illərdə o, alqoritmin mücərrəd ekvivalentinin və ya hesablana bilən funksiyanın riyazi konsepsiyasını təqdim etdi, o zamanlar Turinq maşını adlanırdı... Müasir ensiklopediya

- (Türinq), Alan Matheson (23 iyun 1912 - 7 iyun 1954) - ingilis. məntiq və riyaziyyatçı. 1936-37-ci illərdə o, hesablamanın ideallaşdırılmış maşın modelini təklif etdi. proses - hesablamaları aparan şəxsin hərəkətlərinə yaxın olan və irəli sürülən hesablama sxemi... ... Fəlsəfi ensiklopediya

Turinq A.- Turinq A. İngilis riyaziyyatçısı. Mövzular informasiya təhlükəsizliyi EN Turing… Texniki Tərcüməçi Bələdçisi

Alan Turing Sakvill Parkında Alan Turinq abidəsi Doğum tarixi: 23 iyun 1912 Doğum yeri: London, İngiltərə Ölüm tarixi: 7 iyun 1954 ... Vikipediya

Turinq- alqoritmin formal təriflərindən birini xüsusilə kompüter texnologiyasının məntiqi əsaslarını yaradanlardan biri olan ingilis riyaziyyatçısı Alan M.Türinq vermişdir; imitasiya edə bilən kompüterlər sinfinin olduğunu sübut etdi... ... Lem's World - Lüğət və Bələdçi

- (Türinq) Alan Mathieson (23.6.1912, London, 7.6.1954, Wilmslow, Mançester yaxınlığında), ingilis riyaziyyatçısı. Kral Cəmiyyətinin üzvü (1951). Kembric Universitetini bitirdikdən sonra (1935), Prinstonda doktorluq dissertasiyası üzərində işləmişdir... ... Böyük Sovet Ensiklopediyası

Turing A.M.- TURİNQ (Türinq) Alan Mathieson (191254), ingilis. riyaziyyatçı. Əsas tr. riyaziyyatda məntiq, hesablayır. riyaziyyat. 193637-ci ildə riyaziyyatı təqdim etdi. alqoritmin mücərrəd ekvivalenti və ya hesablana bilən funksiya anlayışı, sonra adlanır. avtomobil T... Bioqrafik lüğət

- (tam Alan Mathison Turing) (23 iyun 1912, London 7 iyun 1954, Wilmslow, Böyük Britaniya), İngilis riyaziyyatçısı, riyazi məntiq və hesablama riyaziyyatı üzrə əsərlərin müəllifi. 1936-1937-ci illərdə riyazi anlayışı... ensiklopedik lüğət

Kitablar

• Bir maşın düşünə bilərmi? Avtomatların ümumi və məntiqi nəzəriyyəsi. Buraxılış 14, Turing A., İlk düşünən kompüterlərin yaradılmasının başlanğıcında dayanan Alan Turinq və Con fon Neymanın əsərlərini özündə cəmləşdirən bu kitab fəlsəfi-kibernetik klassiklərə aiddir... Kateqoriya: Verilənlər bazaları Seriya: Süni Elmlər Nəşriyyat: URSS, İstehsalçı: URSS,
• Bir maşın düşünə bilərmi? Avtomatların ümumi və məntiqi nəzəriyyəsi. Buraxılış No. 14, Turing A., Kompüterlərin ilk “düşüncə maşınları”nın yaradılmasının başlanğıcında dayanan Alan Turinq və Con fon Neymanın əsərlərini özündə əks etdirən bu kitab fəlsəfi-kibernetik nəzəriyyənin klassiklərinə aiddir. istiqamət... Kateqoriya: